经典雷达资料-第21章-合成孔径(SAR)雷达

1、第21章合成孔径(SAR)雷达L.J.Cutrona21.1基本原理和早期历史对于机载地形测绘雷达，一个日益迫切的问题是要求其具有更高的分辨力，并通过“强力”技术来达到高分辨力。通常这种类型的雷达系统是通过辐射短脉冲来获得距离分辨力，通过辐射窄波束来获得方位分辨力。有关距离分辨力和脉冲压缩技术的一些问题已在第10章中讨论过了。在第10章中已经表明，若发射信号的带宽足够宽，则采用适当的技术可获得比相应脉宽要好得多的分辨力。由于脉冲压缩已在第10章中进行了广泛地讨论，因此本章将讨论直接应用于合成孔径技术中的脉冲压缩技术，特别是讨论对于同时完成脉冲压缩和方位压缩的技术，而不讨论顺序地完成距离压缩和方

2、位压缩的技术。本章所要讨论的基本原理是利用合成孔径技术来改善机载地形测绘雷达的方位分辨力，使其值比辐射波束宽度所能达到的方位分辨力要高得多。SAR是采用信号处理的方法产生一个等效的长天线，而非真正采用物理的长天线。事实上，在绝大多数场合，使用的仅是一根较小的实际天线。在考虑合成孔径时人们以长线性阵列物理天线的特性为参考。在阵列天线中，许多辐射单元沿直线配置在适当的位置上，并利用这种实际的线性阵列天线，使信号同时馈给天线阵的每个单元；同样地，当天线用于接收时，可使各个单元同时接收信号。在发射和接收工作模式下，用波导或其他传输线连接，利用干涉现象得到有效的辐射方向图。若辐射单元相同，则线性阵列天线

3、的辐射方向图是单个单元的方向图和阵列因子两个量的积。在线性阵列天线中，阵列因子比单元的方向图具有尖锐得多的波瓣(较窄波束)，这种天线阵因子的半功率波束宽度0(rad)可由下式给出，即卩二九/L(21.1)式中，L为实际阵列天线的长度；九为波长。合成孔径天线往往仅用单个辐射单元。天线沿一直线依次在若干个位置平移，且在每一个位置发射一个信号，接收相应发射位置的雷达回波信号并储存起来。储存时，必须同时保存所接收信号的幅度和相位。当辐射源移动一段距离Leff后，储存的信号和实际线性阵列天线的每一个单元所接收到的信号非常相似。因此，若对储存的信号采用与实际线性阵列天线相同的运算，就可获得长天线孔径的效应

4、。这一概念将导致这种技术被称为合成孔径。机载地形测绘雷达系统的天线通常被安装在侧视方向，而飞机的运动可将辐射单元送到天线阵的每一个位置。这些阵列位置就是实际天线在发射和接收雷达信号时的那些位置。 雷达手册第21章合成孔径(SAR)雷达 第21章合成孔径（SAR）雷达 SAR的设计比实际线性阵列天线的设计有更多的自由度。这些自由度来源于这样的一个事实，即信号可以按存储距离进行选择。若需要，则可以对不同距离的信号做不同的运算。聚焦是这种运算中的一种重要的形式。实际的线性阵列天线能够聚焦在特定的距离点，且环绕这个距离点存在一个聚焦深度。然而大多数实际线性阵列天线是不聚焦的，这就是有时所说的天线聚焦在

5、无限远处。但是对于SAR,适当地调整各相加接收信号的相位，就可以分别对每一段距离进行聚焦，得到有效的合成孔径。虽然通常对所有距离施加的是同一类加权，但假若需要，则还可以对每段距离施以不同的加权。实际线性阵列天线和合成线性阵列天线还有另一个重要的不同之处，即合成孔径阵列天线比相同长度的实际线性阵列天线的分辨力好2倍。下面的定性讨论将指出此因子2的物理意义，且用较一般的分析可以很自然地得到因子2。在实际线性阵列天线中，发射信号对目标区进行照射，线性阵列天线的角度选择性仅是在接收过程中得到的。在这个过程中，线性阵列天线的每个单元接收信号的相位差即可形成天线方向图。另一方面，由于在SAR中，仅由一个单

6、元发射和接收信号，因此来回的相移在形成有效辐射方向图中均起作用。其关系式为B=V2L（21.2）effeff式中，0ff为合成孔径天线的有效半功率波束宽度；Lff为合成孔径的长度。ffff本章的后面将给出SAR分辨力的更详细推导。下面的推导是由作者和其同事在对SAR的早期研究是所得出的。用D表示机载地形测绘雷达所用的实际天线的水平孔径。距离R处的水平波束宽度确定了距离R处的合成孔径的最大长度。由于天线的波束宽度由波长九和天线水平孔径D之比来21.3)决定，所以合成天线孔径的最大长度为Lff线性方位分辨力6是式（21.2）给出的有效波束宽度和距离R的积，即21.4)将式（21.2）、（21.3）

7、代入式（21.4）得到21.5)2Lff注意，式（21.5）表明方位线性分辨力与距离和波长均无关，而且还表明较好的分辨力是由较小而不是较大的实际天线孔径来获得的。这个结果大大推动了对SAR的研究。1953年，在Michigan工程研究计划的夏季研究班中，作者首次接触到了SAR的概念。就在那个夏季，Illinois大学的Dr.C.W.Sherwin1】、通用电气公司的Dr.WaltHausz及Philco公司的J.Koehler提出了与合成孔径天线有关的概念，并使作者注意到CarlWiley和Goodyear飞机公司已经在合成孔径领域进行的某些工作及取得的一些实质性的进展。CarlWiley以其

8、在SAR方面的工作而于1985年获得了IEEE航空和电子系统学会颁发的先驱奖。参考资料2和关于SAR的早期相关历史文献中均对此作出了评论和叙述。早期的研究人员大多数考虑的是不聚焦的合成孔径。然而，Dr.Shzerwin指出：采用聚焦技术可获得更高的分辨力。这是因为聚焦技术可消除合成孔径最大长度的限制。在Michigan大学，作者和其同事共同开发了由Dr.Sherwin提出的聚焦概念。21.2影响雷达系统分辨力的因素下面将对常规雷达天线、非聚焦合成孔径和聚焦合成孔径进行简单地比较34，且采用合成孔径的专用术语，给出这3种类型的分辨力比较。有关距离和方位联合分辨力的更详细地推导将在本章的后面部分给

9、出。比较3种情况的方位分辨力有3种技术：（1）常规技术，这种情况下的方位分辨力依赖于发射波束宽度；（2）非聚焦型合成孔径技术，合成孔径的长度可以达到非聚焦技术所能容许的数值；（3）聚焦型合成孔径技术，合成天线的长度等于每个距离上发射波束的线性宽度。常规情况的线性方位分辨力可由下式给出，即分辨率=（21.6）convD非聚焦型情况下的分辨力为分辨率二一ykR（217）unf2聚焦型情况下的分辨力为分辨率=D（21.8）foc2式中，九为雷达发射信号的波长；D为天线水平孔径；R为雷达距离。图21.1是这3种情况的方位分辨力与雷达距离的关系曲线，是在天线孔径为5ft,波长为0.1ft的情况下画出的。

10、图21.13种情况的方位分辨力常规技术获得方位分辨力所采用的常规技术是发射窄波束。在这种情况下，目标分辨力主要取决于目标是否落在辐射波束的半功率宽度之间，虽然有些技术可用来分辨间隔小于波束宽度的目标。常规情况的线性方位分辨力计算是大家所熟悉的。注意，辐射波束宽度（rad）为九/D，而在距离R处的波束线性宽度是此波束宽度与距离的积，这样就得到如式（21.6）所示的结果。从天线原理考虑，式(21.6)只适用于天线的远场方向图，远场起始点的距离R.为minR=D2(21.9)min九将式(21.9)代入式(21.6)，得到常规技术所能达到的最佳分辨力为分辨力=D(21.10)convmin非聚焦型合

11、成孔径较简单的合成孔径技术是非聚焦合成孔径。在这种情况下，将合成孔径天线阵列的各点处所接收的相参信号进行积累。积累前，不对信号进行移相。这种不进行相位的调整，使所形成的合成孔径长度有一个最大值。当雷达目标到达合成孔径中心的往返距离与目标到达该天线阵列边沿点往返距离之差为九/4时，即是最大可能的合成孔径长度。如图21.2所示的是与非聚焦型合成天线相应的几何图形。图中，R0表示从目标到阵列中心点的距离；Lff表示合成天线的最大长度。这样，目标到合成孔径天线边沿的距离不能超过Ro+怎。图21.2非聚焦型合成孔径的几何图形XXXXXXXXfr从图示的几何关系可得到TOC o 1-5 h z(九)2L2

12、/八R+=eff+R2(21.11)(08丿40只要-与Ro相比很小，则从这个表达式就可求出Lff为160effL=qRT/、eff0(21.12)合并式(21.2)和式(21.12)，得到1I尢P=-(rad)(21.13)eff2R0用距离乘以这个波束宽度就得到式(21.7)所给出的分辨力。注意，非聚焦型合成天线的横翌性分辨力与实际天线孔径大小无关，采用短的波长可改善横向距离分辨力。该分辨力与成比例地变化，并随着距离的平方根增加而变坏。在如图21.1所示中给出了式(21.7)的曲线图。聚焦型合成孔径在这种情况下，分辨力的表达式已由式（21.8）给出。有意义的是在这种情况下，方位分辨力仅依赖

13、于实际天线孔径，并与常规的情况相反，高的分辨力要求采用小的天线而不是大的天线。另一个有意义的是，对于给定的天线尺寸，可得到的分辨力与距离和所用的波长均无关。式（21.8）的曲线也由如图21.1所示给出。为了得到式（21.8）所表示的分辨力，要求SAR的天线长度为21.14)九RL=effD推导式（21.12）时用到的思路表明，除非对信号进行附加地处理，否则式（21.14）所示的天线长度是达不到的。所需的处理就是要对SAR天线在每一位置上所接收到的信号进行相位调整，使这些信号对于一个给定的目标来说是同相的。这样处理后，对于式（21.12）所给出的最大天线长度的限制就不再适用，而对可能达到的天线长

14、度的新限制即可简单地变为波束在目标距离上的线性宽度。在某些情况下，分辨力比D/2差就足够了。那么，就能使用最大的聚焦合成天线长度的一部分Y,这种情况，可设所得到的分辨力为Leff分辨率foc2丫21.15)21.16)对于由式（21.15）给出的合成孔径天线长度小于或等于由式（21.12）给出的非聚焦型的合成孔径长度的情形，聚焦技术所能达到的分辨力改善是有限的。然而，若要希望分辨力高于式（21.7）所给定的分辨力，就必须用聚焦型的SAR天线。聚焦技术消除了非聚焦情况下对天线合成孔径长度的限制。21.3雷达系统的初步知识无论是否采用合成孔径技术，一个雷达系统有很多部件。运用合成天线或脉冲压缩技术

15、时，对某些部件提出了附加的要求，尤其在相参和稳定性方面。本节讨论的目的是在信号处理器之前的雷达系统的框图，并描述了框图及其若干的变异，目的是说明单独采用合成孔径形成技术与同时采用合成孔径形成技术和脉冲压缩对雷达系统收发部分的主要影响。其信号处理部分将在以后讨论。SAR的主要组成如图21.3所示。图中，左上角虚线框内部分是确定发射波形的，由两个稳定振荡器组成。其中，一个是中频振荡器，工作的角频率为02。这个振荡器的输出送到混频器1。这个混频器产生多个和频和差频，并选择所需的和频或差频送到功率放大器。若不用脉冲压缩技术，单用合成孔径形成技术就完成了，则图中的虚线框部分“频移振荡器”就不需要了，本振

16、叫输出就直接输入给混频器1。若同时使用合成孔径形成和脉冲压缩技术，就要用频移振荡器（FDO）以得到所希望的波形。在这种情况下，用本振锁定FDO,用线性斜变电压加到FDO以实现线性调频。送入混频器1的是线性调频信号，而非LO信号。除了线性调频波形，其他波形也可用于脉冲压缩技术。如图21.3所示中，若进行光学处理，则视频放大器的输出就要送给记录器；若进行电子处理，则视频放大器的输出就要送给电子处理器。天线本振一二厂1%功率1振荡器匕外价r丄11放人器tX.zX.7T人波形产生器图21.3相参雷达系统框图21.4信号处理理论下面将讨论脉冲压缩技术和合成孔径形成同时运用时的理论，以表明对所涉及的信息理

17、论的考虑，并指出同时达到方位合成孔径和脉冲压缩所必须涉及的运算，推导出距离-方位的联合分辨力函数，同时对合成天线-脉冲压缩雷达的信噪比特性进行分析。分辨力的详细分析可用表征系统的距离和方位的分辨力特性的模糊函数进行分析。在分析中，某些条件要给予证明，在这些条件下，影响距离分辨力的项可与影响方位分辨力的项进行因式分解。这样，使最后的模糊函数可以写成两项的乘积，一项为距离分辨力，另一项为方位分辨力。广义模糊函数的作用下面将定义广义模糊函数，并解释它在定义系统分辨力时的作用。为定义雷达系统的广义模糊函数，假设f(t)为发射的波形。考虑到为确定被测地形的雷达反射率而对接收信号所进行的运算，函数f(t)

18、可以假定成为各种形式，即可以是短脉冲组成的序列。若函数(x,y,z)代表被测地形的反射率，那么雷达系统接收的信号可以表示为遍及整 雷达手册第21章合成孔径（SAR）雷达 0个被辐射地区的积分，即s(t)=ffl/2RAp(x,y,z)ftdxdydzkc丿21.17)式中，R为地面上某点(x,y,z)至1雷达位置(vt,O,h)的距离。式(21.17)表明，接收信号是天线辐射图内和距离门内同时到达天线的大量的反射回波的叠加。设计雷达的问题之一就是设计对s(t)的运算，以还原出反射函数p(x,y,z)。其中之一是使信号s(t)通过一个匹配滤波器S(t)通过这个匹配滤波器的运算由下式给出，即eo(

19、R,R)=ts(t)dtc21.18)式中，*表示复共轭；R表示从雷达天线到欲计算其反射率的一个特定点(x,y,z)的距离。将式(21.17)代入式(21.18)得至输出信号的四重积分，即(2RAf*t-=BUp(x,y,z)ft-2RAdtdxdydz21.19)若积分顺序可以交换数为广义模糊函数，即kc丿则可先对t进行积分，可以定义一个函数X(x,y,z；x,y,z)，此函X(x,y,z;x,y,z)=Jf(2RAf2RAt-f*t-kc丿kc丿dt21.2O)21.21)根据广义模糊函数定义，即式(21.20)，可重写式(21.19)，得到eO=JJJX(x,y,z;x,y,z)p(x,

20、y,z)dxdydz式(21.21)表明，模糊函数可当做对p(x,y,z)的权函数。因而雷达系统的输出可被看做是p在积分限确定的区域上的加权平均值。若模糊函数集中定位在某一点，而在其他所有点均近似于0，则输出就可很好地表示了该点的雷达反射率。否则，在给定点的反射率的估计值就是式(21.21)给出的加权平均值。虽然在这一节对积分限的考虑没有必要，但应当指出的是，式(21.21)表明雷达系统中反射率的输出估计值是模糊函数和辐射函数的积对p的加权。这里的辐射函数即是信号的能量在平面上的分布函数。通常，辐射函数由脉冲宽度、天线辐射图和雷达方程中出现的各项所决定。在某些情况下，模糊函数X不只在一个点上有

21、峰值。若辐射函数仅包括这些峰值中的一个而排除所有其他的峰值，就可得到非模糊系统。模糊函数的因子分解首先，假设f(t)为f(t)=g(t)e(21.22)21.23)式中，(t)为既有幅度又有相位的复函数;co。为载波频率。将式(21.22)给出的f(t)代入式(21.20)中，可得到模糊函数的表达式为(2RA(2RA-io0t-g*fft-ekc丿kc；=Jg2R-弟|、cc丿dt设f(t)由发射波形序列组成，假定相继的发射波形可以是相同的或不相同的，于是f(t)具有一系列时间间隔内为非零的或为零的特性。再假设式（21.23）中的指数项在每一个发射期间均缓慢变化，则这可等价于在每一个发射期间，

22、雷达与目标之间的电程长度有很小的变化。若这个假设成立，则虽然在各次发射间隔内式（21.23）中的指数项要变化，但对于给定的发射期间，式（21.23）中的指数项可以当做是常数。式（21.23）的积分，即指数项的系数g具有自相关函数的形式。式（21.24）给出了g的自相关函数。g的自相关函数是距离差R-R的函数。对于给定的发射信号，式（21.24）(2R)(2Rt和g*t-kc丿kc丿中的积分是在g(2Rf2Rdt=(2R2Rgt-g*kc丿kc丿ggkcc丿重叠的时间段内进行的。=1gg21.24)若用式（21.24），则可得到x=ggSR2R-叫ekkcc2r2Rcc21.25)考察式（21.

23、25），若对发射序列中的每一个子信号g的自相关函数都相同，那么式（21.25）gg中的可以当做常数提到求和记号外面来，从而得到2Re一叫2r2Rcc21.26)式（21.26）中的求和项给出了系统的方位分辨力，而给出了距离分辨力。从式（21.26）中可明显地看出，决定系统距离分辨力是g的自相关函数，而不是g本身。已经用过了多种形式的波形以达到所要求的距离分辨力，其中主要是两种波形，即g（t）为窄脉冲和g（t）为线性调频窄脉冲（Chirp）信号。当然，其他具有所要求的自相关函数的波形也可作为g（t）。下面对g（t）作为线性调频信号的情况进行分析。模糊函数的方位分辨力因子求出式（21.26）中求和

24、项的估值就可以确定系统的方位分辨能力。在求和项中，R表示从雷达到所测地形中任意点的距离，而R则表示欲估计其反射率的某特定点的距离。合成孔径形成情况的几何关系如图21.4所示。图中，假设飞机上载有侧视天线，飞行高度为h速度为v，并沿着x轴飞行，这样飞机的位置可由x=vt确定。考虑被测地形的两点坐标分别为（0,y0,0）和（x,y0,0），则定义R0为R=、:y2+h2（21.27）R和R可分别为TOC o 1-5 h z.x2R=：R2+x2uR+（21.28）002R0R=,R2+（X-x）2uR+（x_x）2（21.29）V002R式（21.28）和式（21.29）中的第二个表达式都是一个近

25、似式，当满足xR0、（x-x）R0的条件时，近似式才成立。如果用式（21.28）和式（21.29）的近似式算出R-R，并代入式（21.26）的求和项，就得到图21.4式（21.27）和式（21.28）的几何关系图/2R2R2xxcc2Ro丿2x21.3o)至此，求和变量还没有被确定。为了进一步研究，必须定义求和变量及其界限。假设发射波形是脉冲序列，则它们之间的时间间隔是T的整数倍。因而变量x为相继发射脉冲间飞机移动距离（vT）的整数倍，此关系式为x=nvT（21.31）将式（21.31）代入式（21.30），可得2x21.32)1/2-i4兀兀nvTeMo-n2式（21.32）在N+1项的范围

26、内求和。由这些条件所限定的合成孔径的长度为L=NvToin(N+1)4皿因式（21.32）的求和式中的各项组成几何级数，故可直接计算。其结果为2sin工ec丿2Ro-sin21.33)4kxvTf./2XR式（21.33）右边给出了广义模糊函数中决定方位分辨力的因子。应注意，式21.33）中的指数项给出了相位，而其余项给出了幅度。式（21.33）的特定形式是对信号相同加权处理的结果。合成孔径天线可以采用加权函数技术对副瓣进行整形，就像真实天线的设计方法那样。第21章合成孔径(SAR)雷达 第21章合成孔径(SAR)雷达 #模糊函数的距离分辨力因子下面将研究式(21.25)所示的广义模糊函数中决

27、定距离分辨力的因子项。此因子项gg由式(21.24)定义。假设特定形式的g(t)已给定，并对这种特定波形计算它的。在所分析的函数g(t)中，每个发射波形都是短的线性调频信号。此时g(t)的表达式为g(t)=eit2(21.34)将式(21.34)代入式(21.24)，得到=egg21.35)ia=egg(2RJ(2RJl(2RJ2(2R丫TsinRc丿c川_dt4-R)cJ一ia(4RJ:c、J-；e”21.36)式(21.36)是以式(21.34)所表示的这种发射波形的模糊函数的距离分辨力因子。可以看出它由一个相位项和一个幅度项组成。因方位分辨力因子和距离分辨力因子都已求出，故广义模糊函数可

28、以写为(2RJ(2RJiaX=ei2r0e(,2JX2R0ai21.37)21.42)sin(N+1)(2皿vT)/(ZR0)sin2xxvT/(九R。)在解释式(21.37)时，要注意它有相位项和幅度项。其中，一个幅度项对应于系统的距离分辨能力，另一项则对应于系统的方位分辨力。关于每个分辨力的定量表达式将在下面求得。sinNz-sinz(21.38)式中，而对距离分辨力项的形式为z=2兀xvT/九R0(21.39)其中，sinz/z(21.40)若将z=ai2R/c一2R/c(21.41)在式(21.33)、式(21.36)和式(21.37)中，方位分辨力项的形式为L=(N+1)VT与式(2

29、1.39)合并，并考虑到 雷达手册 雷达手册55ax=2冗B21.43）其中，B为线性调频信号的带宽。这样就可以得到方位分辨力6和距离分辨力5为（1.4尢R）.%）r（21.44）（1.4c）/（2兀B）21.45） 雷达手册第21章合成孔径（SAR）雷达 模糊下面将要研究式（21.37）给出的模糊函数中多峰值模糊点的可能性及它对由式（21.19）所给出的系统性能的影响。式（21.37）右边最后一项的形式为sin（“+1）q（21.46）sinq2兀xvTq=21.47)其中，q值的定义为九R0因此，当q值取为冗（rad）的整数倍时，方位分辨力因子就有一个峰值。所以，由式21.48)2兀xvT

30、=m兀解出的x值就是系统的潜在模糊点。实际上，解出比值兰-更有意义。角。给出了偏离正侧R0视方向的潜在角模糊点的指向。此关系式为mDx九DmsmU=R0此式的最后形式是这样得到的：分子和分母都乘以天线的水平口径D,以便用辐射波束宽度B=表示其结果。DDvT22vT21.49)因此，出现方位模糊点的可能性是由辐射信号及其处理方法引出的自然结果。通常，方位上的潜在模糊为照射因子所抑制。照射方向图卩可以这样选择，即使得比1大的m值均照射不到。距离模糊的可能性也同样存在。式（21.37）的分析结果对预测距离模糊点还不够一般化。然而，如果参照式（21.24），则显然可以看出，若g（t）是周期函数，则自相

31、关函数g也必定OO是周期函数。因此距离模糊也就产生了。特别是对于相距为AR=（21.50）2的各点都会出现距离模糊。其中，T为脉冲间隔。目前，已经作出了避免模糊的系统，采用仅照射模糊图中的一个主峰而不照射图中其余部分的方法。这种技术有时被称为“模糊回避法”。对于某些参数组，用单辐射波束的雷达不能避免模糊，而要用多波束来解决。这部分将在21.5中讨论。信噪比研究下面研究的目的是对同时使用脉冲压缩和合成孔径技术的雷达导出信噪比（S/N）的表达式。接收单个脉冲的雷达系统的信噪比已由大家所熟悉的雷达方程式给出，即21.51)SPGAb=ttrN(4兀)2R4kTBF0n在脉冲压缩雷达中，信噪比的改善以

32、压缩前脉冲宽度T与压缩后脉冲宽度匕的比值的形式给i0出。在使用合成孔径形成技术来达到方位分辨力要求的雷达中，由于大量的脉冲积累，因此增加了一个信噪比改善因子。积累的脉冲数等于脉冲重复频率（PRF）和形成合成孔径所需时间的乘积。而这个所需的时间等于合成孔径长度L与飞机速度v的比值。关于这两个改善因子乘积的表达式可写为21.52)21.53)21.54)TPRFL改善因子=fTV0在波长为九、距离为R时，达到方位分辨力5所需的合成天线的长度为azrR九L=25az将式（21.53）代入式（21.52），就得到改善因子为改善因子=TPRF-R九Ft2v5az0将式（21.51）和式（21.54）相乘

33、就得到包含改善因子在内的信噪比的表达式。其结果为21.55)SPGAbtPRF-R九=ttriN(4兀)2R4kTBFt2v50n0az式（21.55）虽然包含了所希望的信息，但有时也用孔径有效面积和波长来表示天线增益，因此将某些项改写是有好处的。其关系式为21.56)4兀AG=rt九2有时也希望合并式（21.55）分子中的下述三项，即发射的峰值功率Pt、压缩前脉冲宽度T.和脉冲重复频率（PRF）。这3个因素的积就是平均功率P，关系式为iavP=PtPRF（21.57）avti在雷达系统的设计中，带宽B选择为t0的倒数。因此带宽和压缩后脉冲宽度的积近似等于1。此关系式为Bt1（21.58）0最

34、后用方位分辨力5、距离分辨力5和地面反射率p来表示雷达截面积b也是有益的。雷azr由这些参数表示(21.59)(21.60)(21.61)达截面积等于地面反射率乘以投影面积。计算投影面积时还要考虑sin屮项。的雷达反射面积的表示式为b=p55sin屮raz将式（21.56）和式（21.59）代入式（21.55），得到SPT.PRF4兀A2p55（sin屮）R九=tirrazN（4兀）2R4X2kTF（Bt）2v50n0az在式（21.60）中尚未消除相应项，当消除分子、分母中的相应项后，得到SPA2p5sin屮=avrrN8兀kTFRsXv0n这就是所希望得到的结果。式（21.61）没有考虑模

35、糊回避的因素。在参考资料5中给出了该因素的影响。式（21.61）表明，同时采用脉冲压缩和合成孔径形式的雷达的输出端信噪比与常规雷达相比有下述特点：（1）信噪比与距离分辨单元的大小成正比，而与方位分辨单元的大小无关；（2）信噪比与距离的3次方成反比；（3）信噪比与波长成反比；（4）信噪比与飞机的速度成反比。相位误差的影响在实际设备中，许多因素都会产生相位误差。有一些不稳定的因素来自于雷达的振荡器和其他电子元件，而引起相位误差的其他因素有大气的不均匀性和对飞机偏离直线均速飞行没有进行补偿。这样，未经补偿的相位误差导致合成孔径方向图的许多畸变。这些畸变包括波瓣改变方向、波束变宽、主峰增益降低及主副瓣

36、能量比重新分配。Greene和Moller就正态分布的随机相位误差和3种互相关函数给出了相位误差影响的解析式和MonteCarlo计算机仿真6。信号处理前几小节已经讨论了雷达信号处理的许多方面，也讨论了信号处理之前的雷达系统，叙述了雷达系统中若干处的信号波形。本节的目的是讨论各种信号处理设备在信号处理中的一些共同点。许多高分辨力雷达系统同时采用脉冲压缩和合成天线形成技术。合成孔径形成的理论在形成合成天线中，从许多空间位置反射回来的回波必须合成起来。在此过程中，总是希望对信号进行加权处理，以控制合成孔径方向图的副瓣电平；在采用聚焦合成孔径时，还希望在信号合成前进行相位调整。在前面的讨论中，信号表

37、示为时间的函数。现在，为了适应讨论的需要把信号看成是由1N所构成的离散序列。令S表示实际天线位于天线阵第n个位置时收到的信号，W表示nn对S进行的加权，表示聚焦所需的相位调整量。nn于是，形成合成天线的运算过程为：调整S的相位，乘上加权因子，然后求得所有信号n的矢量和。运算的和式为SeiW=聚焦方向图（21.62）nn在形成不聚焦的合成天线时，没有进行相位调整札。这时所需的信号运算有下述形式，即LSW=不聚焦合成方向图（21.63）nn有许多设备能完成式（21.62）和式（21.63）所表示的运算。下面将叙述其中的几种。数字和光学方法是两种常见的技术。有关数字和光学数据处理的讨论见参考资料71

38、1。光技术光技术包括将雷达信号以不同的格式记录在最常用的银卤化物透明照像胶卷上。开始采用逐个的距离扫描平行地放置在底片上；以后又采用极坐标形式。随着对所收集的是部分三维频谱的认识的提高，导致了三维频谱存储形式的应用8，这一内容将在21.5节中进一步讨论。最常用的光处理器是基于由Kozma、Leith和Massey提出的斜面光处理器7。在这种处理器中，输入面和输出面是斜的（即它们不与光学轴垂直）。光学器件是远视的，并且在两个垂直面中器件的能量是不等的。这些远视的部件包括球形透镜和柱形透镜。这种处理器的发展部分取决于这样的认识：根据焦距来分配信号记录，并且在一定程度上表现出光学器件的特性。来自点目

39、标沿航迹方向的方位与环带平面内的方位相似目标的回波信号与一个圈平面相似。焦距长度与目标距离成比例。如果用了脉冲压缩，则在距离方向上的所有目标与它们所在的那个圈区域面有关。它们都有相同的焦距。处理前记录的信号通常被称为信号史。数字处理器当被处理的数据不太大时，数字处理就作为优先采用的手段而出现，SAR运算的机制通常是大数据量的计算。Jf(q)g(q一x)dx=JF)G)exp(jx)d21.64)在不用极坐标形式的情况下，就使用相关运算。这些运算通常用相关等效频率平面来进行，即在其他情况中，如极坐标形式可用傅里叶变换表示，而快速傅里叶变换（FFT）的使用也起着重要的作用。能用FFT处理的原因是由

40、于二维数据点均处在矩形阵列的样本点上。样本点是等间隔地处在径向线上的。对数据进行格式化运算以便将其转换为矩阵格式1213。图21.5和21.6是从SAR中得到的图片。这些图片由密执安环境研究所（ERIM）提供。21.5系统其他方面的考虑本节将讨论对SAR的一些特殊考虑。其中，一些是对系统元件性能的附加要求，还有些是涉及系统方面的问题。天线除“照射”方式外，天线的水平孔径决定了单波束SAR所能达到的最佳方位分辨力。此外，在信号处理过程中，假定天线沿航迹运行时其增益不变。因此，天线的指向必须很稳定，使天线波瓣的抖动旋转远小于波束宽度。在绝大多数情况下，天线是采用正侧视状态的。有时天线与机侧面有一个

41、角度，称这种系统的工作状态为斜视方式。图21.5STAR1型雷达成像图底特律河上游，圣卡列湖下面部分，分辨力为20ft（6m）。图21.6STAR1型雷达成像图底特律河下游，分辨力为20ft（6m）。接收机和发射机SAR的接收机和发射机必须保持雷达信号的相参关系。因此要着重强调振荡器的稳定度并对元件提出更严格的要求。相参雷达的输出信号是由同步解调器输出的，而不像普通雷达那样由包络检波器输出。输出信号是双极性视频，其基准电平为零电平。存储和记录SAR和脉冲压缩雷达的固有特点是需要存储雷达数据，因为合成天线形成时的数据不是同时产生的，而是在一定的时间间隔内采集起来的，然后对这些信号进行运算才得到雷

42、达的选择性。而且，每个雷达回波都参与形成输出图上的大量点中的一个点，所以要求的存储量就很大。由于一个高分辨力的雷达系统所需的存储量很大，所以一般采用照相存储（由于VLSCI的发展，现均已采用数字存储）。对于数字处理技术，A/D转换之后就要求对数字信号进行存储。这些数据量是很大的，并且通常限制获得高分辨力的区域。有关的其他说明见参考资料12和参考资料13。选择存储介质必须考虑到信息记录的速率、记录的数据容量、完成方位压缩和脉冲压缩时存储数据的读取速度。运动补偿在形成合成天线中，信号处理设备是假定雷达随飞机做直线等速飞行。实际上，运载天线的飞行器总是与这种典型的直线等速飞行状态有偏差的。因此就需要

43、用辅助设备来补偿非直线运动。运动补偿设备必须包含能检测飞行路线与直线路径偏离的传感器，可以用各种方式使用此敏感元件的输出。为了完善运动补偿，还必须调整接收信号的相位，以补偿实际天线与理想的形成合成天线位置之间的偏移。根据几何关系可以证明，相位修正量是俯角的函数。所以，修正量也必定是距离的函数。当俯角很大时，修正量的变化速度很快；而当俯角小，时则变化较慢。斜视方式绝大多数SAR的波束指向是垂直于飞机地面航迹的方向。然而有时也需要“斜视”的天线波束，以探测飞机前方或后方的区域。在配置天线波束的位置时，应使辐射方向图的最大值指向所需的斜视方向。此外，考虑到由于天线指向不与飞行路径垂直而引起的平均多普

44、勒频移，通常还需要对信号处理器做一定的修正。当然，也要考虑到在设计记录设备和显示设备作为斜视方式的几何关系。聚束方式在21.2节中，式（21.8）导出的是雷达在条带地形测绘模式方式时的方程式，也就是雷达天线是在固定的方向及雷达的波束宽度为R九/D的用于形成合成孔径的长度。可以通过用聚束方式来增加孔径长度。在这种情况下，雷达天线始终指向被测的区域，可以设计一个比R九/D更长的合成天线或一次得到几个图像，并对它们进行非相参积累。聚束方式还可以用在更高增益的天线上。第21章合成孔径(SAR)雷达 第21章合成孔径(SAR)雷达 运动误差的影响在形成合成孔径天线图像时，必须估测目标垂直航迹方向和目标沿

45、航迹方向的速度以便导出用于成像的匹配滤波器。若目标的径向速度产生了误差，则得到的目标的位置就会偏移。若目标航迹方向的速度产生了误差，就会限制分辨力的提高。多波束雷达从分析中得到的式(21.8)和式(21.5),对于只发射单波束的SAR来说是正确的。然而，有时候系统参数的规定要使用多波束。使用多波束缘于对许多因素的考虑。例如，如何避免模糊及如何获得更高的天线增益。获得更大的覆盖范围也是其中的一个因素，但不是主要的。这样就有许多的灵活性，可以将多波束放置在方位方向上或放置在距离方向上，也可以同时放置在方位和距离方向上。多波束的应用可以得到任何所需要的合成的非模糊距离、分辨力和区域率。天线区域和波束

46、的数目由性能参数决定。多波束的详细内容见参考资料1417。ISARISAR是指雷达固定不动，而用目标运动成像。在更一般的情况下，雷达和目标都是运动的。在ISAR中，目标运动对于雷达来说是未知的。所以，主要的问题就是目标运动的确定，以便能产生一个与成像对应的匹配滤波器。对有关既平移又旋转的目标，现已经研究出大量的技术，提供了丰富的资料。B.Steinberg的研究工作就是其中之一18三维频谱式(21.15)和式(21.16)是假设匹配滤波器对应每一点的雷达回波。这在实际中是可以做到的。若引入参考函数，则可以降低信号处理的负担。这一点也是可以做到的。但是，在这种方式中，距离徙动和散焦限制了处理单元

47、的大小。在针对这些问题提出的方法中，使用极坐标方式，对成像地形的部分三维频谱的综合和采集是最有效的。从式(21.17)开始，对工进行积分，T是取代式中t的哑变量，然后对其结果进行傅里叶变换，就可以得到E()(x,y,z)1G()|2exp-j22r-dxdydz(21.65)0C八cc丿一式中，|G()|2为g(t)的自相关函数的傅里叶变换。用q表示矢量r和r之差，即r=r+q(21.66)就得到r=rrq2+1r2r21.67)若省略最后一项，且定义 雷达手册第21章合成孔径（SAR）雷达 r=r/r21.68)则矢量r为r的单位矢量，可以得出21.69)若定义矢量G为G=21.70)那么2

48、1.71)注意，除了因子G）2，式（21.71）具有P（q）的三维频谱的形式。式（21.71）由JackWalker推导轧许多作者给出了包括使用投影切片理论的后续研究刃四。式（21.71）中，将r视为成像物体上的一般点，r视为成像物体上的参考点是有益的。q是物体上从参考点到其他点的矢量，积分则在整个目标上进行。式（21.71）是物体三维频谱。该式要求在相对于成像目标固定的坐标原点和坐标系中获得数据。因此为了物体成像，必须补偿由运动目标平移和旋转产生的影响。三维频谱对于存储雷达数据是一种恰当的格式。极坐标形式是在平面上收集雷达数据的一种特殊格式。使用投影-切片理论能够将数据沿任何方向投影，于是能

49、给出动目标的切片像。雷达数据的投影经二维傅里叶变换后，可用于对雷达和动目标同时做最一般运动时的成像。参考资料Sherwin,C.W.,P.Ruina,andR.D.Rawcliffe:SomeEarlyDevelopmentsinSyntheticApertureRadarSystems,IRETrans.,vol.MIL-6,pp.111-115,April1962.Wiley,C.:PioneerAwardacceptanceremarks,IEEETrans.,vol.AES-21,pp.433-443,May1986.Cutrona,L.J.,W.E.Vivian,E.N.Leith,

50、andG.O.Hall:AHighResolutionRadarCombat-SurveillanceSystem,IRETrans.,vol.MIL-5,pp.127-131,April1961.Cutrona,L.J.,andG.O.Hall:AComparisonofTechniquesforAchievingFineAzimuthResolution,IRETrans.,vol.MIL-6,pp.119-121,April1962.Skolnik,M.I.:“IntroductiontoRadarSystems,”2ded.,McGraw-HillBookCompany,1980,p.522,Eqs.14and16.Greene,C.A.,andR.T.Moller:TheEffectofNormallyDistributed,RandomPhaseErrorsonSyntheticArrayGainPatterns,IRETrans.,vol.MIL-6,pp.130-139,April1962.Kozma,A.,E.N.Leith,andN.G.Massey