四川省资阳市简阳高级职业中学2023年高一数学文测试题含解析

1、四川省资阳市简阳高级职业中学2023年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若向量 共线，则实数的值是（ ）（A）（B）（C）（D）参考答案：B【知识点】平面向量坐标运算【试题解析】因为向量 共线，所以，得，故答案为：B2. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设.（1）求A；（2）若，求C.参考答案：(1) (2) 【分析】（1）由正弦定理得，再利用余弦定理的到.（2）将代入等式，化简得到答案.【详解】解：（1）由结合正弦定理得；又，.（2）由,又解得：，.【点睛】本题考查了正弦定理，余弦

2、定理，和差公式，意在考查学生的计算能力.3. 已知，则函数的图像不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：A略4. 已知函数f（x）为奇函数，且当x0时，f（x）=2x21，则f（1）的值为( )A1B1C2D2参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】直接利用函数的奇偶性以及函数的解析式求解即可【解答】解：函数f（x）为奇函数，且当x0时，f（x）=2x21，则f（1）=f（1）=（2121）=1故选：B【点评】本题考查函数的奇偶性的应用，函数值的求法，考查计算能力5. 圆关于直线对称的圆的方程为（ ）A B C D 参考答案：B6. 已知

3、函数f(x)=（其中x，2）的值域为（）A1，B1，2C，2D，1参考答案：A【考点】函数的值域【分析】根据分式函数的性质，判断函数的单调性，利用函数的单调性和值域的关系进行求解即可【解答】解： =1，则当时，函数f（x）为增函数，当x=时，函数取得最小值，最小值为f（x）=1=12=1，当x=2时，函数取得最大值，最大值为f（x）=1=，即函数的值域为，故选：A【点评】本题主要考查函数值域的计算，根据分式函数的性质，判断函数的单调性是解决本题的关键7. 已知在定义域R上是减函数，则函数yf (|x2|)的单调递增区间是（ ）A(, ) B(2, ) C(2, ) D(, 2)参考答案：D8.

4、 已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），则f（6）的值为（）A1B0C1D2参考答案：B【考点】奇函数【分析】利用奇函数的性质f（0）=0及条件f（x+2）=f（x）即可求出f（6）【解答】解：因为f（x+2）=f（x），所以f（6）=f（4）=f（2）=f（0），又f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（0）=0，所以f（6）=0，故选B9. 已知是第二象限角，则（ ）A. 是第一象限角B. C. D. 是第三或第四象限角参考答案：D【分析】由已知可求，可得是第一象限或第三象限角，由已知可求，可得是第三象限或第四象限角，逐项分析即可得解【详解】解：对于A，是第二象限角，是第

5、一象限或第三象限角，故错误；对于B，由可知是第一象限或第三象限角，故错误；对于C，是第二象限角，是第三象限或第四象限角，故错误；对于D，是第二象限角，是第三象限或第四象限角，故正确；故选：D【点睛】本题主要考查了角在第几象限的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意象限角定义的合理运用10. 点P（1,4，-3）与点Q（3，2，5）的中点坐标是A(4,2,2,) B(2,1,1,) C(2,-1,2,) D(4,-1,2,)参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD，如图所示，ABC45，AB=AD1，DCBC，这

6、个平面图形的面积为_ 参考答案：12. 已知为锐角的边上一点，,，则的最小值为_.参考答案： 13. 已知，且tan、tan是方程x2+6x+7=0的两个根，则+= 参考答案：【考点】两角和与差的正切函数【分析】由已知的一元二次方程，利用韦达定理求出两根之和与两根之积，即可得到tan+tan及tan?tan的值，然后利用两角和的正切函数公式表示出tan（+），把tan+tan及tan?tan的值代入即可求出tan（+）的值，由和的范围，求出+的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出+的度数【解答】（本题满分为14分）解：tan+tan=6，tan?tan=7，tan（+）=1，tan0，tan0

7、，0，0，+0，+=故答案为：14. 对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，定义函数，则下列命题中正确的是 _(填题号)函数的最大值为1；函数的最小值为0；函数有无数个零点；函数是增函数参考答案：(2)(3)略15. 在ABC中，已知A=45，B=105，则的值为参考答案：【考点】正弦定理【分析】由题意和内角定理求出角C，根据正弦定理求出的值【解答】解：在ABC中，A=45，B=105，C=180AB=30，由正弦定理得，则=，故答案为：16. 函数y=的定义域为参考答案：2，+）【考点】函数的定义域及其求法【分析】由根式内部的代数式大于等于0，然后求解指数不等式【解答】解：由2x40，得

8、2x4，则x2函数y=的定义域为2，+）故答案为：2，+）17. 已知函数y= f(x)的图象关于原点对称，当时，则当时，函数f(x)=_参考答案：【分析】根据函数图像关于原点对称，有，由此求得时函数的解析式.【详解】当时，又当时，又，故答案为.【点睛】本小题主要考查根据函数的对称性求函数解析式，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界.已知函数，. （1）若函数为奇函数，求实数的值；（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合

9、；（3）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围.参考答案：（1）因为函数为奇函数，所以，即，即，得，而当时不合题意，故 （2）由（1）得：，而，易知在区间上单调递增，所以函数在区间上单调递增， 所以函数在区间上的值域为，所以，故函数在区间上的所有上界构成集合为. （3）由题意知，在上恒成立. ，. 在上恒成立. 设，由得 设,所以在上递减，在上递增， 在上的最大值为，在上的最小值为,所以实数的取值范围为. 略19. 已知向量（1）若f（）=的值；（2）在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足（2ac）cos B=bcos C，若f（A）=，试判断ABC的形状参考答案：【

10、考点】GQ：两角和与差的正弦函数；GP：两角和与差的余弦函数【分析】（1）由已知利用平面向量数量积的运算可得函数解析式f（x）=sin（+）+，由f（）=，可得=4k+，kZ，代入即可计算得解cos（）的值（2）利用正弦定理化简已知等式，利用三角函数恒等变换的应用可求cosB=，进而可求B=，由f（A）=，可求A的值，即可判定三角形形状【解答】（本题满分为12分）解：（1）由已知可得：f（x）=sincos+cos2=sin+cos+=sin（+）+，2分f（）=，可得：sin（+）+=，=4k+，kZ，cos（）=cos（4k）=1，6分（2）（2ac）cosB=bcosC，（2sinAsinC）cosB=sinBcosC，8分2sinAcosB=sin（B+C）=sinA，可得：cosB=，B=，f（A）=，10分sin（+）+=，可得： +=或，解得：A=或，又0，A=，ABC为等边三角形12分20. （12分）(1)已知，求的值； (2)，求cos的值.参考答案：6分 21. 已知函数对任意实数恒有且当， （1）判断的奇偶性； （2）求在区间上的最大值；（3）解关于的不等式参考答案：解（1）取则取对任意恒成立 为奇函数