初中几何图形折叠专题

1、 【例1】如图，在一张矩形纸片中，点，分别在，上，将纸片沿直线折叠，点落在上的一点处，点落在点处，下列结论：四边形是菱形;平分Z；线段的取值范围为WF；当点与点重合时，=2.其中结论正确的个数是（）.【例2】已知如图，长方形，若将长方形顶点、重合折叠起来，则折痕长为 # 【例】如图，是一张矩形纸片，在矩形的边上取一点，在上取一点，将纸片沿折叠，使与交于点，得到。（1若Z。，求Z的度数；（1的面积能否小于2?若能，求出此时Z的度数；若不能，试说明理由；（）如何折叠能够使厶的面积最大？请你用备用图探究可能出现的情况，求最大值。例4】将一矩形纸片放在平面直角坐标系中，（，），（，），（，），动点2从

2、点出发以每秒个单位长的速度沿向终点运动，运动彳秒时，动点从点出发以相等的速度沿向终点运动，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动.设点的运动时间为（秒）。（）用含的代数式表示_，_O_Q；沿翻折，点恰好落在边上的点处，求点()当时，如图，将沿的坐标；3）连接c将厶沿翻折，得到，如图，问：与能否平行？与能否垂直？若能，求出相应的值；若不能，说明理由。【例5】将正方形折叠，使顶点与边上的点重合，折痕交于，交于，边折叠后与边交于点（如图）.（）如果为边的中点，求证：5（）如果为边上的任意一点，设，问厶的周长是否有与点的位置关系?若有关，请把的周长用含的长的代数式表示；若无关，请说明理由.练习1】将正

3、方形折叠，使顶点与边上的点边折叠后与边交于点（如图）.如果重合，折痕交于：交于,y：（）练习2】 # #ABCDCDAF、BEABCD2EPF 【练习】已知等边厶中，点，分别在边，上，把厶沿直线翻折，使点落在点，分别交边于点，若Z的度数为如图，已知四边形是矩形，把矩形沿直线折叠，点落在点处，连接.若AD:5则4的值为ABCDACBEDE、BE如图，折叠矩形纸片,使点落在边上，折痕的两端分别在、则折痕的最大值是如图，在矩形纸片中，点、分别在线段、上，将厶沿折叠，点落在B处.如图，当B在上时，B在上可移动的最大距离为；如【练习】如图，在矩形中，折叠，使点、分别落在矩形.点、分别在、上，将矩形沿外部

4、的点、处，则整个阴影部分图形的周长为练习】如图，已知在矩形中，点在边上,，2将矩、形沿着过点、的直线翻折后，点 # #、分别落在边下方的点、，处，且点、，、在同一条直线上，折痕与边交于点，与交于点.设，那么的周长为t 练习】折叠问题:()如图，矩形纸片中,将纸片折叠，使顶点落在边的点上，折痕的一端点在边上,当折痕的另一端点边上时，如图，求的面积;当折痕的另一端点边上时，如图，证明四边形为菱形，并求出折痕的长.处，折痕为.当点.如图所示，折叠纸片，使点落在边上的A边上移动时，折痕的端点，也随之移动若限定点，分别在，边上移动，求点A在边上可移动的最大距离.如图1一张矩形纸片，其中,先沿对角线,折叠

5、，点落在点C的位置，交于点。1)求证:2)如图2，再折叠一次，使点,与点重合，的折痕，角求的长。练习】（1）操作发现：如图，矩形AB中，E是A的中点，将厶ABE沿BE折叠后得到GBE,且点G在矩形AB内部.将BG延长交于点，认为G,你同意吗？说明理由.（）问题解决：保持（1）中的条件不变，若（）类比探求：AD2求帛的值;DBn求鴛的值DB保持（）中条件不变，若 # 【练习】如图，将边长为的正方形纸片AB沿E折叠点E、分别在边AB、上）使点B落在A边上的点处，点落在点处，与交于点，连接Ep如图，若为A边的中点，AAE的周长；求证：EAE+随着落点在A边上取遍所有的位置点不与A、重合，的周长是否发生变化请说明理由. # #AMD卫川D 练习】课程学习：正方形折纸中的数学.动手操作：如图，四边形是一张正方形纸片，先将正方形对折，使与重合，折痕为，把这个正方形展平，然后沿直线折叠，使点落在上，对应点为数学思考：（）求Z的度数；（）如图，在图的基础上，连接B，试判断ZB与Zc的大小关系，并说明理由;解决问题:（）如图，按以下步骤进行操作:第一步：先将正方形对折，使与重合，折痕为，把这个正方形展平，然后继续对折，使