高三数学必修三知识点储备2022

1、第 PAGE5 页 共 NUMPAGES5 页高三数学必修三知识点储藏2022高三数学必修三知识点1正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等(它叫做正棱锥的斜高).正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形.特殊棱锥的顶点在底面的射影位置：棱锥的侧棱长均相等，那么顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.棱锥的侧棱与底面所成的角均相等，那么顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.棱锥的各侧面与底面所成角均相等，那么顶点在底面上的射影为底面多边形内心.棱锥的顶点到底面各边间隔 相等，那么顶点在底面上的

2、射影为底面多边形内心.三棱锥有两组对棱垂直，那么顶点在底面的射影为三角形垂心.三棱锥的三条侧棱两两垂直，那么顶点在底面上的射影为三角形的垂心.每个四面体都有外接球，球心0是各条棱的中垂面的交点，此点到各顶点的间隔 等于球半径;每个四面体都有内切球，球心是四面体各个二面角的平分面的交点，到各面的间隔 等于半径.注：i.各个侧面都是等腰三角形，且底面是正方形的棱锥是正四棱锥.()(各个侧面的等腰三角形不知是否全等)ii.假设一个三角锥，两条对角线互相垂直，那么第三对角线必然垂直.简证：ABCD，ACBDBCAD.令得，那么.iii.空间四边形OABC且四边长相等，那么顺次连结各边的中点的四边形一定

3、是矩形.iv.假设是四边长与对角线分别相等，那么顺次连结各边的中点的四边是一定是正方形.简证：取AC中点，那么平面90易知EFGH为平行四边形EFGH为长方形.假设对角线等，那么为正方形.高三数学必修三知识点2定义：形如y=xa(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。定义域和值域：当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：假设a为任意实数，那么函数的定义域为大于0的所有实数;假设a为负数，那么x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即假设同时q为偶数，那么x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;假设同时q为奇数，那么

4、函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，那么只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域。性质：对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：首先我们知道假设a=p/q，q和p都是整数，那么x(p/q)=q次根号(x的p次方)，假设q是奇数，函数的定义域是R，假设q是偶数，函数的定义域是0，+)。当指数n是负整数时，设a=-k，那么x=1/(xk)，显然x0，函数的定义域是(-，0)(0，+).因此可以看到x所受到的限制来于两点，一是有可能作为分母而

5、不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：排除了为0与负数两种可能，即对于x0，那么a可以是任意实数;排除了为0这种可能，即对于x排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。高三数学必修三知识点31、直线的倾斜角定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是01802、直线的斜率定义：倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。过两点的直线的斜率公式：注意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90;(2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。3、直线方程点斜式：直线斜率k，且过点注意：当直