两因素析因设计

1、两因素析因设计第1页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日模 式处理组数：g=IJ，每组n个试验对象试验数据Xijki=1,2, , Ij =1,2, , Jk=1,2, ,n试验数据共gn个第2页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日方差分析基本思想第3页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日变异分解*原理：两边平方后求和P198 表11-6第4页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日自由度分解第5页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日表11-6 完全随机设计两因素析因设计方差分析表 第6页，共72页，2022

2、年，5月20日，2点34分，星期日第7页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日 表11-7 A,B两药联合运用的镇痛时间（min）第8页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日表11-9 A、B两药联合运用的镇痛时间的方差分析表 （2）将表11-8计算结果代入表11-6，得方差分析表,见表11-9。 第9页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日重复测量设计资料的方差分析第十二章第10页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日第一节 重复测量资料的数据特征第二节 重复测量数据的两因素两水平 分析第三节 重复测量数据的两因素多水平 分析第

3、四节 重复测量数据统计分析常见的 误用情况讲述内容第11页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日第一节 重复测量资料（repeated measurement data） 的数据特征第12页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日 重复测量设计指将一组或多组被试者先后重复地施加不同的实验处理，或在不同场合和时间点被测量至少2次的情况。第13页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日资料特征： 处理因素 g （1 ）个水平，每个水平有n个试验对象，共计 gn个试验对象。 时间因素 同一试验对象在m（2 ）个时 点获得m个测量值，共计gnm个测量值。目的

4、：推断处理、时间、处理时间作用于试 验对象的试验指标的作用。方法：方差分析 第14页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日一、未设立平行对照的前后测量设计 最为常见，是重复测量设计的特例，亦称单组前后测量设计，即g=1, m=2, 如表12-1。第15页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日表12-1 高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg） 第16页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日表3-3 两种方法对乳酸饮料中脂肪含量的测定结果(%) 比较P38 例3-6第17页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日 1.配对设计中同一对子

5、的两个实验单位可以随机分配处理，两个实验单位同期观察试验结果，可以比较处理组间差别。 前后测量设计不能同期观察试验结果，虽然可以在前后测量之间安排处理，但本质上比较的是前后差别，推论处理是否有效是有条件的，即假定测量时间对观察结果没有影响。单组前后测量设计与配对设计设计的区别 第18页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日 2. 配对 t 检验要求同一对子的两个实验单位的观察结果分别与差值相互独立，差值服从正态分布。 前后测量设计前后两次观察结果通常与差值不独立，大多数情况第一次观察结果与差值存在负相关的关系，如表12-1中，治疗前舒张压与差值的相关系数为-0.602。 第19

6、页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日 3. 配对设计用平均差值推论处理的作用，而前后测量设计除了分析平均差值外，还可进行相关回归分析。 第20页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日 单组前后测量设计与配对设计的区别区别 第21页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日二、设立平行对照的前后测量设计(g=2, m=2)第22页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日表12-2 高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg） 第23页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日三、重复测量设计 当前后测量设计的重复测量次数m3时，

7、称重复测量设计或重复测量数据。 表12-3受试者血糖浓度（mmol/L）(g=1, n=8, m=4) 球对称检验:第24页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日表12-4 表 12-3数据随机区组方差分析表 重复测量数据与第四章介绍的随机区组设计数据（表4-9）很相似，如表12-3，而且同样可以计算出随机区组设计的方差分析表（表12-4）。第25页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日重复测量设计与随机区组设计的区别： 1重复测量设计中“处理”是在区组（受试者）间随机分配，区组内的各时间点是固定的，不能随机分配，如表12-5，A、B两种处理随机分配给各个患者后

8、，每个患者测量的时间是相同的。 随机区组设计则要求每个区组内实验单位彼此独立，处理只能在区组内随机分配，区组内每个实验单位接受的处理是不相同的，如表4-9。 第26页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日表12-5患者手术前后症状评分 (g=2)第27页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日 表4-9 不同药物作用后小白鼠肉瘤重量（g） 第28页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日表4-10 例4-4的方差分析表 第29页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日第30页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日第31页

9、，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日表12-6 表12-3各放置时间点血糖浓度的相关系数 *P0.01第32页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日 重复测量数据若满足“球对称”假设，结果与随机区组方差分析等价；若不满足“球对称”假设，则需校正时间效应F界值的自由度。第33页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日第34页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日 表12-7 表12-3数据“球对称”检验结果 第35页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日第二节 重复测量数据的两因素两水平分析（第三节当 时的特例）第三

10、节 重复测量数据的两因素多水平分析第36页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日一、实验设计试验数据Xijk i=1,2, ,g j=1,2, ,m k=1,2, ,n试验数据共gmn个处理A因素：g 个水平 每个水平 n 个 试验对象 时间B因素：m 个时点第37页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日二、方差分析第38页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日变异及自由度分解*原理：两边平方后求和1、第39页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日2、第40页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日*原理：两边平方后

11、求和3、第41页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日*原理：两边平方后求和4、第42页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日表 12-15 多个干预的重复测量数据方差分析表 第43页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日表 12-16 多个时间点测量前后与交互作用的方差分析表第44页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日注意第45页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日表12-10 干预分组作用的方差分析表当 时，可简化为以下两表第46页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日 表 12-11 测量

12、前后与交互作用的方差分析表 第47页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日注 意析因设计：一张方差分析表：分析处理主效应、交互作用。重复测量设计：两张方差分析表，处理效应1张，时间效应、时间与处理的交互作用1张。第48页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日*理论：析因设计：重复测量设计：第49页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日 例12-2 根据表12-2数据，对处理组与对照组、治疗前后舒张压的差别进行统计分析。 第50页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日 表12-13 处理组与对照组比较的方差分析表 据表12-10：第

13、51页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日表 12-12 测量前后比较与交互作用的方差分析表 据表12-11：第52页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日注意：处理虽无主效应，但因其与时间有交互作用，故亦认为有辅助效应。 4.结论 测量前后的舒张压有差别（P0.01） ；测量前后与处理存在交互作用（P0.01）,即处理组和对照组治疗前后的舒张压的变化大小不同。 由表12-2计算，两组治疗后的差别110.2120.6=10.4mmHg，大于治疗前的差别(126.2124.8=1.4mmHg)，说明治疗有效。P221-222第53页，共72页，2022年，5月2

14、0日，2点34分，星期日第54页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日表12-14 表12-2的各处理组各时间点均数的95CI（mmHg）第55页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日第56页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日 表12-16 不同麻醉诱导时相患者的收缩压（mmHg） 第57页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日第58页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日第59页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日 表12-17 不同麻醉诱导、不同时相患者收缩压合计值 第60页，共72页，2

15、022年，5月20日，2点34分，星期日 表12-19 不同诱导方法患者收缩压比较的方差分析表 3按表12-15、表12-16列出方差分析表。 第61页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日 表12-20 麻醉诱导时相及其与诱导方法交互作用的方差分析表 第62页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日第63页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日 5. 结论 不同麻醉诱导方法存在组间差别（表 12-19），患者的收缩压在不同的诱导方法下不同诱导时相变化的趋势不同（表 12-20），其中A组不同诱导时相收缩压较为稳定（表 12-21）。第64页，共7

16、2页，2022年，5月20日，2点34分，星期日 表12-21 不同麻醉诱导、不同时相患者的收缩压（mmHg） 第65页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日三、注意事项 1. 要求各组例数相等。各组例数不相等时，本节介绍的重复测量数据单变量方差分析计算方法不适用，但用SPSS或SAS统计软件计算无此限制。第66页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日 2.“球对称” 检验。单变量方差分析的“球对称” 检验、用“球对称”系数对F值的自由度进行精确校正，需借助SPSS或SAS统计软件。 3. 无平行对照的单组重复测量数据分析与随机区组设计资料的方差分析 4. 重复测量数据不同时点的两两比较第67页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日第四节重复测量数据统计分析常见的误用情况第68页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日 1重复进行各时间点的 t 检验 如对表12-21的统计结果，每个时相做3次t 检验比较A、B、C三种诱导方法的差别，5个时相要做15次t检验，必然增大假阳性错误。第69页，共72页，2022年，5月20日，2点34分，星期日 2. 忽略个体曲线变化特征 重复测量数据的个体差异是每个观察对象的m次测量结果(即横向差异)，不能用纵向均数