人教版七年级数学下册 《平方根》实数教学课件

1、平方根 第六章 实数第一页，共五十一页。教学目标了解平方根的概念；掌握平方根的特征能利用开平方与平方互为逆运算的关系， 求某些非负数的平方根第二页，共五十一页。教学重点平方根的概念教学难点平方根和算术平方根的联系与区别第三页，共五十一页。1、求下列各数的算术平方根知识回顾（1）196 （2）0.04 （3）10第四页，共五十一页。2求值知识回顾第五页，共五十一页。如果一个数的平方等于9，这个数是多少？思考由于 ，所以这个数是3或-3.这里的3是前面学过的 9 的_-3与 9 的算术平方根有什么关系？-3与 9 的算术平方根互为相反数算术平方根第六页，共五十一页。根据上面的研究过程填表：思考如果

2、我们把 分别叫做 的平方根，你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？1、16、36、49、1 16 36 49第七页，共五十一页。如果一个数的平方等于 a ，这个数叫a的平方根或二次方根平方根的概念如果 x = a，那么 x 叫做 a 的平方根例如，3和-3是9的平方根，简记为3是9的平方根第八页，共五十一页。求平方求平方根开平方求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方求平方和开平方有什么关系？求平方和开平方互为逆运算+1-1+2-2+3-31149+1-149+2-2+3-3第九页，共五十一页。求下列各数的平方根：例题解：（1）因为 所以100的平方根是第十页，共五十一页。求下列各数的

3、平方根：练习（2）0.（2）因为 ，所以 0 的平方根是 0.第十一页，共五十一页。判断下列说法是否正确，并说明理由（1）49的平方根是7；（2）2是4的平方根；（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是 ；（5）-16的平方根是-4练习第十二页，共五十一页。正数的平方根有什么特点？思考正数的平方根有两个，它们互为相反数0的平方根是多少？因为只有0的平方等于0，所以0的平方根是0.负数有平方根吗？因为任何数的平方都不可能是负数，所以负数没有平方根第十三页，共五十一页。正数的平方根有两个，它们互为相反数0的平方根是0；平方根的性质负数没有平方根第十四页，共五十一页。你知道怎么表示一个正数 a

4、 的平方根吗？平方根的表示正数a的算术平方根可以表示用_表示；正数a的负的平方根，可以用符号_表示，正数a的平方根用符号_表示读作“正、负根号a”例如，第十五页，共五十一页。符号 有意义的条件是什么？平方根的表示表示 a 的算术平方根任何数的平方都不可能是负数，所以负数没有算术平方根，所以当a0时有意义，a0时无意义第十六页，共五十一页。表示 a 的_算术平方根平方根和算式平方根的区别表示 a 的_平方根口诀：平方根有正负，算术平方根无正负前有符号，结果就_符号前无符号，结果就_符号有无第十七页，共五十一页。判断下列各式计算是否正确，并说明理由例题总结：化简前后的_要保持一致符号第十八页，共五

5、十一页。说出下列各式的意义，并求它们的值：例题如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？正数的两个平方根互为相反数第十九页，共五十一页。1判断下列说法是否正确：练习（1）0的平方根是0；（2）1的平方根式1；（3）-1的平方根式-1；（4）0.01是0.1的一个平方根第二十页，共五十一页。2填表：练习x 8 -816 0.36第二十一页，共五十一页。练习3.计算下列各式的值：第二十二页，共五十一页。练习4平方根概念的起源与几何中的正方形有关如果一个正方形的面积为A，那么这个正方形的边长是多少？第二十三页，共五十一页。判断下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根

6、 ；如果没有平方根，说明理由练习（1）81 （2）-81（3）0 （4）0.0001（5） （6）第二十四页，共五十一页。练习说出下列各式的意义，并求值=12=-0.06=5+6=11第二十五页，共五十一页。练习已知 2a-1 的平方根是3 ，3a+b-1 的算术平方根是 4 ，求a+2b 的值 .答案：9第二十六页，共五十一页。判断下面的说法是否正确，如不正确，说明理由，并加以改正易错题（1）-3 的平方根是 9 ( )（2）9 的平方根是-3 ( )（3）3 是 9 的平方根 ( )（4）4的平方根是2 ( )（5）-5是25的平方根 ( )（6）-1的平方根是1 ( )（7）(-10)

7、没有平方根 ( )（8）如果 x = a，则 a 一定是正数 ( )第二十七页，共五十一页。易错题（1）平方根是本身的数只有_ ;（2）一个数的平方等于它本身，这个数是_ ;（3）一个数的算术平方根等于它本身，这个数是_ 00、10、1第二十八页，共五十一页。易错题的平方根是_第二十九页，共五十一页。有一个正数的两个平方根是2m-3和5-m，求m的值利用平方根互为相反数解题解：由题意得 （2m-3）+（5-m）=0 m=-2第三十页，共五十一页。有一个正数的两个平方根是a+1和2a-7，求这个正数的值利用平方根互为相反数解题答案：9第三十一页，共五十一页。求下列各式中的 x：解二次方程答案：（

8、1）9；（2）6或-4第三十二页，共五十一页。求下列各式中的 x：解二次方程答案：第三十三页，共五十一页。如果 ，求2x+5的算术平方根解根式方程答案：3第三十四页，共五十一页。解根式方程256第三十五页，共五十一页。的整数部分和小数部分是多少？整数部分和小数部分答案： 的整数部分是3，小数部分是 总结：原数减去整数部分所得就是小数部分第三十六页，共五十一页。确定 整数部分和小数部分是多少？整数部分和小数部分答案： 的整数部分是5，小数部分是 第三十七页，共五十一页。确定 整数部分和小数部分是多少？整数部分和小数部分答案： 的整数部分是3，小数部分是 第三十八页，共五十一页。这节课我们学会了什

9、么？总结1平方根的概念：如果一个数的平方等于 a ，这个数叫a的平方根或二次方根如果 x = a，那么 x 叫做 a 的平方根2平方根的性质：正数的平方根有两个，它们互为相反数0的平方根是0；负数没有平方根第三十九页，共五十一页。3平方根与算术平方根的区别：这节课我们学会了什么？总结表示 a 的_算术平方根表示 a 的_平方根口诀：平方根有正负，算术平方根无正负第四十页，共五十一页。复习巩固1.求下列各数的算术平方根：（1）81；（3）0.04；第四十一页，共五十一页。复习巩固2.下列各式是否有意义，为什么？第四十二页，共五十一页。复习巩固3.求下列各数的平方根：（1）49；（4）0.0016

10、.第四十三页，共五十一页。复习巩固4.判断下列说法是否正确：（1）5是25的算术平方根；（4）0的平方根与算术平方根都是0.第四十四页，共五十一页。复习巩固5.用计算器计算下列各式的值（精确到0.01）：第四十五页，共五十一页。复习巩固6.估计与 最接近的两个整数是多少？第四十六页，共五十一页。综合运用8.求下列各式中 x 的值：第四十七页，共五十一页。综合运用9.自由下落物体高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系是h=4.9t .如图，有一个物体从120m高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间（结果取整数）？第四十八页，共五十一页。综合运用10.一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来