高二数学重要知识点总结

1、第 PAGE5 页 共 NUMPAGES5 页高二数学重要知识点总结高二数学知识点常用逻辑用语：1、四种命题：原命题：假设p那么q;逆命题：假设q那么p;否命题：假设 p那么 q;逆否命题：假设 q那么 p注：1、原命题与逆否命题等价;逆命题与否命题等价。判断命题真假时注意转化。2、注意命题的否认与否命题的区别：命题否认形式是 ;否命题是 .命题“ 或 ”的否认是“ 且 ”;“ 且 ”的否认是“ 或 ”.3、逻辑联结词：且(and) ：命题形式 p q; p q p q p q p或(or)：命题形式 p q; 真 真 真 真 假非(not)：命题形式 p . 真 假 假 真 假假 真 假 真

2、 真假 假 假 假 真“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”;“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”;“非命题”的真假特点是“一真一假”4、充要条件由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件;由结论可推出条件，那么条件是结论成立的必要条件。5、全称命题与特称命题：短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号表示。含有全体量词的命题，叫做全称命题。短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号 表示，含有存在量词的命题，叫做存在性命题。全称命题p： ; 全称命题p的否认 p：。特称命题p： ; 特

3、称命题p的否认 p：高二数学的知识点整理一、映射与函数:(1)映射的概念:(2)一一映射:(3)函数的概念:二、函数的三要素:一样函数的判断方法:对应法那么;定义域(两点必须同时具备)(1)函数解析式的求法:定义法(拼凑):换元法:待定系数法:赋值法:(2)函数定义域的求法:含参问题的定义域要分类讨论;对于实际问题，在求出函数解析式后;必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。(3)函数值域的求法:配方法:转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值;常转化为型如:的形式;逆求法(反求法):通过反解，用来表示，再由的取值范围，通过解不等式，得出的取值范围;常用来解，型如:;换元法:通过变

4、量代换转化为能求值域的函数，化归思想;三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域;根本不等式法:转化成型如:，利用平均值不等式公式来求值域;单调性法:函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。数形结合:根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。高二数学知识点总结一、直线与圆：1、直线的倾斜角 的范围是在平面直角坐标系中，对于一条与 轴相交的直线 ，假设把 轴绕着交点按逆时针方向转到和直线 重合时所转的最小正角记为， 就叫做直线的倾斜角。当直线 与 轴重合或平行时，规定倾斜角为0;2、斜率：直线的倾斜角为，且90，那么斜率k=tan.过两点(x1,y1),(x2,y

5、2)的直线的斜率k=( y2-y1)/(x2-x1)，另外切线的斜率用求导的方法。3、直线方程：点斜式：直线过点 斜率为 ，那么直线方程为 ,斜截式：直线在 轴上的截距为 和斜率，那么直线方程为4、 直线 与直线 的位置关系：(1)平行 A1/A2=B1/B2 注意检验(2)垂直 A1A2+B1B2=05、点 到直线 的间隔 公式 ;两条平行线 与 的间隔 是6、圆的标准方程： .圆的一般方程：注意能将标准方程化为一般方程7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,假设只求出了一条,那么另外一条就是与轴垂直的直线.8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形