2022数学高考知识点归纳总结

1、第 PAGE9 页 共 NUMPAGES9 页2022数学高考知识点归纳总结高考数学备考知识点【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描绘。一、求动点的轨迹方程的根本步骤建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;写出点M的集合;列出方程=0;化简方程为最简形式;检验。二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。定义法：假设可以确定动点的轨迹满足某种曲线的定义，那么可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。相关点法：用动点Q的坐标x

2、，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。_译法：求动点轨迹方程的一般步骤建系建立适当的坐标系;设点设轨迹上的任一点P(x，y列式列出动点p所满足的关系式;代换依条件的特点，选用间隔 公式、斜率公式等将其转化为关

3、于X，Y的方程式，并化简;证明证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。高三年级数学必考知识点【一】一、柱、锥、台、球的构造特征构造特征图例棱柱(1)两底面互相平行，其余各面都是平行四边形;(2)侧棱平行且相等.圆柱(1)两底面互相平行;(2)侧面的母线平行于圆柱的轴;(3)是以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体.棱锥(1)底面是多边形，各侧面均是三角形;(2)各侧面有一个公共顶点.圆锥(1)底面是圆;(2)是以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体.棱台(1)两底面互相平行;(2)是用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和

4、截面之间的部分.圆台(1)两底面互相平行;(2)是用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分.球(1)球心到球面上各点的间隔 相等;(2)是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体.二、简单组合体的构造特征三、空间几何体的三视图定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。四、空间几何体的直观图斜二测画法斜二测画法特点：原来与x轴

5、平行的线段仍然与x平行且长度不变;原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。五、柱体、锥体、台体的外表积与体积(1)几何体的外表积为几何体各个面的面积的和。(2)特殊几何体外表积公式(c为底面周长，h为高，h为斜高，l为母线)(3)柱体、锥体、台体的体积公式(4)球体的外表积和体积公式：【二】(1)直线与平面平行的断定及其性质线面平行的断定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,那么该直线与此平面平行。线线平行线面平行线面平行的性质定理：假设一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。线面平行线线平行(2)平面与平面平行的断定及其性质两个平面

6、平行的断定定理(1)假设一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行(线面平行面面平行)，(2)假设在两个平面内，各有两组相交直线对应平行，那么这两个平面平行。(线线平行面面平行)，(3)垂直于同一条直线的两个平面平行，两个平面平行的性质定理(1)假设两个平面平行，那么某一个平面内的直线与另一个平面平行。(面面平行线面平行)(2)假设两个平行平面都和第三个平面相交，那么它们的交线平行。(面面平行线线平行)高考数学解答题部分主要考察七大主干知识：第一，函数与导数。主要考察集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。第二，平面向量与三角函数、三角变换及其

7、应用。这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些根底题或中档题。第三，数列及其应用。这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。第四，不等式。主要考察不等式的求解和证明，而且很少单独考察，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。第五，概率和统计。这部分和我们的生活联络比较大，属应用题。第六，空间位置关系的定性与定量分析p ，主要是证明平行或垂直，求角和间隔 。第七，解析几何。是高考的难点，运算量大，一般含参数。高考对数学根底知识的考察，既全面又突出重点，扎实的数学根底是成功解题的关键。针对数学高考强调对根底知识与根本技能的考察我们一定要全面、系统地复习高中数学的根底知识，正确理解根本

8、概念，正确掌握定理、原理、法那么、公式、并形成记忆，形成技能。以不变应万变。对数学思想和方法的考察是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考察，考察时与数学知识相结合。对数学才能的考察，强调“以才能立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重表达对知识的理解和应用，尤其是综合和灵敏的应用，所有数学考试最终落在解题上。考纲对数学思维才能、运算才能、空间想象才能以及理论才能和创新意识都提出了十清楚确的考察要求，而解题训练是进步才能的必要途径，所以高考复习必须把解题训练落到实处。训练的内容必须根据考纲的要求精心选题，始终紧扣根底知识，多进展解题的回忆、总

9、结，概括提炼根本思想、根本方法，形成对通性通法的认识，真正做到解一题，会一类。在临近高考的数学复习中，考生们更应该从三个层面上整体把握，同步推进。1.知识层面也就是对每个章节、每个知识点的再认识、再记忆、再应用。数学高考内容选修加必修，可归纳为12个章节，75个知识点细化为160个小知识点，而这些知识点又是纵横交织，互相关联，是“你中有我，我中有你”的。考生们在清理这些知识点时，首先是点点必记，不可遗漏。再是建立相关联的网络，做到取自一点，连成一线，使之横竖纵横都逐个、逐级并网连遍，从而结实记忆、灵敏运用。2.才能层面从知识点的掌握到解题才能的形成，是综合，更是飞跃，将知识点的内容转化为高强的

10、数学才能，这要通过大量练习，通过大脑思维、再思维，从而沉淀而得到数学思想的精华，就是数学解题才能。我们通常说的解题才能、计算才能、转化问题的才能、阅读理解题意的才能等等，都来自于千锤百炼的解题之中。3.创新层面数学解题要创新，首先是思想创新，我们称之为“函数的思想”、“讨论的方法”。函数是高中数学的主线，我们可以用函数的思想去分析p 一切数学问题，从初等数学到高等数学、从图形问题到运算问题、从高散型到连续型、从指数与对数、从微分与积分等等，这一切都要突出函数的思想;另外，如今的高考题常常用增加题目中参数的方法来进步题目的难度，用于区别学生之间解题才能的差异。我们常常应对参数的策略点是消去参数，化未知为;或讨论参数，分类找出参数的含义;或别离参数，将参数问题化成函数问题，使问题迎刃而解。这些，我称之为解题创新之举。还有一类数学解题中的创新，是代换，构造新函数新图形等等，俗称代换法、构造法，这里有更大的思维跨越，在解题的某一阶段有时出现山穷水尽，无计可施时，用代换与构造，就会使思路豁然开朗、柳暗花明、思路顺畅、解答优美，表达数学之美。常见的代换有变量代换，三