切线长定理下学期浙教版

1、6.4切线长定理1认知准备问题1、经过平面上一个已知点，作已知圆的切线会有怎样的情形？OOOP PPA问题2、经过圆外一点P，如何作已知O的切线？2 O。ABP认知准备思考：假设切线PA已作出，A为切点，则OAP=Rt ,连接OP，可知A在怎样的圆上?3用尺规作图：过O外一点做O的切线OPABO4在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长OPAB定理形成切线与切线长的区别与联系：（1）切线是一条与圆相切的直线；（2）切线长是指切线上某一点与切点间的线段的长。5 若从O外的一点引两条切线PA，PB，切点分别是A、B，连结OA、OB、OP，你能发现什么结论？并证明你所发

2、现的结论。APO。BPA = PBOPA=OPB证明：PA，PB与O相切，点A，B是切点 OAPA，OBPB 即OAP=OBP=90 OA=OB，OP=OP RtAOPRtBOP(HL) PA = PB OPA=OPB试用文字语言叙述你所发现的结论6PA、PB分别切O于A、BPA = PBOPA=OPB 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 切线长定理APO。B几何语言:反思：切线长定理为证明线段相等、角相等提 供了新的方法。7我们学过的切线，常有 五个 性质：1、切线和圆只有一个公共点；2、切线和圆心的距离等于圆的半径；3、切线垂直于过切点的半径

3、；4、经过圆心垂直于切线的直线必过切点；5、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。6、从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。六个8APO。BM 若连结两切点A、B，AB交OP于点M.你又能得出什么新的结论?并给出证明.OP垂直平分AB证明：PA，PB是O的切线,点A，B是切点 PA = PB OPA=OPB PAB是等腰三角形，PM为顶角的平分线 OP垂直平分AB9APO。B 若延长PO交O于点C，连结CA、CB，你又能得出什么新的结论?并给出证明.CA=CB证明：PA，PB是O的切线,点A，B是切点 PA = PB OPA=OPB PC=PC PCA

4、PCB AC=BCC10切线长定理的基本图形的研究PA、PB是O的两条切线，A、B为切点，直线OP交于O于点D、E，交AB于C。BAPOCED（1）写出图中所有的垂直关系OAPA，OB PB，AB OP（3）写出图中所有的全等三角形AOP BOP， AOC BOC， ACP BCP（4）写出图中所有的相似三角形AOC BOC AOPBOP ACPBCP（5）写出图中所有的等腰三角形ABP AOB（6）若PA=4、PD=2，求半径OA（2）写出图中与OAC相等的角OAC=OBC=APC=BPC11。PBAO反思：在解决有关圆的切线长的问题时，往往需要我们构建基本图形。（3）连结圆心和圆外一点（2

5、）连结两切点（1）分别连结圆心和切点12 1、如图，已知AB、AC是O的切线，B、C为切点，连结BC交AO于D. 若AD=6，AO=8，求切线AB的长； 若BC=4，BAO=30，求O的直径。C OABD13 OABCDE2、如图，AB是O的直径，AD、DC、BC是切线，点A、E、B为切点，若BC=9，AD=4，求OE的长. OABCDEF141.切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 小 结：APO。BECDPA、PB分别切O于A、BPA = PB ,OPA=OPBOP垂直平分AB 切线长定理为证明线段相等，角相等，弧相等，垂直关系提供

6、了理论依据。必须掌握并能灵活应用。2.圆的外切四边形的两组对边的和相等15想一想如图：用两根带有刻度的木条做一个夹角为60的工具尺，你能用它量出一个圆的半径吗？若量出角的顶点到切点的距离为10cm，试求这个圆半径的近似值。16; 拉萨夜场招聘 拉萨夜总会招聘 拉萨ktv招聘 orz14msr 乍办？而俺娘家隔壁花儿的事儿，那可是过了这个村儿就没有这个店儿了啊！”大壮两口把碗里的粥全部喝完，然后用劲把空碗杵到炕上，腾一下站了起来，发狠地说：“那俺明年儿秋后就去汉口镇找他们去！”说完转身回自己屋里去了。不一会儿，他又出来了，对还坐炕边上闷闷吃饭的爹娘说：“俺到外边走一走去！”听着大壮的沉重的脚步声

7、越来越远了，董家成用筷子狠狠地点着刘氏的鼻子，尽量压低嗓音说：“俺说你啊，看不出来壮子的心里有多么难受吗？以后再也不准提这事儿了！”刘氏开始掉眼泪了。她一边随手拿起一块儿毛巾来胡乱擦脸，一边难过地念叨起来：“俺怎么会看不出来呢，可俺这也是为他好哇！再说了，俺们家二壮也眼见的就要过了说媳妇的年龄了，这老大没有成家，老二可怎么办呢？你不知道，俺都快要愁死了啊！还有，俺娘让侄儿说给咱，最近去花儿家提亲的人很多，可她爹娘都没有答应。俺让侄儿带话回去，说是月底之前不见咱们回话，就告诉人家别再等了。这可怎么是好啊！”听着妻子不停地絮叨，董家成的心里更不是个滋味儿了。他用力咽下去已经在嘴里嚼巴了好一会儿的一

8、口饭以后，狠狠地瞪了妻子一眼，没好气地说：“那就先给二壮说媳妇啊，谁又能挡着谁了！”说罢这话，董家成再也无心吃饭。他撂下饭碗站起来，又硬邦邦地甩下一句：“回话，回什么话啊，谁让花儿她爹娘等啦！”然后，他就拿起烟锅子和烟袋，自个儿坐到屋外台阶上闷头抽旱烟去了。留下刘氏一边抹眼泪，一边心乱如麻地收拾洗刷，不由地又自言自语地埋怨起耿老爹来：“他耿叔哇，耿英一个女娃家的，你可带她出去闯荡个啥呀！出去了也就出去了哇，可这么多年了怎么就不早点儿回来呢！不回来就不回来哇，你也总该想着法儿捎封书信回来哇！唉，可怜的英子哇”她念叨着，念叨着，到最后竟然抽抽噎噎地痛哭起来。听着直性子的妻子在屋子里不停地抽噎啼哭，董家成的心里边儿越来越不是个滋味儿。他再也坐不住了，只感觉胸膛里实在是堵得慌，就把烟锅子里刚装满了点着才吸两口的烟丝用劲磕掉，再抬脚狠狠地踩灭。然后长长地呼出一口闷气，站起身来把烟杆和烟袋随手搁在窗台上，一转身迈着沉重的脚步出门儿去了。54第八十八回 化敌为友共图强|（由嫉生恨起诽谤，新生商铺受大挫；耿正大度谋良策，化敌为友共图强。）越来越赢得顾客信任的“昌盛丝绸行