“全等三角形的条件”教学教案

1、PAGE5PAGE5“全等三角形的条件”教案“全等三角形的条件”教案“全等三角形的条件”教案李春成教学目标知识与技能（1）、经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“角边角”“角角边”判定方法（2）、体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。（3）、培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力。情感态度与价值观（1）、经历和体验数学活动的过程以及数学在现实生活中的应用，树立学好数学的信心。（2）、通过课堂学习培养学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神。难点三角形全等条件的探索，已知三角形两个角和一边画三角形教学重点经历对三角形全等条件的分析与画图验证的过程，能用“角边角”“角

2、角边”去判定两个三角形全等。教学方法探索发现法、小组讨论法教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图及教师组织创设问题情景，引入新知一同学不小心打破了一块三角形的玻璃，如图：他应该拿哪一块回玻璃店做一块与原玻璃一模一样的教师利用教具提出问题，由学生讨论并提出自己的看法。创设一个问题情境，激发学生学习的欲望和要求建立模型，探索发现1、动手探究先任意画一个ABC，再画一个A1B1C1，使A1B1=AB，A1=A，B1=B（即使两角和它们的夹边对应相等）。把画好的A1B1C1剪下，放到ABC上，它们全等吗（让学生通过画图了解，画第一边后，已经定好两个顶点，再画两个角，两个角已确定，那么三角形的第三个顶

3、点也确定，所以这两个三角形全等）2、探究的结果反映了什么规律你能得出什么结论（板书：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，可以简写成“角边角”或“ASA”）3、动手做一做在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC和DEF全等吗能利用角边角条件证明你的结论吗4、证明的结果得出什么结论（板书：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，可以简写成“角角边”或“AAS”）5、你能利用上面的结论解决上课开始提出的问题吗1、由学生自己动手画图，并把两个三角形剪下叠和在一起，看是否能完全重合。2、学生讨论，探究的结果反映什么规律，学生回答后教师总结并板书。3、先由学生猜想两个三角形是

4、否全等，然后自己动手运用角边角条件证明，学生板书。4、由学生叙述结论，教师强调“对应”。5、由学生利用刚学的角边角的结论说明拿第3块回店里可以，并分别说明第1、2块为什么不可以，教师用课件演示。培养学生养成在动手操作过程中仔细观察、勤于思考、善于发现的良好习惯。通过动手操作，使学生体验到两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。培养学生小组合作交流的好习惯。由学生尝试用角边角证明两个三角形全等。利用数学知识解决生活中的实际问题，渗透了数学来源于实际，又应用于实际的思想。应用拓展，巩固新知1、例3：已知，如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C，求证：AD=AE2、例3变式：已知，如上图

5、，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C，求证：BD=CE3、如图，ABBC，ADDC，1=2，求证：AB=AD4、如图，已知：ABCD，AB=CD，点B、E、F、D在同一直线上，A=C，求证：AE=CF学生自学例3，教师给予提示：要证明两条线段相等，两条线段分别位于两个不同的三角形中则考虑证明两三角形全等，师生共同分析，教师把解题过程板书黑板。强调书写格式。学生独立思考后，师生共同分析，由学生书写证明过程，教师强调书写证明格式，要求写出相应的理由通过例题，使学生掌握运用“角边角”证明三角形全等的过程。教师板书，规范学生的书写格式，培养学生良好的学习习惯。例题后的变式题和练习，检测学生对“

6、角边角”和“角角边”的运用情况。画一画，想一想1、三角对应相等的两个三角形全等吗2、你能对三角形全等的判定方法做一个小结吗学生通过作图体验，教师巡视，并指导学生观察手上的三角板，大、小两个三角板的三个角都相等，但这两个三角板不全等，说明三角对应相等的两个三角形不一定全等。学生分小组讨论，得出结论：证明两个三角形全等的条件至少有一条边，三个角对应相等的两个三角形不一定全等，三边对应相等的两个三角形一定全等，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。通

7、过动手操作，使学生对三角对应相等的两个三角形不一定全等有更深刻的印象。通过讨论、归纳，既有助于训练学生概括归纳能力，又有助于学生在归纳概括过程中把所学的三角形的判定方法条理化、系统化。能力提高如图：已知ABCA1B1C1，AD、A1D1分别是BAC和B1A1C1的角平分线。求证：AD=A1D1师生共同分析后由学生书写解题过程，由一个写得较好的学生上黑板板书。这是一道较难的题目，给学有余力的同学提供机会，便于他们更好地运用全等三角形的性质和判定解决问题。小结本节课你学习了什么发现了什么有什么收获本节课还存在什么没有解决的问题在教师的引导下，回顾本节课对知识的探究过程，提炼数学思想，掌握数学知识帮

8、助学生梳理知识内容，回顾自己在本节课中的收获、困难和需要改进的地方。分层作业巩固提高必做题：教科书104页第5、6、11题选做题：教科书104页第12题通过分层练习，使每一个学生在数学上都得到不同的发展三角形全等的条件（第5课时）教学目标知识技能1掌握“斜边、直角边”条件的内容2初步运用“斜边、直角边”条件证明两个直角三角形全等数学思考使学生经历作图，比较证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理能力解决问题会运用“斜边、直角边”条件证明两个直角三角形全等情感态度通过探究与交流，解决一些问题，获得成功的体验，进一步激发探究的积极性重点掌握判定两个直角三角形全等的方法难点熟练选择判定方

9、法，判定两个直角三角形全等【教学过程设计】问题与情景师生行为设计意图活动1问题（1）舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量，怎么办呢（2）如果他带的测量工具只是一把卷尺时呢(3)工作人员是这样做的，他测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗教师提出问题，引导学生回答学生分组讨论，得到不同的方法，教师引导并给予肯定，然后对工作人员提出的方法进行探究在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生能否根据实际情况找出两个三角形全等的条件；（2）学生对已有知识掌握情况；（3）学生是否会观察图形，找出三角形全等的模型；（4）学生是否能积极的参与活动创设实际情景，激发探究欲望，明确探究方向，引入课题问题与情景师生行为设计意图活动2问题任意画出一个RtABC,使C=90,再画一个RtABC，使C=90，BC=BC，AB=AB(即使斜边和一条直角边对应相等)(1)你能画出满足条件的RtABC吗应该怎样画（2）把画好的RtABC剪下，放到RtABC上.他们全等吗.教师先提问，明确探究任务，指导学生进行画图探究，获取“HL”的条件学生画图，再让学生发现存在的问题，最后给出正确的画法本次活动