5.2.1 三角函数的概念同步测试-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1、试卷第 =page 10 10页，共 =sectionpages 10 10页5.2.1三角函数的概念同步测试一、单选题1若角的终边上一点的坐标为，则()ABCD2如果的终边过点，那么（）A B C D3已知角的终边经过点，且，则（）ABCD4设是第三象限角，为其终边上的一点，且，则等于（）A B C D5若角满足，则在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6若角的终边与直线重合且，是角终边上一点，且，则的值是（）A2BC4D7给出下列各三角函数值：；其中符号为负的有（）A1个B2个C3个D4个8已知角第二象限角，且，则角是（）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角二、多选题9

2、函数y的值可能为()A3B3C1D110已知角的终边经过点，且，则a的取值可以是（）AB2C3D411若角的终边在直线上，则的可能取值为（）ABCD12角的终边上有一点，且，则（）ABCD0三、填空题13若，则是第_象限的角14已知为第二象限角，为其终边上一点，且，则x=_15已知，角的终边上一点P的坐标为（2，m），则sin_.16若角的终边落在直线上，则_.四、解答题17已知角的终边经过下列各点，求的正弦、余弦、正切值：（1）；（2）；（3）；（4）.18利用三角函数的定义求下列各角的正弦、余弦和正切值(1)；(2)；(3)；(4)，(5)19已知角的终边落在直线上，求的值.20已知角的顶

3、点为原点，始边与轴的非负半轴重合若角的终边过点，且，判断角的终边所在的象限，并求和的值21（1）已知角的终边经过点，求的值；（2）已知角的终边经过点，求的值；（3）已知角的终边上一点，且，求22已知角的终边过点（1）求的值（2）求以为圆心角、半径为6的扇形的弧长和面积参考解析1C【分析】根据任意角三角函数的定义即可求解.【解析】角的终边上一点的坐标为，它与原点的距离，故选：C.2D【分析】根据题意得到角的终边过点，结合三角函数的定义，即可求解.【解析】由题意知，角的终边过点，即点，则，根据三角函数的定义，可得.故选: D.3A【分析】利用三角函数的定义，列出方程，即可求解，得到答案.【解析】由

4、题意，可得，根据三角函数的定义，可得且，解得.故选：A4D【分析】根据任意角三角函数的定义即可求解.【解析】因为，所以，解得，又是第三象限角，所以，所以故选：D5B【分析】根据可知是第二或第四象限角；根据第二或第四象限角正余弦的符号可确定结果.【解析】，是第二或第四象限角；当是第二象限角时，满足；当是第四象限角时，则，不合题意；综上所述：是第二象限角.故选：B.6A【分析】先确定角的终边在第三象限，故，再利用求出m与n的值，求出结果.【解析】且，点位于在第三象限的图象上，且，故选：A7D【分析】确定各角所在象限，然后由象限角的三角函数值符号判断【解析】因为100角是第三象限角，所以；因为220

5、角是第二象限角，所以；因为，所以角10是第二象限角，所以；所以符号为负的有4个，故选：D8C【分析】由是第二象限角，知在第一象限或在第三象限，再由，知，由此能判断出所在象限【解析】因为角第二象限角,所以，所以，当是偶数时，设，则，此时为第一象限角；当是奇数时，设，则，此时为第三象限角.；综上所述：为第一象限角或第三象限角，因为，所以，所以为第三象限角故选：C9BD【分析】按照角x所在的象限进行分类讨论即可得到答案【解析】当x是第一象限角时：1113，当x是第二象限角时：1111，当x是第三象限角时：1111，当x是第四象限角时：1111，y的可能值为：1，3故选：BD10BC【分析】根据三角函

6、数，确定角的终边落在第二象限或y轴正半轴上，从而确定点的横纵坐标的范围，得到不等关系，求出a的范围，选出答案【解析】，位于第二象限或y轴正半轴上，且故选：BC11CD【分析】利用三角函数的定义，分情况讨论的可能取值.【解析】设角的终边上一点，当时，则，此时，当时，则，此时，故选：CD12ABD【分析】根据任意角的三角函数的定义，即可求解.【解析】由题意，角的终边上有一点，且，若，此时；若时，可得，解得，当时，可得；当时，可得.故选：ABD.13【分析】根据三角函数值在不同象限内的符号，判断即可.【解析】由于，若，则，则是第二象限角，若，则，则是第四象限角.故答案为：二或四14【分析】根据角的终

7、边上的点的坐标结合余弦函数的定义列出方程，解方程即可.【解析】，或，或，是第二象限角，（舍去）或（舍去）或.15【分析】根据三角函数的定义求出，再根据三角函数的定义求出.【解析】已知，角的终边上一点P的坐标为（2，m），求得m或（舍），则sin，16【分析】由角的终边落在直线上，分别在上取一点和，结合三角函数的定义，即可求解.【解析】由题意，角的终边落在直线上，若在直线上取一点，根据三角函数的定义，可得；若在直线上取一点，根据三角函数的定义，可得，综上可得.17【分析】直接根据三角函数的定义求解即可.【解析】（1），则；（2），则；（3），则；（4），则不存在；18【分析】分别在角的终边上取一

8、点，再根据三角函数的定义即可得出答案.(1)在角的终边上取一点，即，则，不存在；(2)在角的终边上取一点，即，则；(3)在角的终边上取一点，即，则；(4)在角的终边上取一点，即，则；(5)在角的终边上取一点，即，则.19【分析】在上任取两点，一点在二象限，一点在四象限，根据任意角三角函数的定义即可求解.【解析】在y3x上取点在y3x上取于是20【分析】根据任意角三角函数的定义即可求解.【解析】依题意，得点到原点的距离，角的终边在第二或第三象限当角的终边在第二象限时，；当角的终边在第三象限时，21【分析】（1）利用三角函数的定义进行求解即可；（2）利用三角函数的定义，运用分类讨论思想进行求解即可；（3）利用三角函数的定义，运用分类讨论思想进行求解即可.【解析】（1）（O为原点），；（2）（O为原点）， 当时