灌南县第三中学校20182019学年上学期高二数学月考试题含解析

1、灌南县第三中学校20182019学年上学期高二数学月考试题含分析灌南县第三中学校20182019学年上学期高二数学月考试题含分析灌南县第三中学校20182019学年上学期高二数学月考试题含分析优选高中模拟试卷灌南县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含分析班级_姓名_分数_一、选择题1如图，一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角是30的平面所截，截面是一个椭圆，则该椭圆的离心率是（）ABCD2设0a1，实数x，y满足，则y关于x的函数的图象形状大体是（）ABCD3已知正方体被过一面对角线和它对面两棱中点的平面截去一个三棱台后的几何体的主（正）视图和俯视图以下，则它的左（

2、侧）视图是（）ABCD4如图RtOAB是一平面图形的直观图，斜边OB=2，则这个平面图形的面积是（）第1页，共17页优选高中模拟试卷AB1CD5已知球的半径和圆柱体的底面半径都为1且体积同样，则圆柱的高为（）A1BC2D46已知数列，则5是这个数列的（）A第12项B第13项C第14项D第25项7设实数，则a、b、c的大小关系为（）AacbBcbaCbacDabc8若函数f（x）=kaxax，（a0，a1）在（，+）上既是奇函数，又是增函数，则g（x）=loga（x+k）的是（）ABCD9已知一三棱锥的三视图以以下图，那么它的体积为（）1B2C1D2A3310设f（x）是定义在R上的恒不为零的函

3、数，对任意实数x，yR，都有f（x）?f（y）=f（x+y），若a1=，n*ann）a=f（n）（nN），则数列的前n项和S的取值范围是（A，2）B，2C，1）D，111在复平面上，复数z=a+bi（a，bR）与复数i（i2）关于实轴对称，则a+b的值为（）A1B3C3D212若椭圆和圆为椭圆的半焦距），有四个不一样的交点，则椭圆的离心率e的取值范围是（）ABCD二、填空题13若(mxy)6睁开式中x3y3的系数为160，则m_【命题企图】本题观察二项式定理的应用，意在观察逆向思想能力、方程思想第2页，共17页优选高中模拟试卷x114【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】

4、已知函数fxe，此中e为自然对数ex的底数，则不等式fx2fx240的解集为_15平面内两定点M（0，一2）和N（0,2），动点P（x，y）满足，动点P的轨迹为曲线E，给出以下命题：m，使曲线E过坐标原点；对m，曲线E与x轴有三个交点；曲线E只关于y轴对称，但不关于x轴对称；若P、M、N三点不共线，则PMN周长的最小值为2m4;曲线E上与M,N不共线的任意一点G关于原点对称的其余一点为H，则四边形GMHN的面积不大于m。此中真命题的序号是（填上全部真命题的序号）16向地域内随机投点，则该点与坐标原点连线的斜率大于1的概率为17已知命题pxRx2+2x+a0p是假命题，则实数a的取值范围是（用区

5、间表：?，若命题示）18已知双曲线2y212为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1PF212x=1，点F，F，则|PF|+|PF|的值为三、解答题19（14分）已知函数f(x)mxalnxm,g(x)x1，此中m，a均为实数xe（1）求g(x)的极值；3分（2）设m1,a0，若对任意的x1,x23,4(x1x2)，f(x2)f(x1)11g(x2)恒成立，求a的最小值；g(x1)5分（3）设a2，若对任意给定的x0(0,e，在区间(0,e12(t12)，使得f(t1)f(t2)g(x0)成立，上总存在t,tt求m的取值范围6分第3页，共17页优选高中模拟试卷n1n，），且tanan+1n*

6、）20数列a满足a=，a（?cosa=1（nN（）证明数列tan2an是等差数列，并求数列tan2an的前n项和；（）求正整数m，使得11sina1?sina2?sinam=121某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位;h）的变化近似满足函数关系；务实验室这天的最大温差；若要务实验室温度不高于，则在哪段时间实验室需要降温？22（本小题满分12分）已知等差数列an的前n项和为Sn，且S990，S15240（1）求an的通项公式an和前n项和Sn；（2）设anbn1Snt关于任意的nN*恒成立，务实数t的(n，Sn为数列bn的前n项和，若不等式1)取值范围第4页，共17页优选高中模拟试卷23（本

7、小题满分12分）如图ABC中，已知点D在BC边上，且ADAC0，sinBAC22，AB32，BD33（）求AD的长；（）求cosC24（本小题满分10分）已知函数fxxax2（1）若a4求不等式fx6的解集；（2）若fxx3的解集包括0,1，务实数的取值范围第5页，共17页优选高中模拟试卷第6页，共17页优选高中模拟试卷灌南县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含分析（参照答案）一、选择题1【答案】A【分析】解：由于底面半径为R的圆柱被与底面成30的平面所截，其截口是一个椭圆，则这个椭圆的短半轴为：R，长半轴为：=，222，a=b+c，c=椭圆的离心率为：e=应选：A【

8、评论】本题观察椭圆离心率的求法，注意椭圆的几何量关系的正确应用，观察计算能力2【答案】A【分析】解：0a1，实数x，y满足，即y=，故函数y为偶函数，它的图象关于y轴对称，在（0，+）上单调递加，且函数的图象经过点（0，1），应选：A【评论】本题主要指数式与对数式的互化，函数的奇偶性、单调性以及特别点，属于中档题3【答案】A【分析】解：由题意可知截取三棱台后的几何体是7面体，左视图中前、后平面是线段，上、下平面也是线段，轮廓是正方形，AP是虚线，左视图为：应选A【评论】本题观察简单几何体的三视图的画法，三视图是常考题型，值得重视4【答案】D【分析】解：RtOAB是一平面图形的直观图，斜边OB=

9、2，第7页，共17页优选高中模拟试卷直角三角形的直角边长是，直角三角形的面积是，原平面图形的面积是12=2应选D5【答案】B【分析】解：设圆柱的高为h，则V圆柱=12h=h，V球=，h=应选：B6【答案】B【分析】由题知，通项公式为，令得，应选B答案：B7【答案】A【分析】解：0.120，00，b=2=10.9=1acb应选：A8【答案】C【分析】解：函数f（x）=kaxax，（a0，a1）在（，+）上是奇函数则f（x）+f（x）=0即（k1）（axax）=0则k=1又函数f（x）=kaxax，（a0，a1）在（，+）上是增函数则a1则g（x）=loga（x+k）=loga（x+1）第8页，共

10、17页优选高中模拟试卷函数图象必过原点，且为增函数应选C【评论】若函数在其定义域为为奇函数，则f（x）+f（x）=0，若函数在其定义域为为偶函数，则f（x）f（x）=0，这是函数奇偶性定义的变形使用，其余函数单调性的性质，在公共单调区间上：增函数减函数=增函数也是解决本题的要点9【答案】B【分析】分析：本题观察三视图与几何体的体积的计算如图该三棱锥是边长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中的一个四周体ACED1,此中ED11，该三棱锥的体积为1(112)22，选B32310【答案】C【分析】解：对任意x，yR，都有f（x）?f（y）=f（x+y），令x=n，y=1，得f（n）?f（1）=f（

11、n+1），即=f（1）=，数列an是认为首项，认为等比的等比数列，an=f（n）=（）n，Sn=1（）n，1）应选C【评论】本题主要观察了等比数列的乞降问题，解题的要点是依据对任意xyRfxfy）=fx+y），都有（）?（获取数列an是等比数列，属中档题11【答案】A【分析】解：z=a+bi（a，bR）与复数i（i2）=12i关于实轴对称，a+b=21=1，应选：A【评论】本题观察复数的运算，注意解题方法的累积，属于基础题12【答案】A第9页，共17页优选高中模拟试卷【分析】解：椭圆和圆为椭圆的半焦距）的中心都在原点，且它们有四个交点，圆的半径，由，得2cb，再平方，4c2b2，2222在椭圆

12、中，a=b+c5c，；由，得b+2c2a，再平方，b2+4c2+4bc4a2，3c2+4bc3a2，4bc3b2，4c3b，16c29b2，16c29a29c2，9a225c2，综上所述，应选A二、填空题13【答案】2【分析】由题意，得C63m3160，即m38，所以m214【答案】3，2【分析】fxex1,xR，fxex1ex1fx，即函数fx为奇函数，exfxeefxexex又xx0在R上单调递加，不等式fx2fx240可转变成恒成立，故函数fx2f4x2，即x24x2，解得：3x2，即不等式fx2fx240的解集为第10页，共17页优选高中模拟试卷3，2，故答案为3，2.15【答案】分析

13、：平面内两定点M（0，2）和N（0，2），动点P（x，y）满足|?|=m（m4），?=m（0，0）代入，可得m=4，正确；令y=0，可得x2+4=m，关于任意m，曲线E与x轴有三个交点，不正确；曲线E关于x轴对称，但不关于y轴对称，故不正确；若P、M、N三点不共线，|+|2=2，所以PMN周长的最小值为2+4，正确；曲线E上与M、N不共线的任意一点G关于原点对称的点为H，则四边形GMHN的面积为2SMNG=|GM|GN|sinMGNm，四边形GMHN的面积最大为不大于m，正确故答案为：16【答案】【分析】解：不等式组的可行域为：由题意，A（1，1），地域的面积为=（x3）=，由，可得可行域的面

14、积为：1=，坐标原点与点（1，1）的连线的斜率大于1，坐标原点与与坐标原点连线的斜率大于1的概率为：=故答案为：第11页，共17页优选高中模拟试卷【评论】本题观察线性规划的应用，几何概型，观察定积分知识的运用，解题的要点是利用定积分求面积17【答案】（1，+）2【分析】解：命题p：?xR，x+2x+a0，当命题p是假命题时，命题p：?xR，x2+2x+a0是真命题；即=44a0，a1；实数a的取值范围是（1，+）故答案为：（1，+）【评论】本题观察了命题与命题的否定的真假性相反问题，也观察了二次不等式恒成立的问题，是基础题目18【答案】【分析】解：PF1PF2，|PF1|2+|PF2|2=|F

15、1F2|2双曲线方程为x2y2=1，a2=b2=1，c2=a2+b2=2，可得F1F2=2|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=82又P为双曲线xy=1上一点，2|PF1|PF2|=2a=2，（|PF1|PF2|）=4所以（|PF122=21222）（|PF122|+|PF|）（|PF|+|PF|PF|）=12|PF1|+|PF2|的值为故答案为：第12页，共17页优选高中模拟试卷【评论】本题依据已知双曲线上对两个焦点的张角为直角的两条焦半径，求它们长度的和，侧重观察了双曲线的基本看法与简单性质，属于基础题三、解答题19【答案】解：（1）g(x)e(1x)，令g(x)0，得x=1ex列表

16、以下：x（，1）1（1，）g(x)0gg（x）极大值（1）=1，y=g(x)的极大值为1，无极小值3分（2）当m1,a0时，f(x)xalnx1，x(0,)xa上为增函数1exex1(x1)0f(x)0在3,4恒成立，f(x)在3,4设h(x)，h(x)x2xg(x)ex在3,4恒成立，h(x)在3,4上为增函数设x21，则f(x2)11xf(x1)等价g(x2)g(x1)于f(x2)f(x1)h(x2)h(x1)，即f(x2)h(x2)f(x1)h(x1)设u(x)f(x)h(x)xalnx11ex，则u（x）在3,4为减函数ex(xexex1ex1u(x)1a11)0在（3，4）上恒成立a

17、x恒成立xex2x设v(x)xex1ex1(11)2x2ex1x1ex1(x1)x1，v(x)1ex2=1ex33e21，v(x)0，v(x)为减函数44(11)23，x3，4，x24v(x)在3，4上的最大值为v（3）=32e23a32e2，a的最小值为32e28分333）由（1）知g(x)在(0,e上的值域为(0,1f(x)mx2lnxm，x(0,)，当m0时，f(x)2lnx在(0,e为减函数，不合题意第13页，共17页优选高中模拟试卷2)m(x当m0时，f(x)m，由题意知f(x)在(0,e不但调，x所以02e，即m2me此时f(x)在(0,2)上递减，在(2,e)上递加，mmf(e)

18、1，即f(e)me2m1，解得m313e由，得me11(0,e，f(2)f(1)0成立2m下证存在t(0,，使得f(t)1m2，即证取tem，先证em2emm0m设w(x)2exx，则w(x)2ex10在e3,)时恒成立31w(x)在,)时为增函数w(x)w(30，成立)e1e1再证f(em)1f(m)mmm31，m3时，命题成立emee1e13,)14分综上所述，m的取值范围为e120【答案】【分析】（）证明：对任意正整数nan，），且tanan+1?cosan=1nN*，（）故tan2n+1=2na=1+tana，数列tan2an是等差数列，首项tan2a1=，以1为公差=数列tan2an的前n项和=+=（）解：cosan0，tanan+10，tanan=，sina1?sina2?sinam=（tana1cosa1）?（tana2?cosa2）?（tanam?cosam）第14页，共17页优选高中模拟试卷=（tana2?cosa1）?（tana3cosa2）?（tanam?cosam1）?（tana1?cosam）=（tana1?cosam）=，由，得m=40【评论】本题观察了等差数列的通项公式及其前n项和公式、同角三角函数基本关系式，观察了推理能力与计算能力，属于难题21【答案】【分析】（1）f（t）=10=102sin（