北师大版七年级数学上册第三章《用字母表示数》期末复习题

1、第三章用字母表示数【知识与结构】字母表示数数量关系或变化规律运算律、公式、法则一表不-列代数式解释运算过程-代数式求值一二值的变化推断规律一代数式运算合并同类项、去括号【目标与方法】.梳理所学知识，形成一定的体系，并逐步掌握用代数式表达数量关系或变化规律的方法；.理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系；.经历探索事物之间的数量关系，并用字母与代数式表示，建立初步符号感，发展抽象思维.【错题回放】 TOC o 1-5 h z JJ161 .代数式书写规范.如 a的3倍写成3 a应为 a . HYPERLINK l bookmark6 o Curren

2、t Document 5552.22.代数式描述语句顺序不理解.如a, b两数的平方和写成(a+b),应为a +b .合并同类项中出错.如 5a2a =3, 2x5y = 3xy.去括号中符号出错.如 a (b+c) = a b+ c, 2a+3(b c) = 2a + 3b c .探索规律出错.如由1 + 3 = 4=22, 1 +3+5= 9=32, 1 + 3+5+7= 16 = 42, 1 + 3+5+ 7+9=25=52,猜想 1 + 3 + 5+7+ (2n+1) = n2 (n 为正整数).【典型示例】例1 3个球队进行单循环比赛 (参赛的每个队都与其他队赛一场)，总的比赛场数是

3、多少？4个球队呢？写出 m个球队进行单循环比赛时总的比赛场数n的公式.例2先化简，再求值：工(a2b+3ab2 2(a2b 1) lab2 2，其中a = -2, b = 2.23例3有若干个数，第1个数记为a1，第2个数记为a2,第3个数记为a3,，第n个数，.1记为an,若a1 =-,从第2个数起，每一个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数 ”2则 a? _, a3 =, a4 _；根据以上结果可知：a1998 =, a999 =【活动与评估】一、填空题.列代数式表示x的1与a的和是；3a, b两数和的平方减去 a、b两数的立方差 ;长方形的周长为 20cm,它的宽为xcm,那么它的面积

4、为 ;某商品的利润为 a元，利润率为10%,此商品进价为 ;m箱苹果的质量为a千克，则3箱苹果的质量为 ;甲乙两地相距 x千米，某人原计划t小时到达，后因故提前 1小时到达，则他每小时应比原计划多走 千米；托运行李p千克（p为整数）的费用标准：已知托运第 1个1千克需付2元，以后每增加 1千克（不足1千克按1千克计）需增加费用 5角.若某人托运p千克（p1）的行李，则 托运费用为;一个两位数，它的十位数字为x,个位数字比十位数字大 3,则这个两位数为_.代数式+b）的意义是. c.初一（3）班要添置新桌椅，使每人一套桌椅，其中有 x行每行7人，另外还有两行 8 人，则共需 套桌椅，当x=4时，

5、共需 套桌椅.当m=, n=时，Zx2y2m和x2my8是同类项. TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark19 o Current Document 32一，122,一 ,，八，一5 .代数式x2y+2兀y2有 项，各项系数分别是 .3,，一,2一2-、216去括斤:（a b 22ab 3） ,1 2（3a +4ab ） .3 HYPERLINK l bookmark27 o Current Document 22.若 x2 +3x+5=7,贝U3x2 +9x2 =.2_.2_2. 22_.2.已知 a ab = 8 , ab -b = -4 ,贝U a -b =

6、, a -2ab + b =.选择题x,输出3（x-1）,下面给出了四种转换步骤，其中1).右图所示是一个数值转换机，输入不正确的是A.先减去1,再乘以3B.先乘以3,再减去1 ?C.先乘以3,再减去3D.先加上1,再乘以310.下列各组代数式中，不是同类项的是A. 2x2y和yx2B. -32和3C. ax2和a2xD. 3xy和y11.一家三口准备外出旅游，甲乙两家的旅行社的报价相同，为了竞争，甲旅行社说:父亲4 ,买全票，其它人可享受6折优惠”.乙旅行社说： 家庭旅行可按团体票计价，按原价的f优5惠”，由此可以判断()A.甲比乙优惠B.乙比甲优惠 C.甲乙收费相同 D.以上都有可能12.

7、如图用火柴棒 搭正方形，甲、乙、丙、丁四位同学都用x表示所搭正方形的个数，从而计算火柴棒的根数，他们计算的结果分别是: 甲：4+3 (X 1);乙：x+x+(x+1);丙: 4x (x 1).其中计算结果正确的同学有()A. 1位B. 2位 C. 3位1 + 3x; 丁:D. 4位13.在一()=-x2 +3x2的括号里填上的代数式是()2 一42-42-4244A. x 3x+2 B x 3x2C. x +3x2 D. x +3x+214.化简2a 5(a+1)的结果是()A . 3a+ 5B. 3a 5C. 3a 5 D. 3a 1三、化简与求值15.化简： 2a 2(a 1) -3(a

8、-1)-3(2x2 - xy) 4(x2 xy - 6)16.先化简，再求值：1 7x - 5x+3+2x-3x - 5,其中 x = 2 2(a2b+ab2) -2(a2b-1) -2ab2 -2,其中，a = 2,b=2四、探究与思考.生物学家发现，气温 y在一定温度内时，某地种蟋蟀每分钟鸣叫的次数x与气温y (单位：C)有一定的关系，下表是通过实验得到的一组数据：x(次/分)2030405060y(c)2525+2.525 + 525+7.525+ 10(1)根据表中的数据，写出 y与x之间的关系式(2)当这种蟋蟀每分钟鸣叫 56次时，该地当时的气温多少？20032004.你能比较两个数2004 和2003的大小吗？为了解决这个问题，我们首先把它抽象成一般开工，即比较(n十1)TDnn书的大小(n为自然数)，我们从分析特殊向简单的情形入手，n=1, n=2, n=3,的分析，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论.(1)计算，比较下列各组数中两个数大小(在空格中填 4、 = 2),2-1 3-2 八4二二46八51 2 ) 2 3 , 3 4 , 4 5 , 5 6