固体物理学和半导体物理学

1、固体物理学性 -弟一章晶体结构=晶格+基元原胞和晶胞的区别：原胞只需要考虑周期性；晶胞要考虑周期性和对称性。对于简单格子，有三种结构：简立方、体心立方和面心立方。X光晶体衍射实验，测量晶体结构证明题：证明面心立方和体心立方互为倒格子。步骤：（1）写基矢al、a2、a3（2）套倒格子公式2.倒格矢立二R&i十尚川十h,与正格中晶面（A）Aa2i3）正 交，且其长度为侦/、加，设内8匕为品面族（由弟方盘中离原点最近的晶面，CA = OA - OC =反厂彼=3力+队由+从既）（-所以 K* = hbi +屈知+久跖 与晶而族正交#ABC基矢彼MR 上的截距分别为（那个长度不用求）给出晶体判断其是晶

2、胞还是原胞（是晶胞），为什么？并从中提取原胞，写出基矢，并从体积的角度证 明自己的选取是对的。解：原胞的判断：格点只出现在顶角，且一个原胞只含有一个原子（简立方既是原胞也是晶胞） 体心立方：含有8X1/8+1=2个原子 固体物理学原胞只要 I求含有1个原子。a1=a/2）i+（a/2）j+（a/2）k=a/2（-i+i+k）同理：a2=a/2（i-j+k）a3=a/2（i+j-k）体心立方固体物理学原胞体积的计算a 38a 34(a 32ijka =a -a 21-11=a -吐(2 k +31411-114+ k)-(2k +2(-1+j-1+.J+k)-(k +力)1 +1 )力)体心立方

3、结构，固体物理学原胞的体积是晶体学原胞的体积的1/2.面心立方：含有8X1/8+6 X 1/2=4个原子a1=a/2(j+k)a2=a/2(k+i)a3=a/2(i+j)固体物理学原胞体积：体积是晶体学V=a1 a2Xa3原胞的四分之一。fJkiu - a2V 一 a -10114110原胞中只含有一个原子，原胞中只含有一个原子.性-弟二章主要的晶体有:晶体的典型结合形式有金属结合、共价结合、离子结合、范德瓦尔斯结合和氢键结合五种形式。金属晶体由金属键结合，金属晶体有良好的导电性和导热性，有较好的延展性，硬度大，熔点高。共价晶体由共价键结合，共价晶体不能弯曲、没有明显的弹性和范性，具有相当高的

4、强度和硬度，熔点高，导电和导热性比较差。离子晶体由离子键结合，离子晶体具有相当高的强度和硬度，具有很高的熔点，导电和导热性比较差。分子晶体由范德瓦尔斯键结合，分子晶体熔点很低，硬度小。氢键晶体由氢键结合。为什么所有晶体结合的本质都是结合力？（依靠库仑力结合在一起？）答：金属键的本质：正的离子实和负的结合起来；离子晶体由离子键连接，正离子间的库仑力；共价晶体 是依靠共价键结合起来，共价键是中间的共用电子对对两边的正离子通过库仑力结合起来；氢键是一个分 子的H原子带部分的负电荷和另外分子带部分正电荷，通过库仑力结合；分子晶体的范德瓦耳斯键是依靠 非极性分子瞬时电偶极矩之间的有效吸引作用结合。如何判

5、断各键的特点：（1）强键：熔沸点高，效率大，如：金属键、离子键和共价键（2）是否有自由电子：导电导热性是否良好离子电负性=0.18 （电离能+电子亲和能）原子、离子和分子结合在一起，形成晶体的原因：从粒子之间相互作用力的角度看，粒子之间存在着结合力；从能量的角度来看，一块稳定晶体的总能量 低于这N个粒子相互分离即自由时的总能量，也就是说，粒子在结合为晶体的过程中，要放出能量，而晶 体在熔化、汽化等分解过程中，需要吸收能量。第三章（填空和画图）格波的色散关系：（1）、单原子链的色散曲线 TOC o 1-5 h z 人川心工XCH003 004 01小色散关系 T HYPERLINK l book

6、mark59 o Current Document 频率极大值a频率极小值只有频率在0 v（D V 20福 之间的格波才能在斜一维双原子链的色散关系的格波被强烈衰减色散关系：w与q的函数关系（w为格波频率，q为波矢）光学波与声学波的本质差别：光学波：原胞内的不同原子的相对振动，振动频率较高声学波：原胞整体做振动，振动频率较低任何晶体中都存在声学支格波简单的只有声学波，复式晶体有光学波一般地：对m维，原胞包含n个不同种类原子的晶体晶格振动的波矢数=晶体的原胞数单个原胞中的格波支数=原胞内原子的自由度数mn其中有m支声学波，有m（n-1）支光学波晶格振动的模式数=晶体的自由度数（即原胞数乘以原胞中

7、的自由度数）金刚石结构：金刚石结构为复式格子，每个原胞有2个原子，有6支格波，3支声学波，3支光学波，振动模式数为6N。声子：晶格振动中格波的能量量子。第四章点缺陷：弗仑克尔缺陷：空位和间隙原子成对出现；肖特基缺陷：只有空位低温时，以肖特基缺陷为主，扩散时，一般以空位机制实现。金属中，肖特基缺陷为主要的缺陷形式第五章特鲁德模型与索末菲模型的对比和区别。答：（1）特鲁德的经典理论：经典电子气体模型，将自由电子看作是经典离子气体索末菲模型：自由电子气体模型，将自由电子看作是自由分子费米气体。（2）在特鲁德模型中，认为金属电子气体类似于理想气体，是玻色子（如原子，离子等）遵循玻尔兹 曼统计规律。在索

8、末菲模型中，引入了泡利不相容原理，认为金属电子气体是费米子（如电子、质子、中 子等），遵循费米统计规律。索末菲对金属结构的描述：平均势场中运动电子的单电子问题费米能级和费米面、费米波矢与电子数密度的关系。费米分布函数。真正对比热和电导有贡献的是：费米面附近的电子。常见的三种电子发射方式：热电子发射、光致发射和场致发射。费米能量的物理意义：晶体体积不变的条件下，系统增加一个电子所需要的最小自由能。与绝对零度时基态的化学势相等。 在绝对零度时费米能是电子填充的最高能级，在非绝对零度时费米能是分布函数f为12处的能量。 费米分布函数：11, E E、FT=0K时的费米分布函数当T=0K时，此时电子气

9、体处于基态。电子的费米分布函数为：T尹0K时的费米分布函数f f （E） = 1/2, E = EF f （E） 1/2,E v EFf （E） v 1/2,E EF第六章波矢空间和倒格空间的关系：波矢空间和倒格空间处于同一空间；一个倒格空间包括N个波矢空间。（N 是原胞数）（1）波矢空间与倒格空间处于同一空间，倒格空间的基矢分别为bl, b2, b3,而波矢空间的基矢分别为 bUNl， b2/N2, b3/N3，其中N1，N2, N3分别是沿正格子基矢方向晶体的原胞数目。（2） 倒格空间中一个倒格点对应的体积为（2兀）3波矢空间中一个波矢点对应的体积为（2兀）3（与兀）3V 即 N。即波矢空

10、间中一个波矢点对应的体积，是倒格空间中一个倒格点对应的体积的1/N。N是晶体的原胞数目， 数目巨大，也就是说，波矢点在倒格空间看是极其稠密的，可把波矢空间内的状态点看成是准连续的。判断能带的带宽：共有化越强，能带越宽。禁带出现在布里渊区边界。半导体物理学第一章半导体硅和错都是金刚石结构，碑化镓是闪锌矿结构。导体、半导体和绝缘体的能带论解释：（1）原则：空带无电子不导带，满带电子不导电，未满带电子导电（2）导体本身就有半满带；半导体只有满带和空带，有很窄的禁带，一定温度下，有部分电子从低能级（满 带）被激发至高能级（空带），因而有一定的导电性；绝缘体只有满带和空带，有较宽的禁带，电子很难从 低能

11、级（满带）跃迁到高能级（空带）上去。区别：导体与半导体的最大区别：导体只有电子参与导电，半导体有自由电子和空穴参与导电。半导体与绝缘体的最大差别：在通常温度下，半导体巳具有一定的导电能力。常见半导体的禁带宽度：300K时，硅为1.12eV，铐为0.67eV，碑化竦为1.43eV。设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec（初和价带极大值附近能量v）分别为：E （ k ）=力 2 k 2 + 力 2（ k - k ）2 E （ k ）=方 2 k 23 方 2 k 2c 3 m 0m 0v6 mmm0为电子惯性质量，k1=1/2a； a为已知量。试求：禁带宽度；导带底电子有效质量；价带顶电

12、子 有效质量；价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。4,有效质量的正（能带底）、负（能带顶部附近）有效质量的测定方法：回旋共振第二章施主离子和受主离子的判断施主杂质施主能级以P为例，P原子替代Si原子后，会形成一个正电中心P+和一个多余的价电子，这个多余的价电子就会束 缚在P+周围，这种束缚作用很弱，容易脱离。V族杂质在硅、锗中电离时，能够施放电子而产生导电电子 并形成正电中心，称为施主杂质或n型杂质。施主杂质未电离时是中性的，称为束缚态或中性态，电离后 成为正电中心，称为离化态。在纯净半导体中掺入施主杂质，杂质电离以后，导带中的导电电子增多，增 强了半导体的导电能力。通常把主要依靠导带电子导

13、电的半导体称为n型半导体。受主杂质受主能级以B为例，B原子替代Si原子后，会形成一个负电中心B 一和一个空穴，在静电力作用下空穴会束缚在B 一周围，这种束缚作用很弱，容易脱离。111族杂质在硅、锗中能够接受电子而产生导电空穴并形成负电 中心，称为受主杂质或p型杂质。施主杂质未电离时是中性的，称为束缚态或中性态，电离后成为负电中 心，称为离化态。受主杂质的电离过程见下页图。在纯净半导体中掺入受主杂质，杂质电离以后，价带中 的导电空穴增多，增强了半导体的导电能力。通常把主要依靠价带空穴导电的半导体称为p型半导体浅能级杂质：主要改变导电类型和载流子浓度深能级：复合中心的作用，提高器件运行的速度杂质补

14、偿的意义：可以改变局部的半导体掺杂的类型如果在半导体中同时存在着施主和受主杂质，半导体究竟是n型还是p型，要看哪一种杂质浓度大，因为 施主杂质和受主杂质之间有相互抵消的作用，通常称为杂质的补偿作用。当NDNA时，则ND-NA为有效施主浓度；当NAND时，则NA-ND为有效受主浓度。当NAND时，不能向导带和价带提供电子和空穴，称为杂质的高度补偿。第三章1.计算题(1)有一块掺磷的n型硅，ND=1015cm-3,分别计算温度为300K :500K :800K时导带中电子 浓度。(已知硅的 ni 300K=1.5X1010cm-3， ni 500K=4X1014 cm-3， ni 800K=101

15、7cm-3) 解：, 300 K时，n = 1010 / cm 3 N。= 1015 / cm 3高温本征激发区n 就 n, = 1017 / cm 3(2)含受主浓度为8.0X 106cm-3和施主浓度为7.25X1017 cm-3的Si材料，试求温度为300K时此材料的载流子浓度和费米能级的相对位置。(已知300K时硅的ni为1.5X1010cm-3)(3)已知室温 Nc=1.05x1019cm-3, NV=5.7x1018cm-3，及 Eg=0.76eV,求温度为 300X 时，含施主浓度ND= 5X1015cm-3，受主浓度NA= 2X109cm-3的错中电子及空穴浓度为多少？定性定量

16、的说明在一定的温度下，对本征材料而言，材料的禁带宽度越窄，载流子浓度越高；解：在一定的温度下，对本征材料而言，材料的禁带宽度越窄，则跃迁所需的能量越小，所以受激发的载 流子浓度随着禁带宽度的变窄而增加。(E )n = n = p = (N N )1/2 exp _由公式 i 0 p0 * c / p 2k T J可知：温度不变而减少本征材料的禁带宽度，上 式中的指数项将因此而增加，从而使得载流子浓度因此而增加。费米能级如何变化当杂质浓度不变时，随着温度的升高，费米能级先上升后下降，直到接近中线位置第四章漂移运动：电子在电场力作用下电子在电场力作用下所作的定向运动称为漂移运动。表征漂移运动难易程

17、度的物理量是迁移率；表征扩散运动难以程度的物理量是扩散系数。扩散系数与迁移率用爱因斯坦公式联系：D/ u =K0T/q载流子散射包括晶格振动散射和电离杂质散射。电离施主散射空穴；电离受主散射电子。温度升高，晶格振动加剧，散射变强，迁移率越小；杂质浓度越大，杂质电离散射越强，迁移率越小。平均自由程越大，迁移率越大越容易发生散射时，平均自由程越短中性杂质散射散射根源是中性杂质，也对周期性势场有一定的微扰作用。注意：它只有在杂质浓度很高的重掺杂半导体中，在温度很低时，晶格振动散射和电离杂质散射都很微弱 的情况下才起主要的散射作用。第五章扩散起作用的主要是：非平衡载流子计算某N型半导体掺杂浓度ND=1

18、016cm-3,少子寿命10辨，在均匀光的照射下产生非平衡载流子，产生率为 1018cm-3s-1，试计算室温时光照情况下的费米能级并和原来无光照时的费米能级比较。设ni=1010cm-3dn d2ndn8|EAn 八D |L1 E |L1 n + Gdtn dx 2n 1 dxn dxT问答题漂移运动和扩散运动有什么不同？漂移运动与扩散运动之间有什么联系？答：不同：漂移运动是载流子在外电场的作用下发生的定向运动，而扩散运动是由于浓度分布不均匀导致 载流子从浓度高的地方向浓度底的方向的定向运动。前者的推动力是外电场，后者的推动力则是载流子的 分布不匀。联系：漂移运动与扩散运动之间通过迁移率与扩散系数相联系。而迁移率与扩散系数则通过爱因斯坦关系 相联系，二者的比值与温度成反比关系。即：(i qD kT电子的连续性方程dApdt八 d 2 Ap厂= DpM 叮EdAp Ap+ G