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文档简介
1、第二节 消元解二元一次方程组第八章 二元一次方程组人教版数学七年级下册第1课时 代入法 第一页,共二十三页。情景导学1新课目标2新课进行时3知识小结4随堂演练5目 录人教版数学七年级下册CONTENT第二页,共二十三页。人教版数学七年级下册情景导学第一部分第三页,共二十三页。情景导学生活中解决问题的方法把大象的体重转化为石块的重量“曹冲称象”的故事第四页,共二十三页。人教版数学七年级下册新课目标第二部分第五页,共二十三页。1. 掌握代入消元法的意义;2. 会用代入法解二元一次方程组;(重点、难点)新课目标第六页,共二十三页。人教版数学七年级下册新课进行时第三部分第七页,共二十三页。核心知识点一
2、用代入法解二元一次方程组问题:一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g?新课进行时第八页,共二十三页。+200 xy+ 10 xy+10+200 xx新课进行时第九页,共二十三页。 x + y = 200y = x + 10(x+10)x +( x +10) = 200 x = 95y = 105方程组 的解是y = x + 10 x + y = 200 x = 95,y =105.求方程组解的过程叫做解方程组。将未知数的个数由多化少,逐一解决的思想,叫做消元思想。转化新课进行时第十页,共二十三页。解二元一次方程组
3、的基本思路“消元”二元一次方程组一元一次方程消元转化用“代入”的方法进行“消元”,这种解方程组的方法称为代入消元法,简称代入法。代入法是解二元一次方程组常用的方法之一。化归思想新课进行时第十一页,共二十三页。x y = 3 , 3 x 8 y = 14. 转化代入求解回代写解 所以这个方程组的解是 x = 2, y =1. 把y=1代入,得 x=2. 把代入,得 3(y+3)8y=14. 解:由,得 x = y + 3 . 例1 . 解方程组 解这个方程,得 y=1. 思考:把代入可以吗?超越自我x+y=85x+3y=34解二元一次方程组:新课进行时第十二页,共二十三页。针对练习做一做 若方程
4、5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程,求m 、n 的值。解:根据已知条件可列方程组:2m + n = 13m 2n = 1由得把代入得:n = 1 2m3m 2(1 2m)= 1把m 代入,得:新课进行时第十三页,共二十三页。核心知识点二代入法解二元一次方程组的简单应用例2. 根据市场调查,某种消毒液的大瓶装(500 g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2:5某厂每天生产这种消毒液22.5t,这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶?等量关系: 大瓶数 小瓶数 大瓶所装消毒液 小瓶所装消毒液 总生产量 解:设这些消毒液应该分装x大瓶、
5、y小瓶。根据题意可列方程组:答:这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。=+=2250000025050025yxyx新课进行时第十四页,共二十三页。二元一次方程组消去一元一次方程变形代入解得解得用代替,消去未知数50 000y=再议代入消元法新课进行时第十五页,共二十三页。总结归纳解二元一次方程组的步骤:第一步:在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程,将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来。第二步:把此代数式代入没有变形的一个方程中,可得一个一元一次方程。第三步:解这个一元一次方程,得到一个未知数的值。第四步:回代求出另一个未知数的值。第五步:把方程组的解表示出来。
6、第六步:检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立。新课进行时第十六页,共二十三页。篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,胜一 场得2分.负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部20场比赛中得到35分,那么这个队胜负场数分别是多少?解:设胜的场数是x,负的场数是y,可列方程组: 由得 y=20-x 将代入,得 2x+20-x=35解得 x=15将 x=15代入得y=5。则这个方程组的解是答:这个队胜15场,负5场。针对练习新课进行时第十七页,共二十三页。人教版数学七年级下册知识小结第四部分第十八页,共二十三页。解二元一次方程组基本思路“消元”代入法解二元一次方程组
7、的一般步骤知识小结第十九页,共二十三页。人教版数学七年级下册随堂演练第五部分第二十页,共二十三页。随堂演练y=2x,x+y=12;(1)(2)2x=y-5,4x+3y=65.(1)x=4y=8(2)1.用代入消元法解下列方程组。x=5y=15 2.把下列方程分别用含x的式子表示y,含y的式子表示x:(1)2xy3(2)3x2y13.二元一次方程组 的解是( ) ABCD.D第二十一页,共二十三页。4. 李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜,共获利18000元,其中甲种蔬菜每亩获利2000元,乙种蔬菜每亩获利1500元,李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩?解: 设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩,依题意得: x+y=10 2000 x+1500y=18000 由得 y=10-x . 将代入,
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