统计学ppt课件(完整版)

1、面向“十二五”高等院校应用型人才培养规划教材统计学原理 第1章 总 论第2章 统计调查第3章 统计整理第4章 总量指标和相对指标第5章 平均指标及标志变异指标第6章 动态分析第7章 指 数第8章 抽样推断第9章 相关分析与回归分析第10章 国民经济核算体系简介附录A 自测题及答案附录B Excel在统计中的应用附录C 统计表第1章 总 论学习内容统计的研究对象和任务；统计的工作过程与研究方法；统计学中的基本概念。学习基本要求通过本章学习，了解统计的任务和基本职能，理解统计的含义、统计工作过程和研究方法，掌握统计学的研究对象和统计学中常用的基本概念。本章重点和难点统计学的研究对象及其特点；统计学

2、的常用基本概念。1.1 统计与统计学的产生和发展1.1.1 统计的产生和发展统计工作是为适应社会政治经济的发展和国家管理的需要而建立和发展的。1.1.2 统计学的产生和发展统计学作为一门独立的学科起源于17世纪，迄今为止已有300多年的历史。它是伴随着西方古典哲学和古典政治经济学的产生和发展而产生和发展的，与此同时产生了不同的统计学派。1.2 统计的研究对象、特点和作用1.2.1 什么是统计统计一词有三种含义，即统计资料、统计工作和统计学。统计资料是反映社会经济现象各种数据的总称。统计工作是一种社会实践活动，是搜集、加工整理和综 合分析统计 资料的过程。统计学是统计工作的理论概括和科学总结。统

3、计学是研 究如何正确 地搜集、整理和分析统计资料的理论和方法。1.2.2 统计的研究对象由统计的发展史可知，统计是从研究社会现象的数量开始的，随着统计方法的不断完善，统计学得以不断发展。本书将社会经济现象作为研究对象，涉及的是大量社会经济现象的数量方面。社会经济现象都有质和量两个方面。质和量是辩证统一的有机体。任何质都表现为一定量的质，没有数量就没有质量，统计正是在质与量的密切联系中找出它们的规律性。社会经济现象并不是孤立存在的，而是相互依存、相互制约的。1.2.3 统计的特点（1）数量性。（2）总体性。（3）具体性。1.2.4 统计的作用 1.统计是认识社会经济的有力武器 2.统计是实行经济

4、运行管理与监督的工具1.3 统计学与其他学科的关系1.3.1 统计学与哲学的关系哲学是人类认识世界最一般的方法论科学。统计作为认识社会的方法论科学，它就必然以哲学作为它的方法论基础。统计是在社会经济现象质与量的密切联系中认识事物的本质和内在规律性，是以哲学为基础的统计学原理。统计学所阐述的许多方法，都是以哲学作为理论指导的。1.3.2 统计学与经济学的关系统计学以经济学作为其实质性的科学理论基础。1.3.3 统计学与数学的关系 统计学的发展日益依靠数学（包括数理统计学）方法进行严密的定量分析，建立数学模型已成为统计研究常用的手段之一。1.4 统计学涉及的基本概念1.4.1 总体和总体单位总体是

5、指统计研究对象的全部内容。它是由客观存在的、具有某些共同性质的若干个别事物构成的整体。构成总体的每一个组成单位称为总体单位。有限总体是指总体单位能够明确确定，总体范围比较明显的总体。尽管总体可列，但总体单位数很难确定，称为无限总体。1.4.2 标志和指标 标志是指总体单位所具有某种特征和属性的名称。 指标是反映总体数量特征的名称。1.4.3 总体、总体单位和标志、指标的区别能充当总体、总体单位的一定是客观存在的，是承载在这个客观存在身上各种特征的承担者。而被总体、总体单位承载的这些特征则是标志或指标。1.4.4 变异和变量 可变标志的标志值在所有总体单位中得到的回答不完全一致，可以由一种状态变

6、到另一种状态，这种现象或状态称为变异。所以可变标志也称变异标志。不变的数量标志称为常量，可变的数量标志称为变量。1.4.5 统计总体的基本特征（1）同质性。（2）变异性。（3）大量性。1.5 统计指标和指标体系1.5.1 统计指标及其种类 1.统计指标及其构成要素（1）统计指标是反映总体现象数量特征的概念。（2）统计指标是反映总体现象数量特征的概念和数值。 2.统计指标的特点（1）数量性。（2）综合性。（3）具体性。 3.统计指标的作用（1）统计指标具有社会经济发展指示器的作用。（2）统计指标是社会管理和科学研究的基本依据。 4.统计指标的种类（1）统计指标按其作用和表现形式，可分为总量指标、

7、相 对指标和平均指标。（2）统计指标按其反映社会经济内容不同，可分为数量指标和质量指标。（3）统计指标从管理上可分为考核指标和非考核指标。1.5.2 统计指标体系及其设计原则 1.统计指标体系的概念 2.统计指标体系的种类（1）基本统计指标体系。（2）专题统计指标体系。 3.统计指标和指标体系的设计原则（1）科学性原则。（2）目的性原则。（3）联系性原则。第2章 统计调查学习内容统计调查的种类与技术；统计调查方案；统计调查问卷；统计调查的组织方式。学习基本要求 通过本章学习，认识统计调查在整个统计工作中的基础地位和作用，了解统计调查的种类，理解各种统计调查组织方式的特点和应用范围，把握搜集统计

8、资料的方法和技术，掌握统计调查方案的内容和统计调查问卷的基本结构。本章重点和难点 统计调查方案的内容；统计调查的种类及组织方式。2.1 统计调查的意义和种类2.1.1 统计调查的意义和任务统计研究的全过程可分为三个阶段，即统计资料调查、统计资料整理和统计资料分析。这也是统计工作中紧密联系着的三个环节。 2.1.2 统计调查方式的分类（1）按调查的组织形式不同，可分为统计报表制度和专门调查。 （2）按调查对象包括的范围不同，可以分为全面调查和非全面调查。 （3）按调查登记的时间连续性不同，可分为经常性调查和一次性调查。2.1.3 统计调查具体方法的分类 1.直接观察法 直接观察法是由调查人员亲自

9、到现场对调查对象进行观察测量以取得资料的方法。 2.采访法 采访法是由调查人员按调查项目的要求向被调查者提出问题，根据被调查者的答复以取得统计资料的一种调查方法。 3.报告法 报告法是由被调查单位按照隶属系统逐级向有关部门提供经济、社会活动成果等统计资料的一种调查方法。 4.问卷法 所谓问卷法，实际上是指根据调查的目的和任务，采用提问的方式提出一个个问题，然后由被调查者回答，形成一份问题清单或表格。 2.2 统计调查方案 1.为什么调查 为什么调查即确定调查目的。组织一次统计调查必须有明确的目的，即首先要明确研究什么问题，搜集什么资料，要解决哪些问题。 2.向谁调查 向谁调查即确定调查对象和调

10、查单位。确定调查目的之后，就可以根据调查目的要求来确定调查对象和调查单位。 3.调查什么 调查什么即确定调查项目和拟定调查表。拟定调查表就是设计一张统计表作为承载数据的载体，将确定好的调查项目（标志），按照一定的顺序排列放置其中，同时留有空格，便于被调查者填写、登记和日后汇总。调查表的形式一般有单一表和一览表两种形式。 4.调查时间和地点调查时间包括两个含义，一个是资料所属时间，另一个是调查时限。调查时限，是指调查工作的起讫时间。 调查地点，是指登记资料的地点。 5.如何调查 如何调查即编制调查的组织计划。 主要内容包括：调查组织领导机构和经费使用去向；调查目的，调查对象，调查单位及其范围；调

11、查的方式和方法；调查步骤、调查时间和地点；调查前的准备工作（包括宣传工作、人员培训、文件资料准备、人员配备和对于进行规模大、又缺少经验的统计调查之前的试点调查工作等）。 2.3 统计报表 2.3.1 统计报表的意义 统计报表是我国定期取得统计资料的一种主要的调查组织方式。它是按照国家统一规定的表格形式，统一规定的指标内容，统一的报送程序和报送时间，自下而上地逐级提供基本统计资料的一种统计报告制度，即统计报表制度。它是我国搜集统计资料的基本调查组织形式。2.3.2 统计报表的种类 1.按调查范围不同分为全面报表和非全面报表 2.按填报单位的不同分为基层报表和综合报表 3.按报表内容和实施范围分为

12、国家报表、部门报表和地方报表 2.3.3 统计报表的资料来源 1.原始记录 （1）广泛性。 它记录着基层单位各方面的生产经营活动情况，涉及面极为广泛。 （2）经常性。 随着生产经营活动连续不断地进行，登记其变动情况。 （3）群众性。 原始记录必须由直接参与生产经营活动的人员来完成，不能只由少数专业人员去完成。 2.统计台账和企业内部报表相互关系 原始记录、统计台账、企业内部报表是统计报表基础工作的重要组成部分。三者的相互联系，构成统计报表基础工作的不可分割的组成部分和环节。企业内部报表提供的都是经过加工整理的报表数据；这些数据的加工整理是通过统计台账完成的；统计台账的数据又是从原始记录中取得的

13、。2.4 其他统计调查方式2.4.1 普查 1.普查的意义 普查是专门组织的一次性全面调查，它主要是对社会经济现象在某一时点上的状态所进行的一次性的全面调查。 2.普查的组织和要求（1）统一普查标准时间（也称资料所属时间）。（2）统一调查项目。（3）统一调查步调。（4）统一调查时限。（5）做好普查前期试点工作。 3.一般普查和快速普查 2.4.2 重点调查 1.重点调查的意义 重点调查是专门组织的一次性非全面调查。 2.重点调查的方法 重点调查的方法，既可以组织专门调查，也可以制发报表，由重点单位填报以取得资料。2.4.3 典型调查 1.典型调查的意义 典型调查是一种非全面调查。它是根据调查的

14、目的和要求，从被研究的对象中，有意识地选取具有代表性的典型单位进行深入调查研究的一种方法。 2.典型调查的应用 （1）典型调查可以补充定期报表的不足。 （2）典型调查的数字资料只是用来一般性地代表各总体单位的水平。 （3）总体各单位差异较大时，可采用划类选典法。 （4）运用典型调查研究社会发展中出现的新情况、新问题。 （5）典型单位的选择。2.4.4 抽样调查 抽样调查是一种专门组织的一次性非全面调查。它是按随机原则（每个总体单位被抽中的概率均相等）从被研究的总体中抽取一部分单位进行调查，根据这一部分单位调查的结果，推断全部总体的一种调查方式。被调查的总体叫做全及总体，而被抽取的那一部分单位叫

15、做样本总体，即样本。 2.4.5 三种非全面调查方法的比较 重点调查、典型调查和抽样调查，虽然都是专门组织的一次性非全面调查，但三种调查是有区别的。 （1）取得调查单位的意义与方式不同。 （2）运用的目的不同。 （3）数理基础不同。 2.4.6 各种统计调查方法的结合运用 2.4.7 统计调查误差统计调查误差是指调查结果所得到的统计数字与总体的实际数量表现出的差别，这种差别就叫调查误差。统计调查误差产生的原因有两种，一种是登记性误差，一种是代表性误差。 第3章 统计整理学习内容统计资料整理的一般问题；统计分组；分布数列；统计表与统计图。学习基本要求通过本章学习，认识统计整理在统计活动中的作用，

16、了解统计整理的内容、组织形式、统计资料审核与汇总的技术，掌握统计分组的基本理论与方法，理解分布数列的一般特征，了解统计表与统计图的基本内容。本章重点和难点统计分组的基本理论与方法；分布数列的种类及编制方法。3.1 统计整理的意义和内容 3.1.1 统计整理的意义 统计整理在整个统计研究中占有重要的地位。资料整理是否正确，直接关系着整个统计研究任务能否顺利完成。不正确的分组，不完善的整理方法，往往使丰富的调查资料失去价值，掩盖了现象的真相，得不到正确的结论。3.1.2 统计整理的内容（1）根据研究任务的要求，选择应整理的指标，并且根据分析的需要确定正确的分组；（2）对各项指标进行汇总，计算各组和

17、总体总量；（3）通过统计表描述汇总的结果。 3.2 统计分组 3.2.1 统计分组的意义根据总体的内在特点和统计研究任务的要求，把总体按照某一标志划分为若干性质不同而又有联系的组成部分，称为统计分组。不变标志构成了总体的同质性，而许多可变标志导致的标志值在总体各单位表现的不同和变异，正是把总体区分为性质不同的几个部分的客观依据。3.2.2 统计分组的作用 1.划分社会经济类型 2.反映和研究社会经济现象总体的内部结构 3.分析现象之间的依存关系3.2.3 统计分组标志的选择和分组方法 1.品质标志分组品质标志分组就是选择反映事物属性或性质的品质标志所进行的分组。 2.数量标志分组根据统计研究的

18、目的，选择反映事物数量特征的数量标志作为分组标志。 3.2.4 统计分组和分组体系 1.简单分组和平行分组体系 2.复合分组体系3.3 分配数列3.3.1 分配数列的意义和种类 1.分配数列的意义在统计分组的基础上，把总体的所有单位按组归类排列，形成总体中各个单位在各组间的分布，称为分配数列。它可以表明总体单位分布特征、结构状况，并可以在这个基础上进一步研究其构成、平均水平及其变动规律性。 2.分配数列的种类（1）品质分配数列。（2）变量分配数列。 单项数列。 每个变量值作为一组形成的变量数列称为单项数列。 组距数列。 将所有变量值依次划分为几个区间，各个变量值按其大小确定所归并的区间，区间的

19、距离称为组距，这样分组形成的分配数列称为组距数列。 每个组最大变量值称为该组的上限，最小变量值称为该组下限；上限与下限之间的距离称为组距。上限与下限之间的中点数值称为组中值，即（上限+下限）/2。在单项或组距数列中，资料中最大标志值和最小标志值之差为全距。3.3.2 变量数列的编制 1.组数和组距美国学者斯特吉斯（H.A.Sturges）提出：在总体各单位的标志值趋于正态分布的情况下，可根据总体单位数（N）来确定分组的组数（n），其计算公式为 n=1+3.3221gN 2.组限3.组中值组中值是上下限之间的中点数值。组中值=（下限+上限）/2（3.1） 有时候组距数列存在开口组的情况，如本例第

20、一组用“多少以下”，最后一组用“多少以上”表示的组就是开口组。对开口组组中值的确定是：有上限缺下限开口组组中值=开口组上限-相邻组组距/2有下限缺上限开口组组中值=开口组下限+相邻组组距/2 3.3.3 变量数列的表示方法 1.累计频数和累计频率 2.图示法（1）直方图。 即用直方形的宽度和高度来表示次数分布的图。 （2）折线图。 是在直方图的基础上，用折线把各组组中值与其次数所形成的标点连接而成的图形。 （3）曲线图。 当变量值非常多时，变量数列的组数无限增多时，折线便近似地表现为一条平滑的曲线，它是对折线图的极限描绘，是一种理论曲线。3.4 统计表3.4.1 统计表的意义和结构 1.统计表

21、的意义经过统计汇总，得出表明社会经济现象总体单位数和一系列标志总量的资料，把这些资料按一定的顺序在表格上表现出来，这种表格叫统计表。统计表能够系统地组织和合理安排大量数字资料，便于对照比较，使得统计资料的表现显得紧凑、有力、突出，因而在描述统计资料中得到广泛的运用。 2.统计表的结构统计表的结构从内容看包括主词和宾词，主词是总体及其分组，宾词是指标及其数值。统计表从形式上看，由总标题，横行标题、纵栏标题和数字资料四部分构成。3.4.2 统计表的种类（1）简单表。 指表的主词未经任何分组，仅仅罗列各单位名称或地区名称，或按时间顺序排列的表格称为简单表。（2）分组表。 指表的主词按某一标志进行分组

22、的统计表。（3）复合表。 指表的主词按两个或两个以上的标志进行层叠分组的统计表。3.4.3 统计表的编制规则（1）统计表的标题，应该力求简明、确切，概括地反映出表的基本内容，总标题还应该标明资料所属的地点和时间。（2）表中的主词各行和宾词各栏，一般应按先局部后整体的原则排列，即先列各个项目，后列总计。当没有必要列出所有项目时，可以先列总计，而后列出其中一部分项目。（3）如果统计表的栏数较多，通常要加以编号。在主词和计量单位等栏，用（甲）、（乙）、（丙）等文字标明；宾词指标各栏，用（1）、（2）、（3）等数字编号。（4）表中数字应该填写整齐，对准位数。如有相同数字应当重写，不能以“同上”字样代替

23、。当数字为0或因数小可略而不计时，要写上“0”；当缺乏某项资料时，用符号“”表示，不应有数字值时用符号“”表示。（5）统计表中必须注明数字资料的计量单位。当全表只有一种计量单位时，可以把它写在表的右上方。如果表中需要分别注明不同单位时，横行标题的计量单位可以专设一栏；纵栏的计量单位，要与纵栏标题写在一起，用小字标写。（6）统计表的格式一般是“开口”式的，即表的左右两端不画封口线。（7）统计表还应加注说明或注解。例如，某些指标有特殊的计算口径，某些资料只包括一部分地区，某些数字是由估算来插补等，都要加以说明。此外还要注明资料的来源，以便查考。说明和注解一般写在表的下端，但要简明扼要。第4章 总量

24、指标和相对指标学习内容总量指标的计算和应用；相对指标的计算和应用。学习基本要求通过本章学习，理解各种指标特别是总量指标和相对指标在认识事物中的作用，了解各自的分类及其表现形式，把握时期指标与时点指标的异同、相对指标的对比关系，掌握相对指标的计算方法和应用原则，会用综合指标分析社会经济问题。 本章重点和难点总量指标的种类；相对指标计算方法和应用原则。 采用多个统计指标，每个指标又从绝对数、相对数多个角度，全方位、多视角地综合反映、分析社会经济现象的发展态势。这种分析方法就是统计分析中最基本的方法综合指标法。一个完整的统计工作过程可概括为三个阶段，即统计调查、统计整理和统计分析。统计分析是统计工作

25、的重要阶段，统计分析方法有很多，常用的有综合指标法、动态分析法、指数分析法、抽样推断法和相关分析法等。其中，综合指标法是统计分析的基本方法。 4.1 总量指标 4.1.1 总量指标的概念、作用和种类 1.总量指标的概念总量指标，亦即前述的数量指标，是反映一定时间、地点条件下社会经济现象总规模、总水平的统计指标，其表现形式为绝对数。因此，总量指标也称为绝对数。 2.总量指标的作用总量指标是统计分析中最基本的指标，任何科学研究和经济管理都离不开它。同时，总量指标又是计算相对指标和平均指标的基础，所以，总量指标在研究社会经济现象数量特征方面发挥了重要的作用。概括起来有以下三点： （1）总量指标是对社

26、会经济现象总体认识的起点。 （2）总量指标是实行社会管理的依据。 （3）总量指标是计算相对指标和平均指标的基础。 3.总量指标的种类（1）总量指标按其反映的内容不同，可以分为总体单位总量和总体标志总量。用来反映总体单位数多少的总量指标称为总体单位总量，又简称单位总量。用来反映总体中各单位某一标志值总和的总量指标称为总体标志总量，简称标志总量。单位总量和标志总量在概念上是相对的，随着研究目的不同，二者可以相互转换。（2）总量指标按其反映资料所属时间状况不同，可以分为时点指标和时期指标。时点指标是指反映总体在某一时点（时间轴上一点或一瞬间）状况的总量指标。时期指标是指反映总体在一段时期内活动过程累

27、积量的总量指标。 4.1.2 总量指标的计量单位 1.实物单位 （1）自然单位。 （2）度量衡单位。 （3）双重复合单位。 （4）标准实物单位。 2.价值单位价值单位是用人民币、美元、港币、英镑等货币表示事物价值量时使用的计量单位。当计算各种产品或商品的总量时，由于其自然属性或使用价值不同，无法直接相加计算，也无法进行对比。但将其转变为用货币表示的价值量时，相加、相比则变为可能。 3.劳动单位劳动单位又称劳动量单位。就是用劳动时间表示的计量单位。 4.1.3 总量指标的计算原则总量指标具有一定的社会经济内容，反映了在一定历史条件下具体社会经济现象的规模和水平。首先必须明确指标的含义、范围和计算

28、方法。其次，要统一计量单位。4.2 相对指标概述4.2.1 相对指标的概念相对指标又称相对数。它是由两个有联系的指标对比而成，大部分情况下是由两个有联系的总量指标（绝对数）对比而成。4.2.2 相对指标的作用（1）运用相对指标可以使某些不能直接比较的统计指标能进行对比分析。（2）运用相对指标可以反映社会经济现象之间的相互关系。（3）相对数在一定情况下，比绝对数更能说明问题，给人以鲜明印象。 4.2.3 相对指标的计量形式 相对指标是两个相互联系的指标相比（相除）而成，一般经分子分母单位相约后变成一个无单位的数，为符合人们的表达习惯，必须加上一个后缀，此时的后缀不再是计量单位，而成为“无名数”。

29、“名数”和“无名数”构成了相对指标的计量形式。“无名数”包括百分数、千分数、成数、倍数，无单位的相对指标可任选其一作为后缀放置在相对指标数值后。 4.3 各种相对指标的计算与应用4.3.1 结构相对指标 1.结构相对指标的概念和计算方法结构相对指标是指总体的部分总量与全部总量的对比，以表明事物的内部联系，反映各个部分占全部总量的比重，说明现象结构或全体中某部分现象的普遍程度，从而更深刻地认识事物各部分的特殊性以及它们的地位。结构相对指标=总体部分数值/总体全部数值100% 2.结构相对指标的作用（1）将不同时期的结构相对指标进行对比，可以反映某一现象总体结构的变化，从而能进一步反映社会经济现象

30、的发展过程和变化规律。（2）结构相对指标能反映一定时间、地点条件下事物发展的普遍程度。每一个结构相对数的大小，表明了总体中某个部分所处的地位或扩展程度。 （3）运用结构相对指标，可以从现象内部的构成比重揭示事物的本质，见表4.2。 4.3.2 比例相对数 1.比例相对数的概念和计算方法比例相对指标是反映总体中各部分之间的数量联系程度和比例关系的相对指标。 比例相对指标=总体中一部分数值总体中另一部分数值总体中其余部分数值 2.比例相对指标的作用 （1）比例相对指标也是反映总体内部结构状况的指标，与结构相对数有密切联系。 （2）比例相对指标可以用来反映事物发展的比例关系，用于检查计划执行情况，描

31、述事物发展的一般规律。 4.3.3 强度相对指标 1.强度相对指标的概念和计算把分属两个总体中的两个性质不同，但有一定联系的总量指标相互对比，用来反映事物之间强度、密度和普遍程度的综合指标称为强度相对指标。 2.强度相对指标的作用 （1）强度相对指标反映一国家或地区经济发展强度。 （2）强度相对指标反映现象的密度、普遍程度或一般水平。 3.强度相对指标的特点 （1）表现形式。由于分子分母为两个性质不同的指标，因此强度相对指标通常用“名数”表示。 （2）强度相对指标有正指标和逆指标之分。当强度相对指标分子与分母互换时，可以计算相应的正指标和逆指标。 强度相对指标正指标=1/强度相对指标逆指标 （

32、3）强度相对指标与平均数表达相似。 强度相对指标与平均数的区别在于，平均数是分子分母均为一个总体的两个指标对比相除而成，而强度相对指标是由分属两个总体的两个指标对比相除而成。 4.3.4 比较相对指标 1.比较相对指标的概念和计算方法将两个同类事物（指标）处于不同空间做静态（同一时间）对比得到的相对指标称为比较相对指标。它表明同类事物在不同空间条件下的数量对比关系。 2.比较相对指标的作用比较相对指标可以反映某些现象或事物在同一时间不同空间上同一指标的差别程度。 4.3.5 计划完成程度相对指标 1.计划完成程度相对指标的概念 计划完成程度相对指标简称计划完成相对指标，它是以现象在某一段时间内

33、的实际完成数与计划任务数对比，用于表明计划完成程度的相对指标。 计划完成程度相对指标=实际完成数/计划数 2.计划完成相对指标的作用 （1）计划完成相对指标能及时和准确地反映各项计划指标完成程度，以便于正确地评价生产工作成绩。 （2）计划完成相对指标可以用来表明各项计划执行情况、生产进度，从而及时发现问题、采取措施，保证计划的顺利进行。 （3）通过计划完成相对指标的分析，还可以研究国民经济综合平衡。 3.计划完成相对指标的计算计划数是计算计划完成相对指标的基数。由于基数的表现形式不同，计算计划完成相对指标在方式上各有所异。 （1）计划数为绝对数。计划完成相对指标=实际完成数/计划数=实际水平/

34、计划水平 （2）计划数为相对数。计划完成相对指标=实际完成百分数/ 计划完成百分数 （3）计划数为平均数。计划完成相对指标=实际平均水平/计划平均水平 4.运用计划完成相对指标检查和分析长期计划的执行情况 （1）水平法。（2）累计法。 5.运用计划完成相对指标应注意的问题 （1）不能简单地根据计划完成程度是否大于100%去判断是否超额完成任务。当计划指标为正指标（数值越大越好的指标）时，计划完成程度大于100%的部分，表示超额部分，如产品产量、产值、利润等指标；当计划指标为逆指标（数值越小越好的指标）时，计划完成程度小于100%的部分，表示超额部分，如原材料消耗、能源消耗、单位产品成本、废品率

35、等指标。 （2）水平法计划下达的目的是约束最后一期应达到的生产能力或生产的良好局面；累计法计划下达的目的是约束计划期全期的累计收益或成果。 （3）运用计划完成相对指标检查计划，要注意计划的全面完成情况。 4.3.6 动态相对指标动态相对指标也是一种比较指标，是同一空间同一指标不同时间进行对比的相对指标，它表明同类事物在不同时间状态上的运动、发展和变化，也称为“纵向比”。通常把用来作为比较标准或对比基础的时期称为基期，而把所要研究的同基期对比的时期称为报告期。动态相对指标=报告期数值/基期数值 4.4 总量指标和相对指标运用的原则4.4.1 可比性原则相对指标是将两个相互联系的事物进行比较，反映

36、事物间数量关系的综合指标，因此对比的事物是否可比，这对于计算相对指标至关重要。若将不可比的事物加以比较，就会歪曲事实的真相，导致认识上的严重错误。可比性原则表现在以下两个方面： （1）对比基数的选择是否恰当 （2）分子分母是否可比 4.4.2 结合运用的原则相对指标是两个有关系的指标对比生成，用一个抽象化的比值来表示现象间的联系和变动程度，从而把现象的具体规模或水平抽象化，反映不出现象的绝对量差异。因此在应用相对数时，应尽量注意把它同用来作为比较基础的绝对数结合起来考虑。 4.4.3 多项指标综合运用的原则 4.4.4 结合经济内容的原则第5章 平均指标及标志变异指标学习内容平均指标；变异指标

37、。学习基本要求通过本章学习，理解各种平均指标、变异指标的各种分类及其表现形式，把握权数在计算平均指标中的影响、标准差在标志变异指标中的地位，掌握平均指标和标志变异指标的计算方法和应用原则。本章重点和难点平均指标和变异指标的计算方法和应用原则。5.1 平均指标的意义和作用 5.1.1 平均指标的意义 平均指标也称平均数，是统计中常用的综合指标，它是反映社会经济现象同质总体内某一数量标志在一定时间、地点条件下达到的一般水平。第一，平均指标是把总体各个单位之间的数量差异抽象化了。 第二，平均指标是一个代表性的指标，代表总体各单位的某一数量标志的一般水平。5.1.2 平均指标的作用（1）平均指标可用于

38、同一现象在不同地区、不同单位之间进行对比，反映不同地区、单位的一般水平和差异程度。（2）平均指标可用于同一现象在不同时间上的比较，以反映总体现象一般水平的发展变化及规律性。（3）平均指标是制定定额的依据。（4）平均指标可用来分析现象之间的依存关系。（5）平均指标可以推算其他有关指标的数值。在统计估计推算有关指标数值时，通常是以平均指标来进行推算。例如用粮食平均亩产量推算总产量；用居民平均支出推算社会购买力等。 5.1.3 平均指标的运算机理用“加”的方法形成总量，之后用“除”的方法进行等份分割，这种平均方法称为算术平均方法，得到的平均结果称为算术平均数。用“乘”的方法形成总量，之后用“开方”的

39、方法进行等份分割，这种平均方法称为几何平均方法，得到的平均结果称为几何平均数。5.2 算术平均数5.2.1 算术平均数的计算方法 1.算术平均数的基本公式 算术平均数是统计上最常用的平均指标。它的基本形式是将总体各单位某一标志值的总和除以总体单位数。其计算公式为 2.简单算术平均数 在未分组资料中，如果没有直接掌握基本公式的子项和母项资料，掌握的只是总体各单位标志值，则可将总体各单位标志值直接相加除以总体单位数求出平均数，这种计算平均数的方法称为简单算术平均数。 3.加权算术平均数 加权算术平均数是用各变量值乘以相应的各组单位数求得标志总量，把各组单位数相加求得总体单位数，然后用标志总量比总体

40、单位数而求得的平均数，其计算公式为5.2.2 算术平均数数学性质 1.各个标志值与算术平均数的离差之和等于零 2.各个变量值与算术平均数离差平方和为最小值5.2.3 先进平均数 1.先进平均数的意义 先进平均数是指对优于平均水平以上的标志值再平均，它反映客观现象在一定时间、地点条件下实际达到的平均先进水平。 2.先进平均数的计算方法5.3 质量指标的算术平均数5.3.1 平均数计算算术平均数被平均的变量（X）如果是绝对数（总量指标），可直接运用上述公式计算算术平均数。如果是质量指标中的平均数时，也可按上述公式计算算术平均数。5.3.2 相对数计算算术平均数实际工作中，相对数计算算术平均数主要表

41、现在结构相对数和计划完成相对数计算算术平均数。5.4 几何平均数5.4.1 简单几何平均数当计算几何平均数时，如果掌握的是每变量值次数相同资料，则采用简单几何平均方法，其公式为5.4.2 加权几何平均数当计算几何平均数每个变量值的次数不同时，应采用加权几何平均数，其公式为5.4.3 几何平均数和算术平均数的鉴别（1）变量值之间的关系不同。（2）算术平均数求解的变量可以是绝对数、相对数或平均数，几何平均数求解的变量一般只是相对数。（3）几何平均数在社会经济统计中主要解决属流水作业的车间平均合格率问题、平均（本）利率问题和平均增长（发展）速度等问题，除此之外的平均问题基本上属于算术平均数问题。5.

42、5 中位数和众数5.5.1 中位数 1.中位数的概念将研究总体中各个单位，将其某一标志值按大小顺序排列起来，处于中间位置的标志值，即是中位数。 2.中位数的计算方法（1）由未分组资料确定中位数。（2）由分组资料确定中位数。 在资料分组的情况下确定中位数，有两种情况：一是单项分组；二是组距式分组。根据单项数列计算中位数时，应先计算各组累积次数，可按向上累积或向下累积的方法，然后以f/2来确定中位，根据计算出的中位，在累积次数上找最靠近中位且应包含中位的那个累积数，其对应的组就是中位数。由组距数列确定中位数，也应按f/2确定中位，然后再按下限公式或上限公式计算中位数的具体数值。 3.中位数计算公式

43、的推导 现以【例5.15】为例详细论述中位数计算公式的推导过程。5.5.2 众数 1.众数的概念 众数是总体中出现次数最多的标志值。 2.众数的计算方法根据未分组资料或单项式分组数列确定众数，是比较简单的，即次数出现最多的那个或那组标志值。组距数列条件下计算众数比较复杂。 第一步，根据组距数列计算众数，应先确定众数所在组。 第二步，按下列公式近似计算来确定众数的具体数值。计算众数的公式有下限公式和上限公式，其计算结果是相同的，可任选其一计算众数。 3.众数计算公式的推导 现以【例5.17】为例详述众数计算公式的推导过程。5.6 平均指标的运用 5.6.1 社会现象的同质性是计算和应用平均数的基

44、本原则 所谓同质性，就是研究现象总体的各个单位在某一标志上的性质和表现是相同的。 5.6.2 用组平均数补充说明总平均数总平均数虽然是根据同质总体计算的，但总体各单位之间仍然存在着一定的差别。5.6.3 用分配数列补充说明平均数平均指标只能说明现象的一般水平，它掩盖了总体单位之间的差异和分配情况。为了比较深入地说明问题，还需要用分配数列补充说明平均数。5.7 标志变异指标5.7.1 测定标志变异指标的意义和作用说明总体各单位标志值差异程度的指标，在统计中称为标志变异指标或标志变动程度。 1.标志变异指标可衡量平均数代表性的大小平均指标是总体中某一数量标志的代表值，其代表性取决于各总体单位标志值

45、之间的差异程度，而标志变异指标正是衡量这种差异程度的指标。标志变异指标愈大，说明总体各单位的差异程度也愈大，从而平均数代表性就愈小；反之，标志变异指标愈小，则平均数代表性就愈大。 2.标志变异指标可反映社会经济活动过程的均衡性5.7.2 标志变异指标的种类 1.全距全距是总体单位中最大标志值与最小标志值之差。用公式表示为全距=最大标志值最小标志值 2.平均差平均差是各单位标志值对平均数离差绝对值的平均。其公式为 3.标准差 标准差是离差平方和的平均数的平方根，故也称“均方差”。根据资料是否分组，标准差的计算也分为简单和加权两种形式。标准差计算的简单公式为根据分组资料计算标准差时，要用加权的方法

46、，其公式为 4.变异系数 剔除平均数和计量单位影响的标志变异指标就是变异系数。其计算公式为第6章 动态分析学习内容动态数列的意义和种类；现象发展的水平指标；现象发展的速度指标；现象变动的趋势分析。 学习基本要求通过本章学习，认识动态数列的作用，理解动态数列的概念和编制原则，了解动态数列的种类、现象变动的趋势分析；掌握水平指标和速度指标的计算方法、应用条件以及有关指标之间的相互关系。 本章重点和难点动态数列的编制；水平指标和速度指标的计算方法、应用条件以及有关指标之间的相互关系。6.1 动态数列的概念和种类6.1.1 动态数列的意义和作用如果将某种现象在时间上变化发展的一系列同类的统计指标，按时

47、间先后顺序排列，就形成了一个动态数列。 动态数列，又称时间数列，它一般由两个基本要素所构成：一个是现象所属时间，另一个是现象在各个时期所达到的水平。研究动态数列具有重要的作用。首先，可以描述社会经济现象的发展状态和结果；其次，可以从数量方面研究社会经济现象的发展趋势和发展速度，揭示其发展规律性；最后，通过不同国家（地区）有关政治、经济、文化等发展情况的动态数列进行比较分析，也可揭示出不同国家某一现象的发展方向、速度、趋势和规律性。 6.1.2 动态数列的种类动态数列按其所列的指标性质不同，可分为绝对数动态数列、相对数动态数列和平均数动态数列三种。其中，绝对数动态数列是基本数列，而相对数动态数列

48、和平均数动态数列是根据前者计算而得的派生数列。 1.绝对数动态数列把一总量指标即绝对数的各个历史数据，按时间先后顺序排列而形成的动态数列叫做绝对数动态数列。它反映了社会经济现象在各期达到的绝对水平及其发展变化的情况。在绝对数动态数列中，按其所包括的指标数值的特点，可以区分为时期数列和时点数列两种。 （1）时期数列。 在绝对数动态数列中，如果所列指标是时期指标，反映现象在一段时期内发展过程的总量，这种动态数列叫做时期数列。（2）时点数列。 在绝对数动态数列中，如果所列指标是时点指标，反映的是现象在某一时点上所处状态的数量，这种动态数列叫做时点数列。 时点数列有下列几个特点： 数列中每个指标数值是

49、不能相加的。 数列中每个指标数值的大小与其间隔长短没有直接联系。 数列中每个指标数值，通常是通过一定时期登记一次而取得的。 2.相对数动态数列 把一相对指标即相对数的各个历史数据，按时间先后顺序排列而形成的数列叫做相对数动态数列。它反映现象联系的动态发展过程。 3.平均数动态数列 把一平均指标即平均数的各个历史数据，按时间先后顺序排列而形成的数列叫做平均数动态数列。它反映社会经济现象一般水平的发展趋势。 6.1.3 动态数列的编制原则（1）时期长短应该相等。 （2）总体范围应该一致。两个范围大小不同的指标是不能相比的。在动态数列中出现这种情况会歪曲事实，得不出正确的结论。（3）计算方法、计量单

50、位应该统一。 （4）经济内容应该相同。 6.2 动态分析的水平指标 6.2.1 发展水平在动态数列中，每个指标数值叫做当期的发展水平。它反映某种社会经济现象在各个不同时间所达到的水平，是计算其他动态分析指标的基础。根据动态数列有绝对数、相对数和平均数三种数列之分，发展水平也相应地能以绝对数、相对数或平均数表示。在动态数列中，第一个指标数值叫最初水平，最后一个指标数值叫最末水平，其余各个指标数值叫中间水平。在动态分析中，我们将研究的那一时期的指标水平叫报告期水平或计算期水平，将用来作为比较基础的那个时期水平叫基期水平。 6.2.2 平均发展水平 将不同时间的发展水平加以平均而得的平均数叫平均发展

51、水平，在统计上一般也叫“序时平均数”。 1.根据绝对数动态数列计算序时平均数 绝对数动态数列可分为时期数列和时点数列，由于它们的性质不同，因而计算序时平均数的方法也就不一样。（1）由时期数列计算序时平均数。 可采用前述算术平均法，以时期数列中各个指标数值之和除以时期项数而得。 （2）由时点数列计算序时平均数。 时点数列是瞬间资料，为统计核算方便，我们将“天”作为瞬间的极限单位，即一“天”为一时点。 连续时点数列求序时平均数。 间断时点数列求序时平均数。 2.根据相对数动态数列计算序时平均数 相对数可分为静态相对数和动态相对数。 3.根据平均数动态数列计算序时平均数 平均数动态数列由一般平均数或

52、序时平均数组成。 （1）根据一般平均数所组成的平均数动态数列计算序时平均数。其计算方法同根据相对数数列求序时平均数。 （2）根据序时平均数动态数列计算序时平均数。如果时期相等，可直接采用简单算术平均法计算；如果时期不相等，则以时期作为权数，采用加权算术平均法来计算。 6.2.3 增长量增长量是说明某种现象在一定时期内所增长（或降低）的绝对数量，也称增减量。它是报告期水平与基期水平之差，反映报告期比基期增长（或降低）的水平。 增长量=报告期水平基期水平 在实际统计工作中，为了消除季节变动的影响，也常计算本期发展水平比去年同期发展水平的增长数量，这个指标叫做年距增长量。即 年距增长量=本期发展水平

53、去年同期发展水平 6.2.4 平均增长量平均增长量是说明某种现象在一定时期内平均每期增长（或降低）的数量。 6.3 动态分析的速度指标速度指标是说明社会经济现象变化发展的动态相对指标。其主要有发展速度、增长速度、平均发展速度和平均增长速度四种。它们之间具有密切联系，其中发展速度是最基本的速度指标。6.3.1 发展速度发展速度是表明社会经济现象发展程度的相对指标。它由两个不同时间发展水平对比而得，说明报告期水平已发展到（或增加到）基期的若干倍（或百分之几）。 在实际统计工作中，为了消除季节变动的影响，我们也常计算年距发展速度，用以说明本期发展水平和去年同期发展水平对比而达到的相对发展程度。 6.

54、3.2 增长速度增长速度是表明社会经济现象增长（或减少）程度的相对指标。它可以根据增长量与其基期水平对比求得，说明报告期水平比基期水平增加（或减少）了若干倍（或百分之几）。 增长速度与发展速度相似，根据采用基期不同，也可分为定基增长速度和环比增长速度。定基增长速度表示某种社会经济现象在较长时期内总的增长程度；环比增长速度表示逐期的增长程度。但这两个指标之间不能直接进行互相换算。如要进行换算，先要将它们还原为发展速度才行。 6.3.3 增长百分之一绝对值在分析现象增长速度时，可以联系增长百分之一的绝对值对照分析，这样更能说明现象的具体增长情况。增长百分之一绝对值是以绝对增长量除以相应的百分数表现

55、的增长速度，表明报告期水平比基期水平每增长一个百分点而相应增长的绝对数额。即前期水平的百分之一。 发展速度和增长速度在含义上有严格的区别，“增加到”（降低到）是发展速度，“增加了”（降低了）是增长速度，后者系净增加（减少）的百分数或倍数，不包括基数在内。发展速度和增长速度不仅说明现象发展或增长的程度，同时也说明发展的方向。发展速度大于1，则增长速度为正值，说明现象发展方向是上升的；反之，则是下降的。 6.3.4 平均发展速度和平均增长速度平均速度指标可分为平均发展速度和平均增长速度。前者说明某种现象在一个较长时期中逐年平均发展的程度，后者则说明其逐年平均增长程度。 1.平均发展速度由于环比发展

56、速度的连乘积等于对应时期内最后一期的定基发展速度亦即总速度，因此上式又可化为 2.平均增长速度由于环比增长速度的连乘积不等于对应时期内最后一年的定基增长速度亦即总速度。因此，平均增长速度没有公式可求。只能依靠与平均发展速度的联系，即两者仅相差一个基数的关系去推算。平均增长速度=平均发展速度 1 平均增长速度为正值，表示某种现象在较长时期内逐期平均递增的程度，这个指标也叫“平均递增率”；反之，平均增长速度为负值，这个指标则被称为“平均递减率”。 6.4 长期趋势测定6.4.1 时间数列的模型编制时间数列，进行时间数列分析，除了考察现象发展过程中的水平和速度之外还需要用数学模型来对时间数列做一些在

57、定性认识基础上的定量分析，找出制约现象发展的基本因素或主要原因。时间数列的变动主要受以下四大因素的变动影响： （1）长期趋势（T）。 指社会经济现象按一定方向不断长期发展变化（向上或向下发展）的趋势。 （2）季节变动（S）。 指社会经济现象随着季节的更替而发生的有固定规律性的变动。 （3）循环变动（C）。 也称波浪式变动，指反复高低变化的一种变动。 （4）偶然变动（I）。 也称不规则变动，指由于自然或社会的偶然因素引起的社会经济现象的变动。若设Y代表时间数列的各项数值，则上述因素对时间数列的影响可用下面两个数学模型来表示： YTSCI 或 YTSCI 6.4.2 移动平均法移动平均法是趋势变动

58、分析的一种较简单的常用方法。该方法的基本思想和原理是通过扩大原时间序列的时间间隔，并按一定的间隔长度逐期移动，分别计算出一系列移动平均数，这些平均数形成的新的时间序列对原时间序列的波动起到一定的修匀作用，削弱了原序列中短期偶然因素的影响，从而呈现出现象发展的变动趋势。该方法可以用来分析预测销售情况、库存、股价或其他趋势。 设移动间隔长度为K，则移动平均数序列可以写为6.4.3 方程拟合法 1.直线方程拟合 2.指数方程拟合 6.5 季节变动测定季节变动是指一些现象由于受自然条件或经济条件的影响，在一个年度内随着季节的更替而发生比较有规律的变动。（1）根据时间数列中各年按月（季）的数值计算其12

59、个月的（若是季度资料则为4个季度的）移动平均数。 由于是偶数项移动平均，趋势值yc要分两步求得。（2）求得不同年份下各月(季)的平均值。（3）计算全部资料中各月（季）的平均值，并将不同年份下的当月平均值与各月（季）总平均值相比，即得到当月（季）的季节比率。（4）把各月（季）的季节比率加起来，其总计数应等于1 200。若为季资料其总计数应等于400。如果不符，还应把1 200与实际加总的各月季节比率相比求出校正系数，把校正系数分别乘以各月的季节比率。这样求得的季节比率即为一个剔除了长期趋势影响后的季节比率。 第7章 指 数学习内容统计指数的意义与种类；综合指数的编制；平均指数的编制；指数体系与因

60、素分析；几种常见的经济指数。学习基本要求通过本章学习，理解统计指数的含义，了解指数分类和作用，掌握综合指数和平均指数的编制方法，把握经济指数的现实意义、同度量因素的选择及其时期固定，能根据实际资料构建总量指标和平均指标的指数体系并进行因素分析。本章重点和难点综合指数和平均指数的编制方法；因素分析。 7.1 指数的概念、作用和种类7.1.1 指数的概念英国百科全书对指数所下的定义是：“指数是用来测定一个变量对于一个特定的变量值大小的相对数。”这就是我们今天所说的广义的指数概念。所谓狭义指数，就是以相对数的形式综合反映多种不同事物在数量上总的动态变动的一种统计方法。亦称总指数。7.1.2 指数的作