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文档简介

1、圆柱和圆锥圆锥的体积 第一页,共十七页。1.通过观察、讨论、实验等活动,经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程。2.知道圆锥的各部分名称,探索并掌握圆锥的体积公式,会用公式计算圆锥的体积。3.积极参加数学活动,了解圆锥和圆柱之间的联系,获得探索数学公式的活动经验。【重点】知道圆锥各部分名称,掌握圆锥体积计算公式并会计算。【难点】理解圆锥体积计算公式并会计算圆锥体积。第二页,共十七页。下面的物体都是什么形状?这些物体的形状都是圆锥。第三页,共十七页。拿一个圆锥形的物体进行观察,用手摸一摸它的表面。圆锥有哪些特点呢?圆锥的顶端尖尖的,底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面,侧面展开应该是一个扇形。第

2、四页,共十七页。把圆锥表面剪开,会得到一个扇形和一个圆。剪开扇形圆圆锥只有两个面,一个面是圆面,一个面是曲面。第五页,共十七页。圆锥的特征底面h.O侧面圆锥的底面是一个圆,圆锥只有一个底面。圆锥的侧面是一个曲面。圆锥的侧面展开图是一个扇形。扇形的弧长是圆锥的底面周长。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高,用h表示。圆锥只有一条高。圆锥只有一个顶点。高第六页,共十七页。探索圆锥体积公式小实验:(1)找一个圆柱形杯子,再做一个和它等底等高的圆锥形容器。(2)在圆锥形容器中装满沙子,然后倒入杯子中,看几次能倒满。第七页,共十七页。探索圆锥体积公式(3)每倒入一次,测量一下杯子中沙子的高度,直到装满

3、为止。边实验 边填写实验记录。15厘米8厘米5厘米10厘米第三次15厘米圆锥中装满沙子,倒入与之等底等高的圆柱中,3次刚好倒满。第八页,共十七页。探索圆锥体积公式实验用的圆柱和圆锥有什么关系?实验用的圆柱和圆锥是等底等高的。实验的结论说明什么?说明圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 。第九页,共十七页。圆柱的体积 底面积 高探索圆锥体积公式如果用V表示圆锥的体积,S表示底面积,h表示高,那么圆锥的体积公式可以写成:V= 。圆锥的体积 底面积 高 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 。第十页,共十七页。圆锥体积公式在不同情况下的应用。已知圆锥的底面积和高,求圆锥的体积:V Sh已知圆锥的

4、底面半径和高,求圆锥的体积:V rh已知圆锥的底面直径和高,求圆锥的体积:V ( 2 )h已知圆锥的底面周长和高,求圆锥的体积:V ( 2 )h第十一页,共十七页。1.指出下图中哪些是圆锥。圆锥的顶端尖尖的,底面是一个圆。不是圆锥圆锥的侧面是一个曲面,侧面展开应该是一个扇形。是圆锥不是圆锥是圆锥第十二页,共十七页。2.下面的圆柱和圆锥等底等高。已知圆柱的体积是45立方厘米,求圆锥的体积。45315(立方厘米)答:圆锥的体积是15立方厘米。圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 。第十三页,共十七页。3.计算右面圆锥的体积。根据:圆锥的体积 底面积 高 1 3 答:这个圆锥的体积是25.12cm

5、。 3.14(42)6 1 3 3.1446 1 3 12.566 1 3 75.36 1 3 25.12(cm)第十四页,共十七页。4.一个圆柱和一个圆锥等底等体积,已知圆柱的底面半径是6cm,它的体积是904.32cm,圆柱和圆锥的高分别是多少厘米?因为圆柱和圆锥体积相等,所以它们的体积都是904.32cm 。因为圆柱和圆锥底面积相等,所以它们的半径也相等,都是6cm 。圆柱:904.32(3.1466)8(cm)圆锥:904.323(3.1466)24(cm)为什么乘3?根据圆锥体积公式:V 1 3 S。得出:h3VS ,所以要乘3。第十五页,共十七页。圆柱的体积 底面积 高圆锥的体积 底面积 高 1 3 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 。如果用V表示圆

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