安徽中考数学试题及答案

1、2001年安徽省中考数学试卷一、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分） TOC o 1-5 h z 1. - 3+3= . 2. - 2 的平方是 .将mn- m- n+1分解因式的结果是 .如图，长方体中，与棱 AA平行的面是.第6题图第9题图.某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前 2天每天收费0。8元，以后每天 收费0。5元，那么一张光盘在出租后第n天（n2且为整数）应收费 元.如图所示，要把角钢（1）弯成120。的钢架（2）,则在角钢（1）上截去的缺口是 度.方程组的解是.恩格尔系数表示家庭日常饮食开支占家庭经济总收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类

2、型家庭的恩格尔系数如下表所示：家庭类型贫困家庭温饱家庭小康家庭发达国家家庭最富欲国家家庭恩格尔系数（n）75艰上50% 75%40%49%20% 39%/、到 20%则用含n的不等式表示小康家庭的恩格尔系数为 . TOC o 1-5 h z .如图，已知 AC=BD要使ABC4DCB只需增加的一个条件是 .。01、2和。03是三个半径为1的等圆，且圆心在同一条直线上.若。02分别与。0 1,。03相交，。0 1与。0 3不相交，则。0 1与。0 3的圆心距d的取值范围是 .二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）.下列运算正确的（）A.a2=（a）2 B .a3=（ a）3 C . a2

3、=| a2|D.a3= |a3|.今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收3.07X101元，也就是说增收了（）A 30。7亿元B. 307亿元C. 3。07亿元D. 3070万元.近年来国内生产总值年增长率的变化情况如图，从图上看，下列结论中不正确的是（）A. 1995 1999年，国内生产总值的年增长率逐年减小B. 2000年国内生产总值的年增长率开始回升C.这7年中，每年的国内生产总值不断增长D.这7年中，每年的国内生产总值有增有减第16题图第18题图.解方程时，设，则原方程可化为（）A 5y2+5y-26=0B. 5y2+y - 26=0C. 5y2-y-26=0D. 5y2- 2

4、6y+5=0.关于x的一元二次方程 3x2- 2x+k- 1=0有两个实根，则k的取值范围是（）A kvB. kv且 kwiC. k.如图，P是RtABC的斜边BC上异于B, C的一点，过P点作直线截 ABC使截得的三角形与 ABC相似，满足这样条件的直线共有（）A. 1条B.2条 0 3条口.4条已知力F所作的功是15焦，则力F与物体在力的方向上通过的距离 S的图象大致是（）A .B。C。D.如图，AB是。0的直径，1 1, 12是。0的两条切线，且I1/AB/ 12,若P是PA PB上一点，直线PA PB交12于点C D,设。0的面积为S1, 4PCD的面积为S2,则=（）A 兀B.C.D

5、.三、解答题（共9小题，满分78分）（7分）解不等式，并把解集表示在数轴上.（7分）已知方程的两根为X1, X2,求x/+x22的值.（7分）目前，包括长江、黄河等七大流域在内，全国水土流失面积达到367万平方千米，其中长江与黄河流域的水土流失总面积占全国的32.4%,而长江流域水土流失问题更为严重，它的水土流失面积比黄河流域的水土流失面积还要多29万平方千米.问长江流域的水上流失面积是多少？（结果保留整数）（7分）随机抽取某城市 30天的空气质量状况统计如下：污染指数（3 ）407090110120140天数（t）3510741其中：w50时，空气质量为优；50vw 100时，空气质量为良；

6、100Vw 150时，空气质量为轻 微污染.（1）如果要利用面积分别表示空气质量的优、良及轻微污染，那么这三类空气质量的面积 之比为多少？ （ 2）估计该城市一年（以 365天计）中有多少天空气质量达到良以上；（3）保护环境人人有责，你能说出几种保护环境的好方法吗？（8分）如图所示，花园边墙上有一宽为1m的矩形门ABCD量得门框对角线 AC的长为2m现准备打掉部分墙体，使其变为以AC为直径的圆弧形门，问要打掉墙体的面积是多少？2（精确至IJ 0。1m,兀=3。 14, =1.73）（8分）如图，自卸车车厢的一个侧面是矩形ABCD AB=3米，BC=Q 5米，车厢底部距离地面2米.卸货时，车厢倾

7、斜的角度 9=60。，问此时车厢的最高点 A距离地面多少米？（精确到1巾 25. （10分）某工程队要招聘甲、 乙两种工人150人，甲、乙两种工种的月工资分别为 600元和1000 元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？（12分）如图1, AR CD是两条线段，M是AB的中点，Sadms Sa dag Smbc分别表示 DMC aDAC DBC的面积.当 AB/ CD时，则有Sadm= . （1 ）如图2, M是AB的中点，AB与CD不平彳T时，作AE MN BF分别垂直DC于E、N F三个点，问结论是否仍然成立？请说明理由.

8、（2 ）若图3中，AB与CD相交于点。时，问Sadmc Sadac和Smbc三者之间存在何种相等关系 ？试证明你的结论.（12分）某工厂生产的 A种产品，它白成本是 2元，售价是3元，年销量为100万件，为了获 得更好的效益，厂家准备拿出一定的资金做广告；根据统计，每年投入的广告费是x （十万元），产品的年销量将是原销售量的 y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如表：x （十万元）012y11.51.8（1）求y与x的函数关系式；（2）如果把利润看成销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S （十万元）与广告费 x（十万元的函数关系式）；（3）如果投入的年广告费为 10万元30万元，问 广告费

9、在什么范围内，工厂获得的利润最大？最大利润是多少？参考答案与试题解析一、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）1. 02. 43. （n 1） （m 1）. 4.面 BC 和面 CD.5. 0.5n+0。6 元.6. 600. 7.或.8. 40%由99%.9. /ACB= / DBC 或 AB=CD .10, 2d4,二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）11. A. 12. B 13. D 14. D 15. C 16. C 17. B 18. C三、解答题（共9小题，满分78分）19.解不等式，并把解集表示在数轴上.解：去分母得，x-2-2（x-1） 2,去括号得，x -

10、2 - 2x+2 2,移项、合并同类项得，-x- 2.在数轴上表示为：22.已知万程的两根为 x1, x2,求x1 +x2的值.解：Xi, X2是原方程的两个实数根，x1+x2= 1) X1?X2=一)又 X12+x22=x12+2x1?X2+x22- 2xi?x2= ( x1+x 2)2 - 2xi?x2= (- 1) 2-2X(-)=3.，xi2+x22 的值为 3.目前，包括长江、黄河等七大流域在内，全国水土流失面积达到367万平方千米，其中长江与黄河流域的水土流失总面积占全国的32。4%,而长江流域水土流失问题更为严重，它的水土流失面积比黄河流域的水土流失面积还要多29万平方千米.问长

11、江流域的水上流失面积是多少？(结果保留整数)解:设长江流域的水上流失面积是x万平方千米，黄河流域的水上流失面积是y万平方千米.则：得 x74答：长江流域的水上流失面积是74万平方千米.随机抽取某城市 30天的空气质量状况统计如下：污染指数(3)407090110120140天数(t)3510741其中：w40时，空气质量为优；50vw得00时，空气质量为良；100vwW50时，空气质量为轻微 污染.(1)如果要利用面积分别表示空气质量的优、良及轻微污染，那么这三类空气质量的面积之比为多少？(2)估计该城市一年(以365天计)中有多少天空气质量达到良以上；(3)保护环境人人有责，你能说出几种保护

12、环境的好方法吗？解：(1)从表中可以看出 w365=219天；(3)减少废气的排放.(答案不唯一).如图所示，花园边墙上有一宽为1m的矩形门ABCD ,量得门框对角线 AC的长为2m.现准备打掉部分墙体，使其变为以AC为直径的圆弧形门，问要打掉墙体的面积是多少？(精确到 0.1m2,兀&14, 7.73)解:设矩形外接圆的圆心为 O,作OEXBC,垂足为E,连接AC,BD .矩形 ABCD 的 AC=2m , BC=1m,/ BAD= / BCD=90 , AB=,.AC、BD均为OO的直径，.。0 的半径 R=1 (m), BO=CO=BC=1, . AOBC是等边三角形，/BOC=60.在

13、 RtAOEB 中，OB=1 , ZOBE=60,，OE=OB?sin/OBE= (m),应打掉的墙体面积为 S=SO - S矩形ABCD S扇形OBC+S/xOBC =m2.24.如图，自卸车车厢的一个侧面是矩形ABCD, AB=3米，BC=0。5米，车厢底部距离地面 1。2米.卸货时，车厢倾斜的角度 9=60,问此时车厢的最高点 A距离地面多少米？帽确到1m) 解：如图，过A作AFXCE于点F,延长AB交FC的延长线于点 G,什/ BCG=90，/ BGC+ / BCG=90 ,/ BGC=60 :,. BC=0。5米，.BG=0。560二,那么 AG=AB+BG=3+, AF=AG XS

14、in60= (3+) #+ ,点A距离地面为+0。25+1。2Mm.25.某工程队要招聘甲、乙两种工人150人，甲、乙两种工种的月工资分别为600元和1000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？解:设招聘甲种工种的工人为x人，则招聘乙种工种的工人为(150-x)人，依题意得：150 x或x解得：x苞0即0aq0(2分)再设每月所付的工资为 y元，则y=600 x+1000 (150-x)=-400 x+150000 (4 分)- 400V 0, y随x的增大而减小又 0今40,当 x=50 时，y 最小=-40050+150

15、000=130000 (元) .150- x=150 - 50=100(人)答：甲、乙两种工种分别招聘50, 100人时，可使得每月所彳的工资最少为130000元.26. (2001?安徽)如图1, AB、CD是两条线段，M是AB的中点，Szxdmc、S/XDAC、Szxdbc分别 表示DMC、DAC、ADBC 的面积.当 AB /CD 时，则有 S/xdmc二.如图2, M是AB的中点，AB与CD不平彳T时，作AE、MN、BF分别垂直 DC于E、N、F三个 点，问结论 是否仍然成立？请说明理由.(2)若图3中，AB与CD相交于点O时，问Szxdmc、Sadac和Sadbc三者之间存在何种相等

16、关 系？试证明你的结论.解：(1)当AB和CD不平行时，结论 仍然成立.如图，由已知，可得AE、BF和MN两两平行，四边形AEFB是梯形. M为AB的中点，MN是梯形 AEFB的中位线. . MN=(AE+BF).Sadac+Sadbc=DC?2MN=2S admc, Sadmc= .(2) M为AB的中点，Saadm =Sabdm ,Sa acm=Sabcm , Sa dcm =S a mod +S a moc=(Saamd - Saaod) + ( Saamc - Saaoc)=(Sabdm+Sabcm) - ( Saaod+Saaoc)=(Sadbc - Sadmc) - Sadac , 2Sadcm=Sadbc - Sadac, Sadmc=.27. (2001?安徽)某工厂生产的 A种产品，它白成本是 2元,售价是3元，年销量为100万件，为 了获得更好的效益，厂家准备拿出一定的资金做广告；根据统计，每年投入的广告费是 x(十万元)， 产品的年销量将是原销售量的 y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如表：x (十力兀)012y11。51.8(1)求y与x的函数关系式；(十万?最大(2)如果把利润看成销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S (十万元)与广告费 x元的函数关系式)；如果投入的年广告费为10万元30