2021-2022学年安徽省滁州市太平高级职业中学高一数学文月考试卷含解析

1、2021-2022学年安徽省滁州市太平高级职业中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果不等式对一切实数均成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：A试题分析：不等式对一切实数均成立，等价于对一切实数均成立，所以，解得，故选A.考点：函数的恒成立问题.【方法点晴】本题主要考查了不等式的恒成立问题的求解及一元二次函数的图象与性质的综合应用，对于函数的恒成立问题，一般选用参变量分离法、转化为对一切实数均成立，进行求解，其中正确运用一元二次函数的图形与性质是解答本题的关键，着重考查了分析问

2、题和解答问题的能力，属于中档题.2. 已知函数f（x）=|lgx|，0ab，且f（a）f（b），则（）Aab1Bab1Cab=1D（a1）（b1）0参考答案：B【考点】对数函数的图象与性质【分析】判定f（x）的单调性，得出a，b的范围，再根据对数运算性质得出结论【解答】解：f（x）=|lgx|=f（x）在（0，1）上单调递减，在（1，+）上单调递增，0ab，且f（a）f（b），0ab1，或，（1）若0ab1，则ab1，（a1）（b1）0；（2）若，则lga+lgb0，即lgab0，ab1综上，故选B3. 设全集U=R，A=x|x1，B=x|log2x1，则AB=（） A x|0 x1 B x|

3、0 x2 C x|1x1 D x|1x2参考答案：A考点： 交集及其运算 专题： 集合分析： 求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可解答： 解：A=x|x1，B=x|log2x1=x|0 x2，则AB=x|0 x1，故选：A点评： 本题主要考查集合的基本运算比较基础4. 已知函数且an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+a99等于（）A0B100C101D99参考答案：C【考点】8E：数列的求和；3T：函数的值【分析】函数且an=f（n）+f（n+1），可得a2n=f（2n）+f（2n+1）=4n+1，a2n1=f（2n1）+f（2n）=14n可得a2n+a2n1=2即可得出【

4、解答】解：函数且an=f（n）+f（n+1），a2n=f（2n）+f（2n+1）=（2n）2+（2n+1）2=4n+1，a2n1=f（2n1）+f（2n）=（2n1）2（2n）2=14na2n+a2n1=2则a1+a2+a99=（a1+a2）+（a3+a4）+（a97+a98）+a99=249+1450=101故选：C5. 函数的最小正周期为（）A2BCD参考答案：A【考点】H1：三角函数的周期性及其求法；GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】先将函数化简为y=Asin（x+）的形式即可得到答案【解答】解：由可得最小正周期为T=2，故选A6. 下列结论正确的是（ ） A.各个面都是三角形的几

5、何体是三棱锥B.一平面截一棱锥得到一个棱锥和一个棱台C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线参考答案：D略7. 幂函数在时是减函数，则实数的值为（ ）A2或1B1C2D2或1参考答案：B略8. 某程序框图如图所示，输入下列四个函数，则可以输出的函数是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由题意可得，该程序框图输出的函数为偶函数且与轴有交点，根据偶函数的性质和零点的性质既可得出答案.【详解】由程序框图可知，输出的应为偶函数，且与轴有交点.选项：为奇函数选项：为偶函数，与x轴无交点选项：是偶函数且与x轴有交点选项：

6、 是奇函数故选【点睛】本题考查算法和程序框图。正确识别程序框图的功能是解题的关键.9. 已知x与y之间的几组数据如下表：x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为x，若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为ybxa，则以下结论正确的是()A.b，a B. b，a C. b，a D. b，a参考答案：C略10. 将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为()参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数在区间上是增函数，则的取值范围是 参考答案：12. 设是公比为的等比数列，其前项积为，且满足

7、，下列判断：； ；使成立的最小整数为199其中成立的是_ 参考答案：对于，若，则，此时，与已知矛盾；若，则与矛盾，故，成立对于，由得，而，错误对于，由于，且，故，而，成立对于，且，故使成立的最小整数为199，成立13. 已知函数的图象恒过定点P，则P点的坐标是 参考答案：(1,3)根据题意：令 ，解得 ，点横坐标 ，此时纵坐标，定点坐标是(1,3) .14. 与向量平行的单位向量为 参考答案：略15. ， .参考答案：1,2 ； .16. 若函数在区间(,1)上为单调递减函数，则实数a的取值范围为_参考答案：2，3）解：函数在区间（，1上为单调递减函数，a1时，y=x2ax+2在（，1上为单调

8、递减函数，且x2ax+20在（，1）上恒成立，需y=x2ax+2在（，1上的最小值1a+2=3a0，且对称轴x=a1，2a3；0a1时，y=x2ax+2在（，1上为单调递增函数，不成立综上可得a的范围是2，3）17. 函数的值域为_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）平面内给定三个向量（1）求（2）求满足的实数m，n.（3）若，求实数k.参考答案：解：（1） （4分）（2） 解之得 （8分）（3） 又 （12分）19. 对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：在D内单调递增或单调递减；存在区间，使在上的值域为；

9、那么把（）叫闭函数。（1）求闭函数符合条件的区间；（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；（3）判断函数是否为闭函数？若是闭函数，求实数的取值范围。参考答案：解析：（1）由题意，在上递减，则解得所以，所求的区间为-1，1 （2）取则，即不是上的减函数。取，即不是上的增函数所以，函数在定义域内不单调递增或单调递减，从而该函数不是闭函数。（3）若是闭函数，则存在区间，在区间上，函数的值域为，即，为方程的两个实根，即方程有两个不等的实根。当时，有，解得。当时，有，无解。 综上所述，。20. 某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时某地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通

10、勤分析显示：当S中（）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受x影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：（1）当x在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？（2）求该地上班族S的人均通勤时间的表达式；讨论的单调性，并说明其实际意义参考答案：(1) 时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间;(2)见解析.【分析】（1）由题意知求出f（x）40时x的取值范围即可；（2）分段求出g（x）的解析式，判断g（x）的单调性，再说明其实际意义【详解】（1）由题意知，当时，即，解得或，时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群

11、体的人均通勤时间；（2）当时，；当时，；当时，单调递减；当时，单调递增；说明该地上班族中有小于的人自驾时，人均通勤时间是递减的；有大于的人自驾时，人均通勤时间是递增的；当自驾人数为时，人均通勤时间最少【点睛】本题考查了分段函数的应用问题，也考查了分类讨论与分析问题、解决问题的能力21. （本小题10分）如图，三个同样大小的正方形并排一行。（）求与夹角的余弦值；（）求BODCOD的大小.参考答案：22. （1）求值：；（2）已知sin+2cos=0，求的值参考答案：【考点】GQ：两角和与差的正弦函数；GK：弦切互化；GP：两角和与差的余弦函数【分析】（1）根据两角和与差的正弦函数公式分别化简分子与分母，然后利用诱导公式cos80=cos（9010）=sin10及cot15=，利用特殊角的三角函数值求出即可（2）因为cos0，所以化简sin+2cos=0得：tan=2，然后把原式的分子利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简，分母利用同角三角函数间的基本关系把1=sin2+cos2；然后对分子分母都除以cos2进