电力系统过电压第一章线路与绕组中波过程

1、电力系统过电压第一章线路与绕组中波过程-2-概述过电压的概念电力系统中，各种绝缘除了受长期工作电压的作用外，还会受到各种比工作电压高得多的过电压的作用。所谓的过电压就是指电力系统中出现的对绝缘有危险的电压升高。电力系统必须能耐受可能出现的过电压。过电压的分类过电压工频电压升高谐振过电压直击雷内部过电压雷电过电压操作过电压感应雷暂时过电压-3-概述过电压对绝缘的威胁过电压幅值过电压上升陡度、波形过电压持续时间过电压的特点雷电过电压能量来自系统外部，注入的能量不受系统的影响，过电压幅值高，波头短（1-2s），波的持续时间约100s，电压上升陡度大感应雷过电压幅值不超过300kV-400kV，落到地

2、面的雷电流幅值通常100kA，过电压波头上升缓慢直击雷过电压幅值高，注入的能量大，雷电流幅值通常达150kA-230kA，波头短-4-概述过电压的特点操作过电压能量来自系统内部，幅值与系统结构、运行方式、设备性能，尤其是断路器性能有关，波的持续时间0.1s，含有较强的高频分量，阻尼强工频过电压幅值不高，通常0.1s，甚至几分钟到几个小时，高频分量少，弱阻尼，频率接近工频谐振过电压根据电感、电容元件的特性不同而不同，与系统中性点接地方式、系统结构、设备性能有关，一旦出现，幅值较高，须破坏谐振条件才能消失，通常从设计和运行上避开VFTO幅值较高，通常2.5p.u.，波头几个ns-几十个ns，等值频

3、率达几个MHz-几百MHz（为什么？）？-5-概述过电压的研究方法理论解析法暂态网络分析仪（TNA)数值仿真EMTPPSCAD/EMTDCATPChapter 1 线路和绕组中的波过程西安交通大学电气学院李江涛-7-Ch.1 线路和绕组中的波过程1. 波在单根均匀无损导线上的传播2. 行波的折射和反射3. 行波通过串联电感与旁过电容4. 行波的多次折、反射5. 行波在无损平行多导线系统中的传播6. 冲击电晕对线路上波过程的影响7. 变压器绕组中的波过程8. 旋转电机绕组中的波过程-8-1. 波在单根均匀无损导线上的传播波过程集总参数假设当实际电路的外形尺寸和波长相比 “很小”，可以忽略不计时，

4、电磁波沿电路传播的时间几乎为零。在这种情况下实际电路就可以按照集总电路处理，而有关集总元件的端子电流和电压的假定就成立。反之，当实际电路的外形尺寸和波长相比不能忽略时，必须作为分布参数电路处理。电磁波的波长 其中： v 电磁波传播速度(真空 中约为3108 m/s )， f 频率当电路的尺寸很大，或者我们感兴趣的电气量的频率f 很高时，电路就可能不满足集总参数的假定。-9-1. 波在单根均匀无损导线上的传播不满足集总参数的假定的情况波长：高压远距离输电线的长度可达数百至上千公里【例】对标准雷电波(1.2/50 s)：【例】对50 Hz工频：等价频率：波长：当电路不满足集总参数的假定时，必须按照

5、分析分布参数电路的方法处理-10-1. 波在单根均匀无损导线上的传播集中参数电路电压电流是时间的函数可以用集中元件代替首端电流等于末端电流分布参数电压电流不仅是时间的函数，而且是位置的函数一般不能用集中元件代替首端电流不等于末端电流分布参数回路最根本的特点在于电压、电流不但是时间t的函数，而且是位置x的函数。分布参数回路的过渡过程称为波过程，学习波过程的知识，是理解电力系统过电压的理论基础。-11-1. 波在单根均匀无损导线上的传播电力系统中的分布参数元件电力系统中的很多元件(输电线路、电缆、变压器绕组、电机绕组等)都必须作为分布参数电路处理。波过程就是分布参数电路的过渡过程。架空线电力电缆-

6、12-1. 波在单根均匀无损导线上的传播电力系统中的分布参数元件电力变压器-13-1. 波在单根均匀无损导线上的传播电力系统中的分布参数元件空心电抗器还有其它分布参数元件么？-14-1. 波在单根均匀无损导线上的传播电力系统中的分布参数元件母线-15-1. 波在单根均匀无损导线上的传播电力系统中的分布参数元件GIS什么条件下？-16-1. 波在单根均匀无损导线上的传播单根导线模型单根导线的等值电路分布参数频率的影响-17-1. 波在单根均匀无损导线上的传播单根导线模型单位长度电阻R0哪些因素有影响？电流密度分布随频率变化集肤效应-18-1. 波在单根均匀无损导线上的传播单根导线模型单位长度电阻

7、R0导线电阻与直流电阻的比值随频率变化集肤效应-19-1. 波在单根均匀无损导线上的传播单根导线模型单位长度电阻R0邻近效应同向电流反向电流-20-1. 波在单根均匀无损导线上的传播单根导线模型单位长度电感L0哪些因素有影响？理想大地-21-1. 波在单根均匀无损导线上的传播单根导线模型单位长度电感L0非理想大地-22-1. 波在单根均匀无损导线上的传播单根导线模型单位长度电容C0哪些因素有影响？-23-1. 波在单根均匀无损导线上的传播单根导线模型单位长度电导G0电晕损耗冲击电晕的伏库特性-24-1. 波在单根均匀无损导线上的传播单根导线模型大地电阻大地电阻的频率特性(=300m)-25-1

8、. 波在单根均匀无损导线上的传播单根导线模型大地电感大地电阻的频率特性(=300m)-26-1. 波在单根均匀无损导线上的传播单根无损导线模型忽略电阻损耗和电导损耗单根无损导线模型-27-1. 波在单根均匀无损导线上的传播波过程的物理概念电感L0dx建立电流电容C0dx充电假设在时间 dt 内，波前进了 dx，在这段时间内，长度为 dx 的导线的电容 C0dx 充电到 u，获得电荷为 C0dxu；长度为 dx 的导线的电感L0dx建立起电流i，所产生的磁链为 L0dxi。-28-1. 波在单根均匀无损导线上的传播波过程的物理概念 波速波阻抗-29-1. 波在单根均匀无损导线上的传播波过程的物理

9、概念电磁场理论 在导线周围交替建立电场和磁场,由近及远以一定速度传播的过程电路理论 电源由近及远对导体对地电容和导体电感的充放电过程电压波与电场有关的电压电流波与磁场有关的电流-30-1. 波在单根均匀无损导线上的传播波过程的物理概念线路单位长度获得的电、磁场能量相等导线单位长度的总能量获得这些能量所需要的时间散布在周围介质中的功率-31-1. 波在单根均匀无损导线上的传播波阻抗(Z)与电阻之间的比较从形式上说，两者都反映了电压和电流之间的关系，量纲相同()波阻抗反映了波在线路上传播时电压波与电流波之间的关系；电阻反映了电阻元件两端的电压和电流之间的关系。当电压波施加于线路时，传给线路能量这些

10、能量不是被消耗在线路中，而是被以电磁场的形式存储于线路周围的介质中，而且沿着线路向另一端传播。对电阻而言，它会把吸收的电磁能量转化为热能并消耗掉。规定方向传播的电压波和电流波之间比值为Z,相反方向的电压波和电流波之间的比值为-Z.电阻常常与导线长度有关,波阻抗只与L0和C0有关，与导线长度无关（无损）。-32-式中hp ：导线对地的平均高度，m；h ：导线悬挂点高度，m； f ：导线的弧垂，m；r ：导线的半径，m；0 ：真空介电系数，1/(36)10-9 F/m； r ：介质相对介电系数，对架空线，导线周围的介质为空气时，取 r = 1，对油浸纸电缆，取 r = 4 5；0 ：真空导磁系数，

11、410-7 H/m； r ： 介质相对导磁系数，对架空线与电缆均可取 1。与周围媒质和线路几何参数有关1. 波在单根均匀无损导线上的传播波阻抗的计算-33-波阻抗的计算对架空线：架空线波阻抗一般在300-500 电缆一般在10-100 波速波速与导线周围的介质(r、r)有关，与线路的几何参数无关【例】气体绝缘输电管道(GIL)的波阻抗和波速电容电感1. 波在单根均匀无损导线上的传播【解】-34-如：外壳内直径460 mm，厚10 mm；内导体外直径170 mm，厚20 mm；r为1.057则：Z=60.7 ，v=2.79108 m/s1. 波在单根均匀无损导线上的传播-35-波动方程及其解波动

12、方程1. 波在单根均匀无损导线上的传播-36-波动方程及其解波动方程的解：1. 波在单根均匀无损导线上的传播前行波反行波f: forwardb: backward-37-均为x-vt的函数前行波若则前行波的传播如果观察者顺着x方向以速度v运动，则观察到的前行波电压或电流是不变的。均为x+vt的函数反行波若则1. 波在单根均匀无损导线上的传播波动方程及其解-38-前行波和反行波为什么前行波和反行波之间相差一个符号？前行波反行波同向电流波和电压波的关系总结1. 波在单根均匀无损导线上的传播？-39-【例8-1】沿高度 h为10m，导线半径为10mm 的单根架空线有一幅值为 700 kV过电压波运动

13、，试求电流波的幅值。波阻抗电流波 kA 1. 波在单根均匀无损导线上的传播【解】【例8-2】在上例中，如还有一幅值为 500 kV 的过电压波反向运动，试求此两波叠加范围内导线的电压和电流。 反行波电流幅值为: kA 两波叠加范围内，导线对地电压为: kV电流为: kA 【解】-40-Ch.1 线路和绕组中的波过程1. 波在单根均匀无损导线上的传播2. 行波的折射和反射3. 行波通过串联电感与旁过电容4. 行波的多次折、反射5. 行波在无损平行多导线系统中的传播6. 冲击电晕对线路上波过程的影响7. 变压器绕组中的波过程8. 旋转电机绕组中的波过程-41-2. 行波的折射和反射分布参数长线+波

14、阻抗不同的另一条分布参数长线 +集中元件的集中阻抗 折反射过程A入射波反射波折射波-42-电压波折射系数电压波反射系数如则如则2. 行波的折射和反射-43-电流波2. 行波的折射和反射电流波折射系数电流波反射系数0 1-1 1 = +1-44-几种特殊情况线路末端开路Z2为无穷大电流变零电压倍增2. 行波的折射和反射能量角度解释？-45-几种特殊情况线路末端短路Z2为0电压变零电流倍增2. 行波的折射和反射能量角度解释？-46-可以将电阻R视为波阻抗等于R的无穷长线差别在于：电阻将吸收输入的能量并将其转化为热 2. 行波的折射和反射几种特殊情况末端接电阻-47-电压减小电流增加电压增加电流减小

15、2. 行波的折射和反射一般情况-48-2. 行波的折射和反射直流电源合闸于空载线路0 t t 2(a)(b)电压波电压波电流波电流波-49-2. 行波的折射和反射直流电源合闸于空载线路2 t 33 t 4(c)(d)电压波电流波电压波电流波-50-2. 行波的折射和反射直流电源合闸于空载线路中部电压U2末端电压U3-51-集总参数戴维南等效(诺顿等效)开路电压等效电阻无限长传输线彼得逊等效开路电压=2u1f等效阻抗=Z1使用条件: 线路 Z2 中没有反行波，或 Z2 中的反射波尚未到达结点 A2. 行波的折射和反射彼得逊法则-52-【例】某一变电所的母线上有 n 条出线，其波阻抗均为 Z，如沿

16、一条出线有幅值为 U0 的直角波袭来，如图 8-10 (a)，求各出线电压幅值及电压折射系数。 当n愈大时，愈小，亦即波折射到多出线的变电所时，母线上的电压将降低。2. 行波的折射和反射彼得逊法则【解】-53-多路进波每一路彼得逊等效单一彼得逊等效2. 行波的折射和反射等效波法则-54-Ch.1 线路和绕组中的波过程1. 波在单根均匀无损导线上的传播2. 行波的折射和反射3. 行波通过串联电感与旁过电容4. 行波的多次折、反射5. 行波在无损平行多导线系统中的传播6. 冲击电晕对线路上波过程的影响7. 变压器绕组中的波过程8. 旋转电机绕组中的波过程-55-3. 行波通过串联电感与旁过电容行波

17、通过串联电感彼得逊等效方程其解为：特征方程-56-t=0 瞬间：t时：电感相当于断路电压升高一倍电流变为0电感相当于短路相当于Z1和Z2之间的直接折反射3. 行波通过串联电感与旁过电容行波通过串联电感-57-3. 行波通过串联电感与旁过电容行波通过串联电感-58-其陡度为：陡度的最大值在 t = 0 时为：dudl=vdt直角波在通过电感后变为指数波3. 行波通过串联电感与旁过电容行波通过串联电感-59-最大空间陡度为：dudl=vdt降低 Z2 上前行电压波 u2f 陡度的有效措施是增加电感 L，电感愈大，陡度愈小。所以在电力系统中，有时用电感来限制侵入波的陡度。3. 行波通过串联电感与旁过

18、电容行波通过串联电感-60-彼得逊等效方程解为：3. 行波通过串联电感与旁过电容行波通过旁过电容-61-其最大陡度为：最大空间陡度为：折射波：Z1值的大小涉及到 Z1给C充电的快慢3. 行波通过串联电感与旁过电容行波通过旁过电容-62-3. 行波通过串联电感与旁过电容行波通过旁过电容-63-【例8-4 】有一幅值 E = 100 kV 的直角波沿波阻抗 Z1 = 50 的电缆线路侵入波阻抗为 Z2 = 800 的发电机绕组，绕组每匝长度为 3 m，匝间绝缘耐压为 600 V，绕组中波的传播速度 v = 6107 m/s。求用并联电容器或串联电感来保护匝间绝缘时它们的数值。接线如图 8-13。直

19、角波电感电容指数波电容空间陡度每匝长度匝间耐压C = 0.33 F保护所需电容值电感L= 13.3 mH保护所需电感值3. 行波通过串联电感与旁过电容-64-Ch.1 线路和绕组中的波过程1. 波在单根均匀无损导线上的传播2. 行波的折射和反射3. 行波通过串联电感与旁过电容4. 行波的多次折、反射5. 行波在无损平行多导线系统中的传播6. 冲击电晕对线路上波过程的影响7. 变压器绕组中的波过程8. 旋转电机绕组中的波过程-65-4. 行波的多次折、反射无限长导线有限长导线A入射波反射波折射波网格法白日朗法所讨论的情况是无限长线，或者Z2中的反射波尚未返回A点，故Z2中没有反射波 。A入射波反

20、射波折射波B反射波-66-典型情况发电机或变压器经电缆与架空线连接两段架空线之间(由于某种原因)接电缆波在1点和2点处发生折、反射。折反射系数与波未返回1点和2点时相同。自1点向左，自2点向右的波将不再返回。在Z2上传播的波将再次在1点或2点发生折、反射。来回反射时间步长为：4. 行波的多次折、反射-67-折射系数反射系数以波到达 1 点的时间为计算起点4. 行波的多次折、反射-68-0 3 3 5 5 7 以2点为例：4. 行波的多次折、反射以波到达 1 点的时间为计算起点-69-若把不同时刻出现的折射电压叠加起来，则得：当n时， (2321)n0在无穷长直角波作用下，当 n时，线段 2已不

21、再起作用。线段 2 的存在，对节点 2 电压的最终幅值是没有影响的。利用阶跃函数，可将u2(t)写成：4. 行波的多次折、反射-70-线段 Z2 与线路 Z1，Z3 波阻抗的相对数值对 u2 (t ) 的波形是有影响的。(a) 传输线旁过电容(a) 传输线通过电感(b)Z2Z1Z3Z2Z1Z3Z2Z1Z3Z2Z1Z3(b)4. 行波的多次折、反射-71-Ch.1 线路和绕组中的波过程1. 波在单根均匀无损导线上的传播2. 行波的折射和反射3. 行波通过串联电感与旁过电容4. 行波的多次折、反射5. 行波在无损平行多导线系统中的传播6. 冲击电晕对线路上波过程的影响7. 变压器绕组中的波过程8.

22、 旋转电机绕组中的波过程-72-5. 行波在无损平行多导线系统中的传播多导线系统实际输电线路都是由多根平行导线组成的，波在平行多导线系统中传播，各导线间将产生相互电磁耦合假定有 n 根彼此平行，又与地面平行的导线，它们的单位长度上的电荷分别为 q1, q2, q3, , qn。若 u1, u2, u3, , un 是导线 1, 2, 3, , n 上的电压，可写出下列方程组：-73-5. 行波在无损平行多导线系统中的传播多导线系统其中，kk 与kj 是自电位系数与互电位系数-74-电荷qk乘以v便得到电流ik，即qkv=ik，而电位系数除以速度v则具有阻抗的量纲，这样可将上式改写为：波阻抗考虑

23、到导线上既可能有前行波，也可能有反行波，无损平行多导线系统的波过程可用下述方程描述：式中ukf ：导线 k 上的前行电压波；ukb ：导线 k 上的反行电压波；ikf ： 导线 k 上的前行电流波； ikb ：导线 k 上的反行电流波。5. 行波在无损平行多导线系统中的传播-75-【例8-5】有一两导线系统，其中1为避雷线，2为对地绝缘的导线，如图 8-18 (a)。假定雷击塔顶，避雷线上有电压波 u1 传播，求避雷线与导线之间绝缘上所承受的电压。则 上式中Kc12称为导线1对导线2的耦合系数，因为z21 z11，所以 Kc12 容抗作用在主绝缘、纵绝缘上的过电压主要决定于 C0，K0等效频率

24、低时：感抗5最大值 7. 变压器绕组中的波过程单绕组的波过程当绕组末端接地时-92-条件l 愈大，起始电压分布曲线下降愈快 当l 5最大值 7. 变压器绕组中的波过程单绕组的波过程当绕组末端不接地时-93-单绕组的波过程电压分布不均带来的危害在 t = 0+ 时刻，绕组首端（x = 0）的电位梯度比平均值 U0 / l 大 l 倍，危害到绕组的纵绝缘。 因此，对绕组首端的绝缘应采取保护措施C0减小或K0增大的时候，减小，绕组的电位分布不均匀度减小即：l 愈大，起始电压分布曲线下降愈快(危险因素，危害首端匝间绝缘)。对于未采取特殊措施的连续式绕组，l 的值约为 5 15，平均为 10。由于 l

25、5 时，sh l ch l ，绕组末端接地或绝缘的起始电压分布，可用一个统一的公式来表达。7. 变压器绕组中的波过程-94-单绕组的波过程入口电容当分析变电所防雷保护时，因雷电冲击波作用时间很短，由实验可知，流过变压器电感中的电流很小，忽略其影响，则变压器可用归算至首端的对地电容来代替，通常叫做入口电容。式中C: 变压绕组总的对地电容，F；K: 变压绕组总的匝间电容，F。额定电压(kV)35110220330500入口电容(pF)500100010002000150030002000500040005000变压器高压绕组入口电容(连续式绕组)7. 变压器绕组中的波过程-95-单绕组的波过程稳态

26、电压分布C0、K0 均开路电感相当于短路对于中性点接地绕组电压自首端至终端均匀下降对于中性点绝缘绕组绕组上各点电位均与首段电位相同7. 变压器绕组中的波过程-96-单绕组的波过程过渡过程中绕组各点的最大对地电位包络线绕组各点电压均发生振荡在振荡过程中绕组各点出现的最大电位的时间不同 电压分布随时间变化而变化若不计损耗，作定性分析，可将稳态电压分布曲线与初始电压分布曲线的差值叠加到稳态电压分布曲线上，得到的曲线可近似地描述绕组中各点的最大电位包络线。7. 变压器绕组中的波过程-97-7. 变压器绕组中的波过程-98-中性点接地的星形连接中性点不接地的星形连接绕组对冲击波的阻抗远远大于线路，故可认

27、为在冲击电压作用下，B、C两相的端点是接地的。单相进波两相进波三相进波7. 变压器绕组中的波过程三相绕组中的振荡过程-99-三角形连接单相进波A、C两相等效于单相绕组(一端接地)，B相无影响C相双相进波A、B相当于单相进波时的情况三相进波绕组中部对地电位高达2U07. 变压器绕组中的波过程三相绕组中的振荡过程-100-7. 变压器绕组中的波过程绕组间波的传递当冲击电压波侵入变压器的一个绕组时，由于绕组间的耦合作用，在未直接受到冲击电压波作用的绕组上也会出现过电压，这就是绕组间的电压传递，它包含静电耦合与电磁耦合两个分量。电磁耦合分量传递电压的电磁分量与变比有关。在三相绕组中，电磁分量的数值还与

28、绕组的接线方式、来波相数等有关。由于低压绕组其相对的冲击强度（冲击试验电压与额定相电压之比）较高压绕组大得多，因此凡高压绕组可以耐受的电压（加避雷器保护）按变比传递至低压侧时，对低压绕组亦无危害。-101-C12、C20 分别是高低压绕组之间及低压绕组对地的电容（包含与低压绕组相连的设备及线路） U20 电压可由下式求得危险的情况：改善方法：增大C20（低压绕组接电缆等其他设备）减小C12（高低压绕组中间设接地屏蔽）7. 变压器绕组中的波过程绕组间波的传递静电耦合分量-102-绕组间波的传递变比=7，S=26MVA，Y0/Y0一次绕组加直角平顶波，二次绕组e2波形变比=5.3，S=15MVA，Y/Y0一次绕组加冲击波，二次绕组电压波形-103-要害问题：改善绕组在冲击波作用下的起始电压分布7. 变压器绕组中的波过