高中数学选修4-5历年高考题

1、高中数学学习资料金戈铁骑整理制作高中数学选修45历年高考题1（07海南理）设函数f(x)2x1x41）解不等式fx2；2）求函数yfx的最小值2（08海南理）已知函数fxx8x41）作出函数2）解不等式fx的图象；8x42309海南文理）如图，O为数轴上的原点，A,B,M为数轴上三点，C为线段OM上的（动点设x表示C与原点的距离，y表示C到A距离的4倍与C到B距离的6倍的和1）将y表示为x的函数；（2）要使y的值不超出70，x应在什么范围内取值？4（09辽宁理）设函数f(x)|x1|xa|（1）若a1，解不等式f(x)3；（2）假如xR，f(x)2，求a的取值范围5（10福建理）已知函数fxx

2、a（1）若不等式fx3的解集为x|1x5，务实数a的值；21fxfx5m对一的确数x恒成立，务实数m的取（）在（）的条件下，若值范围6（10海南文理）设函数fx2x411）画出函数yfx的图象；2）若不等式fxax的解集非空，求a的取值范围2710辽宁文理）已知a,b,c均为正数，证明：abc1163，并（2221abc确立a,b,c为什么值时，等号成立8（11福建理）设不等式2x11的解集为M1）求会集M；2）若a,bM，试比较ab1与ab的大小9（11海南文理）设函数f(x)xa3x,此中a0（1）当a1时，求不等式f(x)3x2的解集；2f(x)0的解集为x|x1，求a的值（）若不等式1

3、0（11江苏）解不等式：x2x1311（11辽宁文理）已知函数fxx2x5（1）证明：3fx3；（2）求不等式fxx28x15的解集12（12福建理）已知函数fxmx2，mR，且fx20的解集为1,1（1）求m的值；（2）设a,b,c1113c9R，且2bm，求证：a2ba3c13（12海南文理）设函数fxxax2（1）当a3时，求不等式fx3的解集；（2）若不等式的fxx4解集包括1,2，求a的取值范围14（12江苏）已知实数x,y满足xy11y5，2xy，求证：361815（12辽宁文理）已知fxax1aR，不等式fx3的解集为2,1（1）求a的值；（2）若xk恒成立，求k的取值范围fx2

4、f216（13福建理）设不等式x2aaN的解集为A，且3A，1A22（1）求a的值；（2）求函数fxxax2的最小值17（13海南文理）设a，b，c均为正数，且abc1证明：（1）abbcac1；3（2）a2b2c21bca18（13辽宁文理）已知fxxa，此中a1（1）当a2时，求不等式fx4x4的解集；（2）已知关于x的不等式f2xa2fx2的解集为x|1x2，求a的值19（13新课标I文理）设函数fx2x12xa，gxx3（1）当a2时，求不等式fxgx的解集；（2）设a1，且当xa,1时，fxgx，求a的取值范围2220（14福建理）已知定义在R上的函数fxx1x2的最小值为a（1）求

5、a的值；（2）若p，q，r为正实数，且pqra，求证：p2q2r2321（14海南文理）设函数1xaa0fxxa1）证明：fx2；2）若f35，求a的取值范围22（14江苏）已知x0，y0，证明1xy21x2y9xy23（14辽宁文理）设函数fx2x1x1，gx16x28x1，记fx1的解集为M，gx4的解集为N（1）求M；（2）当xMN时，证明：x2fxx21fx11424（14新课标I文理）若a0，b0，且abab（1）求a3b3的最小值；（2）能否存在a，b，使得2a3b6？并说明原由25（15海南文理）设a,b,c,d均为正数，且abcd，证明：（）若abcd，则abcd；（）abcd

6、是abcd的充要条件26.（15福建）已知a0,b0,c0，函数f(x)=|x+a|+|x-b|+c的最小值为4()求a+b+c的值；()求1a2+1b2+c2的最小值4927（15陕西）已知关于x的不等式xab的解集为x2x4（I）务实数a，b的值；（II）求at12bt的最大值28.（15新课标I）已知函数?(?)=|x+1|-2|x-a|，a0.（）当a=1时，求不等式f(x)1的解集；（）若f(x)的图像与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围.高中数学选修45历年高考题参照答案1.解：2.解：3.解：4.解：5.解：6.解：7.解：解：解：解：解：12.解：解：证明：解：解：证明

7、：18.解：解：20.解2122.23.解25.解：（）由于(ab)2ab2ab，(cd)2cd2cd，由题设abcd，abcd，得(ab)2(cd)2所以abcd（）（）若abcd，则(ab)2(cd)2即(ab)24ab(cd)24cd因为abcd，所以abcd，由（）得abcd（）若abcd，则(ab)2(cd)2，即ab2abcd2cd由于abcd，所以abcd，于是(ab)2(ab)24ab(cd)24cd(cd)2所以abcd，综上，abcd是abcd的充要条件26.解：()由于，当且仅当axb时，等号成立，又a0,b0，所以|a+b|=a+b,所以f(x)的最小值为a+b+c,所以a+b+c=4()由(1)知a+b+c=4，由柯西不等式得骣1骣b222221+b+c(4+9+1a创=(a+b+c=16,琪炒琪琪a9琪2+3+c1桫4)桫23)1a2+1b2+c2?8.4971a1b=c,即a=8,b=18,c=2当且仅当2=3时，等号成立231777所以1a2+1b2+c2的最小值为8.49727.故(-3t+12+t)max=428.解：（）当a=1时，不等式f(x)1化为|x+1|-2|x-1|1，x11x1x1，解得2x2，等价于或或x12x21x12x21x12x213所以不等式f(x)1的解集为x|2x2.5分3x12a,x1（）由题设可得，f(x)