人教课标版六年级下数学-比例导学案

1、小学数学导学案比例班级：六年级班学习小组：学生：课题：比例的意义【使用说明及学法指导】1、结合问题导学自学书中32-33页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成合作探究。2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。3、有*标记的绿叶同学可以不做，附加题由金叶同学完成。【学习目标】1、理解比例的意义。2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。3、在自主探究、观察比较中，培养分析、概括能力和勇于探索的精神。【重点、难点】重点：理解比例的意义。难点：能正确判断两个比能否组成比例。【预习导学】（）轻松热身。1、说说什么是比。2、回忆比各部分的名称。3（）3:2或2（二2k

2、（）（）（）（）3、回忆比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以（）的数，（）除外，比值不变。4、将比值相等的比用线连起来。210:122.5:30122:275、求比值：9:270.9:3.6（二）自主学习。1、自学教科书32-33的内容。求出学校两面国旗长和宽的比值。操场上国旗的比值：241.6=教室里国旗的比值：60:40=根据所求出的比值，可以发现这两个比的比值（）所以我们2.4可以将这两个比用“=”连接，写成一个等式，即2.4:1.6=（）:40或=1660（）像这样表示两个比相等的式子就叫做（）2、下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。1:和8:616:4和72:18

3、34【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、讨论：书上32页四面国旗长和宽的比值有什么关系？并写出两组以上的比例。3、1、2、3、6可组成多少个比例？4、小结：判断两个比能不能组成比例，关键要看它们的比值是不是（）若比值相等，则能组成（）；若比值不相等，则不能组成（）【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检测】1、下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。（1）6:10和9:15（2）20:5和1:42、用3、6、2、9四个数组成不同比例。课题：比例的基本性质【使用说明及学法指导】1、结合问题导学自学书中34-35页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成合作探究。2、

4、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。3、有*标记的绿叶同学可以不做，附加题由金叶同学完成。【学习目标】1、认识比例的“项”以及“内项”和“外项”2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。3、通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。【重点、难点】重点：理解并掌握比例的基本性质。难点：会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。（）轻松热身。1、说说什么是比例？2、下面每组中的两个比能否组成比例？7:4和5:380:2和200:5（二）自主学习。1、自学教科书34-35的内容。组成比例的四个数，叫做比例的（）。两端的两项叫

5、做比例的（），中间的两项叫做比例的（）例如：2.4:1.6=60:40（标出内项和外项）两个外项的积是2.4x40=两个内项的积是1.6x60=如果把比例改成分数的形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？2.4601.6402.4x401.6x60我发现：两个外项的积（）两个内项的积。（填大于或等于）2、归纳总结：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做（）【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、用2、4、8和16组成不同的比例。（有多少写多少）3、小结：根据比例的基本性质判断两个比能不能组成比例，关键要看两个外项的积是否（）两个内项的积，如果相等，则能组成（）

6、；如果不相等，则不能组成（）【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检测】1、填空。TOC o 1-5 h z11），把这两个（1）12:9比值是（），3：4的比值是（34比写成比例为（）2（2）在比例里，两个内项的积是3，则两个外项的积是（）3（3）根据1.2x4=0.6x8，可以写成比例11(4)孑a=b，贝Ib:a=(342、下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。(1)0.9:1.2和8:6115：6和6:5探3、一个比例的各项都是整数，这两个比的比值都是0.6，且第一项比第1二项小10，第四项是第二项的匚，写出这个比例。5课题：解比例【使用说明及学法指导】1、

7、结合问题导学自学书中35页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成合作探究。2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。3、有*标记的绿叶同学可以不做，附加题由金叶同学完成。【学习目标】1、理解解比例的意义.2、掌握解比例的方法，学会解比例。【重点、难点】根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式.【预习导学】()轻松热身。3131、解下列方程.4x=5气2、应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出。6:10和9:155:1和6:23、根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这

8、个比例中的另一个未知项。求比例中的未知项，叫（）（二）自主学习。仁自学第35页例2。（1）理解题意.根据题意可知“模型的高度：原塔高度二1:10”，已知原塔的高度为320m，如果设模型的高X米，则可列出比例式为（）：320=1:10（2）解比例根据比例的基本性质，两个外项x与10相乘的积（）两内项320与1的积。（填等或不等）：（3）列式解答解：设【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、合作交流完成。1.562x113、根据4x155x12填一填。解比例2.5xx+63、将4、5、6再配上一个数组成比例，这个数可以是（）【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检测】1、判断题

9、。TOC o 1-5 h z（1）含有未知项的比例也是方程.（）（2）比的前项和后项都乘同一个数，比值不变。（）（3）比例的两个内项的积减去两个外项的积，差是0。（）2、解比例x1.20.8:x=:0.25=2575379x512106.4=2:5x(4)()(5)()()_()()=()(15)()(12)()()=()()=()成正比例的量【使用说明及学法指导】1、结合问题导学自学书中30-40页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成合作探究。2针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。3、有*标记的绿叶同学可以不做，附加题由金叶同学完成。【学习目标】1通过具体问题认识

10、成正比例的量理解正比例的意义，能找出生活中成正比例的量。2认识正比例关系的图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另个量的值，并能在方格纸上画图像。3、渗透函数思想，受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。【重点、难点】重点：理解正比例的意义难点：能在方格纸上画正比例的图像。【预习导学】()轻松热身。1、根据要求写出下面各数量之间的关系.(1)已知路程和时间，怎样求速度？(2)已知路程和时间，怎样求单价？(4)已知圆已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？周长和直径，怎样求圆周长？小结：我知道像路程和时间、路程和时间、工作总量和工作时间等，这样两种有关系的量称作()(二)自主学习1、自学例1。观察主

11、题图完成表格我发现：7=v=V=25(比值一定也就是体积与高度的()一定。(3)像这样，两种相关联的量，一种量()，如果这两种量中相对应的两个数的(50100150)，另一种量也随着)一定，这两种量就叫做成()的量，他们的关系叫做成()关系。圆柱体积正比例关系表示为=底面积(一定)高度cm24681012体积cm350100150200250300底面积cm2如果用字母X和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示为：=k(（4）想想，生活中还有那些成正比例的量？【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、合作交流完成例2（1）从图中你发现了什么？（2）

12、不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7cm,那么水的体积是多少？225cm水有多高？*思考：怎样判断两种量是否成正比例关系？【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检测】仁判断TOC o 1-5 h z（1）正方形的面积与边长成正比。（）（2）圆的面积与半径的平方成正比。（）（3）如果3x=8y，那么y与x成正比例。（）（4）一个加数不变，和与另一个加数成正比例。（）2、想一想，填一填，并回答问题。一种花布的数量和总价如下表：数量/m123456总价/元81624324048分别写出各组总价和相对应的数量的比，并求出比值。说出这个比值所表示的意义。总价和数量成正比例关系吗？为什

13、么？在下图中描出表示数量和对应总价的表格的点撚后把它们连起来，说说图像的特点。总价/元1234567数量/m利用图像回答，买2.5m花布要多少元？68元能卖多少米花布？成反比例的量【使用说明及学法指导】1、结合问题导学自学书中42-43页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成合作探究。2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。3、有*标记的绿叶同学可以不做，附加题由金叶同学完成。【学习目标】1理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律。能找出生活中成反比例的实例。3、提高观察比较分析、抽象、概括和学习方法的迁移能力，渗透函数思八O【重点、难点】重点：理解反比例的意义难

14、点：找出成反比例的两种量变化规律。【预习导学】（）轻松热身。1、判断下面两种量是不是成正比例？为什么？（1）工作效率一定，工作总量和工作时间。（2）工作时间一定，工作总量和工作效率。（二）自主学习。1、自学例3后完成下面的题知识点一：反比例的意义咼度m105421底面积m210202550100体积m3（1）把相同体积的大米倒入底面积不同的圆柱体粮仓中，完成表格。（2）观察上表，探究水的高度和底面积的变化规律a、底面积是10平方米，大米的高度是10米；底面积是20平方米，大米的咼度是5米；;说明大米的高度随着圆柱底面积的变化而（），它们是（）的量。TOC o 1-5 h zb、从左往右观察表中

15、数据，发现：底面积越大，米的高度越（），从右往左观察表中数据，发现：底面积越小，米的高度越（）C、大米的高度x底面积=米的体积（）（填一定或不一定）（3）像上面的两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着（）,如果这两种量中相对应的两个数的（）这两种量就叫做）它们的关系叫做（）用字母可以表示为（）x（）=k（）。（4）想想，生活中还有那些成反比例的量？【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、在速度、路程、时间三种量中，一种量一定，判断另外两种量成什么比例关系？【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检测】1、判断TOC o 1-5 h z（1）被除数一定，除数和商成反比例。（

16、）（2）王芳做完10道题，做完的和没做完的题成反比例。（）（3）小美从学校走到家，走路的速度和所需的时间成反比例。（）（4）三角形面积一定，底和高成反比例。（）2、填空。（1）已知a和b成正比例。a1.537256b114.50.152（2）已知a和b成反比例a0.21143210b0.25963.25比例尺【使用说明及学法指导】结合问题导学自学书中48-49页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成合作探究。2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。3、有*标记的绿叶同学可以不做，附加题由金叶同学完成。【学习目标】1、认识比例尺，理解比例尺的意义。2、会计算比例尺.【重

17、点、难点】重点：理解比例尺的意义。难点：会计算比例尺.【预习导学】（一）轻松热身1、填空.30米二（）厘米300厘米二（）分米15千米二（）厘米5000毫米=（）米2、解比例.11460=20（二）自主学习。知识点一：比例尺的意义1、在绘制地图和平面图的时候，都需要把实际距离按一定的（）缩小（或扩大），再画在图纸上.这时，就要确定图上距离和实际距离的（），叫做这幅图的（）即：图上距离:实际距离=比例尺（）2、主题图中比例尺=1:100000000中，图上的1厘米，代表实际距1离的（）厘米。也表示图上距离是（）的，实际距100000000离是（）的（）倍。温馨提示：比例尺是一个比，它表示图上距离

18、和实际距离的倍比关系，因此不能带有计量单位。知识点二：比例尺的分类1）用数字形式表现的比例尺，叫做（）比例尺；2）在图上附有一条注有数量的线段来表示和地面上相对应的实际距离，这样的比例尺叫做（）比例尺3）自学例1后，把下面线段比例尺改成数值比例尺。比例尺080米【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、填空(1)计算比例尺时，单位要()(填统一或不统一)比例尺，它表示图上)km，把它转化成数值(2)0180360km是一个()cm的距离相当于实际距离()比例尺为(附加3、思考课本49页图中2:1表示什么？【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检测】1、判断(1)比例尺的前项都

19、是1。()(2)一幅图的比例尺是1:500米。()2、设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示10米的距离。求这幅图纸的比例尺是多少？比例尺的应用【使用说明及学法指导】结合问题导学自学书中50页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成合作探究。2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。3、有*标记的绿叶同学可以不做，附加题由金叶同学完成。【学习目标】应用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离.【重点、难点】重点：能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离.难点：设未知数时长度单位的使用.【预习导学】()轻松热身1、说说下列各比例尺表示的具体意义。(1)比例尺1:4500

20、000.(2)比例尺80:1。比例尺02040km2、北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是2厘米，求这幅地图的比例尺.(二)自主学习。1、自学例2后完成下题在比例尺是1:6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米.南京到北京的实际距离大约是多少千米？分析:根据图上距离实际距离=比例尺，可以列方程为（），再把结果的单位厘米化成（）解：南京到北京的实际距离大约是x千米。算术解:【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、观察主题图：地铁一号的实际线路长度为50千米，图上的比例尺为1:500000。图上距离是多少厘米？*3在一幅比例尺是1:2000000的

21、地图上，量得甲乙两地的距离30厘米。如果在另一幅地图上量得甲乙两地的距离是10厘米，则另一幅地图的比例尺是多少？【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检测】1、填表图上距离实际距离比例尺4cm1:5000001.5cm600km480km1:1200000012、在比例尺是25000000的中国地图上量得北京到杭州的距离是5厘米，那么北京到杭州的实际距离是多少？比例尺的应用【使用说明及学法指导】结合问题导学自学书中51页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成合作探究。2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。3、有*标记的绿叶同学可以不做，附加题由金叶同学

22、完成。【学习目标】应用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离.【重点、难点】重点：能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离.难点：设未知数时长度单位的使用.【预习导学】（一）轻松热身1、什么叫做比例尺？():()=()图上距离或()=()2、北京到天津的距离约是120千米，如果画在比例尺是1:1000000的地图上，它的图上距离是多少？(二)自主学习。1、自学例3、学校要建一个长80米、宽60米的长方形操场，画出平面图。分析：根据实际距离与纸张的大小，确定合适的()。比例尺既可以选用()比例尺，也可以选用()比例尺。我的比例尺为：解:(1)设图上长方形的长为(2)设答：我还能这样做:【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、画出例3的平面图【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检测】a）在1：100的游泳池设计图上，量得游泳池的长为20厘米，宽为8.5厘米，请问这个游泳池的占地面积是多少平方米？2、量一量右图中从学校到小林家、电影院、商场、火车站的图上距离，再根据图中的比例尺求出它们的实际距离图形的放大与缩小【使用说明及学法指导】1、结合问题导学自学书中56、57页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成合作探究。2针对预习自学及合作探究找出的疑惑