23相似三角形判定2的课件

1、23.3 相似三角形（3） 判定2知识回顾1、三角形相似的判定方法：平行于三角形一边的直线，和其他两边（或两边的延长线）相交所构成的三角形与原三角形相似平行线判定三角形相似：三角形相似的判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似。相似三角形的定义：2、（2013沈阳）如图，ABC中，AE交BC于点E，C= E,AD=4，BC=8，BD:DC=5：3，则DE的长等于（ ）ABCDE分析：C、 E和要求的DE是在_和_中，BDEACD考虑证明BDE ACD已知C= E,只需再找一组相等角_= _.ADCBDE由BDE ACDCDAD由BC=8，BD:DC=5：3BD=_,CD=_.53B知识探索 观

2、察下图，如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使ADE与ABC相似呢？ 图中两个三角形的一组对应边AD与AB的长度的比值为_. 将点E由点A开始在AC上移动，可以发现当AE_AC时，ADE与ABC似乎相似此时,E 猜想： 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。猜想证明 猜想： 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。已知：如图，在ABC和 中，求证：ABCCAB分析：DE这样，只考虑证明ADEABC.因为 所以，可把移来与 重合，从而CAB证明DE在边AB上截取AD= ,过点D

3、作DE BC交AC于E,则ADEABC在ADE和 中，知识概括相似三角形 判定定理2： 两边成比例且夹角 相等的两个角形相似。 如果相等的角不是成比例的两边的夹角，那么这两个三角形还相似吗？不一定相似证明图中的AEB和FEC相似例题解析例1 【证明】AEBFEC，AEBFEC（两边成比例且夹角相等的两个三角形相似） 课本69页例题例2如图，在四边形ABCD中， AB=6，BC=4，AC=5，CD= ,求AD的长。 ABCD分析：645从图可知，已知两边及夹角，考虑两个三角形是否相似？【解】AB=6，BC=4，AC=5，CD=ABCDCA对应练习1、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O

4、,且将这个四边形分成、四个三角形，若OA:OC=OB:OD,则下列结论一定正确的是（ ）A.与相似 B.与相似C.与相似 D.与相似BACDOB2、如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，AD=3，AE=2，AC=5，当AB=_时，ADEABC.ABCDE思路引导：由于A是公共角，所以，只要满足：7.53、如图，在ABC中，P是AC上的一点，连结BP，要使ABPACB,则应添一个条件是：_.ABCP思路引导：从图中可看出已经有了一个条件：A是公共角，即BAP= BAC(1)如果用判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似，则应添条件为：ABP= C或APB= ABCABP= C或APB= ABC或(2)如果用判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似，则应添的条件是：还有定义法哦课堂小结我们已经学习了三角形相似的判定：方法1：平行线分三角形相似平行于三角形一边的直线和两边（或两边的延长线）相