2021-2022学年上海崇明县民本中学高三数学文联考试卷含解析

1、2021-2022学年上海崇明县民本中学高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设向量a与b的夹角为，a(2,1)，a2b(4,5)则cos 等于 () A. B. C. D.参考答案：D2. 曲线在点处的切线方程为（ ） （A） （B） （C） （D）参考答案：A略3. 已知函数，则函数的大致图象为（ ）参考答案：C命题意图：本题考查函数的性质、导数，较难题4. 已知某几何体的三视图如上图，根据图中标出的尺寸 （单位：），可得这个几何体的表面积为A. B C. D参考答案：B5. 执行如图所示的程序

2、框图所表示的程序，则所得的结果为( ) A. B. C. D.参考答案：C6. 若复数z满足zi=23i（i是虚数单位），则复数z的共轭复数为（）A32iB3+2iC2+3iD32i参考答案：B【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】把已知等式变形，然后由复数代数形式的乘除运算化简复数z得答案【解答】解：由zi=23i，得，则复数z的共轭复数为：3+2i故选：B7. 函数在同一平面直角坐标系内的大致图象为 （ ）参考答案：C令。则，排除A,D.又，所以排除B,选C.8. 若把函数的图象向右平移（）个单位后所得图象关于坐标原点对称，则的最小值为（ ）A B C. D参考答案：A9. 数列的前40项

3、的和是（ ）A B C 19 D 18参考答案：C10. 已知函数f（x）=，则ff（2）=（）ABC2D4参考答案：A【考点】分段函数的应用【分析】直接利用分段函数的解析式，由里及外逐步求解函数在即可【解答】解：函数f（x）=，则f（2）=ff（2）=f（）=故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 。参考答案：略12. 设为锐角，若cos（）=，则sin（）=参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数；两角和与差的余弦函数【分析】根据题意求得sin（+）=，再根据sin（）=sin（+），再利用两角差的正弦公式计算求得结果【解答】解：为锐角，cos（）=为正数，+是锐角

4、，sin（+）=，sin（）=sin（+）=sin（+）coscos（+）sin=，故答案为：13. 在中，,的平分线交于,若，且,则的长为 . 参考答案：14. 函数，其中满足且，则_。参考答案：3略15. 数列an满足，且在数列an的前项中，所有奇数项之和为40，所有偶数项之和为85，则首项a1 参考答案：16. 如图，P是圆O外的一点，PD为切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，PF=6，PD=2，则DFP=参考答案：30考点：圆的切线的性质定理的证明3794729专题：计算题；压轴题分析：根据切割线定理写出比例式，代入已知量，得到PE的长，在直角三角形中，根据边长得到锐角的度数，根据三

5、角形角之间的关系，得到要求的角的大小解答：解：连接OD，则OD垂直于切线，根据切割线定理可得PD2=PE?PF，PE=2，圆的直径是4，在直角三角形POD中，OD=2，PO=4，P=30，DEF=60，DFP=30，故答案为：30点评：本题考查圆的切线的性质和证明，考查直角三角形角之间的关系，是一个基础题，题目解答的过程比较简单，是一个送分题目17. 函数的最小正周期为_.A B C D参考答案：A三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知分别在射线（不含端点）上运动，在中，角、所对的边分别是、 （）若、依次成等差数列，且公差为2求的值； （）若

6、，试用表示的周长，并求周长的最大值参考答案：解（）、成等差，且公差为2，、. 又， ， 恒等变形得 ，解得或.又，. （）在中， ，. 的周长 ，又，, 当即时，取得最大值略19. 选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。曲线C1的极坐标方程为cos=4（1）M为曲线C1上的动点，点P在线段OM上，且满足，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；（2）设点A的极坐标为，点B在曲线C2上，求OAB面积的最大值。参考答案：20. （15分）（2010?宁波二模）已知ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且，b=1（1）若，求边c的大

7、小； （2）求AC边上高的最大值参考答案：【考点】余弦定理；同角三角函数基本关系的运用；正弦定理【专题】计算题【分析】（1）利用二倍角公式化简已知等式，求出角B，进一步求出角C，利用三角形的正弦定理求出边c的值（2）设出AC边上高，利用三角形的面积公式列出等式，得到高h与边a，c的关系，利用余弦定理得到三角形的三边间的关系，利用基本不等式求出ac的范围，进一步求出高的取值范围【解答】解：（1），所以或（舍），得，则，得（2）设AC边上的高为h，又b2=a2+c22accosB=a2+c2acac，ac1，当a=c时取等号所以AC边上的高h的最大值为【点评】求三角形的边、角问题，一般利用三角形的正弦定理、余弦定理来解决；利用基本不等式求函数的最值问题，一定注意使用的条件：一正、二定、三相等21. (本小题满分12分) 设函数（）求的最小正周期 （）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值参考答案：（本小题满分12分）解：（）. 4分故的最小正周期为 6分由（）知,当时，11分因此在上的最大值为 . 12分22. （本题满分14分）已知数列中，.（1）写出的值（只写结果）