运筹学线性规划实验报告

1、管理运筹学实验报告实验日期：2016年04月21日 2016 年05月18日班级2014级04班姓名杨艺玲学号56实验名称管理运筹学问题的计算机求解实验目的：通过实验学生应该熟练掌握“管理运筹学”软件的使用，并能利用“管理运筹学”对具体 问题进行问题处理，且能对软件处理结果进行解释和说明。实验所用软件及版本：管理运筹学实验过程：（含基本步骤及异常情况记录等）一、实验步骤（以P31页习题1为例）.打开软件“管理运筹学”.在主菜单中选择线性规划模型，屏幕中会出现线性规划页面.在点击“新建”按钮以后，按软件的要求输入目标函数个数和约束条件个数，输入目标函数级约束条件的歌变量的系数和 b值，并选择好

2、Y 、匕”或“= 如图二所示，最后点击解决.注意事项：(1)输入的系数可以是整数、小数，但不能是分数，要把分数化为小数再输入。(2)输入前要合并同类项。当约束条件输入完毕后，请点击“解决”按钮，屏幕上讲显现线性规划问题的结果, 如图所示E上一步11整也b43代 工孰皇冠生CB胤口和nD白町61210LZUJ1ZD/JZ140S4D1出64/H幻0DD0立巧F25&第QDD12匈U41D. WDLUU/l.t1c&DL 331熙织用百12a2,口13- D2400cjF卸0-J9 2口SUO01D.11-U 0B11O1D-0慎D. 174空；an oi24 cl14 4.M B77 7A5.输

3、出结果如下5.课后习题:一、P31习题1某家具公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种组合柜需要两种工艺（制白坯和油漆）.甲型号组合柜需要制白坯6工时，油漆8工时：乙型号组合柜需要制白坯12工时，油漆4工时.已知制白坯工艺的生产能力为120工时/大，油漆工艺的生产兀.能力为64工时/大，甲型号组合柜单位利润 200元，乙型号组合柜单位利润为 240约束条件:max z 200 x 240y; 6x 12y 120, 8x 4y 64, x 0, y 0.问题:（1）甲、乙两种柜的日产量是多少这时最大利润是多少答：由实验过程中的输出结果得甲组合柜的日产量是4个，乙的事8个。图中的对偶价格的含义是什么

4、对偶价格的含义是约束条件2中，每增加一个工时的油漆工作，利润会增加元。对图中的常数项范围的上、下限的含义给予具体说明，并阐述如何使用这些信 息。答：当约束条件1的常数项在48192范围内变化，且其他约束条件不变时，约束条 件1的对偶价格不变，仍为；当约束条件2的常数项在40180范围内变化，而其他约束条件的常数项不变时，约束条件 2的对偶价格不然，仍为。（4）若甲组合柜的利润变为300,最优解不变为什么答：目标函数的最优值会变，因为甲组合柜的利润增加，所以总利润和对偶价格增 加；甲、乙的工艺耗时不变，所以甲、乙的生产安排不变、学号题110不受max z xi 2x2 3x3 4x41120（学

5、号 10） 2xi x2 x3 3x4 5 （学号）21 30（学号 20） 3约束条件：6xi 7x2 3x3 5x4 8 （学号）学号规M 3140（学号 30） 441 50（学号 40） 512xi 9x2 9x3 9x4 3051 60（学号 50） 6xi, x2 0 x3 0 x4无约束条件61（学号 60） 7学号尾数：56则:maxz xi 2x2 3x3 4x4约束条件:xi x2 x3 3x4 416x1 7x2 3x3 5x4 4412xi 9x2 9x3 9x4 30 xi,x2 0 x3 0 x4无约束条件实验过程如下:回等第解决关于退出变量个数4均束条件个数3目标

6、函数约来条件XIXZX4b1-1113= .412e73-544 312-9g-9 0/ 舞会X iFQXm芍嘴 nmK-4-心KMtn55K防Sd1J.J2口MlJL口口 r!i_n _1金o口 r t345金金钿5Q35zJ蓝oQiJ rJ 14*D1_LX36 $A 3i67JF- 誓J 至工GJ.1dn- 1山hLX 及J-心4hL 当 由|jB空lJ-L2OJbooooO吊XX221 1-* g坛上小cbD4C3=CD4AaoCD4Xa口1 E 孟1 a 些,上JJ4=荚验J结IMfelo3与o实验O总刍Ab.ooOXQOi1 F=-* *953Xi-bCDrj oicb/口S- n

7、J.l m35icnicn L1oLup-*nLQoI i-* sd 6w占 s占E匚. 女I i 得=咫|sB- -M占国hF3占 *o A 累A fej至堂I1QCD14 cooL：jQQ L1 11ooo1 1 ooo1 F1-ooo上2CDp- -jaAH-J-J1 IWh s55 CJ1A P cn cnH I=&CD二ob 1ol二QI-*Li出cop 2=4笈O6i-j1产6u6 A1 2 7 3 a陲a缗去4 9 11i-a6 -AGO3 翠1*2 7s rJ33 e 飞4445*熊靠息梏*席嘉就海幕 最优就如下 楙*术*榔孺 目标函数最优倡为：Tl5笠里最优解相差值XI0.

8、00巴50120.610. 0CX3-14.280 00X4o.oa约束松弛/剩余变量对喘的格10. 0。-1. 50Z0.00-2.0030.001 17目标函数系数范围;变ffi下限当前值 上限无1、限1 口。350K2-10.002.oa& 46K30.693. 0C无上限K4无下限4.004.00常数项范围上均束T限当前值上限1丸g41.00无上限21 1744 004r 67313. 5C30.0039.314.输出结果输出结果分析：.目标函数最优值是，x1=0, x2+, x3=, x4=,变量x1的相差值为的含义为如果目标函数中x1的系数能够增加，则 x1的值能够大于零。.松弛变

9、量为零，则表示与之相对应的资源已经全部用上；对偶价格：对应资源每增加一个单位，将增加多少个单位的最优值。.目标函数范围：最优解不变时，目标函数的决策变量的可变化范围，即生产安排可以在此范围内改变，而最优解不会改变。.常数项范围：目标函数右端的常数项的变化范围，常数项在此范围内的改变，不会影响对偶价格。三、P59页习题1平时游客不多而在每个星期六游客某快餐店坐落在一个旅游景点中，这个旅游景点远离市区 猛增，快餐店主要为游客提供低价位的快餐服务。该快餐雇佣了两名正式职工，正式职工每天工作8h。其余工作由临时工来担任，临时工每班工作 4h,在星期六每个营业小时所需职工数（包 括正式工和临时工），如表

10、所示已知一名正式工从 11点开始上班，工作 4h后，休息1h而后在工作4h;另一名正式职工13点开始上班，工作 4h后，休息1h,而后在工作4h。又知临时工每小时的工资为4元。时间所需职工数时间所需职工数11:0012:00917:0018:00612:0013:00918:0019:001213:0014:00919:0020:001214:0015:00320:0021:00715:0016:00321:0022:00716:0017:003解:由题，列出方程如下：minX1z116( X1 X29X3X4X5X6X7X8X9X10X11)X1X219X1X2X329X1X2X3X423X

11、2X3X4X513X3X4X5X63X4X5X6X76X5X6X7X812X6X7X8X912X7X8X9X107X8X9X10X117xi, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8, X9, X10, X110费1最优始相差值XI3.000.00X20.000.00X31.00,00X41.000.00跖0.00o.oc5.00, 00K70 00,00K&7.00n.tw粉0.000.00为1。a oa的00XII0 0016,00约束松弛麻馀变里对偶价格10.DC-1$, CDZ0.00Q g32.00Q 00q9. (JOQUO50.00-16.0064 00o. no7

12、0.00c. aoao. ac0 oo90.00-16.110100 000.00nocaa. oo* *：*：* 早伏 南？4口下 *:t*率事:审*率:frx目标函数最优值片; 3宓目标理瞰系数范阐士变量 下限 当前值 上限豹束下根当前值上限1T.CO3.003.008.006.009.003无下P艮7.009.004无下惚1.0010.0051.00Z. 00无上限6无下限3 007.0075.W6,其7.0Cg5.0012 0012.00912.0012 0013.0010无下限? 007.00117.00?.coS 00常缴坂范国二0.0016 3无上眼16.0016 0032 00

13、o.oaie oa1G.OOLG. 0016.0016. L6.00IS.00无上限0.00l,CO16.0015.001G.M无上限L6.0016.001轨00is.m1S.W0.0016.00无上限0.0016.00无上隈答：由输出结果可得：最优解 为352元，具体排班情况为： 11点到12点的时段安排8个 临时工；13点到14点的时段 再安排1个临时工；14点到 15点的时段安排1个临时工； 16点到17点时段安排5个临 时工；18点到19点安排7个 临时工。四、P60页习题2前进电器厂生产 A B、C三种产品，肩关资料如下产品材料消耗/（kg/件）台时消耗/（台时/件）产品利润/（元/

14、件）市场容量/件A210200B12250C114100资源限制2000kg1000台时（1）在资源限量及市场容量允许的条件下，如何安max z 10 xi 12x2 14x3排生产使得获利最多xi 1.5x2 4x3 2000解：由题可得2x1 1.2x2 x3 1000 x1 200, x2 250, x3 100的生规划B富具已鲁之克坦.个的3为市条件个激S目标由身主时帖入XIR213值系加10Il2无上限约束英停川12X3苻覆b111.64 2030221.21 i(no3100 2004010 2S0 6001o一、变里最优解相差值XI200.000.00X2250.000.00X3100.000.00约束松弛/剜余变量对偶价格11025.000 002200.000. 0030.0010.0040.0012.00E0.