人教版六年级数学上册《分数除法 解决问题》优质课教案-7

1、分数除法已知一个数的几分之几是多少，求这个数一、教材解读一）单元思维导图BDtt-W期帧攔黝救慟頤瞩辯K皱瞅认-H拦驸1T舲谨珊砖進側W（二）本节课简明分析充分阅读，弄清数量关系。教学中要完整地呈现例题信息，引导学生充分阅读，找出已知量与未知量，分析关键的信息，是正确解决问题的前提与基础。在充分地阅读与理解的基础上，帮助学生清晰地理解各数量之间的关系，为顺利解决问题做好知识与思维策略方面的准备。开展充分的自主探究与合作交流，引导学生经历问题解决的全过程。教学时，要根据教材提供的一般步骤，借助线段图或主题图展开充分的讨论交流，理清条件与问题分别是什么，条件与问题之间存在怎样的联系，可以建立怎样的

2、等量关系等，回顾与反思环节可引导学生从多角度进行验证，如检验方程的解、检验是否符合题中的数量关系等。通过学生的自主探究与合作交流，经历解决问题的全过程。体会用方程解决问题的优势。这节课是在学生已经学习了运用分数乘法解决一些实际问题的基础上进行学习的，主要是引导学生运用所学的分数除法去解决一些日常生活中的实际问题。算术方法解决问题是一种逆向思维，较难理解，学生往往难于判断究竟把哪个数量看作单位“1”。而用方程来解是顺向思维，这种顺向思维符合学生的思维特点，它可直接根据数量之间的相等关系和分数的意义列出方程。二、教学目标及重难点（一）课标要求义务教育数学课程标准提出：“教师要发挥主导作用，处理好讲

3、授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流、使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想方法，获得基本的数学活动经验。”义务教育数学课程标准在“学段目标”的“第二学段”问题解决目标中提出了“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性；经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程；能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。”（二）课堂教学目标知识目标：使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。能力目标：进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解

4、答应用题的能力。情感目标：培养学生良好的学习习惯。（三）教学重难点教学重点：确定单位“1”的量，会借助线段图分析题中的数量关系。会用列方程的方法解决问题。教学难点：通过对比，发现“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题之间存在的内在联系。三、课前导学读读下面的关键句，说说你的理解乙数是甲数的3把（）看作单位“1”。（)X1=(3)(2)2白兔只数是黑兔的-。5把（）看作单位“1”。（)X2=(5)3（3）新购图书的-是童话书。43把（）看作单位“1”。（）X3=（）4尝试解决问题。六（1）班有男生20人，男生人数是女生的4。六（1）班有女生多少人？51）

5、根据题意把线段图补充完整。4（）人数是（）的42)4)）人女生？人TOC o 1-5 h z把（）看作单位“1”，数量关系为：（）。单位“1”是已知还是未知？（）。根据数量关系可以用方程解答。解：设女生有X人，则可列方程为（），解得X=（）,所以女生有（）人。四、自主学习【学习目标】结合具体情境，学会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。在分析问题时，能运用画线段图的方法表示题中的数量关系。在学习过程中，感悟分数乘、除法问题之间的内在联系，培养推理能力。【学习重点】会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。【学习难点】根据分数乘法的意义，找出题中的

6、等量关系，正确列出方程。【学习内容】2例4：根据测定，成人体内的水分约占体重的3，儿童体内的水分约占体重4的三，小明体内有28千克的水分，小明的体重是多少千克？5思路导航：读题、理解题意，注意筛选与问题有关的条件，并画出线段图来表示题意。结合线段图理解题意，分析题中的数量关系，写出数量关系式。这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？根据题中的数量关系列出方程并解答。你还有别的方法解决这个问题吗？试一试。五、互动课堂（一）创设情境，复习引入。创设情境师:同学们，你们知道人体内含量最多的物质是什么吗?（预设：水）人体内的水分约占体重的几分之几呢？知道吗？（预设：不知道。）我们一起来听

7、听医生怎么说。（课件出示情境图。）复习旧知（1）从医生的话中，你了解到哪些信息？（指名回答）（2）小明的体重为35千克，你能算算他体内的水分有多少千克吗？题目中的三个条件是否都用得上？学生独立完成，指名说说解题思路。谈话引入师：分数乘法问题的结构特征及解题方法我们已经掌握了，你们想学习怎样解答分数除法问题吗？（课件出示思维导图）今天我们一起来学习分数除法单元中解决实际问题的第一种类型：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。在这节课中我们将主要学习用列方程的方法解决分数除法问题。（板书课题：解决问题（一）（二）探究新知出示例4，确定解决问题所需的条件。2例4：根据测定，成人体内的水分约占体重的3

8、，儿童体内的水分约占体重4的5，小明体内有28千克的水分，小明的体重是多少千克？5师：要求小明的体重，你认为题目中的三个条件是否都需要？为什么？自主学习，合作探究。（1）任务1：引导学生画出线段图。师：你认为哪句话最关键？请说说你对这句话的理解。（指名回答）师：我们一起通过画线段图理清题目中的数量关系，请大家完成自主学习单任务1。（指一人上台画）:歩j疝电J画完后全班交流。（2）任务2：分析数量关系。师：请大家学生结合线段图分析题中的数量关系，完成自主学习单任务2。学生汇报，教师相机板书数量关系式。3）任务3：启发学生用方程来解答应用题。师：题目中的单位“1”是已知还是未知？（未知）单位“1”

9、是未知数怎么办？（设为X）师：你能根据数量关系列方程解答吗？请大家完成自主学习单任务3。解：设小明的体重是X千克。4/5X=28X=28F4/5X=35答：小明的体重是35千克。检验结果是否正确。35X4/5=28（千克）（4）任务4：交流其他的算法。师：再次观察线段图和数量关系，看看还有没有别的做法？完成自主学习单任务4。学生汇报交流：284/5=35（千克）284X5=35（千克）对比不同算法，突出方程解题顺向思维的优势。（三）观察对比，总结方法。师：这道题的解题方法与复习题相比有什么相同点和不同点？先对比观察，然后小组讨论。小组讨论交流。相同点：单位“1”、数量关系一样；不同点：复习题“

10、1”已知，例题单位“1”未知；复习题根据数量关系列算式解答，例题根据数量关系列方程解答或用除法解答。归纳方法。（1）学生归纳。（2）教师小结并板书。单位“1”的量已知：用乘法计算。单位“1”的量未知：设未知数为x,列方程解答或用除法计算。（四）变式练习，拓展提高师：下面我们运用今天所学的方法解决一些实际问题。1.小明体重35千克，小明的体重是爸爸的7/15，爸爸的体重是多少千克？（1）启发学生找到单位“1”，然后分析并写出数量关系，看单位“1”已知还是未知，再解答。（2）指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。2.巩固练习：练习八第1、2题。（1）先确定单位“1”，然后分

11、析数量关系式，最后再进行解答。（第二题注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件）（2）学生独立完成后全班一起分析题意、评讲。拓展提高：为了培养孩子们的特长，义贞小学开展了各种兴趣小组。其中美术组有30人，美术组的人数是音乐组人数的2/3，书法组人数是音乐组人数的4/5。书法组有多少人？（五）深入探究，回归系统1.问：这节课你有哪些收获？你认为哪些地方是值得我们注意的？（把未知的单位“1”设为X,而不是把问题设为X。）2.师小结：这节课我们学习了分数除法解决问题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”,我们知道了,如果分率句中的单位“1”是未知的,可以用方程或除法进行解答。板书设计：解决问题（一）:水疝电J他讥小明的体重X4/5=体内水分的重量X28解：设小明的体重是X千克。4/5X=28x=28F4/5X=35答：小