佳一数学暑期实验版教案 四升五-1 和差倍综合

1、 年 级 四升五 授课时间2课时 课 题 第 1 讲和差倍综合本讲是对和差问题、和倍问题、差倍问题的综合复习和巩固。之前学生已经掌握解决这类问题的方法，本讲内容较之前和差倍问题难度有所提高，在解决和（差）倍问题中，找到“和（差）”与“倍数”的对应关系是解决问题的关键，解决问题的难点就在于准确求出“和（差）”，教材分析 所以在导入中，我们设计了“求差（和）”的问题，难度层层递进，目的在于突破例题的“求差（和）”的难点，为例题讲解进行铺垫。本讲讲解过程中注意数形结合。例1 至例4 难度不大，教师引导，学生独立完成后集体汇报交流，指定学生讲解。例5 求差较有难度，可让学生小组合作突破难点。2.借助画

2、图方法，分析和差倍问题。通过合作探索，动手画线段图，感受数形结合的数学方法。在老师的引导下，通过画图分析题意。在和别人的讨论交流中，找到解题方法。培养学生解决实际生活中的数学问题，规范应用题的答题格式。教学重点：借助画图方法，分析和差倍问题。教学难点：1 / 14 师：暑期第一课，老师先来统计一下人数，（指着教室里的一列学容.师：哪一列的人数多？多几人？师：是不是挑战了你对“谁比谁多几”这类问题的认知？这些问题可是今天我们解决“和差倍综合问题”的关键，下面让我们一起来看例 1。二、呈现问题师：哪位同学给我们读一下题目？师：这位同学读得真流利，请坐！大家从题目中获得了哪些信息？生 1：通过题目我

3、们可以知道，瑞奇和黛西一共跳了 350 下。2 / 14 （这类问题佳一学生三年级已经学习，若学生有困难教师可以点拨：已知两数之和与两数之差，顾名思义是和差问题。）生：和差问题。师：和差问题应该怎么解决呢？师：根据线段图，如何求出瑞奇和黛西各跳了多少下？生 1：使瑞奇和黛西跳的个数先相同，这样瑞奇比黛西多跳的可以减去，同时总数里也减去相同的个数，这样就知道了黛西跳的2 倍的个数。生 2：要使瑞奇和黛西跳的个数相同，还可以给黛西加上比瑞奇少跳的 50 个，同时总数里也加上50 个。这样就知道了瑞奇跳的 2 倍的个数。师：同学们说的都特别棒，下面请大家用两种方法完成，看看两种方法算出来的结果是否相

4、同？3 / 14 师：对，画线段图使我们这节课解决“和差倍问题”的重要方法。1.学生读题，分析问题。师：从题中你得到了哪些信息？4 / 14 师：这道题和例 1 有什么相同之处？有什么不同？生 1：例 1 是 2 个人，这里是 3 个人，生 2：例 1 知道 2 个人的跳绳个数和，这道题知道了 3 个人投篮个数3.结合线段图，师生共同分析。师：对，不管用哪种方法都可以，只是要注意和是怎么变化的，现3.学生独立完成解答，课件只给出了一种方法，其他方法可以让学生板书5 / 14 跳跳：15217（次）答：罗杰进球 15 次，贝贝进球 10 次，跳跳进球 17 次。师：从题目中，你得到了哪些信息？（

5、这类问题佳一学生四年级已经学习，若学生有困难教师可以点拨：已知两数之差与两数倍数关系，顾名思义是差倍问题。）生：差倍问题。师：差倍问题应该怎么解决呢？6 / 14 4.结合线段图解决问题。师：从题中，大家获得了哪些信息？师：根据“跳跳踢毽数的末尾是 0，如果将这个数末尾的 0 去掉就刚好是罗杰的踢毽数。”这个条件，大家知道跳跳和罗杰踢毽数的关系吗？生：跳跳踢毽数是罗杰踢毽数的 10 倍。（如果学生看不出，教师可以举例：52052；10010；）师：现在大家能判断一下，这是什么类型的问题？生：和倍问题。7 / 14 师：和倍问题应该怎么解决呢？2.教师引导学生画线段图。3.结合线段图解决问题。跳

6、跳：2410240（个）11. 学生读题，获取信息。师：从题中大家获得了哪些信息？8 / 14 师：我们要怎么解决呢？3.学生画图，教师巡视了解学生解答情况，教师播放课件集体汇报交流。答案：两队队员实际相差：224（名）调动 7 名队员后差：47218（名）现在球球队：18（31）9（名）现在贝贝队：9327（名）原来球球队：9716（名）原来贝贝队：27720（名）生：两个队的人数差很不容易找。9 / 14 师：上节课我们学习了和差倍的综合问题，相信大家都掌握的不错，下1.学校买来三种球，一共 90 个，其中篮球的个数是足球的 2 倍，排球的个数是足球的 3 倍。这三种球各买了多少个？（本题

7、难度不大，要求学生画图独立完成后，集体汇报交流，教师适时播放课件）排球：15345（个）2.格林叔叔的农场里原有水田、旱田共 500 公顷。现在计划把 24 公顷旱田改成水田，使全场水田的公顷数和旱田相等。农场原有水田、旱田各多少公顷？ 方法，教师指定学生讲解，播放课件解析和答案。答案：现在水（旱）田：5002250（公顷）原来旱田：25024274（公顷）答：农场原有水田 226 公顷，旱田 274 公顷。（2）集体汇报交流。师：在遇到问题时，我们不能墨守成规，应积极思考，选择较简单的方法解决问题。3.多利和贝贝共有 64 颗糖果。如果多利给贝贝 8 颗糖，那么此时多利比贝贝少 2 颗糖。多

8、利和贝贝原来各有多少颗糖？（1）学生读题，获取信息。师：根据题意，大家初步判断是什么类型的问题？为什么？生：题目中已知和是64，根据条件“如果多利给贝贝8 颗糖，那么此时多利比贝贝少 2 颗糖。”可以求出差，所以是和差问题。师：根据条件，大家想一想，原来多利和贝贝糖果相差多少颗？（2）引导学生小组讨论，突破难点。师：要求出原来多利和贝贝糖果相差多少颗，大家有什么思路呢？生：用假设法，先不考虑总数，只考虑差。假设多利有 20 颗，多利给贝贝 8 颗，多利现在有 12 颗，而贝贝现在比多利多 2 颗，贝贝现在就是 14颗，贝贝原来就是 1486（颗）糖，那么原来多利比贝贝多 14 颗。师：这位同学

9、用设数法求出了原来多利比贝贝多 14 颗，到底对不对呢？我们可以再假设另一个数，看多利和贝贝糖果的差一样吗？生 2：假设多利有 26 颗，多利给贝贝 8 颗，多利现在有 18 颗，而贝贝11 / 14 现在比多利多 2 颗，贝贝现在就是 20 颗，贝贝原来就是 20812（颗）糖，那么原来多利比贝贝还是多 14 颗。师：如果再换一个数呢？（这里用了设数法求出原来多利和贝贝糖果相差多少颗，让学生多验证几次为了说明差是不变的，与设的数无关。）生：差都是 14。师：非常棒，用设数法很快求出了差，还可以怎么求出多利和贝贝糖果相差多少颗呢？从图中可以清楚的看出，原来多利和贝贝糖果相差：82814（颗）。

10、师：同学们积极思考求出了原来多利和贝贝糖果相差多少颗，分析到这里，请同学们独立完成解答。（3）学生独立完成解答。 学们先把苹果吃掉 60 个，这时贝贝又去买了40 个梨子，现在梨子的数量正好是苹果的 3 倍。原来苹果、梨子各有多少个？（1）学生读题，获取信息。现在苹果：（6040）（31）50（个）原来苹果（梨子）：5060110（个）答：原来苹果、梨子各有 110 个。和差问题：已知两数和与两数差，求两数。和倍问题：已知两（几）数和与倍数关系，求两数。差倍问题：已知两数差与倍数关系，求两数。解决方法：画图。13 / 14 2. 水田 226 公顷，旱田 274 公顷3. 多利原来有 39 颗糖，贝贝原来有 25 颗糖4. 原来苹果、梨子各有 110 个1.甲、乙两箱共有水果 50 千克，若从甲箱中取 6 千克放到乙箱中，这时两箱一样重，甲