2022河北中考数学考点总结

1、第 PAGE6 页 共 NUMPAGES6 页2022河北中考数学考点总结河北中考数学考点总结知识点一、平面直角坐标系1，平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。其中，程度的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;两轴的交点O(即公共的原点)叫做直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。为了便于描绘坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。2、点的坐标的概念点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标

2、在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。知识点二、不同位置的点的坐标的特征1、各象限内点的坐标的特征点P(x,y)在第一象限点P(x,y)在第二象限点P(x,y)在第三象限点P(x,y)在第四象限2、坐标轴上的点的特征点P(x,y)在x轴上，x为任意实数点P(x,y)在y轴上，y为任意实数点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为(0，0)3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上x与y相等点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互

3、为相反数4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标一样。位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标一样。5、关于x轴、y轴或远点对称的点的坐标的特征点P与点p关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数点P与点p关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数点P与点p关于原点对称横、纵坐标均互为相反数6、点到坐标轴及原点的间隔 点P(x,y)到坐标轴及原点的间隔 ：(1)点P(x,y)到x轴的间隔 等于(2)点P(x,y)到y轴的间隔 等于(3)点P(x,y)到原点的间隔 等于中考数学考点总结1.二次函数y=ax2，y=a(x-h)2，y=a(x-h)2+k，y=ax2+bx+

4、c(各式中，a0)的图象形状一样，只是位置不同当h0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行挪动h个单位得到，当h0时，那么向左平行挪动|h|个单位得到.当h0,k0时，将抛物线y=ax2向右平行挪动h个单位，再向上挪动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象;当h0,k0时，将抛物线y=ax2向右平行挪动h个单位，再向下挪动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象;当h0,k0时，将抛物线向左平行挪动|h|个单位，再向上挪动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象;当h0,k0时，将抛物线向左平行挪动|h|个单位，再向下挪动|k|个单位可得到y=a(x-h)2

5、+k的图象;因此，研究抛物线y=ax2+bx+c(a0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了.这给画图象提供了方便.2.抛物线y=ax2+bx+c(a0)的图象：当a0时，开口向上，当a0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，4ac-b2/4a).3.抛物线y=ax2+bx+c(a0)，假设a0，当x-b/2a时，y随x的增大而减小;当x-b/2a时，y随x的增大而增大.假设a0，当x-b/2a时，y随x的增大而增大;当x-b/2a时，y随x的增大而减小.4.抛物线y=ax2+bx+c的图象与

6、坐标轴的交点：(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c(2)当=b2-4ac0，图象与x轴交于两点A(x，0)和B(x，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两根.这两点间的间隔 AB=|x-x|当=0.图象与x轴只有一个交点;当0.图象与x轴没有交点.当a0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y0;当a0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y0.5.抛物线y=ax2+bx+c的最值：假设a0(a0)，那么当x=-b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b2)/4a.顶点的横坐标，是获得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值.6.用待定系数法

7、求二次函数的解析式(1)当题给条件为图象经过三个点或x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：y=ax2+bx+c(a0).(2)当题给条件为图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)2+k(a0).(3)当题给条件为图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x)(x-x)(a0).中考数学考点直角三角形的断定方法：断定1：定义，有一个角为90的三角形是直角三角形。断定2：断定定理：以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形。假设三角形的三边a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形。(勾股定理的逆定理)。断定3：假设一个三角形30内角所对的边是某一边的一半，那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。断定4：两个锐角互为余角(两角相加等于90)的三角形是直角三角形。断定5：假设两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，那么两直