2022青岛版九年级数学考点

1、第 PAGE8 页 共 NUMPAGES8 页2022青岛版九年级数学考点青岛版九年级数学考点一、锐角三角函数正弦等于对边比斜边余弦等于邻边比斜边正切等于对边比邻边余切等于邻边比对边正割等于斜边比邻边二、三角函数的计算幂级数c0+c1x+c2x2+.+cnxn+.=cnxn(n=0.)c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+.+cn(x-a)n+.=cn(x-a)n(n=0.)泰勒展开式(幂级数展开法)f(x)=f(a)+f(a)/1!_(x-a)+f(a)/2!_(x-a)2+.f(n)(a)/n!_(x-a)n+.三、解直角三角形1.直角三角形两个锐角互余。2.直角三角形的三条高交点在一个

2、顶点上。3.勾股定理：两直角边平方和等于斜边平方四、利用三角函数测高1、解直角三角形的应用(1)通过解直角三角形能解决实际问题中的很多有关测量问.如：测不易直接测量的物体的高度、测河宽等，关键在于构造出直角三角形，通过测量角的度数和测量边的长度，计算出所要求的物体的高度或长度.(2)解直角三角形的一般过程是：将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形，构造出直角三角形转化为解直角三角形问题).根据题目特点选用适当锐角三角函数或边角关系去解直角三角形，得到数学问题的答案，再转化得到实际问题的答案.九年级数学考点总结1)分式混合运算法那么：分式四那么运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘乘

3、法进展化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;变号必须两处，结果要求最简.2)分式方程的增根问题(1)增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知数允许取值的范围扩大了，假设转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0，那么就会出现不适宜原方程的根增根;(2)验根：因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根.列分式方程根本步骤审-仔细审题，找出等量关系。设-合理设未知数。列-根据等量关系列出方程(组)。解-解出方程(组)。注意检验答-答题。3)解分式方程的根本步骤去分母，把方

4、程两边同乘以各分母的最简公分母。(产生增根的过程)解整式方程，得到整式方程的解。检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中：假设最简公分母为0，那么原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根;假设最简公分母不为0，那么是原方程的解。产生增根的条件是：是得到的整式方程的解;代入最简公分母后值为0。4)分式的根本性质：分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。即，(C0)，其中A、B、C均为整式。分式的符号法那么：一个分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。约分：分数可以约分，分式与分数类似，也可以约分，根据分式的根本性质把一个分式的分子与分母的公

5、因式约去，这种变形称为分式的约分。5)分式的约分步骤:(1)假设分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去;(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去。6)分式的运算：1.分式的加减法法那么：(1)同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加;(2)异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法那么进展计算。2.分式的乘除法法那么：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。3.分式的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，

6、有括号先算括号里面的。4.对于分式化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值。约分的方法和步骤包括：(1)当分子、分母是单项式时，公因式是一样因式的最低次幂与系数的公约数的积;(2)当分子、分母是多项式时，应先将多项式分解因式，约去公因式。7)通分：根据分式的根本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通。分式通分：将几个异分母的分式化成同分母的分式，这种变形叫分式的通分。(1)当几个分式的分母是单项式时，各分式的最简公分母是系数的最小公倍数、一样字母的次幂的所有不同字母的积;(2)假设各分母都是多项式，应先把各个分母按某一字母降幂或升幂排列，再分解因式，找出

7、最简公分母;(3)通分后的各分式的分母一样，通分后的各分式分别与原来的分式相等;(4)通分和约分是两种截然不同的变形.约分是针对一个分式而言，通分是针对多个分式而言;约分是将一个分式化简，而通分是将一个分式化繁。九年级数学考点一、 重要概念1.数的分类及概念数系表：说明：“分类”的原那么：1)相称(不重、不漏)2)有标准2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x0)常见的非负数有：性质：假设干个非负数的和为0，那么每个非负担数均为0。3.倒数： 定义及表示法性质：A.a1/a(a1B.1/a中，a0;C.01;a1时，1/a1;D.积为1。4.相反数： 定义及表示法性质：A.a0时，a-a;B.

8、a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。5.数轴：定义(“三要素”)作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确表达绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。6.奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数)定义及表示：奇数：2n-1偶数：2n(n为自然数)7.绝对值：定义(两种)：代数定义：几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的间隔 。a0,符号“”是“非负数”的标志;数a的绝对值只有一个;处理任何类型的题目，只要其中有“”出现，其关键一步是去掉“”符号。二、 实数的运算1. 运算法那么(加、减、乘、除、乘方、开方)2. 运算定律(五个加法乘法交换律、结合律;乘法对加法的分配律)3. 运算顺序：A.高级运算到低级运