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文档简介

1、高中数学2.2.4 均值不等式及其应用第2课时教学设计教学课时：2课时教学目标：1.强化学生对均值不等式的理解；2.训练学生掌握均值不等式的应用；3.进一步训练学生的数学建模和数学抽象等数学素养。教学重点：学生对均值不等式的理解及应用。教学难点：学生对均值不等式的应用，关键是把握均值定理的结构特点及作用。教学过程：一、复习回顾：（一）概念回顾：【设计意图】回顾均值不等式，类比学习，学会自然语言与符号语言之间的转换；体会数学表达的简洁美。二、新课讲解：（一）学生活动1：例题：（1）已知矩形的面积为100，则这个矩形的长、宽各为多少时，矩形的周长最短？最短周长是多少？（2）已知矩形的周长为36，则

2、这个矩形的长、宽各为多少时，它的面积最大？最大面积是多少？1.完成后，与同伴交流研究；2.得出相应结论：当两个正数的积为常数时，它们的和有最小值；当两个正数的和为常数时，它们的积有最大值。【设计意图】这是均值不等式重要应用之一，用一道常规题目，通过学生自己独立完成和交流研究得出结论，学生印象深刻。（二）典型例题：【设计意图】强化例2的应用，同时又不是一般性，回归作差法的应用。三、归纳总结：1.三个及以上个正数的均值不等式2.均值不等式（又称基本不等式）的应用之求最值的方法3.用均值不等式求最值的要求（六字真言）四、课堂练习：教材P76 练习A 3；练习B 1、4.可以让学生板书。【设计意图】训练学生应用均值不等式解决问题。五、课后作业：1.基础作业：教材P77，习题2-2 A 7、8；B 5、9、11、

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