数学高考模拟试卷

1、数学高考模拟试卷一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。已知集合M=直线,N=圆,则MAN的元素个数为（）A.0B.1C.2D.以上都有可能已知集合M=a,b,c，N=1，0，1，若f是M-N的映射，且f（a）=0,则如此的映射f共有（）A.4个B.6个C.9个D.27个兀下列四个函数中，同时具有性质：（1）最小正周期是n；（2）图象关于直线X=丁对称，则那个函数是（）A.y=sin（咚+）B.y=sin（:-）C.y=sin（2x-）D.y=sin（2x-）TOC o 1-5 h z262636若x、ywR，贝Ijlxlv1,ly

2、lv1是Ix+yl+lx-ylv2成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.不充分不必要条件5若0国sina（2）.cos2atana（4）.cot2acota其中成立的个数为（）A.0Bo1C.2D.3设两个独立事件A和B都不发生的概率为9,A发生B不发生的概率与B发生但A不发生的概率相同，则事件A发生的概率P（人）是（1187.已知线段AD平面a,且在平面a的距离等于4,点B是平面a内动点，且满足AB=5,若AD=10,则点D与点B的距离d满足（）A、d的最大值为5七；5，无最小值B、d的最小值为65，无最大值C、d的最大值为55，最小值65D、d的最大值为185，最小

3、值为“65TOC o 1-5 h z等差数列an前n项和为Sn，满足S20=S40则下列结论中正确的是（）A.S30是Sn中最大值B.S30是Sn中最小值C.S30=0D.S60=0若f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象通过点A（0,4）和点B（3,2）,贝V不等式lf（x+a）-10且a丰1)1-ax求f-1(x)若当xem,n时，f-1(x)值域为loga(n-a),loga(m-a)，求实数a的取值范畴。22(本小题满分14分)1比数列an的首项为C3m.A1，公比是(x+4)4展开式中的第2项2m+3m-24x用n和x表示数列an通项an若a前n项和为S,求T二C1S+C2S+C”

4、S(A用n和x表示)nnnn1n2nnnT1当x1时，若limn=丁，求x3n+(1+x)n+14高考模拟试卷答案.选择题：ff(x+a)f(0)乂f(x)在R上为减函数ACDCBDDDCDBD二填空题：13丙14.215(2,4)u5-2j216.简解或提示：1、存在既是直线又是圆的圆锥曲线，故MAN中没有元素2、f(a)=0f(b),f(c)各有3种选择，故共9种映射f2兀/口宀兀.兀兀、3、由T=兀得w=2;将x=代入C,y=sm(2x)不是最值，故选D；w3334、1o若Ix1=1y1,1yl1成立，(Ix+yI+Ix-y1)2=2x2+2y2+2Ix2-y2|若IxI=IyI,贝l(

5、Ix+yI+Ix-yI)2=4x24Ix+yI+1x一yIIyI,2x2+2y2+2Ix2-y2I=4x24.Ix+yI+1x一yI22o若Ix+yI+1x+yI2，则21xI=Ix+y+x一yIIx+yI+1x一yI2.IxI1，21yI=Ix+y一x+yIIx+yI+Ix一yI2.IyI1故选C兀5、取a=：，可排除(1)(3)(4)，故选B66、由题意，P(A-B)=P(A)-P(B)=(1-P(A)(1-P(B)=9P(A-B)=P(A-B)P(A)(1-P(B)=P(B)(1-P(A).P(A)=P(B).P(A)=237、如图，A、D分别是A、D的射影，B的轨迹是以A为圆心，3为半

6、径的圆，连AD交圆于M、N,则DM为最大值，DMDD2+DM2=v185DN为最小值，DN=JDD2+DN2=65故选D8、由S=S，a+a+111+a=0a+a=a+a=020402122402140160S60=0选D9、If(x+a)113:2f(x+a)40vx+av3而xe(1,2)a二1选C10、将两个如此的多面体反扣在起组成一个正四棱柱，易求得高为号66611、如图，设圆锥曲线离心率为e,弦AB中点H,分别向准线L作垂线，垂足为A、B、HIHH1=丄(1AAI+IBBI)=1(AFI+)=(IAFI+IBFI)=-2r=-22ee2e2eer图与直线相交，则IHHIvr,一reV

7、1即为双曲线，选Be20n1n5012、购买n本书所付总款额f(n)=18n51n100设买多于n本书时所付钱比恰好买n本书还少，则必有1n5050n18x51|18n16x10046n50或89n0,k=t+2.*.k最小值为2。t15、如图，y=p1(x一a)2是圆心(a,0)，半径为1的上半圆，y=x+2为直线;当半圆与直线相切时，a=2+V2,现在IOPI2=52*：2当半圆与直线相交时，20则f(x)在-2,0和2,+s上为增函数；对(2)：x=2时，x24x+2=20,1+cosA0A.*.2sin2AtanW02A当且仅当A=60。时2sin2A=tan19.(1)由题设，AH丄

8、面SBC，作BH丄SC于E,由三垂线定理可知SC丄AE,SCIAB,故SC丄面ABE，设S在面ABC内射影为O,则SO丄平面ABC，由三垂线定理之逆定理，可知CO丄AB于F,同理BO丄AC,故O为厶ABC的重心。(2)又ABC是等边三角形，故O为虫ABC的中心，从而SA=CB=SC=2t3TCF丄AB，CF是EF在面ABC上的射影，由三垂线定理，EF丄ABZEFC是二面角HABC的平面角故ZEFC=30oOC=SCCOS60o=2訂x1=叮32SO=f3tan6Oo=x=3.：3_又OC=3AB故AB=、3OC=：3xp3=3V=-x三x32x3=v3s-ABC34420.解（1）如图设切点为

9、B明显ZAOB=45o双轴线C的方程y2-x2=2渐近线方程为y=土x又顶点A（0,迈）x22设过A的直线方程为y=k(x-y2)明显kMOy=k(x-J2)由y2-x2=2k2(x2)2x2=2艮卩(k21)x22y2k2x+2k22=0若直线与双曲线C交于M(x,y),N(x,y)1122则x+x=412即22=-4k2-1k2=2-迈现在A=8k4-4(k2-1)(2k2-2)=8(2-迈)2-4(1-2)(4-2迈-2)二8(22)2-8(1-迈)(2-迈)=8(2-伍)(2-迈1+、二8(242)0k=、:2x2如此直线存在，方程为y=2-、：2(x-、.：2)2a(1+ax)/21.解(1)Tf(x)=(a0且a丰1)1axy一yax=2a+2aax(2a+y)ax=y一2ay2aax=y+2ax2af1(x)=log(x2a,a0且a丰1)ax+2a(2)Vmn0vm-avn-a又log(na)log(ma)aa.0a2a,n2am2ama=m+2an2ana=x2a”，方程Xa=在(2a,+8)有两不相等的根x+2a即方程x2+(a1)x+2a2a2=0在(2a,+8)上有两个不等实