高一年级数学下册知识重点总结2022

1、第 PAGE8 页 共 NUMPAGES8 页高一年级数学下册知识重点总结2022高一年级数学下册知识点复习1圆的方程定义：圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。直线和圆的位置关系：1.直线和圆位置关系的断定方法一是方程的观点,即把圆的方程和直线的方程联立成方程组,利用判别式来讨论位置关系.0,直线和圆相交.=0,直线和圆相切.0,直线和圆相离.方法二是几何的观点,即把圆心到直线的间隔 d和半径R的大小加以比较.dR,

2、直线和圆相离.2.直线和圆相切,这类问题主要是求圆的切线方程.求圆的切线方程主要可分为斜率k或直线上一点两种情况,而直线上一点又可分为圆上一点和圆外一点两种情况.3.直线和圆相交,这类问题主要是求弦长以及弦的中点问题.切线的性质圆心到切线的间隔 等于圆的半径;过切点的半径垂直于切线;经过圆心,与切线垂直的直线必经过切点;经过切点,与切线垂直的直线必经过圆心;当一条直线满足(1)过圆心;(2)过切点;(3)垂直于切线三个性质中的两个时,第三个性质也满足.切线的断定定理经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.切线长定理从圆外一点作圆的两条切线,两切线长相等,圆心与这一点的连线平分两条切

3、线的夹角.高一年级数学下册知识点复习21、集合的概念集合是集合论中的不定义的原始概念，教材中对集合的概念进展了描绘性说明：“一般地，把一些可以确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集)”。理解这句话，应该把握4个【关键词】：p 】：对象、确定的、不同的、整体。对象即集合中的元素。集合是由它的元素确定的。整体集合不是研究某一单一对象的，它关注的是这些对象的全体。确定的集合元素确实定性元素与集合的“附属”关系。不同的集合元素的互异性。2、有限集、无限集、空集的意义有限集和无限集是针对非空集合来说的。我们理解起来并不困难。我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记做。

4、理解它时不妨考虑一下“0与”及“与”的关系。几个常用数集N、N_、N+、Z、Q、R要记牢。3、集合的表示方法(1)列举法的表示形式比较容易掌握，并不是所有的集合都能用列举法表示，同学们需要知道能用列举法表示的三种集合：元素不太多的有限集，如0，1，8元素较多但呈现一定的规律的有限集，如1，2，3，100呈现一定规律的无限集，如1，2，3，n，注意a与a的区别注意用列举法表示集合时，集合元素的“无序性”。(2)特征性质描绘法的关键是把所研究的集合的“特征性质”找准，然后适当地表示出来就行了。但关键点也是难点。学习时多加练习就可以了。另外，弄清“代表元素”也是非常重要的。如x|y=x2，y|y=x

5、2，(x，y)|y=x2是三个不同的集合。4、集合之间的关系注意区分“附属”关系与“包含”关系“附属”关系是元素与集合之间的关系。“包含”关系是集合与集合之间的关系。掌握子集、真子集的概念，掌握集合相等的概念，学会正确使用“”等符号，会用Venn图描绘集合之间的关系是根本要求。注意辨清与两种关系。高一年级数学下册知识点复习31.函数的奇偶性。(1)假设f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x)。(2)假设f(x)是奇函数，0在其定义域内，那么f(0)=0(可用于求参数)。(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)f(-x)=0或(f(x)0)。(4)假设所给函数的解析式较为复杂，应先化简

6、，再判断其奇偶性。(5)奇函数在对称的单调区间内有一样的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性。2.复合函数的有关问题。(1)复合函数定义域求法：假设的定义域为a，b，其复合函数fg(x)的定义域由不等式ag(x)b解出即可;假设fg(x)的定义域为a，b，求f(x)的定义域，相当于xa，b时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域研究函数的问题一定要注意定义域优先的原那么。(2)复合函数的单调性由“同增异减”断定。3.函数图像(或方程曲线的对称性)。(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上。(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意

7、点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然。(3)曲线C1：f(x，y)=0，关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a，x+a)=0(或f(-y+a，-x+a)=0)。(4)曲线C1：f(x，y)=0关于点(a，b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x，2b-y)=0。(5)假设函数y=f(x)对xR时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，那么y=f(x)图像关于直线x=a对称。4.函数的周期性。(1)y=f(x)对xR时，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a0)恒成立，那么y=f(x)是周期为2a的周期函数。(2)假设y=f(x)是偶函数，其图

8、像又关于直线x=a对称，那么f(x)是周期为2a的周期函数。(3)假设y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，那么f(x)是周期为4a的周期函数。(4)假设y=f(x)关于点(a，0)，(b，0)对称，那么f(x)是周期为2的周期函数。5.判断对应是否为映射时，抓住两点。(1)A中元素必须都有象且。(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有一样的象。6.能纯熟地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。7.对于反函数，应掌握以下一些结论。(1)定义域上的单调函数必有反函数。(2)奇函数的反函数也是奇函数。(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数。(4)周期函数不存在反函数。(5)互为反函数的两个函数具有一样的单调性。(6)y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数，设f(x)的定义域为A，值域为B，那么有ff-1(x)=x(xB)，f-1f(x)=x(xA)。8.处理二次函数的问题勿忘数形结合。二次函数在