万有引力定律经典例题

1、1天体运动的分析方法2中心天体质量和密度的估量(1)已知天体表面的重力加快度g和天体半径RgR2Mm天体质量：MGG2mg?R天体密度：3g4GR(2)已知卫星绕天体做圆周运动的周期T和轨道半径rMm22344rG2mT2r?MGT2r3r343R3GT2R33卫星在天体表面周边翱翔时，rR，则GT21火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，依据开普勒行星运动定律可知()太阳位于木星运行轨道的中心B火星和木星绕太阳运行速度的大小一直相等C火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D同样时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积分析：由开普勒第必定律(轨道定律)可知

2、，太阳位于木星运行轨道的一个焦点上，A错误；火星和木星绕太阳运行的轨道不一样，运行速度的大小不行能一直相等，B错误；根据开普勒第三定律(周期定律)知全部行星轨道的半长轴的三次方与它的公转周期的平方的C积相等，不一样行星在同样的时间内扫过的面积不相等，D错误答案：C2(2016郑州二检)据报导，当前我国正在研制“萤火二号”火星探测器探测器升空后，先在近地轨道上以线速度v环绕地球翱翔，再调整速度进入地火转移轨道，最后再一次调整速度以线速度v在火星表面周边环绕翱翔若以为地球和火星都是质量分布均匀的球体，已知火星与地球的半径之比为12，密度之比为57，设火星与地球表面重力加速度分别为g和g，以下结论正

3、确的选项是()Agg41Bgg107Cvv5Dvv52814分析：在天体表面周边，重力与万有引力近似相等，由Mm4G2mg，MR3，解两R34式得g3GR，所以gg514，A、B项错；探测器在天体表面翱翔时，万有引力Mm24R3，解两式得G5v2R充任向心力，由GR2mv，M3，所以vv，CR328项正确，D项错答案：C3.嫦娥三号”探月卫星于2013年12月2日1点30分在西昌卫星发射中心发射，将实现“落月”的新阶段若已知引力常量G，月球绕地球做圆周运动的半径r1、周期T1，“嫦娥三号”探月卫星绕月球做圆周运动的环月轨道(见图)半径r2、周期T2，不计其余天体的影响，则依据题目条件能够()求

4、出“嫦娥三号”探月卫星的质量B求出地球与月球之间的万有引力C求出地球的密度33r1r2T12T22GMM221323分析：绕地球转动的月球受力为14144112Mrrr.因为r12得TGM4TGr33GMm24不知道地球半径r，没法求出地球密度，C错误；对“嫦娥三号”而言，r22mr2T22，2342M，可是全部的卫星2r，已知“嫦娥三号”的周期和半径，可求出月球质量TGM在万有引力供给向心力的运动学公式中卫星质量都约掉了，没法求出卫星质量，所以探月卫星质量没法求出，A错误；已经求出地球和月球质量，并且知道月球绕地球做圆周运动GMM的半径r1，依据Fr12可求出地球和月球之间的引力，B正确；由

5、开普勒第三定律即半长轴三次方与公转周期二次方成正比，前提是对同一中心天体而言，可是两个圆周运动的中心天体一个是地球一个是月球，D错误答案：B估量天体质量和密度时应注意的问题利用万有引力供给天体做圆周运动的向心力估量天体质量时，估量的不过中心天体的质量，并不是环绕天体的质量(2)差别天体半径R和卫星轨道半径r，只有在天体表面周边的卫星才有rR；计算天体密度时，V4R3中的R只好是中心天体的半径.3考点二人造卫星的运行讲课提示：对应学生用书第57页1人造卫星的a、v、T与r的关系maaGM2a12rrv2GMv1GMmmrvrrr2GM31m2rrr322344mT2rTrTr3GM2近地时mgG

6、Mm2GMgR2.R1地球同步卫星的特色(1)轨道平面必定：轨道平面和赤道平面重合(2)周期必定：与地球自转周期同样，即T24h86400s.(3)角速度必定：与地球自转的角速度同样Mm23GMT2(4)高度必定：依据Gm44.23104km，卫星离地面高度hr2T2r得r24rR6R(为恒量)(5)绕行方向必定：与地球自转的方向一致2极地卫星和近地卫星极地卫星运行时每圈都经过南北两极，因为地球自转，极地卫星能够实现全世界覆盖近地卫星是在地球表面周边环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似以为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9km/s.(3)两种卫星的轨道平面必定经过地球的球心

7、1.(2015高考福建卷)如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2，线速度大小分别为v1、v2，则()v1r2B.vr11A.v2r1v2r2v1r22v1r12C.r1D.r2v2v2分析：依据万有引力定律可得GMmv2，即vGM，所以有v1r2r2mrr，所以Av2r1项正确，B、C、D项错误答案：A22015年3月30号夜晚9点52分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭，将我国首颗新一代北斗导航卫星发射升空，于31号清晨3点34分顺利进入预约轨道这次发射的新一代北斗导航卫星，是我国发射的第17颗北斗导航卫星北斗卫星导航系统空间段计划由

8、35颗卫星构成，包含5颗静止轨道卫星、27颗中地球轨道卫星、3颗倾斜同步轨道卫星中地球轨道卫星和静止轨道卫星都绕地球球心做圆周运动，中地球轨道卫星离地面高度低，则中地球轨道卫星与静止轨道卫星对比，做圆周运动的()A周期大B线速度小C角速度小D向心加快度大分析：卫星离地面的高度越低，则运动半径越小依据万有引力供给圆周运动向心力v22234ma，则周期T4，知半径r越小，周期越小，故A得GMm2mrm2rm2rrrTGM错误；线速度vGM，知半径r越小，线速度越大，故B错误；角速度GM，rr3GM知半径r越小，角速度越大，故C错误；向心加快度ar2，知半径r越小，向心加快度越大，故D正确答案：D3

9、“空间站”是科学家进行天文探测和科学试验的特别而又重要的场所假定“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致以下说法正确的有()“空间站”运行时的加快度小于同步卫星运行的加快度B“空间站”运行时的速度等于同步卫星运行速度的10倍C站在地球赤道上的人观察到“空间站”向东运动D在“空间站”工作的宇航员因不受重力而可在舱中悬浮MmGm分析：依据Gr2ma得ar2，知“空间站”运行的加快度大于同步卫星运行的加Mmv2GM速度，故A错误；依据Gr2mr得vr，离地球表面的高度不是其运动半径，所以线速度之比不是101，故B

10、错误；轨道半径越大，角速度越小，同步卫星和地球自转的角速度同样，所以空间站的角速度大于地球自转的角速度，所以站在地球赤道上的人观察到空间站向东运动，故C正确；在“空间站”工作的宇航员处于完整失重状态，重力充当向心力和空间站一同做圆周运动，故D错误答案：C人造卫星问题的解题技巧(1)利用万有引力供给向心力的不一样表达式22GMmv24rr2mrmrmT2man(2)解决力与运动关系的思想还是动力学思想，解决力与运动的关系的桥梁还是牛顿第二定律卫星的an、v、T是互相联系的，此中一个量发生变化，其余各量也随之发生变化an、v、T均与卫星的质量没关，只由轨道半径r和中心天体质量共同决定(3)要熟记常

11、常用到的常数，如地球自转一周为一天，绕太阳公转一周为一年，月球绕地球公转一周为一月(27.3天)等.考点三卫星的发射和变轨问题讲课提示：对应学生用书第57页1第一宇宙速度(环绕速度)v17.9km/s，既是发射卫星的最小发射速度，也是卫星绕地球运行的最大环绕速度，还是绕地面周边环绕地球做匀速圆周运动时拥有的速度2第二宇宙速度(离开速度)v211.2km/s，使卫星摆脱地球引力约束的最小发射速度3第三宇宙速度(逃逸速度)v316.7km/s，使卫星摆脱太阳引力约束的最小发射速度1第一宇宙速度的两种计算方法(1)由GMmv2GM.2m得vRRRv2(2)由mgmR得vgR.2卫星变轨的分析(1)变

12、轨原由：当卫星因为某种原由速度忽然改变时(开启或封闭发动机或空气阻力作用)，万有引力不再等于向心力，卫星将变轨运行(2)变轨分析：卫星在圆轨道上稳准时，GMm2mv2m2rm22r.rrT当卫星的速度忽然增大时，GMmv2r2m，即万有引力不足以供给向心力，卫星将做r离心运动，离开本来的圆轨道，轨道半径变大当卫星进入新的轨道稳固运行时，由vGMr可知其运行速度比原轨道时减小，但重力势能、机械能均增添；2当卫星的速度忽然减小时，GMm2mv，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将rr做近心运动，离开本来的圆轨道，轨道半径变小当卫星进入新的轨道稳固运行时，由vGM可知其运行速度比原轨道时增大，但重力

13、势能、机械能均减小r1(多项选择)(2015高考广东卷)在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到2v时，可摆脱星球引力约束离开该星球已知地球、火星两星球的质量比约为101，半径比约为21.以下说法正确的有()探测器的质量越大，离开星球所需要的发射速度越大B探测器在地球表面遇到的引力比在火星表面的大C探测器分别离开两星球所需要的发射速度相等D探测器离开星球的过程中，势能逐渐增大分析：由GMmv2GM2v2GMR2mR得，vR，R，可知探测器离开星球所需要的Mm发射速度与探测器的质量没关，A项错误；由FGR2及地球、火星的质量、半径之比可B项正确；由

14、2v2GM知，探测器在地球表面遇到的引力比在火星表面的大，R可知，探测器离开两星球所需的发射速度不一样，C项错误；探测器在离开两星球的过程中，引力做负功，引力势能增大，D项正确答案：BD2.(多项选择)2013年12月2日，我国探月探测器“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心成功发射升空，此翱翔轨道表示图以以下图，地面发射后奔向月球，在P点从圆形轨道进入椭圆轨道，Q为轨道上的近月点以下对于“嫦娥三号”的运动，正确的说法是()A发射速度必定大于7.9km/sB在轨道上从P到Q的过程中速率不停增大C在轨道上经过P的速度小于在轨道上经过D在轨道上经过P的加快度小于在轨道上经过分析：“嫦娥三号”探测器的发射速

15、度必定大于P的速度P的加快度7.9km/s，A正确在轨道上从P到Q的过程中速率不停增大，选项B正确“嫦娥三号”从轨道上运动到轨道上要减速，故在轨道上经过P的速度小于在轨道上经过P的速度，选项C正确在轨道上经过P的加快度等于在轨道上经过P的加快度，D错答案：ABC3.(2016成都石室中学二诊)以以下图，在同一轨道平面上的三个人造地球卫星A、B、C，在某一时刻恰幸亏同一条直线上它们的轨道半径之比为123，质量相等，则以下说法中正确的选项是()A三颗卫星的加快度之比为941B三颗卫星拥有机械能的大小关系为ABCEEECB卫星加快后可与A卫星相遇DA卫星运动27周后，C卫星也恰回到原地址分析：依据万

16、有引力供给向心力GMmma，得aGMABC111r2r2，故aaa222rArBrC1212123694，故A错误；卫星发射的越高，需要战胜地球引力做功越多，故机123械能越大，故EAEBEC，故B正确；B卫星加快后做离心运动，轨道半径要变大，不行Mm2r3能与A卫星相遇，故C错误；依据万有引力供给向心力G4，r2m2r，得T2GMTArA31，即TC27TA.若A卫星运动27周后，C卫星也恰回到原地址，则所以T3TCrC27C的周期应为A的周期的27倍，故D错误答案：B航天器变轨问题的三点注意事项航天器变轨时半径的变化，依据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳固在新轨GM道上的运行速度变化

17、由vr判断(2)航天器在不一样轨道上运行机遇械能不一样，轨道半径越大，机械能越大航天器经过不一样轨道订交的同一点时加快度相等，外轨道的速度大于内轨道的速.考点四天体运动中的双星或多星模型讲课提示：对应学生用书第58页1.模型建立绕公共圆心转动的两个星体构成的系统，我们称之为双星系统，以以下图2模型条件(1)两颗星相互相距较近(2)两颗星靠互相之间的万有引力做匀速圆周运动(3)两颗星绕同一圆心做圆周运动3模型特色(1)“向心力等大反向”两颗星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，故F1F2，且方向相反，分别作用在两颗行星上，是一对作用力和反作用力(2)“周期、角速度同样”两颗行星做匀速

18、圆周运动的周期、角速度相等(3)“半径反比”圆心在两颗行星的连线上，且r1r2L，两颗行星做匀速圆周运动的半径与行星的质量成反比1双星系统由两颗恒星构成，两恒星在互相引力的作用下，分别环绕其连线上的某一点做周期同样的匀速圆周运动研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变成本来的k倍，两星之间的距离变成本来的n倍，则此时圆周运动的周期为()n3n3A.k2TB.kTn2nC.kTD.kT分析：设两颗双星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，依据万有12212244mmmm引力供给

19、向心力可得Gr1r22m1r1T2，Gr1r22m2r2T2，联立两式解得m1m22322341241rrrrGT2，即T2Gm1m2，所以，当两星总质量变成本来的k倍，两星之间的距离n3变成本来的n倍时，两星圆周运动的周期为TkT，B正确，A、C、D错误答案：B2(多项选择)宇宙中存在一些质量相等且离其余恒星较远的四颗星构成的四星系统，平常可忽视其余星体对它们的引力作用设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳固分布在边长为a的正方形的四个极点上已知引力常量为G.对于四星系统，下列说法正确的选项是()四颗星环绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动B四颗星的轨道半径均为a2GmC四颗星

20、表面的重力加快度均为R2D四颗星的周期均为2a2a42Gm分析：此中一颗星体在其余三颗星体的万有引力作用下，合力方向指向对角线的交点，2环绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，由几何知识可得轨道半径均为2a，故A正确，B错误；在星体表面，依据万有引力等于重力，可得GmmR2mg，解得gGm2，故CRGm2222a2Gm42a正确；由万有引力定律和向心力公式得2a2a2mT22，T2a42Gm，故D正确答案：ACD3.以以下图，双星系统中的星球A、B都可视为质点A、B绕二者连线上的O点做匀速圆周运动，A、B之间距离不变，引力常量为G，观察到A的速率为v、运行周期为T，A、B的质量分别为m1、m2.

21、(1)求B的周期和速率(2)A受B的引力FA可等效为位于O点处质量为m的星体对它的引力，试求m.(用12m、m表示)分析：(1)设A、B的轨道半径分别为r1、r2，它们做圆周运动的周期T、角速度都相22r1m同，依据牛顿第二定律有FAm1r1，FBm2r2，即2rm.故B的周期和速率分别为：21m1r1m1vTBTAT，vBr2m2m2.mm(2)A、B之间的距离rr1r212m2r1，依据万有引力定律有12Gm1mGmmFAr2r12，m23所以mm1m22.mv3m2答案：(1)T1(2)m22m1m2解答双星问题应注意“两等”“两不等”(1)双星问题的“两等”它们的角速度相等双星做匀速圆

22、周运动的向心力由它们之间的万有引力供给，即它们遇到的向心力大小老是相等的(2)双星问题的“两不等”双星做匀速圆周运动的圆心是它们连线上的一点，所以双星做匀速圆周运动的半径与双星间的距离是不相等的，它们的轨道半径之和才等于它们间的距离121222知，因为12一般不相等，故12一般也不相等由mrmrm与mr与r随堂反应讲课提示：对应学生用书第59页1(2015高考重庆卷)宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国初次太空讲课，演示了一些完整失重状态下的物理现象若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加快度大小为()GMA0B.Rh2GMmGMC.Rh

23、2D.h2分析：由GMmGMmg得g，B项正确Rh2Rh2答案：B2(2015高考北京卷)假定地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么()地球公转周期大于火星的公转周期B地球公转的线速度小于火星公转的线速度C地球公转的加快度小于火星公转的加快度D地球公转的角速度大于火星公转的角速度分析：地球的公转半径比火星的公转半径小，由GMmm22r，可知地球的周期比r2TGMmv2火星的周期小，故A项错误；由r2mr，可知地球公转的线速度大，故B项错误；由GMm2ma，可知地球公转的加快度大，故C项错误；由GMm2m2r，可知地球公转的角rr速度大，故D项正确答案：

24、D3已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G.相关同步卫星，以下表述正确的选项是()GMA卫星距离地面的高度为RB卫星的运行速度等于第一宇宙速度MmC卫星运行时遇到的向心力大小为GR2D卫星运行的向心加快度小于地球表面的重力加快度分析：由GMmm(Rh)223GMT22T得h2R，A项错误；近地卫星的运行速度Rh4等于第一宇宙速度，同步卫星的运行速度小于第一宇宙速度，B错误；同步卫星运行时的向心力大小为F向GMm，C错误；由GMm2mg得地球表面的重力加快度gGM2，而Rh2RR同步卫星所在处的向心加快度gGM，D正确Rh2答案：D4.(2015成都七中二诊

25、)2013年12月2日，嫦娥三号探测器由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射，初次实现月球软着陆和月面巡视勘探假定嫦娥三号在环月圆轨道和椭圆轨道上运动时，只遇到月球的万有引力则()若已知嫦娥三号环月圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则能够计算出月球的密度B嫦娥三号由环月圆轨道变轨进入环月椭圆轨道时，应让发动机点火使其加快C嫦娥三号在环月椭圆轨道上P点的速度大于Q点的速度D嫦娥三号在环月圆轨道上的运行速率比月球的第一宇宙速度小Mm223分析：依据万有引力供给向心力4M4rG2mT2r，能够解出月球的质量GT2，因为r不知道月球的半径，没法知道月球的体积，故没法计算月球的密度，故A错误；嫦娥三

26、号在环月段圆轨道上P点减速，使万有引力大于向心力做近心运动，才能进入环月段椭圆轨道，故B错误；嫦娥三号从环月椭圆轨道上P点向Q点运动过程中，距离月球愈来愈近，月球对其引力做正功，故速度增大，即嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P点的速度小于Q点的速度，故C错误；卫星越高越慢，第一宇宙速度是星球表面近地卫星的环绕速度，故嫦娥三号在环月圆轨道上的运行速率比月球的第一宇宙速度小，故D正确答案：D5一物体在距某一行星表面某一高度处由静止开始做自由落体运动，挨次经过A、B、C三点，已知AB段与BC段的距离均为0.06m，经过AB段与BC段的时间分为0.2s与0.1s，求：(1)该星球表面重力加快度值；(2)若该

27、星球的半径为180km，则环绕该行星的卫星做圆周运动的最小周期为多少？分析：(1)依据运动学公式，由题意可得1xv1t12gt122xv1211212tt2gtt代入数值可求得g2m/s2.Mm22r(2)对证量为m的卫星有Gr2mTMm星球表面有GR2mg可知当Rr时卫星做圆周运动的最小周期为RT2g代入数据解得T最小600s.答案：(1)2m/s2(2)600s课时作业讲课提示：对应学生用书第243页一、单项选择题1(2016都市石室中学一诊成)以下说法正确的选项是()A洗衣机脱水桶脱水时利用了离心运动B牛顿、千克、秒为力学单位制中的基本单位C牛顿提出了万有引力定律，并经过实验测出了万有引

28、力常量D理想实验是把实验的状况外推到一种理想状态，所以是不行靠的分析：洗衣机脱水时利用离心运动将附着在衣服上的水分丢掉，水做离心运动故A正确；米、千克、秒为力学单位制中的基本单位，而牛顿不是基本单位，故B错误；牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许经过实验测出了万有引力常量，故C错误；理想实验是把实验的状况外推到一种理想状态，是靠谱的，故D错误答案：A2欧洲天文学家在太阳系以外发现了一颗可能合适人类居住的行星，命名为“格利斯581c”该行星的质量是地球的5倍，直径是地球的1.5倍假想在该行星表面周边绕行星圆轨道运行的人造卫星的动能为Ek1，在地球表面周边绕地球沿圆轨道运行的同样质量的人造卫星的动能为

29、Ek2，则Ek1为()k2EA0.13B0.3C3.33D7.5分析：内行星表面运行的卫星其做圆周运动的向心力由万有引力供给Mmv2故有Gr2mr，所以卫星的动能为E12GMm2mv2rkGM地m故在地球表面运行的卫星的动能Ek22R地GM行m在“格利斯”行星表面运行的卫星的动能Ek12R行GM行mEk12R行M行R地51103.33.所以有k2EGM地mM地R行11.532R地答案：C3.(2015高考天津卷)未来的星际航行中，宇航员长远处于零重力状态，为缓解这类状态带来的不适，有人假想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，以以下图当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁

30、上，能够遇到与他站在地球表面时同样大小的支持力为达到上述目的，以下说法正确的选项是()旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大B旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小C宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大D宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小分析：宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，遇到的侧壁对他的支持力等于他站在地球2gC、D项错误；半径表面时的支持力，则mgmr，r，所以角速度与质量没关，越大，需要的角速度越小，A项错误，B项正确答案：B4一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，若是该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，速度大小减小为本来的1，则变轨前后卫星的()2A轨道半径之比为12B向心加快度大小之

31、比为41C角速度大小之比为21D周期之比为18分析：卫星绕地球做圆周运动过程中，万有引力充任向心力，GMmv2GM，r2m?vrrv1rr1MmGMa22?14，A项错；Gr2ma?ar2116，B项错；由开普勒第三v2r1r2，所以a2定律T12r131T11T21项T2r33?T，D项正确；因为，角速度与周期成反比，故8，C2222错答案：D5美国宇航局2011年12月5日宣告，他们发现了太阳系外第一颗近似地球的、可适合居住的行星“开普勒-226”，它每290天环绕着一颗近似于太阳的恒星运行一周，距离地球约600光年，体积是地球的2.4倍已知万有引力常量和地球表面的重力加快度根据以上信息，

32、以下推理中正确的选项是()若能观察到该行星的轨道半径，可求出该行星所受的万有引力B若该行星的密度与地球的密度相等，可求出该行星表面的重力加快度C依据地球的公转周期与轨道半径，可求出该行星的轨道半径D若已知该行星的密度和半径，可求出该行星的轨道半径分析：依据万有引力公式FGMm2，因为不知道中心天体的质量，没法算出向心力，rMmM故A错误；依据万有引力供给向心力公式Gr2mg，有gGr2，若该行星的密度与地球M行V行r行3V行3g行的密度相等，体积是地球的2.4倍，则有M地V地2.4，r地V地2.4，依据gM行r地2B正确；因为地球与行星不是环绕同一个M地r行2，能够求出该行星表面的重力加快度，

33、故中心天体做匀速圆周运动，故依据地球的公转周期与轨道半径，没法求出该行星的轨道半径，故C错误；因为不知道中心天体的质量，已知该行星的密度和半径，没法求出该行星的轨道半径，故D错误答案：B6以以下图，在火星与木星轨道之间有一小行星带假定该带中的小行星只遇到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动以下说法正确的选项是()小行星带内侧小行星的向心加快度值大于外侧小行星的向心加快度值B小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值C太阳对各小行星的引力同样D各小行星绕太阳运动的周期均小于一年分析：小行星绕太阳做匀速圆周运动，万有引力供给圆周运动向心力，有GMm2mv2rr24aGM2，小行星内侧

34、轨道半径小于外侧轨道半径，故内侧mam2r，小行星的加快度Tr向心加快度大于外侧的向心加快度，故A正确；线速度vGMr知，小行星的轨道半径大于地球的轨道半径，故小行星的公转线速度小于地球公转的线速度，故B错误；太阳对Mm小行星的引力FGr2，因为各小行星的轨道半径、质量均未知，故不可以得出太阳对小行r3星的引力同样的结论，故C错误；由周期T2GM知，因为小行星轨道半径大于地球公转半径，故小行星的运动周期均大于地球公转周期，即大于一年，故D错误答案：A7因为火星表面的特色特别凑近地球，人类对火星的探究向来不停，能够想象，在不久的未来，地球的宇航员必定能登上火星已知火星半径是地球半径的1，火星质量

35、是地球2质量的1，地球表面重力加快度为g，若是宇航员在地面上能向上跳起的最大高度为h，在9忽视地球、火星自转影响的条件下，下述分析正确的选项是()A宇航员在火星表面遇到的万有引力是在地球表面遇到的万有引力的292B火星表面的重力加快度是3g9C宇航员以同样的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是2h2D火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的3分析：依据万有引力定律的表达式FGMm1R2.已知火星半径是地球半径的2，质量是地14球质量的9，所以宇航员在火星表面遇到的万有引力是在地球表面遇到的万有引力的9，则火星表面的重力加快度是4在地球起跳时，依据竖直上抛的9g，故A、B错误；宇航员以v0v24

36、运动规律得出：可跳的最大高度是h2g，因为火星表面的重力加快度是9g，宇航员以相9v2同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度h4h，故C错误；由mgmR，得第一vgR，又因火星表面的重力加快度是4宇宙速度9g，则火星的第一宇宙速度是地球第一2宇宙速度的3，故D正确答案：D二、多项选择题8.以以下图，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R.以下说法正确的选项是()A地球对一颗卫星的引力大小为GMmrR2B一颗卫星对地球的引力大小为GMmr2C两颗卫星之间的引力大小为Gm23r23GMmD三颗卫星对地球引力的合力大小为r2Mm分析：依据万有引力定律，

37、地球对一颗卫星的引力大小F万Gr2，A项错误；由牛顿第三定律知B项正确；三颗卫星等间距分布，随意两星间距为3r，故两卫星间引力大m2小F万G3r2，C项正确；随意两卫星对地球引力的夹角为120故随意两卫星对地球，引力的合力与第三卫星对地球的引力大小相等，方向相反，三颗卫星对地球引力的合力大小为零，D项错误答案：BC9(2016宜宾二诊)我国的“玉兔号”月球车于2013年12月14日晚成功下降在月球虹湾区，开始探测科考机器人“玉兔号”在月球表面做了一个竖直上抛试验，测得物体从月球表面以初速度v0竖直向上抛时上涨的最大高度为h，已知月球半径为R，自转周期为T，引力常量为G.则以下说法中不正确的选项

38、是()2A月球表面重力加快度为v0hB月球的第一宇宙速度为v02hRC月球同步卫星离月球表面高度为3v02RT2R28hD月球的均匀密度为3v028GhR2分析：由v22gh得，月球表面重力加快度为g月v0，故A错误；月球的第一宇宙2hv2R速度为近月卫星的运行速度，依据重力供给向心力mgmR，所以vg月Rv02h，故B错误；月球同步卫星绕月球做匀速圆周运动，依据万有引力供给向心力有Mm24GRH2mT2(RH)Mm又有GR2mg月联立解得H2223v0RT82hR，故C错误；由MV，GMmR2mg月，V43R3，3v02得8GhR，D项正确答案：ABC10(2015高考全国卷)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器凑近月球后，先在月球表面周边的近似圆轨道上绕月运行；而后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停(可以为是有对于月球静止)；最后封闭发动机，探测器自由着落已知探测器的质量约为1.3103kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s2.则此探测器()A在着陆前的瞬时，速度大小约为8.9m/sB悬停时遇到的反冲作用力约为2103NC从走开近月圆轨道到着陆这段时间内，