高考数学研讨4考试内容其要求和近四年山东省高考

1、2014年高考数学商讨4：考试内容及其要乞降近四年山东省高考2014年高考数学商讨4：考试内容及其要乞降近四年山东省高考2014年高考数学商讨4：考试内容及其要乞降近四年山东省高考（三）考试内容及其要乞降近四年山东省高考数学试卷分析会集1、考试说明（1）会集的含义与表示认识会集的含义、元素与会集的属于关系能用自然语言、图形语言、会集语言（列举法或描述法）描述不一样的详尽问题2）会集间的基本关系理解会集之间包含与相等的含义，能鉴别给定会集的子集在详尽情境中，认识全集与空集的含义3）会集的基本运算理解两个会集的并集与交集的含义，会求两个简单会集的并集与交集理解在给定会集中一个子集的补集的含义，会求

2、给定子集的补集能使用韦恩（Venn）图表达会集的关系及运算2、试题分析10理科：已知全集UR，会集Mxx12，则CUM=A.x1x3B.x1x3C.xx1或x3D.xx1或x310文科：已知全集UR，会集Mxx240，则eUMA.x2x2B.x2x2C.xx2,x2D.xx2或x211文理：设会集Mxx2x60，Nx1x3，MINA.1,2)B.1,2C.(2,3D.2,312文理：已知全集U0,1,2,3,4，会集A1,2,3，B2,4，则(CUA)UBA.1,2,4B.2,3,4C.0,2,4D.0,2,3,413文科：已知会集A、B均为全集U1,2,3,4的子集，且UB)4,B1,2,则

3、e(AAeUBA.3B.4C.3,4D.13理科：设会集A0,1,2,则会集BxyxA,yA中元素的个数是()A.1B.3C.5算法初步1、考试说明（1）算法的含义、程序框图认识算法的含义，认识算法的思想理解程序框图的三种基本逻辑结构：序次、条件分支、循环（2）基本算法语句理解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义2、试题分析11文理：执行右图所示的程序框图，输入l2,m3,n5，则输出y的值是12文理：执行下边的程序图，假如输入a4，那么输出的n的值为A.2B.3C.413文科：执行右侧的程序框图，若第一次输入的a的值为，第二次输入的a的值为1.2，则第一次、

4、第二次输出的a的值分别为A.B.C.4D.13理科：执行右边的程序框图，若输入的a值为0.25，则输出的n的值为_.统计1、考试说明（1）随机抽样理解随机抽样的必需性和重要性会用简单随机抽样方法从整体中抽取样本；认识分层抽样和系统抽样方法2）用样本预计整体认识分布的意义和作用，会列频率分布表、会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特色.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差能从样本数据中提取基本的数字特色（如均匀数、标准差），并给出合理的解说会用样本的频率分布预计整体分布，会用样本的基本数字特色预计整体的基本数字特色,理解用样本预计整体的思想会用随机抽样的基本方法和样

5、本预计整体的思想解决一些简单的实质问题3）变量的相关性会作两个相关系变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系认识最小二乘法的思想，能依据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程2、试题分析10文科：在某项体育比赛中一位同学被评委所打出的分数以下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的均匀分值为和方差分别为(A)92，2(B)92，（C)93，2（D）93，10理科：样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3,若该样本的均匀值为1，则样本方差为(A)(B)6(C)2(D)265511文理：某产品的广告花费x与销售额y的统计数据以下表广告花费x（万

6、元）4235销售额y（万元）49263954依据上表可得回归方程?中的?为9.4，据此模型预告广告花费为6万元时销bxbya售额为A636万元B655万元C677万元D720万元11文科：某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为认识学生的就业偏向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行检查，应在丙专业抽取的学生人数为12文科：在某次丈量中获取的A样本数据以下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88。若B样本数据恰好是A样本数据都2后所得数据，则A,B两样本的以下数字特色对应同样的是(A)众数(B)均匀数(C)中位数(D)标准差

7、12理科：采纳系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷检查，为此将他们随机编号为1,2，960，分组后在第一组采纳简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间1,450的人做问卷A，编号落入区间451,750的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为（A）7（B）9（C）10（D）1513文科：将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个节余分数的均匀分为91，现场做的9个分数的茎叶图此后有一个数据模糊，没法辨识，在图中以x表示：87794010 x91则7个节余分数的方差为(A)116(B)36(C)36(D)67977平面向量1、考试说明（1

8、）平面向量的实质背景及基本看法认识向量的实质背景理解平面向量的看法，理解两个向量相等的含义理解向量的几何表示（2）向量的线性运算掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义掌握向量数乘的运算及其意义，理解两个向量共线的含义认识向量线性运算的性质及其几何意义（3）平面向量的基本定理及坐标表示认识平面向量的基本定理及其意义掌握平面向量的正交分解及其坐标表示会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算理解用坐标表示的平面向量共线的条件（4）平面向量的数目积理解平面向量数目积的含义及其物理意义认识平面向量的数目积与向量投影的关系掌握数目积的坐标表达式，会进行平面向量数目积的运算能运用数目积表示两个向量的夹

9、角，会用数目积判断两个平面向量的垂直关系（5）向量的应用会用向量方法解决某些简单的平面几何问题会用向量方法解决某些简单的力学问题及其余一些实质问题2、试题分析10文理科：定义平面向量之间的一种运算“e”以下：对任意的a(m,n)，b(p,q)，令aebmqmp.下边说法错误的选项是（A）若a与b共线，则aeb0（B）aebbea（C）对任意的R,有（a）eb=(aeb)（D）(aeb)2(ab)2a2b211文理：设A1，A2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不一样的四点，若A1A3A1A2（R），A1A4A1A2（R），且11,则称A3，A4调停切割A1，A2,已知平面上的2点C,D调停切割

10、点A,B则下边说法正确的选项是AC可能是线段AB的中点BD可能是线段AB的中点CC,D可能同时在线段AB上DC,D不行能同时在线段AB的延长线上12文理：如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始地址在(0,1)，此时圆上一点P的地址在(0,0)，圆在x轴上沿正向转动.当圆转动到圆心位于(2,1)时，OP的坐标为.12文科：在平面直角坐标系xOy中，已知OA(1,t)，OB(2,2)，若ABO90o，则实数的值为_与uuur的夹角1200，13理科：已知向量uuur且uuur，uuur，若uuuruuuruuur，ABACAB3AC2APABACuuruuur的值为_.且APBC，则

11、实数不等式1、考试说明1）不等关系认识现实世界和平常生活中的不等关系，认识不等式（组）的实质背景2）一元二次不等式会从实质情境中抽象出一元二次不等式模型经过函数图象认识一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图3）二元一次不等式组与简单线性规划问题会从实质情境中抽象出二元一次不等式组认识二元一次不等式的几何意义，能用平面地域表示二元一次不等式组会从实质情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决（4）基本不等式：abab(a,b0)2认识基本不等式的证明过程会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题2、试题分析10文

12、科：已知全集UR，会集Mxx240，则eUM（）x2)x2x2x2（C）2,x2(D)xx2或x2xx10文科：已知(x,yR)，且满足xy，则xy的最大值为_.31410理科：若对任意x0，xx23x10理科：设变量x,y满足拘束条件小值分别为恒建立，则a的取值范围是a1xy2o,则目标函数z3x4y的最大值和最5y100,y80,A.3,11B.3,11C.11,34D.11,311文理：设会集Mxx2x60,Nx1x3，则MINA.1,2)B.1,2C.(2,3D.2,311文科：变量x,y满足拘束条件x2y50，则目标函数z2x3y1的最大值为xy20 x0A11B10C9D8512文

13、理：设变量x,y满足拘束条件x2y2,则目标函数z3xy的取值范围是2xy4,4xy1,(A)3(B)3,1(C)1,6(D)3,66,22213文科：在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组3y6所表示的地域上一动2x0 xy20y0点，则线段OM的最小值为_13理科：在平面直角坐标系xoy中，M为不等式组：2xy20，x2y10，3xy80，所表示的地域上一动点，则直线OM斜率的最小值为（A）2（B）1（C）（D）13文理：设正实数x,y,z满足x23xy4y2z0，则当z获得最大值时，x2yzxy的最大值为(A)0(B)9(C)2(D)984不等式的基天性质和证明的基本方法（理）1、考试说

14、明1）理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式：abab.abaccb.（2）会利用绝对值的几何意义求解以下种类的不等式：axbc;axbc;xaxbc.（3）认识证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法2、试题分析10理科：已知全集UR，会集Mxx12，则CUM=A.x1x3B.x1x3C.xx1或x3D.xx1或x311理科：不等式|x5|x3|10的解集是A-5，7B-4，6C,57,D,46,12理科：若不等式kx42的解集为x1x3，则实数k_。13理科：在区间3,3上随机取一个数x，使得|x1|x2|1建立的概率为_.常用逻辑用语1、

15、考试说明1）命题及其关系理解命题的看法.认识“若p，则q”形式的命题的抗命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系理解必需条件、充分条件与充要条件的意义（2）简单的逻辑联系词认识逻辑联系词“或”、“且”、“非”的含义3）全称量词与存在量词理解全称量词与存在量词的意义能正确地对含有一个量词的命题进行否定2、试题分析10文科：设a是首项大于零的等比数列，则“a1a2”是“数列a是递加数列”的nn（A）充分而不用要条件（B）必需而不充分条件（C）充分而不用要条件（D）既不充分也不用要条件10理科：设an是等比数列，则“a1a2a3”是数列an是递加数列的（A）充分而不用要条件(B)必需而不充分

16、条件、（C）充分必需条件（D）既不充分也不用要条件11文科：已知，命题“若abc3，则222”的否命题是abc3a,b,cRA若abc3，则a2b2c23B若abc3，则a2b2c23C若abc3，则a2b2c23D若a2b2c23，则abc311理科：函数yf(x),xR,“的图象关于y轴对称”是“=f(x)是奇函数”的y|f(x)|yA充分而不用要条件B必需而不充分条件C充要条件D既不充分也不用要12文科：设命题p：函数ysin2x的最小正周期为；命题q：函数ycosx的图象关于2直线对称.则以下判断正确的选项是x2Ap为真Bq为假Cpq为假Dpq为真12理科：设a0,a1，则“函数f(x

17、)ax在R上是减函数”，是“函数g(x)(2a)x3在R上是增函数”的A充分不用要条件B必需不充分条件C充分必需条件D既不充分也不用要条件13文理：给定两个p,q命题p,q，若p是q的必需而不充分条件，则p是qA充分而不用要条件B必需而不充分条件C充要条件D既不充分也不用要条件推理与证明1、考试说明1）合情推理与演绎推理认识合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，认识合情推理在数学发现中的作用认识演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理认识合情推理和演绎推理之间的联系和差异（2）直接证明与间接证明认识直接证明的两种基本方法分析法和综合法；认识分析法和综合

18、法的思虑过程、特色认识间接证明的一种基本方法反证法；认识反证法的思虑过程、特色理科（3）数学归纳法认识数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题10文科：观察(x)2x，(x)4x,(cosx)sinx，由归纳推理可得：若定义在R243上的函数f(x)满足f(x)f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(x)（A）f(x)（B）f(x)（C）g(x)（D）g(x)11理：设函数,观察:f(x)xx(x0)2f1(x)f(x)x,x2f2(x)f(f1(x)x,3x4f3(x)f(f2(x)x7x,8f4(x)f(f3(x)x15x,16依据以上事实，由归纳推理可得：当nN且n2

19、时，fn(x)f(fn1(x).数系的扩大与复数的引入1、考试说明1）复数的看法理解复数的基本看法理解复数相等的充要条件认识复数的代数表示法及其几何意义2）复数的四则运算会进行复数代数形式的四则运算认识复数代数形式的加、减运算的几何意义2、试题分析10文理科：已知a2ibi(a,bR)，此中为虚数单位，则abi(A)-1(B)1(C)2(D)311文理：复数z=2i（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为2iA第一象限B第二象限C第三象限D第四象限12文理：若复数z满足z(2i)117i(i为虚数单位)，则z为A35iB35iC35iD35i13文科：复数(2i)2，则|z|z(i为虚数单位

20、)iA25B41C6D513理科：复数z满足(z3)(2i)5（为虚数单位)，则z的共轭复数z为()A.2iB.2iC.5iD.5i计数原理（理科）1、考试说明（1）分类加法计数原理、分步乘法计数原理理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实质问题2）摆列与组合理解摆列、组合的看法能利用计数原理推导摆列数公式、组合数公式能解决简单的实质问题3）二项式定理能用计数原理证明二项式定理会用二项式定理解决与二项张开式相关的简单问题10理科：某台小型晚会由6个节目构成，演出序次有以下要求：节目甲一定排在第四位、节目乙不可以排在第一位，节目丙一定排在

21、最后一位，该台晚会节目演出序次的编排方案共有（A）36种（B）42种(C)48种（D）54种11理科：若张开式的常数项为60，则常数a的值为.(xa)6x212理科：现有16张不一样的卡片，此中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这些卡片不可以是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不一样取法的种数为（A）232(B)252(C)472(D)484理科：用0，1，9十个数学，可以构成有重复数字的三位数的个数为（A）243（B）252（C）261（D）279基本初等函数II（三角函数）1、考试说明任意角的看法、弧度制认识任意角的看法认识弧度制看法，能进行弧度与角度的互化（2）三角函数理

22、解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义能利用单位圆中的三角函数线推导出的正弦、余弦、正切的引诱公式，,2能画出ysinx,ycosx,ytanx的图象，认识三角函数的周期性理解正弦函数、余弦函数在区间0,2上的性质（如单调性、最大值和最小值以及与x轴的交点等），理解正切函数在区间内的单调性2,2理解同角三角函数的基本关系式：sin2xcos2x1,sinxtanxcosx认识函数yAsin(x)的物理意义；能画出yAsin(x)的图象，认识参数A,对函数图象变化的影响认识三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实质问题三角恒等变换1、考试说明（1）和与差的三角函数

23、公式会用向量的数目积推导出两角差的余弦公式能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式，推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，认识它们的内在联系2）简单的三角恒等变换能运用上述公式进行简单的恒等变换（包含导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆）解三角形考试说明1）正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形胸襟问题2）应用可以运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与丈量和几何计算相关的实质问题10文理：在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若a2,b2，且sinBcosB2，则

24、角A的大小为_.10文科：已知函数f(x)sin(x)cosxcos2x（0）的最小正周期为，（）求的值；（）将函数yf(x)的图像上各点的横坐标缩短到本来的1，纵坐标不变，获取函数2yg(x)的图像，求函数yg(x)在区间上的最小值.0,1610理科：已知函数11(0)，其图象过点ysin2xsincos2xsin()2221.(,)62()求的值；()将函数yf(x)的图象上各点的横坐标缩短到本来的1，纵坐标不变，获取函数g(x)2的图象，求函数g(x)在上的最大值和最小值.0,411文理：若点(a,9)在函数y3x的图象上，则a的值为tan6A0B3C1D3311文理：若函数f(x)si

25、nx(0)在区间0,上单调递加，在区间上单3,32调递减，则A3B2C3D22311文理：在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知cosA2cosC2cacosBb（I）求sinC的值；sinA（II理）若1,b，求ABC的面积S.cosB24（II文）若1,b，ABC的周长为5，求b的长.cosB2412文科：设命题p：函数ysin2x的最小正周期为；命题q：函数ycosx的图象关于2直线对称.则以下判断正确的选项是x2(A)p为真(B)q为假(C)pq为假(D)pq为真12理科：若，37，则sin4，sin2=82（A）3（B）4（C）7（D）3554412文理：函数cos6x

26、的图像大体为y2x2x12理科：已知向量A0)，函数f(x)mn的m(sinx,1),n(3Acosx,cos2x)(A2最大值为6.（）求A；（）将函数yf(x)的图象向左平移个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为本来12的1倍，纵坐标不变，获取函数yg(x)的图象.求yg(x)在5上的值域.20,24sinB(tanAtanC)tanAtanC()求证：a,b,c成等比数列；()若a1,c2，求ABC的面积S.13文理：函数yxcosxsinx的图象大体为13文科：VABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若B2A，a1，b3，则c(A)23(B)2(C)2(D)113理科：将函数y

27、sin(2x)的图像沿x轴向左平移个单位后，获取一个偶函数的图8像，则的一个可能取值为（A）3（B）（C）0（D）44413文科：设函数33sin2，且yf(x)的图象的f(x)xsinxcosx(0)2一个对称中心到近来的对称轴的距离为，4()求的值：()求f(x)在区间,3上的最大值和最小值.213理科：在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c且7.ac6,c2,cosB9（）求a,c的值；（）求sin(AB)的值.概率1、考试说明1）事件与概率认识随机事件发生的不确立性和频率的坚固性，认识概率的意义，认识频率与概率的差异认识两个互斥事件的概率加法公式2）古典概型理解古典概型及其概

28、率计算公式会计算一些随机事件所含的基本领件数及事件发生的概率（3）随机数与几何概型认识随机数的意义，能运用模拟方法预计概率认识几何概型的意义试题分析10文科：一个袋中装有四个形状大小完整同样的球，球的编号分别为1，2，3，4.（）从袋中随机抽取两个球，求拿出的球的编号之和不大于4的概率；（）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，而后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm2的概率.11文科：甲、乙两校各有3名教师报名支教，此中甲校2男1女，乙校1男2女（I）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出全部可能的结果，并求选出的2名教师性别同样的概率；（II）若从报名的6名教师中

29、任选2名，写出全部可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率12文科：袋中有五张卡片，此中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.()从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不一样且标号之和小于4的概率；()现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不一样且标号之和小于4的概率.13文科：某小组共有A,B,C,D,E五位同学，他们的身高（单位:米）以及体重指标（单位:千克/米2）以下表所示：ABCDE身高体重指标()从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78以下的概率()从该小组同学中任选，23.

30、9)中的概率2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在概率与统计（理科）1、考试说明1）概率理解取有限个值的失散型随机变量及其分布列的看法，认识分布列关于刻画随机现象的重要性理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用认识条件概率和两个事件相互独立的看法，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实质问题理解取有限个值的失散型随机变量均值、方差的看法，能计算简单失散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实质问题利用实质问题的直方图，认识正态分布曲线的特色及曲线所表示的意义2）统计事例（文理）认识以下一些常有的统计方法，并能应用这些方法解决一些实质问题独立性检验认识独立

31、性检验（只要求22列联表）的基本思想、方法及其简单应用理科假设检验认识假设检验的基本思想、方法及其简单应用回归分析认识回归的基本思想、方法及其简单应用2、试题分析10理科：已知随机变量Z遵从正态分布N(0,e2)，若p(Z2)0.023，则p(2Z2)10理科：某学校举行知识比赛,第一轮选拔共设有A,B,C,D四个问题，规则以下：每位参加者计分器的初始分均为10分，答对问题A,B,C,D分别加1分、2分、3分、6分，答错任一题减2分；每回答一题，计分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，裁减出局；当累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足14分时，

32、答题结束，裁减出局，当累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足14分时，答题结束，裁减出局；每位参加者按问题A,B,C,D序次作答，直至答题结束.假设甲同学对问题A,B,C,D回答正确的概率挨次为3111，且各题回答正确与否相互,2,434之间没有影响.()求甲同学能进入下一轮的概率；（）用表示甲同学本轮答题结束时答题的个数，求的分布列和数学的E.11理科：红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A,B,C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立。（）求红队最少两名队员获胜的概率；

33、（）用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学希望E.12理科：现有甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击一次，命中的概率为3，命中得1分，没有4命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为2，每命中一次得2分，没有命中得03分。该射手每次射击的结果相互独立。假设该射手完成以上三次射击.（）求该射手恰好命中一次得的概率；（）求该射手的总得分X的分布列及数学希望EX.13理科：甲、乙两支排球队进行比赛，商定先胜3局者获取比赛的成功，比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是1外，其余每局比赛甲队获胜的概率是2.假设每局比赛结果相互23独立.（1）分别求甲队以3：0，3：1，3：2成功的概率；（2）若比赛结

34、果为3：0或3：1，则成功方得3：分，对方得0分；若比赛结果为3：2，则成功方得2分、对方得1分，求乙队得分X的分布列及数学希望.立体几何1、考试说明1）空间几何体认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特色，并能运用这些特色描述现实生活中简单物体的结构能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简单组合）的三视图，能鉴别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，认识空间图形的不一样表示形式会画出某些建筑物的视图与直观图（在不影响图形特色的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）认识球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的

35、计算公式（不要求记忆公式）（2）点、直线、平面之间的地址关系理解空间直线、平面地址关系的定义，并认识以下可以作为推理依照的公义和定理公义1：假如一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上全部的点都在此平面内公义2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面公义3：假如两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线公义4：平行于同一条直线的两条直线相互平行定理：空间中假如一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补以立体几何的上述定义、公义和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的相关性质与判判定理理解以下判判定理：假如平面外一条直线与此平面内的一条直

36、线平行，那么该直线与此平面平行假如一个平面内的两条订交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行假如一条直线与一个平面内的两条订交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直假如一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直理解以下性质定理，并可以证明：假如一条直线与一个平面平行，经过该直线的任一个平面与此平面订交，那么这条直线就和交线平行假如两个平行平面同时和第三个平面订交，那么它们的交线相互平行垂直于同一个平面的两条直线平行假如两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直能运用公义、定理和已获取的结论证明一些空间图形的地址关系的简单命题2、试题分析10文理：在空间，以下命题

37、正确的选项是（A）平行直线的平行投影重合（B）平行于同向来线的两个平面平行（C）垂直于同一平面的两个平面平行（D）垂直于同一平面的两条直线平行文理：右图是长和宽分别相等的两个矩形给定以下三个命题：存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图以以下图；存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图此中真命题的个数是A3B2C1D012文理：如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E,F分别为线段AA1,B1C上的点，则三棱锥D1EDF的体积为_。文科：一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如右图所示该四棱锥侧面积和体积分别是(A)45,8(B)8(

38、C)8(D)8,845,4(51),3313理科：已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为9，,底面积是边长为3的4正三棱柱,若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为()（A）（B）（）（D）5C12346文科解答题：10文科：在以以下图的几何体中，四边形ABCD是正方形，MA平面ABCD，PD/MA，E、G、F分别为MB、PB、PC的中点，且ADPD2MA.（I）求证：平面EFG平面PDC；（II）求三棱锥PMAB与四棱锥PABCD的体积之比.11文科：如图，在四棱台ABCDA1B1C1D1中，D1D平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，AB=2AD，AD

39、=A1B1，BAD=60（）证明：AA1BD；（）证明：CC平面ABD1112文科：如图，几何体EABCD是四棱锥，ABD为正三角形，CBCD,ECBD.()求证：BEDE；()若BCD120，M为线段AE的中点，求证：DM平面BEC.13文科：如图，四棱锥PABCD中，ABAC,ABPA,ABCD,AB2CD,E,F,G,M,N分别为PB,AB,BC,PD,PC的中点()求证：CE平面PAD()求证：平面EFG平面EMN空间向量与立体几何（理）1、考试说明1）空间向量及其运算认识空间向量的看法，认识空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示掌握空间向量的线性运算及其坐标表

40、示掌握空间向量的数目积及其坐标表示，能运用向量的数目积判断向量的共线与垂直2）空间向量的应用理解直线的方向向量与平面的法向量能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系能用向量方法证明相关直线和平面地址关系的一些定理（包含三垂线定理）能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题，认识向量方法在研究立体几何问题中的应用2、试题分析10理科：如图，在五棱锥PABCDE中，PA平面ABCD,AC/ED,AE/BC，ABC45,AB22,BC，三角形PAB是等腰三角形2AE4（）求证：平面PCD平面PAC；（）求直线PB与平面PCD所成角的大小；（）求四棱锥

41、PACDE的体积11理科：在以以下图的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，ACB90，EA平面ABCD，EF/AB,FG/BC,EG/AC,AB2EF（）若M是线段AD的中点，求证：GM/平面ABFE；（）若ACBC2AE，求二面角ABFC的大小12理科：在以以下图的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB/CD,DAB60，FC平面ABCD，AEBD,CBCDCF（）求证：BD平面AED；（）求二面角FBDC13理科：以以下图，在三棱锥PABQ中，PB平面ABQ,BABPBQ,D,C，E,F分别是AQ,BQ,AP,BP的中点，AQ2BD,PD与EQ交于点G,PC与FQ交于点H，连接GH（）

42、求证：AB/GH；（）求二面角DGHE的余弦值数列1、考试说明（1）数列的看法和简单表示法认识数列的看法和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）认识数列是自变量为正整数的一类函数2）等差数列、等比数列理解等差数列、等比数列的看法掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式能在详尽的问题情境中，鉴别数列的等差关系或等比关系，并能用相关知识解决相应的问题认识等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系2、试题分析10文科：设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递加数列”的（A）充分而不用要条件（B）必需而不充分条件（C）充分而不用要条件（D）既不充分也不用要条件10理科：设an是等比数列

43、，则“a1a2a3”是数列an是递加数列的（A）充分而不用要条件（C）充分必需条件(B)必需而不充分条件、（D）既不充分也不用要条件10文理：已知等差数an列满足：a17,a5a726，an的前n项和为Sn（）求an及Sn；（）令1(nnN*)，求数列bn的前n项和Tnbn21an11文理：等比数列a中，a1,a2,a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1,a2,a3n中的任何两个数不在下表的同一列第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（）求数列an的通项公式；（理）若数列bn满足：bnan(1)lnan，求数列bn的前n项和Sn（文）若数列bn满足：bnan(1

44、)nlnan，求数列bn的前2n项和S2n12文科：已知等差数列an的前5项和为105，且a202a5()求数列an的通项公式；()任意mN*，将数列an中不大于72m的项的个数记为bm，求数列bm的前m项和Sm12理科：在等差数列an中，a3a4584,a973（）求数列an的通项公式；（）对任意mN*，将数列an中落入区间(9m,92m)内的项的个数记为bm，求数列bm的前m项和Sm13文理：设等差数列an的前n项和为Sn,且S44S2,a2n2an1.()求数列an的通项公式;文科()设数列bn满足b1b2bn11,nN*，求bn的前n项和Tnaaa2n2n1理科()设数列an1*).b

45、n前n项和为Tn,且Tnn(为常数).令cnb2n(nN2求数列cn的前n项和Rn.函数看法与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）1、考试说明1）函数认识构成函数的因素，会求一些简单函数的定义域和值域；认识映照的看法在实质情境中，会依据不一样的需要选择合适的方法（如图象法、列表法、分析法）表示函数认识简单的分段函数，并能简单应用理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合详尽函数，认识函数奇偶性的含义会运用函数图象理解和研究函数的性质（2）指数函数认识指数函数模型的实质背景理解有理指数幂的含义，认识实数指数幂的意义，掌握幂的运算理解指数函数的看法，理解指数函数的单调性，掌握指数函

46、数图象经过的特别点知道指数函数是一类重要的函数模型3）对数函数理解对数的看法及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转变为自然对数或常用对数；认识对数在简化运算中的作用理解对数函数的看法，理解对数函数的单调性,掌握对数函数图象经过的特别点知道对数函数是一类重要的函数模型认识指数函数yax与对数函数ylogax(a0且a1)互为反函数（4）幂函数认识幂函数的看法结合函数yx,yx2,yx3,y11的图象，认识它们的变化状况,yx2x5）函数与方程结合二次函数的图象，认识函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数依据详尽函数的图象，可以用二分法求相应方程的近似解6）函数模型及其

47、应用认识指数函数、对数函数以及幂函数的增加特色；知道直线上升、指数增加、对数增加等不一样函数种类增加的含义认识函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中广泛使用的函数模型）的广泛应用.2、试题分析图象10文理：函数y2xx2的图像大体是11文理：函数x的图象大体是2sinxy212文理：函数的图像大体为13文理：函数yxcosxsinx的图象大体为分段函数和周期09理科：定义在R上的函数f(x)满足log2(1x),x0，则f(2009)的f(x)f(x1)f(x2),x0值为()B.0D.209文科：定义在R上的函数f(x)满足log2(1x),x0，则f(3)的值为f(

48、x)f(x1)f(x2),x0()B.-2D.211理科：已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0 x2时,f(x)x3x,则函数yf(x)的图象在区间0,6上与x轴的交点的个数为A6B7C8D912理科：定义在R上的函数f(x)满足x,1x3，当，f(x)3x1f(x6)f(x),则f(1)f(2)f(3)f(2012)（A）335（B）338（C）1678（D）2012零点09文理：若函数f(x)axxa(a0），且a1)有两个零点,则实数a的取值范围是.11文理：已知函数f(x)logaxxb(a0,a1)，当2a3b4时，函数f(x)的零点x0(n,n1),nN，则n.12文

49、理：设函数1,g(x)ax2，若yf(x)的图像与yg(x)图像f(x)bx(a0)x有且仅有两个不一样的公共点A(x1,y1),B(x2,y2)，则以下判断正确的选项是A.当a0时，x1x20,y1y20B.当a0时，x1x20,y1y20C.当a0时，x1x20,y1y20D.当a0时，x1x20,y1y20奇偶性、单调性09文科：已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x4)f(x),且在区间0,2上是增函数,则().A.f(25)f(11)f(80)C.f(11)f(80)f(25)B.f(80)f(11)f(25)D.f(25)f(80)f(11)09文理科：已知定义在R上的奇函数f

50、(x)满足f(x4)f(x)，且在区间0，2上是增函数.若方程f(x)m(m0）在区间8,8上有四个不一样的根x1,x2,x3,x4,则x1x2x3x4.10文理：设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x2xb(b为常数)，则f(1)(A)3(B)1(C)-1(D)-311理科：关于函数yf(x),xR,“的图象关于y轴对称”是“=f(x)是奇函数”y|f(x)|y的A充分而不用要条件B必需而不充分条件C充要条件D既不充分也不用要12理科：设a0,a1，则“函数f(x)ax在R上是减函数”，是“函数g(x)(2x)x3在R上是增函数”的A充分不用要条件B必需不充分条件C充分必需条

51、件D既不充分也不用要条件12文科：若函数f(x)ax(a0,a1)在1，2上的最大值为4，最小值为m，且函g(x)(14m)x在0,)上是增函数，则a.13文理：已知函数f(x)为奇函数，且当x0时，1，则f(1)f(x)x2x(A)2(B)1(C)0(D)-2定义域值域10文科：f(x)log2(3x1)的值域为（A）(0,)（B）0,（C）(1,)（D）1,12文科：函数1的定义域为f(x)4x2ln(x1)(A)2,0)(0,2(B)(1,0)(0,2(C)2,2(D)(1,213文科：函数f(x)12x1的定义域为3x(A)(-3，0(B)(-3，1(C)(,3)(3,0(D)(,3)

52、(3,1导数及其应用1、考试说明1）导数看法及其几何意义认识导数看法的实质背景理解导数的几何意义2）导数的运算能依据导数定义，求函数的导数yc,yx,yx2,yx3,y1,yxx能利用下边给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法规求简单函数的导数（理科）能求简单的复合函数（仅限于形如f(axb)的复合函数）的导数常有基本初等函数的导数公式和常用的导数计算公式：(C)0（C为常数），(xn)nxn1(n);(sinx)cosx;(cosx)sinx;(ex)ex;(ax)axlna(a0,且a1);(lnx)1;x(logax)1logae(a0,且a1)x法规1：u(x)v(x)u(x)

53、v(x)2：u(x)v(x)u(x)v(x)u(x)v(x)法规法规3：u(x)u(x)v(x)u(x)v(x)(v(x)0)v(x)v2(x)3）导数在研究函数中的应用认识函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（此中多项式函数一般不超出三次）认识函数在某点获得极值的必需条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（此中多项式函数一般不超出三次），会求在闭区间上函数的最大值、最小值（此中多项式函数一般不超出三次）4）生活中的优化问题会利用导数解决某些实质问题理科（5）定积分与微积分基本定理认识定积分的实质背景，认识定积分的基本思想，认识定积分的看法认识微积分

54、基本定理的含义2、试题分析10文科：已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为1x3，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为y81x2343（A）13万件（B）11万件（C）9万件（D）7万件10文科：观察(x)2x，(x)4x,(cosx)sinx，由归纳推理可得：若定义在R242上的函数f(x)满足f(x)f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(x)（A）f(x)（B）f(x)（C）g(x)（D）g(x)10理科：由曲线yx2,yx3围成的封闭图形面积为（A）1(B)1(C)1(D)712431211文科：曲线yx211在点p(1,12)处的切线与y

55、轴交点的纵坐标是A-9B-3C9D1512理科：设a0，若曲线yx与直线xa,y0所围成封闭图形的面积为a，则a解答题10文科：已知函数ax1a1(aR)f(x)lnxx（I）当a1时，求曲线yf(x)在点(2,f(2)处的切线方程；II）当1时，谈论f(x)的单调性.（a210理科：已知函数1a1(aR).f(x)lnxaxx()当1时，谈论f(x)的单调性；a2（）设g(x)x22bx4.当1时，若对任意x1(0,2)，存在x1,2，使a24f(x1)g(x2)，务实数b取值范围.11文理：某企业拟建筑以以下图的容器（不计厚度，长度单位：米），此中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，依

56、照设计要求容器的体积为80立方米，且l2r假设该容器的建3造花费仅与其表面积相关已知圆柱形部分每平方米建筑花费为3千元，半球形部分每平方米建筑花费为c(c3)设该容器的建筑花费为y千元（）写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；（）求该容器的建筑花费最小时的r12文理：已知函数lnxk为常数，是自然对数的底数)，曲线yf(x)f(x)(kex在点(1,f(1)处的切线与x轴平行.()求k的值；()求f(x)的单调区间；文科：()设g(x)xf(x)，此中f(x)为f(x)的导函数.证明：对任意x0,g(x)1e2.理科：（）设g(x)(x2x)f/(x)，此中f(x)为f(x)的导函数，

57、证明：对任意x0，g(x)1e2.13文科：已知函数f(x)ax2bxlnx(a,bR)()设a0，求f(x)的单调区间；()设a0，且关于任意x0，f(x)f(1).试比较lna与2b的大小.13理科：xc(e是自然对数的底数,cR).f(x)e2x()求f(x)的单调区间、最大值;()谈论关于x的方程lnxf(x)根的个数.直线与圆1、考试说明1）直线与方程在平面直角坐标系中，结合详尽图形，掌握确立直线地址的几何因素理解直线的倾斜角和斜率的看法，掌握过两点的直线斜率的计算公式能依据两条直线的斜率判断这两条直线平行或垂直掌握确立直线地址的几何因素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般

58、式），认识斜截式与一次函数的关系能用解方程组的方法求两条订交直线的交点坐标掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离（2）圆与方程：掌握确立圆的几何因素，掌握圆的标准方程与一般方程能依据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的地址关系；能依据给定两个圆的方程,判断两圆的地址关系能用直线和圆的方程解决一些简单的问题初步认识用代数方法办理几何问题的思想（3）空间直角坐标系：认识空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的地址会推导空间两点间的距离公式2、试题分析10理科：已知圆C过点(1,0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线l,y=x-1被圆C所截得的弦长为22，则过圆心且与直线l垂直

59、的直线的方程为.10文科：已知圆C过点(1,0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线l:yx1被该圆所截得的弦长为22，则圆C的标准方程为_11理科：已知双曲线x2y2的两条渐近线均和圆C:x2y26x50a2b21(a0，b0)相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为Ax2y2Bx2y21Cx2y2Dx2y21514531634611文科：设M(x0,y0)为抛物线C：x28y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、FM为半径的圆和抛物线C的准线订交，则y0的取值范围是A（0，2）B0，2C（2，+）D2，+）12文科：圆(x2)2y24与圆(x2)2(y1)29的地址关系为(A)内

60、切(B)订交(C)外切(D)相离13文科：过点(3,1)作圆(x2)2(y2)24的弦，此中最短的弦长为_13理科：过点(3,1)作圆(x221的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程1)yA2xy30B2xy30C4xy30D4xy30圆锥曲线与方程1、考试说明理科（1）圆锥曲线认识圆锥曲线的实质背景，认识圆锥曲线在刻画现实世界和解决实质问题中的作用掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质认识双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质认识圆锥曲线的简单应用理解数形结合的思想2）曲线与方程认识方程的曲线与曲线的方程的对应关系文科（1）圆锥曲线认识圆锥曲线的实质背景