数电电数字电路与系统

1、1数字电路与系统数字电路与系统（第二版） 王兢，李小兵，王开宇，唐洪，高仁璟电子工业出版社，2011.11教材成绩的计算方法平时成绩20%作业10%（共10次）指定时间内完成，不能补交出勤10%期末考试80%卷面成绩，流水批卷2主讲：唐洪办公室: 创新园大厦 A1213，电话：84706009-3013电子邮件： 课件与作业邮箱： .cn密码：dc2012要求：(1)共有资料，请勿自行删除邮件(2)请勿修改密码4本课程学习数字系统的基本原理，实用性很强的课程. 先修课程 ： 电路理论， 模拟电子线路以录音、放音为例控制器控制状态转换放大放大换能器（传感器）51-4章 基础5-6章 触发器（可用

2、于设计控制器） 7章 脉冲信号（时钟） 8章 数字系统 9章 A/D D/A 10章 存储器 11章 VHDL 课程内容控制器控制状态转换放大放大6Chapter 1. 数字逻辑基础1.1 模拟信号与数字信号 在时间和幅度上都是连续变化的，在其变化范围内可以是任意的实数值。比如电压、电流、温度、压力、流量、速度等 模拟信号某些物理量在时间、幅度上是离散的.幅度只能是有限集合中的某一个数值。 数字信号电灯的开关，在任何时刻只能处于“开”或“关”两个状态中的一个状态。二极管工作在导通和截止两个状态。算盘？每个算珠的位置是有限的，可以认为是数字信号7为了建立“连续”和“离散”的概念，看一个例子。某天

3、的气温曲线。实线：连续的温度变化，模拟信号实线是时间t的连续函数。定义域是0 24)内的实数，值域是-3 5内的实数。点线是一个时间t的不连续函数。定义域是一个集合0,1,2,23, 值域是整点对应的温度，也是一个集合。点线：每个整点测量的温度（采样），离散信号8二进制数字信号的特点二进制信号, 0 和 1，表示两种不同的状态。 2. 不仅可以进行数值计算，还可以进行逻辑判断和逻辑运算 日常生活中，有哪些物理量可以认为是数字的？开关电灯二极管注意： “离散信号”与“数字信号”在本课程里不做区分，认为是同一个概念。严格来说，是有区别的。算盘？文字？电压高低脉冲有无9可靠性高, 抗干扰能力强。假设

4、信号的传输模型如图模拟系统假设噪声是加性的接收信号 = 信源 +噪声信号噪声接收信号10如果多个模拟子系统级联，噪声可能累积越来越大10模拟信号采样、量化、编码数字信号可见，数字系统的抗干扰能力强判决y(n)=0.5,r(n)=1;y(n)0.5,r(n)=0;数字系统信号接收信号判决后10噪声变小，概率密度函数会怎么变？114.便于长期存储和远程传输5.保密性, 通用性模拟信号的存储介质？磁带，磁盘数字信号的存储介质？各种ROM，硬盘可以保存几年可以保存上百年数字信号有各种加密算法模拟信号不容易加密12 一般地，在电子设备中，数字量比模拟量有很多优势. 数字量比模拟量更高效和可靠. 数字电路

5、有这么多优点，数字电路可以取代模拟电路吗？答：不能。各司其职，不能互相取代。控制器控制状态转换放大放大13与模拟电路(analog circuit)对应，处理数字信号(digital signal)并能完成数字运算的电路系统称为数字电路或数字系统。 什么是数字电路？从这个意义讲，数字系统很广泛。各种数码产品，家用电器，计算机，手机，MP3，MP4，我们身边有哪些数字系统？14鸡蛋模型展现了数字电路与模拟电路之间的关系模拟电路（蛋壳）数字电路（蛋黄）A/D D/A（蛋清）可见，数字系统的输入输出可以是模拟的，但是中间过程一定是数字的。控制器控制状态转换放大放大三者紧密联系，缺一不可，构成一个完整

6、的数字系统151.2 数制 Number systems Radix (Base)基数：计数系统中，所有数字符号的个数，被称为基数。计数系统十进制 (r =10) decimal二进制 (r =2) Binary八进制 (r =8) octal十六进制 (r =16) hexadecimal 在数字系统里，常常使用不同的计数系统。常用的有二进制、八进制、十六进制。而人们习惯使用十进制计数。所以我们需要了解各数字系统之间的关系。161. 十进制 decimal十进制系统中，有10个计数符号(symbol): 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. 基数是 10 (逢十进一).一个十进制的数可以

7、表示成一个多项式(polynomial)和:我们注意到，不同位置(position)的符号表示的数值是不同的.不同位置所赋予数字不同的数值被称为权(weight)，表示该位置的大小每个位置所代表的权是基数的整数次幂(power).加权和 weighted-sum17 - 权(weight) - 系数(coefficient )以r为基数（r进制）的任何数都可以按权展开成多项式n整数(integer)位的个数m小数(fraction)位的个数问题：r可以为实数吗？无理数？ 答：不可以。r是计数系统中不同符号的个数。只能是自然数。例(52.3)8=5*81+2*80+3*8-1=(42.4)10可

8、以是1。比如原始社会的“结绳计数”(an-1a0 a-1a-m)r182. 二进制二进制计数系统中只有2个符号：0,1.基数是 2 (逢二进一).(101)2=(？)105(1 1010)2=(？)1026(11.11)2=(？ )103.75(1)2+(0)2=( )21(1)2+(1)2=( )210(1)2+(11)2=( )2100193. 八进制 octal八进制计数系统有 8 个符号: 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. 基数是 8.(7)8=(？)107(10)8=(？)108(16)8=(？ )1014八进制计数，会不会出现 (18)8？不会，八进制只有8个符号(77

9、)8=(？ )1063(17)8+(1)8=( )820(24)8+(16)8=( )842204. 十六进制 Hexadecimal十六进制计数系统中有16个不同符号:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15). 基数是 16.(7)16=(？)107(10)16=(？)1016(16)16=(？ )1022(16.8)16=(？ )1022.5(FF)16=(？ )10255211.3 数制间转换(Conversions )把 进制转换成十进制: 按照的权展开成多项式求和2.把十进制转换成进制1) 整数部分(integer

10、 part) ，除取余(Remainders)，直到商(quotient)为0为止，逆序(in reversed order)排列 小数部分(fraction part) ，乘取整，顺序(in order)排列22十进制到二进制:2. 1 . 1 22. . . 22整数:2.余 1. 1 0 逆 序最低有效位least significant bit ，LSB 最高有效位maximum significant bit， MSB 整数部分，除取余，直到商为0为止，逆序39199421结束了吗？23小数部分：乘取整，顺序整数0 1 .0 . 1 .高位 顺 序排列0.6x 21.2x 20.8x

11、 21.60.2x 20.4直到满足精度要求为止243. 二进制与八进制之间转换方法: 以小数点为界向两侧划分，三位一组，不够添0 453651(1563.54)8(1 1 0 1 1 1 0 0 1 1. 1 0 1 1 )2=注意：最右边的 1:100-4 最左边的 1: 001-1110)2001.011101(010(253.16)8=两端的0可以忽略一位八进制可以表达为3位二进制.254. 二进制与十六进制的转换方法: 以小数点为界向两侧划分，四位一组，不够添0 ABDE51(15ED.BA)16(1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1.1 0 1 1 1 0 1)2=1

12、)2101001111110. 01011101(1一位十六进制可以表示4位二进制(1D5E.7A8)16 =261.4.1 8421 BCD Code （8421BCD码） BCD 码用4位二进制数表示 1 位十进制数. 8421BCD 码是一种使用最广泛的 BCD 码, 因为它每个位置的权与二进制的权相同.用8421BCD 填入下表二进制编码的十进制。BCD 码是一种加权码1.4 代码 Codes BCD: binary coded decimal27Table 1.Decimal Binary 0123456789101112131415161701 101110010111011110

13、0010011010101111001101111011111000010001 Octal 0123456710111213141516172021Hexadecimal 0123456789ABCDEF10118421BCD000000100001 01000001 01110001 01100001 01010001 00110001 00100001 00010001 00000110011110001001000100110100010128注意, 1010-1111 在8421BCD 码中是禁用的 禁用码例: 下标“8421BCD”不能省略 注意：十进制与8421BCD 码之间可以

14、直接转换.二进制与8421BCD码之间不能直接转化，须经过十进制过渡.291.5 带符号的二进制数(Signed Binary Numbers)1. 二进制代码的原码，反码，补码原码 ：一个二进制代码的本身就是它的原码1101: 原码反码 1s complement: 所有的0变成1，所有的1变成0，得到反码101 0 1 1 0 1 0 原码0 1 0 0 1 0 1 反码 1011.101 反码 : 0100.010 (包括小数部分)30补码 2s complement: 反码末位（包括小数部分）加1 原码1011.110 原码0011 补码+ 1由原码直接求补码：从右侧数第一个“1” （

15、包括小数部分）不变，向左依次求反。原码 1101补码 00111011.1100100.010注意：包括小数部分0010 反码+ 10100.001 反码0100.010(包括小数部分) 补码简便方法312. 正负数表示0表示正，1表示负正数: 0 + 原码符号 大小符号位0原码正的二进制数有三种表示方法，分别是原码表示法，反码表示法和补码表示法。这三种方法的表示结果相同：符号位0 原码13： 0,1101 正数： 原码, 反码, 补码相同 最左侧的一位是符号位在十进制中，我们用正号 (+) 和负号 (-) 表示数的正负在二进制计数系统中，有其它方法来表示数的符号 0,1101 32负的二进制

16、数有三种表示方法，各不相同: 原码表示法: 1+原码反码表示法: 1+反码补码表示法: 1+补码 原码表示: 1,1101注：原码最高位加0，补码最高位加1，不改变数值（不包括符号位).反码表示: 1, 0010补码表示: 1, 001133某n位数的反码是n位最大数 减去该数，也被称为降基数补码数学实质：某n位数的补码是 减去该数，也被称为基数补码例：6：110010 原 补 6：110001 原 反即 1100101000 模（基数）相对于基数二者互补相对于三位最大数二者互补 降基数001 = (23 1) 11011134有的物理量需要表示方向, 即正负. 需要双极性码. 双极性码( S

17、igned numbers 正负数 )4种双极性码：原码，反码，补码，偏移码 0, 11 0, 11 1 11 0, 10 0, 10 1 10 0, 01 0, 01 1 01 0, 00 0, 00 1 00 1, 00 (1, 00) (0 00) 1, 01 1, 11 0 11 1, 10 1, 10 0 10 1, 11 1, 01 0 01 1, 00 0 00偏移码：补码的符号位取反 原码 补码 偏移码350偏移码V0AViD000 010 100 110001 011 101 111比如单极性码: 0 10伏,双极性码: -5 +5伏. 用偏移码时,表示的数值范围不变.偏移码是自然加权二进制码偏移而得名坐标原点发生移动000 , 输出 为 111 , 输出 为100 , 输出 为 0练习36(17)10=( ？ )2(101.01)2=( ？ )10(17)10=( ？ )8(101)5=( ？ )10(101.01)10=( ？ )8421BCD(101.01)2=( ？ )8(101.01)2=( ？ )