通信原理课件第4章信道

1、第四章信道信道类型广义信道定义信道数学模型信道特性分析信道容量4.1 信道类型无线信道地波（30MHz） ：微波中继，视线有线信道明线通信电离层平流层对称电缆同轴电缆光纤60 km对流层10 km地 面0 km地波的路径示意天波的路径示意视距的路径示意4.2广义信道定义发转换器收转换器信道编码器调制器解调器信道编码器基带数字已调信号媒质已调信号基带数字狭义信道调制信道编码信道4.3信道数学模型一、调制信道模型二、编码信道模型一、调制信道模型模型时变线性网络信道o(t)线性滤波器k(t)i(t)+n(t)eo(t) = fei(t) + n(t) =k(t) ei(t)+n(t)乘性干扰 输入

2、+ 加性噪声=输出k(t) 基本不随时间变化恒参信道k(t) 随时间变化随参信道调制信道模型(续)特点：有一对（或多对）输入端，就有一对（或多对）输出端满足叠加定理信号通过信道时有延迟信号通过信道时有损耗乘性干扰无信号输入，仍有功率输出加性噪声二、编码信道模型模型数字的转移概率无二进制系统模型： 发 送 接 收 P ( 0 / 0) P(0 / 0)和P(1 / 1) 正确转移概率P(1/ 0)和P(0 / 1) 错 误转移概率0 0 P ( 0 /1) 1 1 P ( 1 / 1) P(0 / 0) = 1 P(1 / 0)P(1 / 1) = 1 P(0 / 1)误码率 Pe = P(0)

3、 P(1/0) + P(1) P(0/1)P ( 1 / 0) 4.4信道特性分析一、恒参信道对信号的影响二、随参信道对信号的影响一、恒参信道1.信道举例有线电信道（明线、同轴电缆、对称电缆）、光纤信道、中继信道2.信道模型ei(t)eo(t)C(w)Ei(w)Eo(w)n(t)恒参信道（续）3.理想信道e (t)e (t)C(w)ioEi(w)Eo(w)n(t)当不考虑加性噪声n(t)时，应满足：E ( ) KE ( ) e jt0 oieo (t) a ei (t t0 )即 C( ) Ke jt0或理想信道的幅频特性、 相频特性-频率特性和群()|C()|Ktt0(a)(b)(c)0恒参

4、信道（续）4.实际信道幅频失相频（群要影响模拟信号，数字信号会造成码间串扰）失要影响数字信号频率偏移和相位抖动A( f ) / dB3020100120024003600f / Hz典型信道的幅度衰减特性5.频域均衡改善信道特性典型信道相频特性二、随参信道1.信道举例地波信道、电离层反射信道、各种散射信道等d2hbdhmd1移动信道的路径电波从电离层的一次反射和多次反射传输特点：多径随参信道的特点2.信道特点衰耗时变（快时延时变多径、慢）3. 对信号传输的影响多径频率弥散频率选择性瑞利与频率弥散假设发射单频信号Acos0t，多径传输后ot()接收r信号t(ucos i t(i()tt(1,2

5、m ,.it cos ot ( )u( u ) t)iusinsin tiici os (t(ot c)osti)Xs) tsintioot)t o)( X)tccostcos(t(ot)V(artctg) 2 ( ( t t) )2(Xc(ts)X(V 式( 中t)XXcsui(t)及i(t)是缓慢变化的(相对于cos0t)， Xc(t)、Xs(t)，(t)、V(t)也是缓慢变化的，r(t)为一个窄带随机过程。瑞利与频率弥散（续）r(t)为一个窄带随机过程)2exp(22 v(vV(t)瑞f利(分v 布) ：2) 1 2 , (t)均匀分布f：(r(t)的波形与频谱如下图所示单频信号窄带信号

6、：频率弥散频率选择性f(t)V0f(t-t0)+V0f(t-t0-)cos( ej t01jj 2( H)fVf)V(j 2H(e)00j 2ej t0eeV(e2)0f 1 21 3 20j2j e t0e2Vco)s(02理想信道频选器延迟t0+V0V0延迟t0频率选择性（续）是变化的，故传输特性零点、极点是变化的。设最大为m，则相关带宽f=1/m 。当信号带宽Bf时，r(t)有明显的频率选择性。当信号带宽Bf时，r(t)时强时弱，与发射单频信号时现象相似。为了不引起明显的频率选择性衰弱，B应小于f（数字信号码元宽度一般为3 m5m ），且采用一定措施确保信号正确传输。|H( )|V0co

7、s( 2( H)ff)2kf12132O01 2 (t)f随参信道特性的改善分集接收在接收端同时获得几个不基本同的路径信号，将这些信号适当合并总的接收信号，则能够大大减少的影响。分集方法空间分集、频率分集、时间分集、极化分集合并方法最佳选择法(SD)、等增益相加法(EGC)、最大比值相加法(MRC)CDMA接收可以看成是EGC或MRC，如4.5信道容量以无限小的差错率和无限大的速率传输信息，这是人们对通信系统的希望。但可靠性和有效性是一对，不可能两者都达到理想状态。实际工程中，一个现实的折衷方案是在满足可靠性的前提下尽可能提高信息速率。无差错传输的最大信息速率被称为信道容量。一、离散信道（编码

8、信道）的信道容量二、连续信道（调制信道）的信道容量一、离散信道(编码信道)容量信道模型发送符号：x1，x2，x3，xn接收符号： y1，y2，y3，ymP(xi) = 发送符号xi 的出现概率 ，i 1，2，n；P(yj) = 收到yj的概率，j 1，2，m由于噪声的干扰，发x可能收到yP(yj/xi) = 转移概率，P(y1/x1)yx11x2y2y3x3P(yj)P(xi)P(y /x )m1P(ym/xn)xnym信道模型即发送xi的条件下收到yj的条件概率接收端。发送端离散信道(编码信道)容量（续）发送xi时收到yj所获得的信息量等于发送xi前接收端对xi的不确定程度（即xi的信息量）

9、减去收到yj后接收端对xi的不确定程度。发xi时收yj所获的信息量 = -log2P(xi)-log2P(xi /yj)对所有的xi和yj取统计平均值，得出收到一个符号时获得的平均信息量：平均信息量 / 符号 P(xi ) log2 P(xi ) P( y j )P(xi / y j ) log2 P(xi / y j ) H (x) H (x / y)nmni1j1i1离散信道(编码信道)容量（续）平均信息量 / 符号 nmnP(xi ) log2 P(xi ) P( y j )P(xi / y j ) log2 P(xi / y j ) H (x) H (x / y)i1j1i1nH (x

10、) P(xi ) log 2 P(xi )i1为每个发送符号xi的平均信息量，称为信源的熵。H (x / y) P( y j )P(xi / y j ) log2 P(xi / y j )式中mnj1i1为接收yj符号已知后，发送符号xi的平均信息量。可见，收到一个符号的平均信息量只有H(x)H(x/y)，而发送符号的信息量原为H(x)，少了的部分H(x/y)就是传输错误率引起的损失离散信道(编码信道)容量(续)时间传送的符号数为r，则信息传输设速率为：R = r H (x) H (x/y) 在同一信道上传输不同信源的信息，会有不同的信息速率。信道容量定义为：C HMax( x )各种信源H(

11、b/s/x)y(符号b）/或CtMax（R各种信源）在有噪声的信道上，信息的传输速率是有限的例题二进制信源由0、1组成，使用该两符号消息。消息传输速率为每秒1000个符号，且两个符号等概出现。传输中，平均每128个符号有一个差错。求传输的信息速率是多 少？若传输差错率为1/2，传输的信息速率又是多少？二、连续信道(调制信道)容量公式：调制信道带宽为B(Hz)，且受到单边功率谱密度为n0(W/Hz)的加性声的干扰，信号的平均功率为S(W)，则无差错传输的最大信息速率（信道容量）为：S )S (lCog(B 1Blog(1b/s)t22nBN0连续信道(调制信道)的信道容量(续)SS )C B l

12、og(1 ) B log(1 (b/s)t22n BN0说明：1.任何信道，要保证无差错传输，都有极限速率。保证同样的信道容量，可以调整带宽和信噪比。信噪比越高，所需带宽越小。同样信噪比时，适当加大带宽，可以提高信息速率。但无限增大带宽，不能使2.3.S速率无限大。lim C 1.44n0B连续信道(调制信道)的信道容量(续)S2 1nCloBg( b/s )tB0上式还可以改写成如下形式：E/TbEbS2 1 2 1 2 1 CtbloBgBlogBlognBnB n000式中EbTb每比特能量；= 1/B 每比特持续时间。上式表明，为了得到给定的信道容量Ct，可以增大带宽B以换取Eb的减小；另一方面，在接收功率受限的情况下，由来保持Eb和Ct不变。于Eb = STb，可以增大Tb以减例题有2