初中数学七年级上册《比较线段的长短》教案

1、第四章 基本平面图形北师大版中学数学七年级上册比较线段的长短精品教案一、同学起点状况分析本节课是北师大版教材七年级上册第四章的其次节,是平面图形的重要的基础知 识；同学在学校已经很熟识线段,又在第一章明白了棱柱等几何图形,明白了构成这 些几何图形的基本元素是点、线、面；而在上一节课也学习了线段、射线和直线的形 象、描述性定义和表示方法,这一节将重点争论线段的重要的基本性质和比较方法；所以从同学的生活体会动身,抽象提炼线段的基本性质,线段的大小比较方法、和、差作图等,学问策略的获得完全是依据同学的生活体会和懂得水平得到,能充分调动 同学的积极性；这节课的内容学问、结构的学习对同学空间思维的进展、

2、平面几何语 言的培育、几何图形的操作方法、和射线、角、三角形、四边形等的学习,乃至后期 空间与图形学习都具有重要的作用；立足于同学实际,着眼于中学校的连接,从他们的生活背景和已有体会动身,鼓 励他们的积极参加,动手操作时间,观看归纳,让他们明白几何学习的基本的操作方 法,学习结论获得的策略,进一步去懂得线段本质属性与现实生活的紧密相关都有着 较为深刻的意义；二、教学任务分析鉴于同学的认知水平和几何方法的才起步,教学中要始终遵循同学主动学习的原 就,低起点、多铺垫、给足时间摸索、动手操作,通过丰富的活动让同学经受数学知 识的获得与应用过程,学习几何策略方法,同时采纳多媒体帮助教学拓展同学的思 维

3、,初步培育同学数学语言的规范性；本课时的教学内容支配,第一是问题的引入,直接让同学从图和形的角度感受到生活现实中所包蕴的最本质的“ 直线距离最短” 的 性质,并提出“ 两点之间的距离” 的定义；然后引出比较两条线段的大小的必要性,让同学充分摸索和沟通比较方法和策略,重点突破比较方法；在“ 叠合法” 中使用的 工具中自然引出用圆规作线段,并进一步作出线段的和、差,突出运用所学说明和解 决实际问题；当然,线段中的特殊点中点的熟识和应用,也是本节课的难点知识；依据以上分析 ,确定本节课的教学目标如下：1. 学问与技能目标：借助于详细情形中明白“ 两点之间线段最短” 的性质；能借 助于尺、规等工具比较

4、两条线段的大小；把握中点的定义和表达方式；能用圆规作一 条线段等于已知线段；过程与方法目标：通过摸索想象、合作沟通、动手操作等数学探究过程,明白 线段大小比较的方法策略,学习开头使用几何工具操作方法,进展几何图形意识和探 究意识；情感与态度目标：在解决问题的过程中体验动手操作、合作沟通、探究解决的 学习过程,激发同学解决问题的积极性和主动性；三、教学过程设计本节课由五个教学环节组成,它们是温故知新；探究新知；颗粒归仓；小试 牛刀；检测反馈；作业布置；其详细内容与分析如下：第一环节 温故知新1、用身边的实例描述线段、射线和直线的特点；2、回忆线段、射线和直线的共性,及线段的特殊之处；即填空：线段

5、、射线和直线都是（填“ 曲” 或“ 直” ）的线,但是没有延长性的,所以只有它可以比较长短；A B 师：用多媒体出示一张图片,让同学挑选：假如是你,会挑选哪条路呢？假如忽视 一切建筑物,你会怎样以最短的时间到达？生 1：挑选第一条,（陈述理由）；DEB师：我们这节课重点争论比较线段的长短；F（板书课题）A生 2：（到前面演示）从A 到 B 画一条线段；发觉结论：两点之间的全部连线中,线段最短 . C简述为： 两点之间线段最短 ；顺当的引出定义：两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离；摸索： 假如从你家到学校走了1 公里,能否认为学校与你家的距离为1 公里？为什么？【意图】地图上的地点可以随时

6、改动,用同学身边熟识的生活例子体会线段的性质“ 两点之间线段最短 ” ,同时可以引起同学的学习爱好,调动同学学习的积极性,体 会生活中有数学,数学应用于生活；其次环节 探究新知探究活动一：1、你认为 A 同学和 B 同学谁高？生 1：两个同学高矮相差很大,一眼就能看出来,可是 看看了；生 2：或者拿卷尺量一量；A 和 C,两个同学就得站一块师：需要留意什么？（让同学展现：矮个同学站在台阶上与高个同学比较,卷尺不是 从同一高度测量；）2、教科书上,议一议内容：怎样比较两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样 比较窗框相邻两边的长？（同学自由发言）老师点明课题：把两位同学身高、两棵树的高度、两根

7、铅笔的长、窗框相邻两边 的长看成两条线段,比较它们的大小；3、在黑板上画出两条相近的线段,同时让同学在草稿纸上画出两条相近的线段（走向 不一样）,让同学摸索,并分组争论比较方法；a b 引导同学从沟通发言中归纳出方法策略；方法一 : 测量法 （工具：可用刻度尺）方法二： 叠合法 （工具：可用圆规）老师直接在图形上演示；老师利用多媒体演示；【意图】让同学感受从实际问题中抽象出所要比较的线段大小的的过程,经过师生交 流并归纳出线段的大小比较方法；利用生活中可以感知的的情境,极大激发学习兴 趣,使同学感受生活中所包蕴的数学道理；在详细问题中设问,在解答问题中形成认 知冲突,激发同学的解决问题的热忱；

8、假如两条线段的长短相差根大,就可以直接观 测进行比较；探究活动二：1、让每个同学在一张纸上画出一条线段 段 AB 的中点 M；AB ,动手对折,使两个端点重合,即折出线2、利用刚学到的两种方法比较线段 AM 与 BM 的长短（让同学上台用两种方法比较比大小）得到结论：线段 AM=BM ,接着指出 线段中点 的含义,表示为： AM=BM=1/2AB. 学以致用：1、延长线段 MP 到 N,使 PN=MP,就 P 为线段 MN 的；MN= M MP,PN= P MN N 2、如图, AB=6cm ,点 C 是线段 AB 的中点,点 D 是线段 CB 的中点,就 AD= cm；3、你能举诞生活中用到

9、比较线段长短的例子吗？【意图】老师与同学的共同操作,一方面照料到全体同学,另一方面让同学动手操作更能加深同学的体会,让同学体会方法的获得过程,并顺当引出线段中点的定义,练 习有助于对表示方法的把握,突破中点定义和应用的难点；老师关注全体同学、充分 调动他们的积极性,让他们广泛参加、积极主动的学习；两种比较线段的方法是让同学感到,我们日常都会有,有时一种方法失效后,只 能实行其它的方法；如：买家具时考虑尺寸,就要用到线段长度的比较；工人师傅有 卷尺,就可以直接测量,如我们没有尺,就会找根绳,测两次,这其实就是叠合法；探究活动三：1、假如手头只有一把没有刻度的直尺和一个圆规,你能画出一条线段等于已

10、知线段 吗？（老师在黑板上画出已知线段,同时要求同学在纸上画出任意一条线段）小组合作沟通画法：复制、粘贴；老师演示,归纳出三步骤：1、画出射线、 2、度量已知线段、 3、移到射线上A B 2、你能用尺规作一条线段等于已知线段的 A C 2 倍吗？即求作线段 c,使 c=2a；（同学动手完成,一人板演,老师巡察指导）要求：关注作图次序、痕迹不要求同学写做法,只要他知道怎么作图,并能大致 描述出来即可,但肯定要规范到位；拓展延长：已知线段 a、b,求作线段 AC,使 AC=a+b；【意图】 让同学自己在动手操作中去真正的感受用尺、规作图,强调作图次序的正 确,但不作过高要求,保持同学的爱好；要求同

11、学语言口头表述做法,并开头有作图痕迹意识,利于同学后期的尺、规作图,这样也能符合同学的年龄特点和认知特点,. 同学对学问的产生体验深刻,懂得用尺规作一条线段等于已知线段,其实就是“ 叠合法” 的详细运用；第三环节 颗粒归仓：1、这节课你学到了哪些学问和方法？有哪些需要留意的问题？2、你有哪些数学思想上的收成？你仍有什么疑问？老师的提示问题：（1）两点之间最短；,它们各自用的工具和（2）两点之间的距离是指；（3）比较两天线段的大小的方法有和详细做法是；（4）用尺、规画一条线段等于已知线段的一般步骤是【意图】师生沟通、归纳小结的目的是让同学学习表述自己的收成,培育同学准时归 纳学问的习惯和提炼归纳

12、的才能；第四环节检测反馈：1、在直线 a 上顺次截取 AB=4cm,BC=3cm；假如点 O 是线段 AC 的中点,就线段 AO= cm；C 2、已知线段 a 、b 如图,你能做出线段 a c,使 c=a-b 吗？b A 3、如图 , ABC中, 你能说出线段 AB+BC的长与线段 AC哪一条更长 .你用什么方法比较 .能够不用工具比较吗 . D4、（挑战自我）如图是一个四边形,现在取各边的中点并连接成四边形,想一想得到的四边形与 H 原四边形,哪一个的周长大？如是在各边任意取一点呢？为什么？A G E【意图】 本环节的目的就是为了检测同学的达标情形和巩固练习,题目设置的动身点仍在于检测本节课

13、所学,但不排除适当难度的设置,满意不同的同学在数学上的不同 B F进展的需要,供应应同学探究、沟通的时间和空间；同时勉励同学们运用所学去解C释、解决实际问题和困难,利于同学的不同要求的进展；关注全体同学的进展；勉励 同学独立完成、勉励同学独自接受挑战的信心；第五环节 作业布置：课本第 141 页习题 4.2 的 2、3 题；四、教学设计说明1、关注同学经受；本节课设计力图突出教学中同学的主动探究和学问的发生、发 展、和形成,并留意数学学问和生活的紧密相接,数学来源于生活、用数学学问说明解决生活中的问题；从一开头就在创设的同学数熟知的生活情境中提出问题,让同学有目的地探究问题,自然的就把实际问题转化为数学问题-线段的大小比较；在比较的方法上也有时 让同学得出比较方法,此时设计了一个“ 两个同学的身高问题” ,同学很简单想到一 些方法,老师适当引导就可以得出比较方法；课中让同学反复动手操作,熟识把握方 法,恰当引出“ 线段中点” 的定义,让同学在动手中摸索并熟识工具的运用,和线段 和、差作图的策略和方法,在每个探究活动之后的练习题中让同学加深懂得,并在思 维上进行升华拓展,为以后三角形的边角关系也打下基础；2、关注方法和落实；整节课的设计中既留意了平面几何的起步,立足于同学的 学问体会水平,在教学中让同学情调动手操作去主动地获得性质方法,并学习用语言 描述出事实结论,为后续用