北师大数学八年级下册《一元一次不等式与一次函数的综合应用》教学大纲

1、北师大数学八年级下册一元一次不等式与一次函数的综合应用教学大纲教学目标.通过复习使学生熟悉直线与坐标轴的交点坐标的求法,会求出两直线交点坐标,进一步体会函数、坐标、几何图形之间的相互转化,在解决函数相关问题中的重要作用.初步掌握由若干条直线所围成的图形的面积的计算方法,体会一次函数的有关面积问题的解决思路 . 过程与方法: 通过对平面直角坐标系中图形面积求法的探究,使学生初步形成正确、科学的学习方法. 情感态度与价值观: 通过问题的解决,树立学生学习数学的信心,激发学生学习数学的兴趣,培养学生良好的学习习惯.学情分析我们这个班共有学生54 人 ,其中男生36 人 ,女生 28 人。根据教学情况

2、来看,班中绝大部分同学都能跟上现有的进度,上课发言积极,个别同学表现的还特别出色,但是也有个别同学的理解能力和接受能力不尽人意,学习成绩也不稳定。从他们的课堂上看,他们的注意力不能长时间集中,很容易分心,作业和试卷上的错误比较多,个别同学上课的时候对于老师的问题一问三不知,在今后的教学过程中对这些孩子要特别注意。重点难点由若干条直线所围成的图形的面积的计算方法.进一步渗透数形之间的转化和结合.教学过程第一学时教学活动活动 1【讲授】一次函数与面积一、 课前热身 回顾知识1、点A(5,-3)到x轴的距离为，到y轴的距离为 .点A到x轴的距离为3,到y 轴的距离为5,则点 A 的坐标为 。2、一次

3、函数y=2x+4的图象与x轴的交点坐为，与y轴的交点坐标为3 、如图:直线AB 的解析式为 。4、直线y=2x+1 与直线 y=x-2 的交点 坐标为 。设计意图:通过习题回顾本节课所用到的知识点,体会函数、坐标、几何,为后面的问题探究,做好铺垫 .总结方法问题一 已知如图：直线y=2x+1与坐标轴交于 A、C两点，直线y=-x-2与坐标轴 交于B、D两点,两直线交于点P. (1)求4ABP的面积.(2)若直线EF平行于 y轴，且经过点(1,0),与直线PA、PB分别交于点E、F,求PEF的面积.问题引 导：(1)求4ABP的面积需要一组对应的底和高，思考:将哪 条边作为底计算较为简单 ?计算

4、AB、 PM 的长需要哪些量?如何求? 师生活动:教师引导学生分析解题思路 ,师生共同完成解题过程,注意解答过程的规范性.学生在分析的基础上 ,自主完成 (2).问题二 已知如图：直线y=x+2与直线y=-2x+6交于点A.直线y=-2x+6分别交x 轴、y轴于点B、C,直线y=x+2分别交x轴、y轴于点E、D. 求AACE的 面积 .(2) 求四边形ADOB 的面积 . 问题引导 : 问题一中的三角形要么有一条边在坐标轴上，要么有一条边与坐标轴平行，而这道题中的4ACE并无上述特点，怎 么办 ?小组交流讨论,尽可能多的找出解决思路. 师生活动 : 学生在自主分析解题思路后,交流讨论,统一意见

5、,师生共同完成解题过程,注意解答过程的规范性.学生在分析的基础上,自主完成 (2).方法总结 : 如何求平面直角坐标系中的图形的面积?(1)如果三角形有一边在坐标轴上(或平行于坐标轴),直接用面积公式求面积 . (2) 如果三角形任何一边都不在坐标轴上,也不平行于坐标轴,则需转化为几个有边在坐标轴上的三角形面积之和(或差 ). (3)四边形面积常转化为若干个三角形面积之和(或差 ). 设计意图:在这个环节中,设置四个问题 , 由浅入深 ,逐步探索总结出面直角坐标系中的图形的面积的求法.即学即练巩固所学已知:如图，在平面直角坐标系中，A(-1,3)、B(3,-2)，则4AOB的面积为。. 学生谈思路, 教师点评. 设计意图 :提倡方法的多样性,强化坐标与函数、坐标与距离之间的转化 .四、课堂拓展提升应用1、已知点P(x,y)是第二象限内直线 y=x+6上的一个动点，点A的坐标为(-4,0)，在点P运动的过程中，OPA面积为S.试写出S与x的