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文档简介

1、双曲线的几何性质第三课时1目标1.掌握直线与双曲线位置关系的判断,能处理直线与双曲线截得的弦长、与弦的中点、三角形的周长、面积有关的问题.2.能综合运用所学知识解决较综合的问题,提高分析问题和解决问题的能力.2点与圆、点与椭圆的位置关系及判断复习思考点与双曲线的位置关系及判断F(x,y)0点在曲线内点在曲线上点在曲线外何为点在双曲结内、外?F(x,y)0点在双曲线内点在双曲线上点在双曲线外3直线与圆、与椭圆的位置关系及判断复习思考直线与双曲线的位置关系及判断直线与圆通过圆心与直线的距离与半径比较判断;直线与椭圆通过直线与椭圆构成的方程组的解的个数,即一元二次方程的判别式判断.直线与双曲线通过直

2、线与双曲线构成的方程组的解的个数,即一元二次方程的判别式判断.4求下列直线和双曲线的交点坐标练习相切相交5直线与双曲线相交有两个公共点有一个公共点，直线与渐近线平行直线与双曲线相切只有一个公共点直线与双曲线相离没有公共点直线和双曲线只有一个公共点方程有两个不同的根方程二次项系数为0方程有两个等根方程没有实根61.直线y=kx+1与双曲线3x2-y2=1相交于A、B两点,求k为何值时(1)以AB为直径的圆过坐标原点.(2)A、B两点分别在双曲线的两支上?同一支上?例题思考:k为何值时,直线与双曲线只有一个公共点?72.求渐近线方程为x2y=0,且截直线x-y-3=0所得的弦长为 的双曲线的标准方

3、程.3.已知双曲线方程2x2-y2=2,试问过点A(1,1)能否作直线l,使与双曲线交于P1、P2两点,且点A是P1、P2的中点?如果存在,求出其方程;如果不存在,说明理由.84.一直线交双曲线于A、B两点,交双曲线的渐近线于C、D两点,求证:夹在渐近线和双曲线之间的线段AC和BD相等.9练习1.设双曲线C: 的左准线与x轴的交点为M,则过点M与双曲线C有且只有一个交点的直线有A. 2条B. 3条C. 4条D.无数条2.过双曲线 的右焦点F2,作直线l交双曲线于A、B两点,若|AB|=4,则这样的直线l有A. 1条B. 2条C. 3条D.4条10小结1. 注意直线与双曲线相切和相交只有一个交点(直线与渐近线平行,方程退化为一次方程)的区别.2.注意二次曲线、二次方程、二次函数三者之间的内在联系,直线与双曲线的位置关系通常转化为二次方程,运用判别式,根五系数的关系以及二次方程实根分布原理来解决.11作业1.过双曲线 的右焦点F2作直线与双曲线的两支都相交,求直线l倾斜角的取值范围.2.(96高考)已知l1、l2是过点P( ,0)的两条互相垂直的直线,且l1、l2与双曲线y2-x2=1各有两个交点,分别为A1

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