专题1.33 数轴上两点之间距离（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学上册基础知识（人教版）

1、第PAGE 页码20页/总NUMPAGES 总页数20页Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.专题1.33 数轴上两点之间距离（基础篇）（专项练习）一、单选题1如图，在数轴上，若点表示的数分别是-2和10，点M到距离相等，则M表示的数为（ ）A10B8C6D42如图，半径为1的圆从表示2的点A开始沿着数轴向左滚动一周，滚动一周后到达点B，则点B表示的数是（）A2B22C22D23已知A，B两点都在数轴上，点A所表示的数是a，点B所表示的数是b，并且，AB=3，则（ ）Ab=2Bb=Cb=2或b=

2、Db=4数轴上A，B，C三点表示的数分别为-7，2和x，若BC=AB，则x的值是（）A-1B-10C-1或5D-10或-45已知点，在数轴上的位置如图所示，为原点，若点所表示的数为，则点所表示的数为（）A1B2C3D46数轴上表示和3的两点之间的距离是（）A3B6C7D87若数轴上点A表示，且，则点B表示的数是（）AB3C或3D或48在数轴上点A，B，C，D对应的有理数分别是2，0，1，3，则其中两点之间距离最小的是（）AA与C间的距离BA与B间的距离CB与C间的距离DB与D间的距离9如图，数轴上，点，分别表示，且，若，则点表示的数是（）AB0C1D10如图，A，B，C是数轴上的三个点，点A，

3、B表示的数分别是1，3，点C在点B的右侧，若BC=2AB，则点C表示的数是（）A5B6C7D911在数轴上，点A，B表示的数分别是和2，则线段AB的中点表示的数是()ABCD12如图，点A在数轴上对应的数为-3，点B对应的数为2，点P在数轴上对应的是整数，点P不与A、B重合，且PA+PB=5，则满足条件的P点对应的整数有（）A2个B3个C4个D5个二、填空题13如图，点，在数轴上，点为原点，在数轴上截取，点表示的数是，则点表示的数是_（用含字母的代数式表示）14在数轴上点A所表示的数是3，点B所表示的数为0，一个动点P从点B出发沿着数轴以每秒2个单位长度的速度运动，则3秒后点P到点A的距离为_

4、个单位长度15已知数轴上的原点记为O，数轴上点B，C在点O的两侧（点B在点O的右侧），且它们到点O的距离相等，现将点B向左移动2个单位到点处，将点C向右移动1个单位到点处，此时点到点O的距离等于点到点O的距离的一半，则点B所对应的数是_16纸片上有一数轴，折叠纸片，当表示1的点与表示5的点重合时，表示3的点与表示数 _的点重合17数轴上的点P对应的数是，将点P向右移动8个长度单位得到点Q，则线段的中点在数轴上对应的数是_18数轴上点、表示的数分别是、6，且点为线段的中点，则点表示的数为_19如图，A为数轴上表示2的点，点B到点A的距离是5，则点B在数轴上所表示的有理数为_20数轴上A、B两点之

5、间的距离为4，点A表示的数为，则B表示的数为_21在数轴上，点A在点B的左侧，分别表示数a和数b，将点B向左平移4个单位长度得到点C若C是的中点，则a，b的数量关系是_22如图，在关于x的方程（a，b为常数）中，x的值可以理解为：在数轴上，到A点的距离等于b的点X对应的数例如：因为到实数1对应的点A距离为3的点X对应的数为4和-2，所以方程的解为，用上述理解，可得方程的解为_23已知：A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且若点C点在数轴上且满足，则C点对应的数为_24如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三点，分别对应的数为，b，5，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴

6、上的点A，发现点B对齐刻度尺处，点C对齐刻度尺处（1）在图1的数轴上，_个单位长；（2）求数轴上点B所对应的数b为_三、解答题25如图，数轴上从左到右有点A，B，C，D，其中点C为原点，A，D所对应的数分别为-5，1，点B为AD的中点(1)在图中标出点C的位置，并直写出点B对应的数；(2)若在数轴上另取一点E，且B，E两点间的距离是7，求A，B，C，D，E对应的数的和26已知数轴上有两个点A：3，B：1(1)求线段AB的长；(2)若，且m0；在点B右侧且到点B距离为5的点表示的数为n求m与n；计算2m+n+mn；27阅读下面的材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为

7、AB，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，ABOB=b=a-b；当A、B两点都不在原点时：如图2，点A、B都在原点的右边：AB=OB-OA=b-a=b-a=a-b；如图3，点A、B都在原点的左边：AB=OB-OA=b-a=-b-（-a）=a-b；如图4，点A、B在原点的两边：AB=OA+OB=a+b=a+（-b）=a-b，综上，数轴上A、B两点之间的距离AB=a-b回答下列问题：(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是_，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是_，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是_；(2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是_，如果AB=2， 那么

8、x为_(3)当代数式x+1+x-2取最小值时，相应的x的取值范围是_28如图，数轴上的三个点A，B，C分别表示实数a，b，c(1)如果点C是的中点，那么a，b，c之间的数量关系是_；(2)比较与的大小，并说明理由；(3)化简：参考答案1D【分析】根据两点之间的距离求出AB的长度，根据点M到A、B距离相等，求出BM的长度，从而得到点M表示的数解：AB=10-（-2）=10+2=12，点M到A、B距离相等，即M是线段AB的中点，BM=AB=12=6，点M表示的数为10-6=4，故选：D【点拨】本题考查了两点之间的距离，数轴，有理数的减法，线段的中点，根据两点之间的距离求出AB的长度是解题的关键2B

9、【分析】根据圆运动的方向、圆的周长以及点的位置，即可求解解：半径为1的圆，周长为，即点A表示的数为2，且点在点的左侧点B表示的数是故选B【点拨】此题考查了用数轴表示数，解题的关键是根据题意求得两点之间的距离以及掌握数轴的有关性质3C【分析】根据两点之间的距离公式列方程求解即可解：，AB=3，即b+1=3或b+1=-3，解得：b=2或b=-4，故选：C【点拨】本题考查了数轴上两点之间的距离，解一元一次方程，注意培养数形结合的数学思想4C【分析】根据数轴上两点之间的距离列方程求解即可解：数轴上A，B，C三点表示的数分别为-7，2和x，BC=，AB=-7-2=9，根据题意得：，或，解得：x=5或x=

10、-1，故选：C【点拨】本题考查了数轴上两点间的距离的应用，绝对值方程，关键是利用数形结合得出5B【分析】根据题意，结合数轴，数形结合即可得出结果解：点所表示的数为，根据数轴上点、的位置可得点所表示的数为，点所表示的数为，故选：B【点拨】本题考查数轴上点与有理数的对应，明确题意，利用数形结合，准确读懂数轴上的信息是解答本题的关键6D【分析】根据数轴的性质计算，即可得到答案解：如图表示和3的两点之间的距离是： 故选：D【点拨】本题考查了数轴的知识，解题的关键是熟练掌握数轴的性质，从而完成求解7C【分析】根据数轴上两点间的距离公式解答解：当点B在点A左侧时，点B表示的数为，当点B在点A右侧时，点B表

11、示的数为，点B表示的数是-5或3， 故选：C【点拨】此题考查数轴上两点间的距离公式，注意不要漏解，熟记计算公式是解题的关键8C【分析】数轴上表示数a和数b的两点之间的距离等于，由此可以判断出正确答案解：A与C间的距离为；A与B间的距离为；B与C间的距离为；B与D间的距离为；故答案为：C【点拨】本题考查数轴上两点之间的距离的算法，要熟记数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值9A【分析】根据相反数的性质，由a+b=0，AB=2得a0，b0，b=-a，故AB=b+（-a）=2进而推断出a=-1解：a+b=0，a=-b，即a与b互为相反数又AB=2，b-a=22b=2b=1a=-1，即点A表示的数

12、为-1故选：A【点拨】本题主要考查相反数的性质，熟练掌握相反数的性质是解决本题的关键10C【分析】根据题意求出线段的长，再根据即可解答解：数轴上两点表示的数分别是，设点表示的数为，解得：或，点在点的右侧，故答案为：【点拨】本题考查数轴上两点间的距离，解题关键是数轴上两点间的距离等于它们表示的两数差的绝对值11A【分析】令AB的中点为M，根据两点之间的距离求得AB，根据中点的性质求得BM，进而即可求解解：令AB的中点为M，AB的中点表示的数是，故选：A【点拨】本题考查两点之间的距离、数轴、有理数的减法、线段的中点，解题的关键是根据两点之间的距离求得AB12C【分析】由图可知，到的距离恰好为，故点

13、在点与点之间，找出与之间的整数即可解：点表示的数是，点表示的数是，且，点在线段上，不与、重合，点对应的整数有，共个故选：C【点拨】本题考查了数轴的应用，熟练掌握数轴上两点间距离的计算方法是解题的关键13【分析】首先确定点B表示的数，再确定AB的长，进而可得BC的长，然后可得点C表示的数解：，点A表示的数是m，点B表示的数为，点C表示的数是，故答案为：【点拨】此题主要考查了列代数式以及数轴上两点间的距离、点的表示，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键143或9#9或3【分析】根据题意，分点P向左或向右运动两种情况解：当点P向左运动时，3秒后表示的数是0236，此时与点A的距离是；当点P向右运动

14、时，3秒后表示的数是0236，此时与点A的距离是；故答案为：3或9【点拨】本题考查数轴上的点的距离，根据题意分情况讨论是解题的关键15或3【分析】设点B所对应的数是，则点C所对应的数是，点所对应的数是，点所对应的数是，由题意知，计算求解满足要求的解即可解：设点B所对应的数是，则点C所对应的数是，点所对应的数是，点所对应的数是，由题意知，解得；解得；综上所述，点B所对应的数是或3，故答案为：或3【点拨】本题考查了数轴上点的位置，两点间的距离解题的关键在于表示出两点的距离161【分析】先求出折痕和数轴交点表示的数，再由所求数表示的点与表示3的点关于折痕和数轴交点对称，即可求出解：由题意可知，折痕与

15、数轴交点表示的数字为 ，表示3的点与折痕和数轴的交点的距离为 ，表示3的点与表示数 的点重合，故答案为：1【点拨】本题考查了数轴的知识，解题的关键是求出折痕表示的数字173【分析】利用数轴得到点Q表示的数，再根据线段中点定义可得答案解：点P对应的数是-1，将点P向右移动8个长度单位得到点Q，点Q表示的数为：-1+8=7，线段PQ的中点对应的数是故答案为：3【点拨】本题考查了数轴，掌握数轴上两点间的距离是解决此题的关键184.8【分析】依据点为线段的中点，可以列出方程，解此一元一次方程即可得到答案解：因为点为线段的中点；所以可得：；所以A点所代表的数为，故答案为：【点拨】本题主要考查了数轴上任意

16、两点的中点的求法，解题的关键是掌握对于两点中点的求法19或7【分析】分点在点的左侧，点在点的右侧两种情况，先根据数轴的性质列出运算式子，再计算有理数的加减法即可得解：由题意，分以下两种情况：当点在点的左侧时，则点在数轴上所表示的有理数为；当点在点的右侧时，则点在数轴上所表示的有理数为；综上，点在数轴上所表示的有理数为或7，故答案为：或7【点拨】本题考查了数轴、有理数加减的应用，正确分两种情况讨论是解题关键20或#或【分析】分两种情况：点B在点A的左边和点B在点A的右边讨论，即可得出答案解：点A表示的数是1，A、B两点间的距离是4，当点B在点A的左边时，点B表示的数为：145，当点B在点A的右边

17、时，点B表示的数为：143，点B表示的数为：5或3故答案为：5或3【点拨】本题考查了数轴上两点之间的距离，根据点B与点A的位置关系进行分类讨论是解决问题的关键21【分析】根据将点B向左平移4个单位长度得到点C可得BC=4，再由C是的中点，点A在点B的左侧，AB=8，即可求解解：将点B向左平移4个单位长度得到点CBC=4，C是的中点，点A在点B的左侧，AC=4，AB=8，故答案为：【点拨】本题主要考查了数轴上两点间的距离，圆管线段的中点的计算，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题的关键22，【分析】根据题目中（a，b为常数）的特点解方程即可解：依题意得：表示x对应的点到实数3对应的点距离为2到实

18、数3对应的点距离为2的点对应的数是5和1的解为，故答案为：，【点拨】本题考查绝对值的几何意义，理解题目中给出的解释是解题的关键238或20#20或8【分析】先根据非负数的性质求出a，b的值，分C点在线段AB上和线段AB的延长线上两种情况讨论，即可求解解：a40，b120解得：a4，b12A表示的数是4，B表示的数是12设数轴上点C表示的数为cAC3BC|c4|3|c12|当点C在线段AB上时则c43（12c）解得：c8当点C在AB的延长线上时则c43（c12）解得：c20综上可知：C对应的数为8或20【点拨】本题考查了非负数的性质，方程的解法，数轴两点之间的距离，运用分类讨论思想方程思想和数形

19、结合思想是解本题的关键24 9 -1【分析】（1）直接根据数轴上A、C两个点所表示的数，求AC的长度即可；（2）先算出实际长度1cm表示数轴上的单位长度，然后根据AB间的实际长度，求出数轴上点B所对应的数b即可解：（1）在图1的数轴上，（2）实际长度1cm表示数轴上的单位长度为：，AB间的实际距离为1.5cm，则AB在数轴上表示的单位长度为：，数轴上点B所对应的数b为故答案为：（1）9；（2）-1【点拨】本题主要考查了数轴上两点间的距离，根据已知条件算出实际长度1cm表示数轴上2个单位长度，是解题的关键25(1)图见分析，点B所对应的数是-2(2)A，B，C，D，E对应的数的和为-1或-15【

20、分析】（1）利用两点间的距离公式，直接求即可；（2）利用两点间的距离公式，求得有理数，相加即可(1)解：如图，B点表示的数是-2；(2)解：BE=7，|xE-xB|=7，即|xE-（-2）|=7，xE+2=7，xE=-9，或xE=5，即E表示的数是5或-9，当E表示的数是5时，A、B、C、D、E表示的数的和为：-5+（-2）+0+1+5=-1；当E表示的数是-9时，A、B、C、D、E表示的数的和为：-5+（-2）+0+1-9=-15综上：A，B，C，D，E对应的数的和为-1或-15【点拨】本题考查的是数轴上两点间的距离公式，解题的关键就是距离等于两个数的差的绝对值或直接用右边的数减去左边的数26(1)4(2)m=2，n=6；10【分析】（1）根据数轴上两点间距离计算方法求解；（2）先根据m的绝对值及m的取值范围求出m值，再根据n与1的距离为5，求出n值；将中的m、n的值代入代数式求值即可(1)解：A点表示的数为3，B点表示的数为1，AB=1（3）=4(2)解：，且m0，m=2，在点B右侧且到点B距离为5的点表示的数为n，n=1+5=6当m=2，n=6时，原式=2（2）+6+（2）6=4+612=10【点拨】本题考查了数轴上两点间的距离、绝对值的意义及有理数混合运算等知识，掌