等式性质试题精彩编辑附规范标准

1、等式的性质试题出色编写附规范标准答案等式的性质试题出色编写附规范标准答案29/29等式的性质试题出色编写附规范标准答案6.2.2等式的性质一选择题（共25小题）1（2003?无锡）已知2x=3y（x0），则以下比率式成立的是（）ABCD2（2002?金华）已知：，那么以下式子中必定成立的是（）A2x=3yB3x=2yCx=6yDxy=63以以下图，天平右盘里放了一块砖，左盘里放了半块砖和2kg的砝码，天平两正直好均衡，那么一块砖的重量是（）A1kgB2kgC3kgD4kg4在以下式子中变形正确的选项是（）A假如a=b，那么a+c=bcB假如a=b，那么C假如，那么a=2D假如ab+c=0，那么

2、a=b+c5以下说法正确的选项是（A假如ab=ac），那么b=cB假如2x=2ab，那么x=ab,.C假如a=b，那么D等式两边同时除以a，可得b=c6以下表达错误的选项是（）A等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等B等式两边乘以（或除以）同一个数（或式子），结果仍相等C锐角的补角必定是钝角D假如两个角是同一个角的余角，那么它们相等7以下变形中不正确的选项是（）A若x1=3，则x=4B若3x1=x+3，则2x1=3C若2=x，则x=2D若5x+8=4x，则5x4x=88以下各式中，变形正确的选项是（）A若a=b，则ac=bcB若2x=a，则x=a2C若6a=2b，则a=3bD若a=b

3、+2，则3a=3b+29假如a=b，则以下等式不必定成立的是（）Aac=bcBa+c=b+cCDac=bc10以下等式变形错误的选项是（）A若a+3=b1，则a+9=3bB若2x6=4y2，则x33=2y1,.C若x25=y2+1，则x2y2=6D若，则2x=3y11以下方程变形正确的选项是（）A由方程，得3x2x2=6B由方程，得3（x1）+2x=1C由方程，得2x1=36x+3D由方程，得4xx+1=412已知等式a=b成立，则以下等式不必定成立的是（）Aa+m=b+mBa=bCa+1=bD113以下方程的变形中，正确的选项是（）3x+6=0，变形为x+2=0；x+7=53x，变形为4x=

4、2；4x=2，变形为x=2；=3，变形为2x=15A；B；C；D14已知5（2x+y）=6，则2xy=（）A1B0C1D215以下说法正确的选项是（）,.在等式ax=bx两边都除以x，可得a=bB在等式两边都乘以x，可得a=b在等式3a=9b两边都除以3，可得a=3D在等式两边都乘以2，可得x=y116（2013?东阳市模拟）如图a和图b分别表示两架处于均衡状态的简单天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的选项是（）AacbBabcCcbaDbac17已知xy=mn，则把它改写成比率式后，错误的选项是（）A=B=C=D=18已知mx=my，以下结论错误的选项是（）Ax=yBa+mx=a+my

5、Cmxy=myyDamx=amy,.19若ma=mb，那么以下等式不必定成立的是（）Aa=bBma6=mb6CDma+8=mb+820以下各方程，变形正确的选项是（）A=1化为x=B1x（2x）=x化为3x=1C化为3x一2x+2=1D化为2（x3）5（x+4）=1021以下各式变形错误的选项是（）A2x+6=0变形为2x=6B=1x，变形为x+3=22xC2（x4）=2，变形为x4=1D，变形为x+1=122以下变形正确的选项是（）A若x2=y2，则x=yB若axy=a，则xy=1C若x=8，则x=12D若=，则x=y23依据以下图所示，对a、b、c三种物体的质量判断正确的选项是（）AacB

6、abCacDbc24假如表示三种物体，现用天平称了现两次，状况以以下图则以下结论正确的选项是（）,.A=B=CD25如图小亮拿了一个天平，丈量饼干和糖果的质量（每块饼干质量相同，每颗糖果质量相同），第一次，左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平均衡；第二次，左盘放10g砝码，右盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平均衡；第三次，左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，以下哪一种方法可使天平再次均衡（）A在糖果的秤盘上加2g砝码B在饼干的秤盘上加2g砝码C在糖果的秤盘上加5g砝码D在饼干的秤盘上加5g砝码二填空题（共3小题）26（2001?江西）假如，那么=_27（2000?台州）已知2y=5x，则x：y=

7、_28（1998?宁波）已知3a=2b（b0），那么=_三解答题（共2小题）29由（3a+7）x=4ab，获取的能否受必定条件的限制？并说明原由30将等式5a3b=4a3b5a3b=4a3b，5a=4a上述过程中，第一步的依照是变形，过程以下：（第一步），5=4（第二步）_，第二步得出错误的结论，其原由是_,.6.2.2等式的性质参照答案与试题分析一选择题（共25小题）1（2003?无锡）已知2x=3y（x0），则以下比率式成立的是（）ABCD考等式的性质点：分依据等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母等式仍成马上可解决析：解解：依据等式性质2，可判断出只有B选项正确，答：应选B点此题

8、观察的是等式的性质：评：等式性质1：等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；等式性质2：等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）结果仍相等2（2002?金华）已知：，那么以下式子中必定成立的是（）A2x=3yB3x=2yCx=6yDxy=6考等式的性质,.点：分依据等式的性质，在等式两边同时加、减、乘、除同一个数或式子，结果仍相等可得出答案析：解解：A、依据等式的性质2，等式两边同时乘以6，即可得2x=3y；答：B、依据等式性质2，等式两边都乘以9，应得3x=y；C、依据等式性质2，等式两边都乘以3，应得x=y；D、依据等式性质2，等式两边都乘以3y，应得xy=y2；应选A点此

9、题观察的是等式的性质：评：等式性质1，等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；等式性质2，等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）结果仍相等3以以下图，天平右盘里放了一块砖，左盘里放了半块砖和2kg的砝码，天平两正直好均衡，那么一块砖的重量是（）A1kgB2kgC3kgD4kg考等式的性质点：专应用题题：分依据题意可知天平两正直好均衡说明左盘里物质的质量等于右盘里物质的质量，可设一块砖的重量是,.析：xkg，利用“天平左盘里物质的质量等于右盘里物质的质量”作为相等关系列方程即可求解解解：设一块砖的重量是xkg，则：2+x=x答：解得：x=4因此一块砖的重量是4kg应选D点从天平

10、左右两边均衡引出等量关系：天平左盘里物质的质量等于右盘里物质的质量若天平两边同时去评：掉半块砖，则可知半块砖头的重量为2kg同时也表现出了等式的基天性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立4在以下式子中变形正确的选项是（）A假如a=b，那么a+c=bcB假如a=b，那么C假如，那么a=2D假如ab+c=0，那么a=b+c考等式的性质点：分析：解答：依据等式的基天性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立即可解决解：A、应同加同减，应选项错误；B、正确；C、a=8，应选项错误；D、a=bc，应选项错误应选

11、B点评：此题主要观察等式的性质需利用等式的性质对依据已知获取的等式进行变形，从而找到最后的答案,.5以下说法正确的选项是（）A假如ab=ac，那么b=cB假如2x=2ab，那么x=abC假如a=b，那么D等式两边同时除以a，可得b=c考点：等式的性质分析：依据等式的基天性质对各选项分析判断后利用除掉法求解解答：解：A、假如a=0，则不可以等式两边都除以a，故本选项错误；B、等式两边都除以2，应为x=a，故本选项错误；C、c2+11，可以等式两边都除以c2+1，正确；D、是等式两边都乘以a，而不是都除以a，故本选项错误应选C评论：此题主要观察等式的基天性质，熟练掌握基天性质是解题的要点，也是为今

12、后更好的学习打下坚固的基础6以下表达错误的选项是（）A等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等B等式两边乘以（或除以）同一个数（或式子），结果仍相等锐角的补角必定是钝角假如两个角是同一个角的余角，那么它们相等,.考等式的性质；余角和补角点：分依据等式的性质1判断A；析：依据等式的性质2判断B；依据补角的定义判断C；依据余角的性质判断D解解：A、依据等式的性质1：等式两边加同一个数（或式子），结果仍相等，因此表达正确，故本选项答：不符合题意；B、依据等式的性质2：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍相等当除数为0时，除法运算无心义，因此表达错误，故本选项符合题意；C、依据和为1

13、80的两个角互为补角，获取锐角的补角必定是钝角，因此表达正确，故本选项不符合题意；、依据余角的性：同角的余角相等，因此表达正确，故本选项不符合题意应选B点此题观察了等式的性质，余角与补角的性质，都是基础知识，需熟练掌握评：7以下变形中不正确的选项是（A若x1=3，则C若2=x，则x=2）x=4BD若3x1=x+3，则2x1=3若5x+8=4x，则5x4x=8考点：等式的性质分析：依据等式的基天性质进行判断,.解答：解：A、等式x1=3的两边同时加上1，等式仍成立，即x=4故本选项正确；B、等式3x1=x+3的两边同时减去x，等式仍成立，即2x1=3故本选项正确；C、等式2=x的两边同时加上（x

14、2），再除以1，等式仍成立，即x=2故本选项正确；D、等式5x+8=4x的两边同时减去（4x+8），等式仍成立，即5x4x+16=8故本选项错误；应选D评论：此题主要观察了等式的基天性质等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立8以下各式中，变形正确的选项是（）A若a=b，则ac=bcB若2x=a，则x=a2C若6a=2b，则a=3bD若a=b+2，则3a=3b+2考点：等式的性质分析：依据等式的两条性质对四个选项逐个分析，发现只有选项A正确解答：解：A、若a=b，依据等式的性质，等式两边加同一个数（或式子）结

15、果仍得等式，则ac=bc，应选项A正确；B、若2x=a，依据等式的性质，等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，则x=a2，应选项B错误；C、若6a=2b，依据等式的性质，等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，则a=，应选项C错误；D、若a=b+2，依据等式的性质，等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，则3a=3b+6，应选项D错误应选A,.评论：此题主要观察等式的两条性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式9假如a=b，则以下等式不必定成立的是（）Aac=bcBa+c=b

16、+cCDac=bc考等式的性质点：专计算题题：分依据等式两边加上（或减去）同一个数，等式依旧成立可对A、B进行判断；依据等式两边同除以一个析：不为0的数，等式依旧成立对C进行判断；依据等式两边乘以同一个数，等式依旧成立对D进行判断解解：A、若a=b，则ac=bc，因此A选项的等式成立；答：B、若a=b，则a+c=b+c，因此B选项的等式成立；C、当c0，若a=b，则=，因此C选项的等式不成立；D、若a=b，则ac=bc，因此D选项的等式成立应选C点此题观察了等式的性质：等式两边加上（或减去）同一个数，等式依旧成立；等式两边乘以同一个数，评：等式依旧成立；等式两边同除以一个不为0的数，等式依旧成

17、立10以下等式变形错误的选项是（）A若a+3=b1，则a+9=3b3B若2x6=4y2，则x3=2y1,.C若x25=y2+1，则x2y2=6D若，则2x=3y考等式的性质点：分依据等式的性质对各选项分析判断后利用除掉法求解析：解解：A、a+3=b1两边都乘以3得，a+9=3b3，故本选项错误；答：B、2x6=4y2两边都除以2得，x3=2y1，故本选项错误；C、x25=y2+1两边都加上5减去y2得，x2y2=6，故本选项错误；D、=两边都乘以6得，2x2=3y3，故本选项正确应选D点此题主要观察了等式的基天性质评：等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的

18、两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立11以下方程变形正确的选项是（）A由方程，得3x2x2=6B由方程，得3（x1）+2x=1C由方程，得2x1=36x+3D由方程，得4xx+1=4考点：等式的性质专题：计算题分析：此题需利用等式的性质相同式进行变形，从而解决问题,.解答：解：A、依据等式的性质，等式的两边同时乘以6，得3x2x+2=6，故本选项错误；B、依据等式的性质，等式的两边同时乘以6，得3（x1）+2x=6，故本选项错误；C、依据等式的性质，等式的两边同时乘以3，得2x1=318x+9，故本选项错误；D、依据等式的性质，等式的两边同时乘以4，得4xx+1=4，故本选项正确

19、；应选D评论：此题观察的是等式的性质：等式性质1：等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；等式性质2：等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）结果仍相等；12已知等式a=b成立，则以下等式不必定成立的是（）Aa+m=b+mBa=bCa+1=bD1考等式的性质点：分利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案析：解解：A、依据等式的性质1，a=b两边同时加m，得a+m=b+m；答：B、依据等式的性质2，a=b两边同时乘以1，得a=b；C、依据等式1，由a+1=b1可得a+b=2，因此C错误；D、依据等式的性质2，a=b两边同时除以m，得=（m0）应选C点此题主要观察了等式的性质评

20、：等式性质1：等式的两边都加上也许减去同一个数或同一个整式，所得结果还是等式；等式性质2：等式的两边都乘以也许除以同一个数（除数不为零），所得结果还是等式,.13以下方程的变形中，正确的选项是（）3x+6=0，变形为x+2=0；x+7=53x，变形为4x=2；4x=A2，变形为；x=2；B；=3，变形为C2x=15；D考等式的性质点：分依照等式的基天性质即可解答析：解解：3x+6=0，两边同时除以3，获取x+2=0，故正确；答：x+7=53x，变形为4x=2，两边同时加上3x，获取4x+7=5，两边再同时减去7，即可获取4x=2故正确；4x=2，两边同时除以4获取：x=，故本选项错误；=3，两

21、边同时乘以5变形为2x=15故正确综上可得正确的选项是：应选C点此题属简单题目，只要熟知等式的性质即可评：等式性质1：等式的两边都加上也许减去同一个数或同一个整式，所得结果还是等式；等式性质2：等式的两边都乘以也许除以同一个数（除数不为零），所得结果还是等式14已知5（2x+y）=6，则2xy=（）A1B0C1D2,.考等式的性质点：分先由去括号法规去掉等式左侧的括号，再依据等式的性质两边同时减去5，即可求解析：解解：5（2x+y）=6，答：5+2xy=6，2xy=1应选C点此题观察了去括号法规，等式的性质，是基础题，比较简单评：15以下说法正确的选项是（）在等式ax=bx两边都除以x，可得a

22、=bB在等式两边都乘以x，可得a=b在等式3a=9b两边都除以3，可得a=3D在等式两边都乘以2，可得x=y1考等式的性质,.点：分依据等式的性质对四个选项进行逐个分析即可析：解解：A、若x=0时，在等式ax=bx两边都除以x则此等式无心义，故本选项错误；答：B、由等式的性质2可知，在等式两边都乘以x，可得a=b，故本选项正确；C、在等式3a=9b两边都除以3，可得a=3b，故本选项错误；D、在等式=1两边都乘以2，可得x=y2，故本选项错误应选B点此题观察的是等式的基天性质，即等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；评：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立16

23、（2013?东阳市模拟）如图a和图b分别表示两架处于均衡状态的简单天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的选项是（）AacbBabcCcbaDbac考等式的性质点：专分类谈论题：分依据等式的基天性质：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立分别列出析：等式，再进行变形，即可解决,.解解：由图a可知，3a=2b，即a=b，可知ba，答：由图b可知，3b=2c，即b=c，可知cb，abc应选B点此题主要观察等式的性质需利用等式的性质对依据已知获取的等式进行变形，从而找到最后的答案评：17已知xy=mn，则把它改写成比率式后，错误的选项是（）A=B=C=D=考等式的性质点：分利用

24、等式的性质2：等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果还是等式，可判断析：各选项正确与否解解：A、两边同时乘以最简公分母ny得xy=mn，与原式相等；答：B、两边同时乘以最简公分母mx得xy=mn，与原式相等；C、两边同时乘以最简公分母mn得xn=my，与原式不相等；D、两边同时乘以最简公分母my得xy=mn，与原式相等；应选C点解答此题应把每一个选项乘以最简公分母后与原式对比较看能否相同评：18已知mx=my，以下结论错误的选项是（）,.Ax=yBa+mx=a+mCmxy=myDamx=amyyy考等式的性质点：分依据等式的基天性质解答析：解解：A、等式的两边都除以m，依据

25、等式性质2，m0，而A选项没有说明，故A错误；答：B、符合等式的性质1，正确C、符合等式的性质1，正确D、符合等式的性质1，正确应选A点此题主要观察了等式的基天性质评：等式性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式性质2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立19若ma=mb，那么以下等式不必定成立的是（）Aa=bBma6=mb6CDma+8=mb+8考等式的性质点：分依据等式的基天性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；析：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立即可解决,.解解：A、当m=0时，a=b不必定成立应选

26、项错误；答：B、ma=mb，依据等式的性质1，两边同时减去6，就获取ma6=mb6应选项正确；C、依据等式的性质2，两边同时乘以，即可获取应选项正确；D、依据等式的性质1，两边同时加上8即可获取ma+8=mb+8故正确应选A点此题主要观察等式的性质需利用等式的性质对依据已知获取的等式进行变形，从而找到最后的答案评：20以下各方程，变形正确的选项是（）A=1化为x=B1x（2x）=x化为3x=1C化为3x一2x+2=1D化为2（x3）5（x+4）=10考等式的性质点：分分别利用性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以析：一个不为零的数，结果仍得等式求出即

27、可解解：A、=1化为x=3，故此选项错误；答：B、1x（2x）=x化为3x=3，故此选项错误；C、=1化为3x2x+2=6，故此选项错误；D、=1化为2（x3）5（x+4）=10，此选项正确应选：D点此题主要观察了等式的基天性质，熟练掌握等式的性质是解题要点,.评：21以下各式变形错误的选项是（）A2x+6=0变形为2x=6B=1x，变形为x+3=22xC2（x4）=2，变形为x4=1D，变形为x+1=1考等式的性质点：分依据等式的性质对各选项分析判断后利用除掉法求解析：解解：A、2x+6=0变形为2x=6正确，故本选项错误；答：B、=1x，变形为x+3=22x正确，故本选项错误；C、2（x4

28、）=2，变形为x4=1正确，故本选项错误；D、=变形为x1=1，故本选项正确应选D点此题主要观察了等式的基天性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍评：成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立22以下变形正确的选项是（）A若x2=y2，则x=yB若axy=a，则xy=1C若x=8，则x=12D若=，则x=y考等式的性质,.点：分利用等式的性质对四个选项逐个判断即可析：解解：A、当x与y互为相反数时，不成立，故本选项错误；答：B、当a=0时不成立，故本选项错误；C、方程两边同乘以得x=，故本选项错误；D、依据分式有意义的条件可以获取a0，因此该

29、选项正确应选D点此题观察了等式的性质，在利用等式的性质时，注意所乘因式能否为零评：23依据以下图所示，对a、b、c三种物体的质量判断正确的选项是（）AacBabCacDbc考点：等式的性质分析：依据图告知3a=4b，3b=4c，而后利用等式的基天性质求得a、b、c间的数目关系，最后依据它们之间的数目关系来比较它们的大小解答：解：由题意知，a、b、c均是正数依据图告知，3a=4b，3b=4c，由的两边同时除以3，得a=b；由的两边同时除以4，得c=b；A、bb，,.ac；故本选项正确错误；B、a=bb，ab；故本选项错误；C、bb，ac；故本选项正确错误；D、bb，cb；故本选项错误；应选C评论

30、：此题主要观察了等式的基天性质等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立24假如表示三种物体，现用天平称了现两次，状况以以下图则以下结论正确的选项是（）A=B=CD考等式的性质点：分由第一个天平可知=，由第二个天平可知=，而后对各选项分析判断后利用除掉法求解析：,.解解：=，答：=，故A选项正确；=，=，故B选项错误；，故C选项错误；=，D应选项错误应选A点此题观察了等式的性质，依据第一个天平获取=是解题的要点评：25如图小亮拿了一个天平，丈量饼干和糖果的质量（每块饼干质量相同，每颗糖果质量相同），第一次，左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平均衡；第二次，左盘放10g砝码，右盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平平衡；第三次，左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，以下哪一种方法可使天平再次均衡（）A在糖果的秤盘上加2g砝码B在饼干的秤盘上加2g砝码C在糖果的秤盘上加5g砝码D在饼干的秤盘上加5g砝码考等式的性质点：专计算题题：分依据题意可设饼干重x克，糖果中y克，利用天平均衡获取方程求得x、