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1、矿山岩石力学1 绪论 岩石力学是新兴、边缘学科，是应用性、实践性强的应用基础学科。起源于采矿工程问题的解决(矿山岩石力学)，随采矿、土木建筑、水利水电、交通等岩体工程问题的解决而形成和发展。1962.10奥地利地萨尔茨堡成立“国际岩石力学学会”， 1966年里斯本举行第一次国际岩石力学大会，每四年一届，至今已经召开了11届大会。2005.5.17 我国首次获得国际岩石力学大会承办权(12届)，2009.5 我国学者首次当选国际岩石力学学会主席。 国际岩石力学学会出版杂志： 1)Rock Mechanic SCI原刊 2)International Journal of Rock Mechani

2、cs & Ming Sciences & Geomechanics Abstracts SCI原刊中国岩石力学与工程学会出版杂志： 岩石力学与工程学报 EI原刊国内重要岩石力学类杂志： 1)岩土力学 EI原刊 2)岩土工程学报 EI原刊1.1 岩石力学的发展简史 岩石力学按其发展进程可划分四个阶：1.1.1 初始阶段(19世纪末-20世纪初) 岩石力学最早起源于采矿工程。此阶段，开采规模小，采深近于地表，开采空间不大，岩石力学的问题主要是巷道顶板冒落和地下开采所引起的地表移动。在该阶段，岩石力学处于萌芽时期，产生了初步理论以解决岩体开挖的力学计算问题。如，1912年海姆(AHeim)提出了静水

3、压力的理论H ，他认为地下岩石处于一种静水压力状态。郎金等又引入侧压系数 。1.1.2 经验理论阶段(20世纪初-20世纪30年代) 该阶段为岩石力学发展的第二阶段。在这个阶段出现力根据生产经验提出的地压理论，并开始用材料力学和结构力学的方法分析地下工程的支护问题。松散介质学派（例如普氏理论）占主导地位，他们借助土力学理论解决岩石力学问题，提出巷道地压计算原理和采场地压假说。同时提出以岩石坚固性系数f ( 普氏系数 ) 作为定量指标的岩石分类方法，广泛应用至今。 在此阶段更加深入地研究岩石的破坏机理。1.1.3 经典理论阶段(20世纪30年代-60年代) 是岩石力学学科形成的重要阶段，形成“连

4、续介质理论”和“地质力学理论”两大学派。 （1）连续介质理论：将整个岩体作为连续、各向同性的弹性体来考虑，即用弹性理论研究矿山压力问题。典型成果：1)用虎克定律推导出自重作用下原岩应力的计算公式，2)用弹性理论解决了圆形巷道的应力分布问题。 后来又研究了岩体非均质和各向异性对理想弹性体的影响，以及把岩层看作具有不同变形特征的弹性介质，进一步研究岩体层理性的影响，此外还用连续介质力学方法研究了岩层移动问题。 在进行理论研究的同时，研究矿压的实验手段也获得了发展，其中较为有用的是利用相似材料进行的相似模型研究方法和利用光敏感材料进行的光弹性模拟方法。 该理论有将“岩石”当成“ 材料”的烙印。 （2

5、）地质力学理论：该理论对岩体工程的最重要贡献：提出了 “岩石力学是一种不连续体力学, 即裂隙介质力学”，“研究工程围岩的稳定性必须了解原岩应力和开挖后岩体的力学强度（是一种残余强度）”以及“节理裂隙对岩体工程稳定性的影响” 等观点。“奥地利学派”提出的著名“新奥法”，特别符合现代岩石力学工程实际，至今仍被国内外广泛应用。 从“材料”概念到“不连续介质概念”是现代岩石力学的第一步突破。1.1.4 近代发展阶段（20世纪60年代-现在） (1)近代发展阶段科技发展的特点： （1）开采、开挖规模增大； （2）计算机技术飞速发展； （3）相关学科进步明显。 这些科技发展特点，使得用更为复杂的多种多样的

6、力学模型来分析岩体力学问题，把力学、物理学、系统工程、现代数理科学、现代计算机技术等最新成果引入岩体力学成为可能。 (2) 岩石力学的科学新发展 岩石力学理论研究取得了一系列新进展。如在将 “传统连续、弹性、各向同性岩体”上升为 “ 岩体是裂隙体，具有原岩应力 ” 的认识的基础上，引用相关学科现代研究成果，出现了岩石断裂力学、岩石块体力学、岩石流变学、智能岩石力学、岩体结构力学等边缘学科分支和方法。 岩石力学测试技术不断完善。刚性压力机为测试应力应变全过程曲线提供了保障，应力解除法可测试深部岩体应力。热-水-力三场耦合试验机的出现为更深刻揭示岩石的力学特性奠定了基础。 数值方法推陈出新。在现代

7、计算技术基础上发展起来的一些新的数值分析方法：有限元，边界元，离散元法、三维有限差分法等，可以考虑岩体复杂的力学属性，进行巷道和硐室围岩体中的应力变化和位移分布，确定其稳定性等，使矿压理论研究有可能获得更符合实际的数值解。人工智能、神经网络、专家系统、工程决策支持系统等迅速发展起来，并得到普遍的重视和应用 。 总之，岩石力学已形成完整的科学体系，作为一个力学分枝、一门独立的力学学科，服务于岩体工程。 （3）现场地压控制技术新进展 进一步改善了支护技术。如大断面、大缩量和高支撑力的可缩性金属支架、锚杆和锚索网支护的广泛应用；各种类型的锚杆开发；注浆加固不稳定围岩；回采工作面使用自移式液压支架及其

8、架型增多、适用范围扩大等。有效控制采空区顶板大面积冒落。如对坚硬、难冒坚硬顶板高压注水, 超前爆破、采空区处理新方法的开发等。有效改善冲击矿压预测和控制。如声发射、红外、电磁等监测预报技术的开发和完善。1951年，在奥地利创建了地质力学研究组，并形成了独具一格的奥地利学派。同年，国际大坝会议设立了岩石力学分会。1956年，美国召开了第一次岩石力学讨论会。1957年，第一本岩石力学专著出版。1959年，法国马尔帕塞坝溃决，引起岩体力学工作者的关注和研究。1962年，成立国际岩石力学学会(ISRM)。1966年，第一届国际岩石力学大会在葡萄牙的里斯本召开。*岩石力学形成历史(回顾)*岩石力学发展的

9、三步突破（回顾）从“材料”概念到“不连续介质概念”是现代岩石力学的第一步突破；进入计算力学阶段是第二步突破；非线性理论、不确定性理论和系统科学理论进人实用阶段,则是岩石力学理论研究及工程应用的第三步意义更为重大的突破。*岩石力学发展动态岩体结构与结构面仿真、力学表述及机理问题裂隙化岩体的强度、破坏机理及破坏判据问题岩体与工程结构的相互作用与稳定性评价问题软岩的力学特性及其岩体力学问题水-岩-应力耦合作用及岩体工程稳定性问题高地应力岩体力学问题岩体结构整体综合仿真反馈系统与优化技术岩体动力学、水力学与热力学问题岩体流变与长期强度问题岩体工程计算机辅助设计与图像自动生成处理*岩石力学相对其它固体力

10、学独有的特点研究对象岩体内部蕴藏有原岩应力； 岩石力学是一种不连续体力学，即裂隙介质力学，节理裂隙将影响岩体工程稳定性；岩体强度是一种残余强度；开挖施工因素将影响岩体工程的稳定性； 在岩体工程计算中存在大量不确定性因素，必须把岩体工程看成是一个“人地”系统而用系统论的方法来进行研究 。 1.2 矿山岩石力学的基本概念 因此，在采矿工程中更要注重发挥围岩自身承载能力，重视支护与围岩相互作用的研究及应用，重视施工因素对岩石工程稳定性的影响研究，充分考虑采矿工程的临时性、移动性和受矿体赋存条件制约的特点。 我们所说的采矿通常是指固体矿床地下开采，即：地下开采和露天开采。在煤矿行业，地下开采又常称为“

11、井工开采”或标准采矿等，由于露天开采对地表破坏、环境污染较严重, 也称为非标准采矿。采矿分类露天采矿特殊采矿海洋采矿海底热液砂床开采海底锰结核开采海水化学元素提取海底基岩矿床开采热液采矿容浸采矿水溶采矿盐湖矿床开采饰面石材开采机械开采水力机械采砂采砂船开采砂矿床露天开采固体矿床露天开采海底砂矿开采地下采矿金属矿地下开采煤炭地下开采非金属矿地下开采固体矿床开采煤及油母页岩地下气化 油气田与石油开采抚顺西露天煤矿采场煤矿露天开采有底柱分段充填采矿（地下开采）1回风平巷6垫板5充填料2顺路天井-7 电耙绞车8天井30509运输平巷0.30.41-1.225-304废石溜井3溜矿井厚煤层地下开采 无论

12、是地下开采还是露天开采都可抽象为对原有地壳的一种人为破坏活动，或称是一种人为的有目的在地壳岩体中的大规模开挖活动。这种开挖活动破坏了岩体原有应力平衡状态，引起了岩体内部应力重新分布，其结果表现为开掘的井、巷、硐、工作面、露天矿采场边坡等的周围岩体变形、移动、甚至破坏，直到岩体内部重新形成一个新的应力平衡状态为止，见下图。 矿体矿体井筒巷道（1）岩石： 指由矿物组成的构成地壳的主要物质。1）它可以是尺寸很小的矿物颗粒，也可以是相当大的岩快；2）岩石从岩体中取出后，原岩应力得到了解除，但某些岩石具有记忆其赋存环境原岩应力的特性；3）岩石中可能含有不贯通或微小裂纹、空隙或胶结强度很高的层理，但不包含

13、弱面，是完整岩快 ；4）强度较含若面的岩体高很多。 1.2.1 基本概念(6个)（2）岩体： 指赋存在一定地质环境(应力场、渗流场和地温场)中的经受过变形、遭受过破坏，由一定岩石成分组成，含有一定结构的地质体。 1）岩体要有足够大的体积 ；2）岩体受节理、裂隙、断层或层理等结构面(或称弱面，裂隙系统)削弱 ；3）岩体是非均质的各向异性的不确定的裂隙体；4）岩体内存在初始地应力 ，i.e.原岩应力；5）岩体的组成物质是岩石和结构面。 (3)矿山压力（i.e.矿压、地压、岩压）： 指人类采掘活动引起岩体内部应力的重新分布，或者说是指人类采掘活动而在井巷、硐室、及回采工作面围岩和其中的支护体上所引起

14、的力。 严格讲，矿山压力应包括地采和露采两部分内容，但由于传统的观念和习惯，矿山压力通常指与地采有关的内容。 (4)矿山压力显现（.i.e.矿压显现、地压显现）： 在矿山压力作用下，会引起各种力学现象，如顶板下沉、底板臌起、巷道断面缩小、岩体破坏脱落母体甚至大面积冒落，煤被压松产生片帮或突然抛出，支架严重变形或损坏，以及大面积岩层移动，地表发生塌陷等等。 这些由于矿山压力作用，使围岩、矿体和各种支撑物产生的变形和破坏的现象，通称为“矿山压力显现”。 1-危险山体2-滑动方向3-裂缝4-崩矿柱方向5-矿柱6-AE监测孔622370252m1999年下半年2000年上半年地压显现实例 (5)矿山压

15、力控制（矿压控制、地压控制）： 随着大规模开采活动及矿压显现给工作带来严重危害，为使矿压显现不致影响采矿工作正常进行和保障安全生产，必须采取各种技术措施把矿山压力显现控制在一定的范围内，对有利于采矿生产的矿山压力显现也要合理的利用。 所有改变和利用矿山压力作用的各种方法，均叫做矿山压力控制。 矿山压力、矿山压力显现、矿山压力控制是矿山岩石力学研究的主要内容。(6)矿山岩石力学： 是研究自然和采动影响所造成的矿山应力场中，有关矿山岩体和工程结构的强度、变形和稳定性的科学。 它既是固体力学的一个应用分支，也是采矿工程的理论基础 。1.2.2 采矿工程的5个力学特点1）采矿工程的移动特性（特有） 采

16、矿空间移动，一般寿命35年、最长也不过3050年，多种采动空间相互影响与迭加。因此，存在多次采动影响，且其计算精度、安全系数及加固要求均低于国防、水利工程。 2）采矿工程受矿床赋存条件的限制 （特有） 采矿工程结构物的位置选择性不大。同时，采掘工作面不断变化，因而，采矿工程岩石力学具有复杂性。 3）岩体工程的岩体结构本质 与地面工程不同，地下工程围岩既是载荷，也是一种承载结构，施载体系与承载体系之间没有明显界限。4）岩体工程中围岩大变形和支护体的可缩特性 5）岩体工程中的能量原理和动力现象 冲击矿压、顶板大面积来压、煤与瓦斯突出，是煤、岩中聚集能量突然、猛烈地释放。1.2.3 矿山岩石力学对采

17、矿工程的作用 （1）生态环境保护 地下水破坏、地表沉降、废(矸)石山占地等。（2）保证安全和正常生产 顶板事故、巷道和边坡稳定等，掌握矿压活动规律，指导设计和生产组织，保障正常、安全生产。（3）减少地下资源损失 掌握矿压活动规律，减少顶板等事故，选择合理矿柱尺寸, 甚至取消矿柱而连续开采, 减少矿石资源损失。（4）改善地下开采技术 地下开采技术的进步与对矿压显现规律的深刻认识和矿压控制手段的改善有密切关系。（5）提高开采经济效果 矿压显现预测、支护质量与顶板动态监测、信息反馈、确定优化的矿压控制措施与开采设计等，提高开采效益。 综上所述，掌握矿压显现规律，研究矿压控制的有效方法，对采矿生产有十

18、分重要意义。1.3.1 岩石力学研究的主要领域与问题 （1）采矿工程。露天采矿边坡设计及稳定加固技术；井下开采中巷道和采场围岩稳定性问题，特别是软岩巷道和深部开采地压控制问题；采场稳定性及开采优化(采场结构、开采顺序、开挖步骤等)设计问题；矿井突水预测、预报及预处理理论和技术；岩爆、煤与瓦斯突出预测及预处理理论和技术；采空区处理及地面沉降控制技术；岩石破碎问题。 （2）水利水电工程。坝基及坝肩稳定性、防渗加固理论和技术；有压和无压引水隧道设计、施工及加固理论技术；大跨度高边墙地下厂房的围岩稳定及加固技术；高速水流冲刷的岩石力学问题；水库诱发地震的预报问题；库岸稳定及加固方法。 （3）铁道和公路

19、建设工程。线路边坡稳定性分析；隧硐设计和施工技术；隧硐施工中的地质超前预报及处理技术；高地应力区的岩爆控制理论及处理技术；隧硐入口施工技术及洞脸边坡角的确定和加固措施；地铁施工技术。 （4）土木建筑工程。高层建筑地基处理与加固技术；大型地下硐室、地下建筑空间设计、施工与加固理论技术；地面建筑物沉降、倾斜控制和纠偏技术；山城或山坡及临坡建筑物基础滑坡监测预报与防治技术。（5）石油工程。岩石应力与岩石渗透性；岩石力学与地球物理勘探综合研究；钻探技术与井壁稳定性；岩石力学与采油技术（水压致裂、水平钻孔）；油层压缩及地表沉陷；石油、天然气运输、储存工程及环境影响。（6）国土滑坡防治工程。岩石力学与滑坡

20、勘察综合技术研究；滑坡监测与稳定性评价技术；滑坡治理技术。（7）海洋勘探与开发工程。 （8）核电站建设中核废料处理技术。（9）地层热能资源开发技术问题。（10）地震预报中的岩石力学问题。1.3.2 矿山岩石力学的研究内容 矿山岩石力学的服务对象是采矿工程, 这个服务对象决定了矿山岩石力学的研究内容要以自然和采动影响所造成的矿区应力场为核心，探索矿山岩体和工程结构的强度、稳定性和变形。 深部开采将面临5个转变与挑战：硬岩矿井向软岩大变形矿井转变、非突矿井向突出矿井转变、非冲击矿井向冲击矿井转变、煤矿低瓦斯矿井向高瓦斯矿井转变、低温矿井向高温矿井转变。 采矿工程将面临10大探索：探索工程岩体的力学

21、特性、连续性问题、本构关系及参数确定方法、强度确定方法、强度破坏准则、岩体结构的唯一性问题、非线性力学设计方法、大变形问题、巷道荷载计算方法和稳定性与灾害控对策。（学习目标） 因此，矿山岩石力学的基本学习内容有： 1)岩石的基本物理力学性质；2) 结构面的力学性质；3)岩体的力学性质及其分类；4) 岩体的初始应力及其测量；5)地下硐室围岩稳定性分析与控制；6)矿山地压显现规律；7)采场地压与控制；8)露天开采边坡稳定性分析与控制; 9)地压现场观测与分析。1.3.3 矿山岩石力学的研究方法工程地质研究法 研究岩石和岩体的地质与结构特征, 为岩体力学的进一步研究提供地质模型和地质资料。 试验法

22、为岩体变形和稳定性分析计算提供必要的物理力学参数。现场观测，为研究和稳定性评价提供依据。 数学力学分析法 通过建立岩体力学模型和利用适当的分析方法，预测岩体在各种力场作用下的变形与稳定性， 为设计和施工提供定量依据。综合分析法 采用多种方法考虑各种因素(包括工程的、地质的及施工的等)进行综合分析和综合评价，得出符合实际情况的正确结论。1.4 岩石力学面临的发展机遇 1）我国大规模的基本建设 高层建筑、隧道桥梁、城市地铁、其他基本设施 2）五大工程建设 金沙江梯级电站工程、南水北调工程、青藏铁路工程、西气东输工程、三峡工程事后的滑坡与地震防治 3）资源开采 深部固体资源、液体资源、气体资源开采

23、4）海底隧道建设 渤海海底隧道、台湾海峡海底隧道等1)岩石力学与材料力学、弹塑性力学和流变力学等有着纵向联系。人们运用这些理论使岩石力学得到发展。2)岩体工程的围岩赋存在一定的地质环境之中。因此，岩体力学与工程地质学、构造地质学和地质力学有着十分密切的联系。3)岩石力学是为解决岩体工程中的力学问题服务的。这些工程学科包括：采矿和其它地下空间工程、交通工程、水电工程、国土滑坡治理工程和基础工程等。因此，岩体力学是各种岩体工程学科的专业理论基础。1.5 岩体力学与其他学科的关系1.6 岩石力学的分支学科工程岩体力学为各类建筑工程及采矿工程等服务的岩体力学，重点是研究工程活动引起的岩体重分布应力以及

24、在这种应力场作用下工程岩体 ( 如边坡岩体、地基岩体和地下洞室围岩等)的变形和稳定性。构造岩体力学为构造地质学、找矿及地震预报等服务的岩体力学，重点是探索地壳深部岩体的变形与断裂机理，为此需研究高温高压下岩石的变形与破坏规律以及与时间效应有关的流变特征。破碎岩石力学为掘进、钻井及爆破工程服务的岩体力学，主要是研究岩石的切割和破碎理论以及岩体动力学特性。1. 7 目前矿压研究中的某些不足 （1）过于依赖确定性力学理论，对岩体介质的认识与实际不符合。 （2）理论研究的可用性不足。 （3）现场应用的方便性与观测的简洁性有待改进 （4）对工程实践的指导性1.8 矿山岩石力学的学习方法 1）了解发展简史

25、，打破学习局限性、盲目性 2）认识采矿工程和工程地质问题，使学习有针对性和方向感 3）掌握基本理论和概念 4）积累工程经验 5）尽可能多了解、掌握设计、计算、分析方法和现场地压控制方法及其适用条件 (包括相关和相近的领域或方法) 。矿山岩石力学2 岩石的基本物理力学性质(本章内容6-8学时授课、4学时实验)1 岩石的物理性质（掌握密度 、容重，其它了解） 2 岩石的力学性质（掌握岩石的抗压强度、抗拉强度、抗剪强度及其实验室测定方法，单轴压缩变形特性，应力应变全过程曲线，岩石在三轴压缩条件下的力学特性）3 岩石的扩容（了解）4 岩石的流变（难点，理解流变、蠕变、松弛、弹性后效概念及基本元件，知道

26、建立本构方程和推导分析岩石流变性质的方法）5 岩石的各向异性（了解）6 影响岩石力学性质的主要因素（了解） 7 岩石的强度理论（掌握莫尔-库伦理论及判据） 关键术语: 密度；容重；岩石空隙性；空(孔)隙率；空(孔)隙比；岩石水理性；吸水率；饱水率；饱水系数；岩石透水性；渗透系数；岩石碎胀性；松散性；碎胀系数；松散系数；岩石软化性；软化系数；脆性、塑性、延性、粘性（流变性）；蠕变；松弛；弹性后效；扩容；各向异性；岩石的强度；抗压强度；抗拉强度；抗剪强度；峰值强度；长期强度；残余强度；岩石的变形；全应力应变曲线；刚性压力机；强度理论。 要求：1、须掌握本课程重点内容；2、了解岩石的扩容、各向异性；

27、3、了解影响岩石力学性质的因素；4、理解岩石流变概念及基本元件的本构模型，了解马克思威尔、开尔文体的性质的推导、分析过程。 岩石的基本物理力学性质是岩体最基本、最重要的性质之一，也是岩石力学学科中研究最早、最完善的内容之一。岩石由固体、水、空气等三相组成。2.1 岩石的物理性质 1）密度（）和容度( )： 单位体积岩石的质量称为岩石的密度。单位体积的岩石的重量称为岩石的重度。 =M/V（103kg/m3） =g(kN /m3) 岩石密度可分为天然密度、干密度和饱和密度。 岩石容度也可分为天然容度、干容度和饱和容度。a)天然密度（）和天然容度（）指岩石在天然状态下的密度和容度。b)干密度（d）和

28、干容度(d )指岩石孔隙中的液体全部被蒸干后的密度和容度。105110o烘箱下烘干24h，干燥器内冷却再测定c)饱和密度（b）和饱和容度(b) 饱水状态下岩石试件的密度和容重。常温、常压下岩样浸水48小时再测定测试方法：量体积法、蜡封法一般未说明含水状况时，即指干密度d 。 2）比重(Gd 、) 岩石的比重是岩石（干燥）的重量和4时同体积纯水重量的比值，其计算公式为： Gd =Wd /(Vdw)=d /w = d /w 小开型空隙空隙闭型空隙开型空隙大开型空隙3)空隙：岩石中孔隙和裂隙的总称。空隙性：指岩石的裂隙和孔隙发育程度，其衡量指标为空隙率(n)或孔隙比(e)。n=Vkx /V=（b -

29、d）/w 闭型空隙：岩石中不与外界相通的空隙。开型空隙：岩石中与外界相通的空隙。在常温下水能进入大开型空隙，而不能进入小开型空隙。只有在真空中或在150个大气压以上,水才能进入小开型空隙。 4)岩石的水理性质 岩石遇水后会引起某些物理、化学和力学性质的改变,这种性质称为岩石的水理性。 a)岩石的天然含水率=(Mw /Md )=(-d)/d b)岩石的吸水性 岩石吸收水分的性能称为岩石的吸水性，其吸水量的大小取决于岩石空隙体积的大小及其密闭程度。岩石的吸水性指标有吸水率、饱水率和饱水系数。 c）耐水指数：表示岩石耐水性的指标有膨胀压力指标、膨胀变形指标和耐崩解性指数。 平衡加压法试验中不断加压，

30、并保持体积不变，所测得的最大压力即为岩石的最大膨胀力；然后逐级减压，直至荷载为0，测定其最大膨胀变形量，膨胀变形量与试件原始厚度的比值即为膨胀率。 岩石的崩解性指用来估价在经受干燥及湿润两个标准循环之后岩石样品对软化及崩解作用所表现出的抵抗能力。用耐崩解指数表示，指标可在实验室用干湿循环试验确定。 试验过程：将经过烘干的试块（500g,分成约10块），放在带有筛孔的圆筒内，使该圆筒在水槽中以20r/min,连续旋转10 min,然后将留在圆筒内的岩块取出烘干称重，如此反复进行两次，计算耐崩解指数。 d)岩石的透水性:岩石通过孔隙、裂隙而能透水的性能称为岩石的透水性。岩石的透水性大小不仅与岩石的

31、空隙度大小有关，而且还与空隙大小及其贯通程度有关。 衡量岩石透水性的指标为渗透系数(K)。一般来说，完整密实的岩石的渗透系数往往很小。岩石的渗透系数一般是在钻孔中进行抽水或压水试验而测定的。 e)岩石的软化性：岩石浸水后强度降低的性能称为岩石的软化性。软化性常用软化系数c衡量，是指岩样饱水状态的抗压强度与自然状态抗压强度的比值 。 各类岩石的c=0.450.9之间。 c 0.75， 岩石软化性弱、抗水、抗风化能力强； c 55mm时， k=0.7540+0.0058 D1234567三、三轴抗压强度三轴压缩试验加载示意图真三轴12 3假三轴12=3 三轴压缩剪切试验：抗剪强度曲线= c+tg岩

32、石的三向抗压强度1c： 岩石在三轴压缩下的极限应力1c为三轴抗压强度，它随围压增大而升高。在围压为零或较低时，大理石试件以脆性方式破坏，沿一组倾斜的裂隙破坏。随着围压的增加，试件的延性变形和强度都不断增加，直至出现完全延性或塑性流动变形，并伴随工作硬化，试件也变成粗腰桶形的。在试验开始阶段，试件体积减小，当达到抗压强度一半时，出现扩容，泊松比迅速增大。冯卡门大理岩经典三轴试验 按照莫尔包络线和几何关系,可按下式计算三向抗压强度和c、 值:1c 岩石的三向抗压强度；c 岩石的单向抗压强度； 岩石的内摩擦角； c 岩石的内聚力；3 围压；t 岩石抗拉强度。31sin1sin1sss-+=cctg

33、=(c-t)/2(ct)1/2c =(c t)1/2 /2 c、 取值方法之二：c=c+tg莫尔强度包络线上c、取值 一种方法是将包络线和轴的截距定为c，将包络线与轴相交点的包络线外切线与轴夹角定为内摩擦角。另一种方法建议根据实际应力状态在莫尔包络线上找到相应点，在该点作包络线外切线，外切线与轴夹角为内摩擦角，外切线及其延长线与轴相交之截距即为c。实践中采用第一种方法的人数多。四、岩石的单轴抗拉强度t 1、直接拉伸试验APt-=s123451-橡皮密封套；2-清扫缝；3-液压P；4-橡皮套；5-岩石试件限制性直接拉伸装置示意图 试件断裂时的3值就是岩石的抗拉强度： 3 =P（d22- d12）

34、/ d12 试件受1=2=P的侧向压应力 2、间接拉伸试验圆饼试件： （A） 劈裂法（巴西试验法）tdPtps2-=t =2Py/(dt) t =2Py/(dt) t =2Py/(dt) t =2Py/(dt) tdyPtps2-=修正t=x=-2P/dty=6P/dt方形试件：式中：P破坏时的荷载，N; a，h方形试件边长和厚度，cm。ahPtps2-=不规则试件（加压方向应满足h/a1.5 ）： 式中：P破坏时的荷载，N; a加压方向的尺寸； h厚度； V不规则试件的体积。 由于岩石中的微裂隙，在间接拉伸试验中，外力都是压力，必然使部分微裂隙闭合，产生摩擦力，从而使测得的抗拉强度值比直接拉

35、伸法测得的大。3/2VPt-=s （B） 点荷载试验法 经验公式：P破坏时的荷载，N；D 试件直径；cm。 试件直径1.273.05cm296.0DPt-=s 岩石的抗拉强度远远小于其抗压强度，一般为抗压强度的1/81/25，甚至为1/50 五、岩石的剪切试验及强度f 1)剪切面上无压应力的剪切试验直接剪切试件尺寸：直径或边长不小于50mm，高度应等于直径或边长。改变P，即可测得多组、，作出曲线。 2）剪切面上有压应力的剪切试验直剪AT=tAP=Hoek直剪仪（剪切盒） 3）斜剪试验-变角剪切 忽略端部摩擦力，根据力的平衡原理，作用于剪切面上的法向力N和切向力Q可按下式计算：N = Pcos

36、Q = Psin剪切面上的法向应力和剪应力为：atsinAPAQ=ascosAPAN=4) 残余剪切强度 当剪切面上剪应力超过了峰值剪切强度后，剪切破坏发生，然后在较小的剪切力作用下就可使岩石沿剪切面滑动。能使破坏面保持滑动所需的较小剪应力就是破坏面的残余剪切强度。 图中abc。总之，三轴抗压双向抗压单向抗压抗剪抗拉 a bc 几种岩石的强度值岩石种类抗压强度/MPa抗拉强度/MPa弹性模量/MPa泊松比内摩擦角/o内聚力/MPa花岗岩流纹岩安山岩辉长岩玄武岩砂岩页岩石灰岩白云岩片麻岩大理岩石英岩板岩10025018030010025018030015030020200101005020080

37、2505020010025015035060200725153010201535103042521052015255207201030715510510512715612110285104811019620280.20.30.10.250.20.30.10.20.10.350.20.30.20.40.20.350.20.350.20.350.20.350.10.250.20.3456045604550505548553550153035503550305035505060456014501050104010502060840320105020503515302060220 弹性：指物体在外力作

38、用下发生变形，当外力撤出后变形能够恢复的性质。按变形恢复的路径分为完全弹性和滞弹性，完全弹性的特例线弹性。按变形恢复的时间分为瞬时弹性变形和弹性后效弹性变形。 塑性：指物体在外力作用下发生变形，当外力撤出后变形不能恢复的性质。不能恢复的变形称为塑性变形、或永久变形、残余变形。 脆性：物体在外力作用下变形很小时就发生破坏的性质。 延性：物体能够承受较大的塑性变形而不丧失其承载能力的性质。 粘性（流变性）：物体受力后变形不能在瞬间完成，且应变速度（d/dt）随应力大小而变化的性质。2.2.2 岩石的变形特性(a) 线弹性(b) 非线弹性(c) 滞弹性pder0(d) r弹性后效变形瞬时弹模： E

39、e=/e；包括弹性后效的弹模： E =/(e+r)；变形模量： Es=/(d +e+r) =/。 直线斜率 任意点割线斜率滞弹线曲线上P点切线斜率理想塑性体00理想粘性体0d /dt线性硬化弹塑性体理想弹塑性体理想弹性体一、岩石在单轴压缩状态下的变形特性 1）曲线的基本形状 美国学者米勒将曲线分为6种。I型：弹性变形II型：弹塑性变形玄武岩、石英岩、白云岩、极坚固的石灰岩、辉绿岩等致密、坚硬和少裂隙 泥灰质石灰岩、泥岩以及凝灰岩等少裂隙、岩性较软 致密、坚硬、多裂隙较多裂隙、岩性较软2）刚性压力机与全应力应变曲线刚度K：指物体产生单位位移所需的外力。弹性变形能W：式中： K物体的刚度，kN/m

40、m; p外力，N; u在外力作用下的位移。KPPuW2212=(a)CCDB(c) 1)OA段：微裂隙闭合阶段，微裂隙压密极限A。 2)AB段：近似直线，弹性阶段，B 为弹性极限。 3)BC段：屈服阶段，C为屈服极限。 4)CD段：破坏阶段,D为强度极限,即单轴抗压强度。 5)DE段：即破坏后阶段,E为残余强度。 一般将2）、3）2段合并为一段分析； C约为单轴抗压强度的2/3。 1、弹性岩石：加载曲线和卸载曲线重合。 2、弹塑性岩石：卸载点应力高于弹性极限，产生回滞环 3、塑弹性岩石或塑弹塑岩石：回滞环3)单轴压缩下反复加、卸载的岩石变形特性4)全应力一应变曲线的工程意义 a)岩爆预测全应力

41、一应变曲线预测岩爆示意图 Ue= Ue1+ Ue2Ue1Ue2Us=A+BUs=A+BUe=Ue1试验机上试件岩爆时释放的能量 试验机对试件压力P 降低的速度岩石强度降低的速度时将发生岩爆；岩爆的发生取决与岩石性质和加载速率,与(A-B)无关采用刚性试验机进行单轴压缩试验，能获得岩石的全应力应变曲线，但是，改变加载速率，使加载压力的降低速度小于岩石强度的降低速度，可以造成岩爆的发生。蠕变终止轨迹线全应力一应变曲线预测蠕变破坏 b）预测蠕变破坏 2) 当 H G时, 蠕变发展到与终止轨迹HI相交就停止，岩石不破坏；3）当 G 时, 蠕变发展到最后就和全应力一应变曲线右半部曲线相交，此时试件将发生

42、破坏；应力水平越高，从蠕变发生到破坏的时间越短。4) = G时岩石所能产生的蠕变值最大。1)当恒定应力 H时，岩石试件不会发生蠕变；c）预测循环加载条件下岩石的破坏 2)若在C点的应力水平下遭受循环荷载作用，则可以经历相对较长一段时间，岩体工程才会发生破坏。 3)根据岩石本身已有受力水平，循环荷载的大小、周期、可根据全应力一应变曲线来预测循环加载条件下岩石发生破坏的时间。 1)从A点施加循环荷载, 永久变形发展到B点, 岩石就破坏了。这表明，当岩体工程本身处于较高受力状态，若再出现循环荷载，则岩体工程将非常容易发生破坏。 1）岩石在常规三轴试验条件下的变形特性二、三轴压缩状态下的岩石变形特性

43、岩石在常规三轴试验条件下的变形特征通常用轴向应变1与主应力差(1-3)的关系曲线表示。反复加卸载对岩石变形的影响图26 三轴应力状态下大理岩的应力应变曲线 围压对岩石变形的影响围压对岩石刚度的影响砂岩：孔隙较多，岩性较软， 3增大，弹性模量变大。辉长岩：致密坚硬， 3增大，弹性模量几乎不变。 三、岩石在真三轴试验条件下的变形特性 岩石的真三轴试验在20世纪60年代才开始的。 （a）3常数， 极限应力1 随2增大而增大，但破坏前的塑性变形量却减小；破坏形式从延性向脆性变化； （b）2常数， 极限应力1 随3增大而增大，破坏前的塑性变形量增大，但屈服极限未变。破坏形式从脆性向延性变化。四、泊松比u

44、岩石在单轴压缩下横向应变与纵向应变之比。 1212aacceeeeu-=剪切模量GG =E/2（1+ u ） 拉梅常数= Eu/(1+u)(1-2u) 体积模量KvKv= E/3（1-2u） 2.3 岩石的扩容 一 、岩石的扩容现象 岩石的扩容现象是岩石具有的一种普遍性质，是岩石在荷载作用下，其破坏之前产生的一种明显的非弹性体积变形。 扩容-是指岩石受外力作用后,发生非弹性的体积膨胀。 多数岩石在破坏前都要产生扩容，扩容的快慢和大小与岩石本身的性质、种类及其它因素有关。二、岩石的体积应变 体积应变单位体积的改变，称为体积应变，简称体应变。 取一微小矩形岩石试件，边长为dx、dy、dz，变形前的

45、体积为: dv=dxdydz，则变形后的体积为： dv+dv=(1+x)dx(1+y)dy(1+z)dz 变形后的体积增量为dV dv=(1+x) (1+y) (1+z) -1 dv展开上式，略去其中的高阶微量，得 dv=x+y+z dv于是岩石试件的体积应变为：v=x+y+z其中 x =x- u(y+z )/E y =y- u(z+x)/E z =z- u(x+y )/E将上面三式相加，可简化为：v =(1-2 u)I1/E I1=x+y+z=1+2+3为应力第一不变量，也称体积应力（Pa）。E / (1-2 u)为体积模量。三、岩石的体积应变曲线在E、为常数时，岩石体积应变曲线可分为三阶段

46、： 在E点后，曲线向左弯曲，开始偏离直线段，开始出现扩容，表示岩体内部开始产生微裂隙。E点应力称为初始扩容应力。1)体积变形阶段（OE） 弹性变形阶段，体积应变曲线呈线性变化。1|2+3| (105Pa)(10-4)2)体积不变阶段（EF） 随应力增加，岩石体积虽有变形，但应变增量近于0，体积大小几乎无变化，且有 F点为突变(临界)点3)扩容阶段（FG） 随应力增加，岩石体积不是减小而是增大，最终导致试件破坏。此时，已不是常数。(105Pa)(10-4)321eee+=1 e32ee+D点为屈服点，应力约为抗压强度的86.51%，其它试件约为71.91%86.44% 2.4 岩石的流变性（时效

47、性、粘性） 一、流变的概念岩石的流变性是指岩石应力应变关系随时间而变化的性质。流变性（粘性）蠕变松弛弹性后效蠕变现象当应力保持恒定时，应变随时间增长而增大。松弛现象当应变保持恒定时，应力随时间增长而逐渐减小的现象。弹性后效加载或卸载时，弹性应变滞后于应力的现象。二、岩石的蠕变性能1)岩石的蠕变特性 通常用蠕变曲线（-t曲线）表示岩石的蠕变特性。（1）稳定蠕变：岩石在较小的恒定力作用下，变形随时间增加到一定程度后就趋于稳定，不再随时间增加而变化，应变保持为一个常数。稳定蠕变一般不会导致岩体整体失稳。（2）非稳定蠕变：岩石承受的恒定荷载较大，当岩石应力超过某一临界值时，变形随时间增加而增大，其变形

48、速率逐渐增大，最终导致岩体整体失稳破坏。（3）岩石的长期强度：岩石的蠕变形式取决于岩石应力大小，当应力小于某一临界值时，岩石产生稳定蠕变；当应力大于该值时，岩石产生非稳定蠕变。则将该临界应力称为岩石的长期强度。 2)岩石的典型蠕变曲线及其特征典型的蠕变曲线可分为4个阶段： (1)瞬时弹性变形阶段（OA）： (2)一次蠕变阶段（AB）： （瞬态蠕变段） (3)二次蠕变阶段（BC）： （等速或稳定蠕变段） (4)三次蠕变阶段（CD）： （加速蠕变段） 蠕变变形总量：=0+1(t)+2(t)+3(t)式中：0为瞬时弹性应变；1(t)，2(t)，3(t)为与时间有关的一次蠕变、二次蠕变、三次蠕变。v

49、为粘塑性应变， Q 为粘弹性应变。E00se=022tdde022=tdde022tdde3)岩石的蠕变曲线类型类型1：稳定蠕变 。曲线包含瞬时弹性变形、瞬态蠕变和稳定蠕变3个阶段( 为10MPa，12.5MPa）类型2：典型蠕变 。曲线包含4个阶段( 为15MPa，18.1MPa）类型3：加速蠕变 。曲线几乎无稳定蠕变阶段，应变率很高（ 为20.5MPa，25MPa）4)岩石的流变模型 岩石的流变本构模型 ：用于描述岩石应力应变关系随时间变化的规律。它是通过试验理论应用证实而得到的。本构模型分类： 1、经验公式模型：根据不同试验条件及不同岩石种类求得的数学表达式，这种表达式通常采用幂函数、指

50、数函数、对数函数的形式表达。2、微分模型：是在考虑施加的应力不是一个常数时的更一般的情况下，采用微积分的形式表示应力应变时间关系的本构方程。流变模型理论法 （简单元件、组合模型）组合模型：将岩石抽象成一系列简单元件（弹簧、阻尼器、摩擦块），将其组合来模拟岩石的流变特性而建立的本构方程。 a)经验公式模型 =0.4205t0.504410-4 =0.01968481e0.2617857t 2)基本元件弹性介质性质： a)具有瞬时变形性质；b)常数，则也保持不变，故无蠕变性质；c)0（卸载），则0，无弹性后效；d)常数，则保持不变，故无应力松弛性质 。 （1）弹性介质及弹性元件（虎克体） ：可见，

51、虎克体、与时间t无关。（2）塑性介质及塑性元件（库伦体） 当:s ，=0 s , ss当s时，不滑动，无任何变形；若s时，变形无限增长。 卸载时，塑性变形停止，但已发生的塑性变形永久保留。因此，无瞬变、无蠕变、无松弛、无弹性后效 （3）粘性介质及粘性元件（牛顿体） 加载瞬间，无变形。即当t=0时,=0,=0,则 c=0(1)当0时,=0 t/, 说明在受应力0作用, 要产生相应变形必须经过时间t, 表明无瞬时变形, 粘性元件具有蠕变性质；(2)0（卸载），则常数，故无弹性后效，有永久变形。(3)常数，则0，粘性元件不受力，故无应力松弛性质。 =t/ 粘性介质性质：牛顿体具有粘性流动的特点。塑性

52、元件具有塑性体变形（塑性变形也称塑性流动）的特点。粘性流动：只要有微小的力就会发生流动。塑性流动：只有当应力达到或超过屈服极限s才会产生流动。粘弹性体：研究应力小于屈服极限时的应力、应变与时间的关系；粘弹塑性体：研究应力大于屈服极限时的应力、应变与时间的关系；三、岩石的组合流变模型 1）弹塑性介质模型圣维南（St）体 当:s ，则=1=/k =s , 保持不变，=2持续增大，s0，则弹性变形全部恢复，塑性变形停止，但已发生的塑性变形永久保留 因此，有瞬变、无蠕变、无松弛、无弹性后效2）马克斯威尔模型（Maxwell）该模型由弹性元件和粘性元件串联而成，可模拟变形随时间增长而无限增大的力学介质。

53、则 12 (a) 1 2 (b)马克斯威尔模型本构方程为：由(b): =12 = /k +/ 弹簧: 1= /k， 1= /k粘性元件: 2=/= /k +/A、蠕变曲线：当保持不变，即0常数, =d/dt=0，代入本构方程，得蠕变方程=0/解此微分方程，得=0t/+c 。t=0，在瞬时应力0作用下,1=0 /k，2=0 所以c= = 0 /k马克斯威尔体蠕变曲线：=0t/+0/k 0 t /tB、松弛曲线：保持不变, 则有0， 由本构方程得松弛方程/=-k /，解此方程得： - kt/=ln+ c同样，由初始条件， t=0，在瞬时应力0作用下，c= ln0马克斯威尔体松弛曲线: =0e -k

54、t/C、卸载曲线：在t时刻卸载,弹簧应变瞬间恢复为0, 粘性元件则有永久变形=0t/, 因此, 无弹性后效总之，有瞬时变形、蠕变和松弛的性质，无弹性后效0 t /t3）开尔文模型（Kelvi）k，1，1，2，22）蠕变方程施加不变0，本构方程变为+ k/= 0/ 解微分方程，得 = 0 / k+Ae(- kt/)当 t=0时，=0，由此可求得A=- 0/ k即，蠕变方程为 =（1- e- kt/ ）0/ k 1）本构方程并联 =1+2,=1=2而 1=k1,2=2 =可得开尔文体的本构方程为: = k +k，1，1，2，23）卸载方程t=t1卸载，则0，本构方程变为： +k/=0解微分方程，有

55、 =Ae -kt /t= t1, =1, 即 A=1 e kt1 /因此，卸载方程为： =1 e k (t1-t) /4）松弛方程令应变恒定，即=1=2=常数，此时本构方程变为： k表明, 应变保持恒定时, 应力也保持恒定，并不随时间增长而减小，即模型无应力松弛性能。总之，开尔文体属于稳定蠕变模型，有弹性后效，没有松弛性能，无瞬时变形，是一种粘弹性模型k，1，1，2，2四、模型识别及参数确定 模型识别即根据流变试验曲线确定用何种组合流变模型来模拟这种岩石的流变特征。 蠕变曲线有瞬时弹性应变段模型中则应有弹性元件； 蠕变曲线在瞬时弹性变形之后应变随时间发展模型中则应有粘性元件； 随时间发展的应变

56、能够恢复弹性元件与粘性元件并联组合； 岩石具有应力松弛特征弹性元件与粘性元件串联组合； 如果松弛是不完全松弛（应力减小至s）模型中应有塑性元件（宾汉模型）。复合体流变模型特性名称符号表达瞬变蠕变松弛弹性后效粘性流动St.MaxwellKelvinGK.PThNCBurgersXYBinghamHCHNHNHKHMCNMKHKNCHNC+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+- 模型参数的确定，一般要通过数值计算，对于简单模型，可用试验数据直接确定模型参数。 例：马克斯威尔模型有两个参数k 和。k可由瞬时弹性应变求出： 式中：o是蠕变试验所施加的常应力，o是瞬时弹性应变。 00se=k马克

57、斯威尔模型蠕变方程： 在曲线上任意取一点(t0)，可求得粘性系数：tkthsshsee0000+=+=00eesh-=t一、极端各向异性体的本构方程 1、极端各向异性体物体内任一点沿任何两个不同方向的弹性性质都互不相同。 2、特点：任何一个应力分量都会引起6个应变分量。也就是说正应力不仅能引起线应变，还能引起剪应变。 2.5 岩石的各向异性为了说明问题，将6个应力分量编号为：x y z xy yz zx 1 2 3 4 5 6将6个应变分量产生的位置编号为：X轴 y轴 z轴 x-y面 y-z面 z-x面 1 2 3 4 5 6 则： x 所引起的6个应变分量为：在x轴引起的线应变为: a11x

58、 在y轴引起的线应变为: a21x 在z轴引起的线应变为: a31x 在x-y面引起的剪应变为:a41x 在y-z面引起的剪应变为:a51x 在z-x面引起的剪应变为:a61x 二、正交各向异性体 1、概念 （1）弹性对称面：在任意两个与某个面对称的方向上，材料的弹性相同（弹性常数相同），那么，这个面就是对称面。 （2）弹性主向：垂直于弹性对称面的方向为弹性主向。 （3）正交各向异性体：弹性体中存在3个互相正交的弹性对称面，在各个对称面的对称方向上，弹性相同，但在这3个弹性主向上的弹性并不相同，这种物体称为正交异性体。特点：正应力分量只能引起线应变，不引起剪应变。剪应力不会引起线应变，只引起相

59、对应的剪应变分量三、横观各向同性体 1、概念 各向同性面： 某一平面内的所有各方向的弹性性质相同，这个面为各向同性面。 横观各向同性体：具有各向同性面，但垂直此面的力学性质是不相同的，这类物体称为横观各向同性体。2、特点 在平行于各向同性面的所有各个方向（横向）都具有相同的弹性。 层状岩体属于横观各向同性体，平行于层面的各个方向是横向，垂直层面的方向是纵向。 1、概念 各向同性体：物体内任一点沿任一方向的弹性都相同。 2、特点：X、Y、Z三个方向的弹性相同，即四、各向同性体且:可见，各向同性体只有2个独立的弹性常数E和。这是虎克定律和广义虎克定律的适用条件，弹性和弹塑性力学范畴2.6 影响岩石

60、力学性质的因素一、矿物成分对岩石力学性质的影响1、矿物硬度的影响-硬度越大，弹性越明显，强度越高。如岩浆岩，橄榄石等矿物含量的增多，弹性越明显，强度越高；沉积岩中，砂岩的弹性及强度随石英含量的增加而增高；石灰岩的弹性和强度随硅质物含量的增加而增高；变质岩中，含硬度低的矿物（如云母、滑石、蒙脱石、伊利石、高岭石等）越多，强度越低。 2、不稳定矿物的影响 3、粘土矿物的影响 二、结构构造对岩石力学性质的影响1、岩石结构的影响 岩石的结构指岩石中晶粒或岩石颗粒的大小、形状以及结合方式。 2、岩石构造的影响 岩石的构造指岩石中不同矿物集合体之间或矿物集合体与其他组成部分之间的排列方式及充填方式。 层理