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文档简介

1、实际的输电线路都是多导线的。交流高压线路可能是5根或8根平行导线；双极直流高压线路可能是3根或4根平行导线。波在平行多导线系统中传播，将产生互相耦合（感应）的作用。7.3 波在多导线系统中的传播 将静电场的麦克斯维（马克斯威尔）方程应用于平行多导线系统的波过程中去。根据静电场的概念，当单位长度导线上有电荷q0时，其对地电压 ，如以波速 沿导线运动，则在导线上有一个以速度 进行传播的电压波和电流波。分析思路：设n根平行多导线系统，导线单位长度上的电荷分别是q1、q2、q3qn，对地电压分别为u1、u2、u3un，可用静电场的麦克斯韦方程表示如下：1. 静电场的电位分布图7-11 多导线系统电位系

2、数计算自电位系数互电位系数其值计算式： u=(u1，u2un)T为各导线上的电位列向量；q(q1，q2，qn)T为各导线单位长度上的电荷列向量；A为电位系数矩阵矩阵形式为根据电流与电荷的关系得电压与电流的关系静电方程右边乘以v/vZ= A/v，是波阻抗矩阵无损耗平行多导线系统波过程麦克斯韦方程组自波阻抗互波阻抗电压与电流的关系2. 平行多导线系统的波过程行波在无损平行多导线系统中的传播若线路中同时存在前行波uf、if和反行波ub、ib ，二者相叠加则 根据不同的具体边界条件，应用以上各式就可以求解平行多导线系统的波过程。矩阵形式若导线上同时存在前行波和反行波时，对n根导线中的每根导线都有n个方

3、程写成矩阵形式根据边界条件可求解在实际波过程计算中，经常需要考虑波在一根导线上传播时，在其他平行导线上感应产生的耦合波。当开关合闸接通直流电源后，导线1上出现前行波。在对地绝缘的导线2上虽然没有电流，但出于它处在导线1电磁波的电磁场内，也会感应产生电压波。 图7-12多导线系统的耦合作用耦合系数电压耦合作用电流耦合作用 根据波过程麦克斯韦方程可列出两根平行导线的电压方程为 考虑到 ， 上式变为消去i1，得 导线1对导线2的耦合系数耦合系数k代表导线2由于导线1的电磁场的耦合作用而获得的同极性电位的相对值由于Z12Z11，所以0k1Z12随两导线间距离的减小而增大，因此两根导线靠得越近，导线间得

4、耦合系数就越大导线耦合系数是输电线路防雷计算的重要参数，由于耦合作用，在导线1、2间的电位差为可见k越大越有利于防止过电压，有利于绝缘子串的安全运行例1 有一两导线系统，其中 1 为避雷线，2 为对地绝缘的导线。假定雷击塔顶，避雷线上有电压波 u1 传播，求避雷线与导线之间绝缘上所承受的电压。解：列方程：边界条件：导线2电压：导线间电位差：Kc12 ：导线 1 对 2 的耦合系数， z21 z11，故 Kc12 Z12。可列出下列方程： 由于u1=u2，故有 但因Z22= Z12，而Z11 Z12=Z21，故在此条件下仍要满足上述等式，则i1必须为零，即沿缆芯应无电流流过，全部电流波被“驱赶”到电缆外皮中去了。其物理含义为：当电流在缆皮上传播时，缆芯上就被感应出与电缆外皮电压（

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