新北师大版七年级数学下册《六章概率初步2频率的稳定性等可能事件频率的稳定性》教案-34

1、第六章 概率初步2 频率的稳定性（第 2 课时）学习目标：经历“猜测实验并收集试验数据分析试验结果”的活动过程，了解事件发生的频率的稳定性和概率的概念。学会用事件发生的频率来估计事件发生的概率。提高分析问题 , 解决问题的能力。学习重点：通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.学习难点：通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.学习过程第一环节课前准备以 2 人合作小组为单位准备一元硬币， , 并回顾知识点。第二环节创设情境，激发兴趣活动内容： 教师首先让学生回顾学过的频率的算法和频率的稳定性， 接着让学生抛掷一枚均匀的硬币， 硬币落下后， 会出现正面朝上、正面朝下两种情况，你认

2、为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗？（让学生体验数学来源于生活） 。第三环节 合作交流，获取数据活动内容： 参照教材提供的任意掷一枚均匀的硬币，出现正面朝上和正面朝下两种结果， 让同学猜想正面朝上和正面朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验。请同学们拿出准备好的硬币：(1)同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将数据填在下表中:试验总次数20止向朝上的次数止面朝F的次数止向朝上的频率(止面朝上的次数/试验总次数)止面朝F的频率(止面朝下的次数/试验总次数)(2)各组分工合作，分别累计进行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次正面朝上的次数，并完成下表：试验总

3、次数20406080100120140160180200止向朝上的次数止向朝上的频率止面朝下的次数止面朝卜的频率活动目的：一是通过实验让学生体验等可能性事件发生的可能性的发现过程，当试验的次数较少时，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度较大，与开始的猜测有矛盾，让学生动脑得出造成这种结果的原因是实验的次数不够，培养学生发现问题、解决问题的能力。从而使学生自发的把全班试验的结果都统计出来， 学会进行实验和收集实验数据。二是培养学生的合作精神，通过实验和收集实验数据的过程使学生之间增进感情，并明白团队精神的重要性。第四环节 操作交流，探究新知活动内容：1.请同学们根据已填的表格，完成下面的折线

4、统计图正面朝上的频率1.0 _0.8 0.6 _0.5 _0.4 _0.2 _II II I I I I I I,020 40 60 80 100 120 140 160 180 2002 .观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？3.下表列出了一些历史上的数学家所作的掷硬币试验的数据:试验者投掷次数n止面出现次数 m止面出现的频率 m/n布 丰404020480.5069德库根409220480.5005费 勒1000049790,4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005维 尼30000149940.4998罗曼诺夫斯基80640396990.492

5、3表中的数据支持你发现的规律吗?4总结新知：、 在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为 ：频率的稳定性。、 我们把这个刻画事件 A 发生的可能性大小的数值，称为事件A的概率，记为RA）。、一般的，大量重复的实验中，我们常用随机事件 A 发生的频率来估计事件A 发生的概率。5想一想：事件 A 发生的概率P（A） 的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少?必然事件发生的概率为 1；不可能事件发生的概率为 0；随机事件 A 发生的概率P（A） 是 0 与 1 之间的一个常数。第五环节 新知的应用过程（ 一 ） 学以致用。由学生利用刚刚学习

6、的概率的知识解决教材中掷硬币的问题题目内容：面的实验， 请你估计抛掷一枚均匀的硬币， 正面朝上和正面朝下的概率分别是多少？他们相等吗？（ 二 ） 牛刀小试。学生利用刚刚学习的由事件发生的频率来估概率解决实际问题, 使学生体会数学来源于生活又能解决生活中的实际问题。1、对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示:随机抽取的乒乓球数n1020501002005001000优等品数m7164381164414825优等品率m/n(1)完成上表；(2)根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是多少？(3)如果再抽取1000个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数 据，两表的结果会一样吗？为

7、什么？(三)是“玩家”就玩出水平。通过让学生自由选择任务难度，实现分层次教学。在好学生的引领下，逐步突出本节课的重点知识题目内容：智慧版1、下列事件发生的可能性为0的是()A.掷两枚骰子，同时出现数字“ 6”朝上B .小明从家里到学校用了 10分钟，从学校回到家里却用了 15 分钟C.今天是星期天，昨天必定是星期六D.小明步行的速度是每小时40千米中有9个球，其中4个红球，3个蓝球，2个白球，在下 列事件中，发生的可能性为1的是（）A.从口袋中拿一个球恰为红球B.从口袋中拿出2个球都是白球C.拿出6个球中至少有一个球是红球D.从口袋中拿出的球恰为3红2白3、小凡做了 5次抛掷均匀硬币的实验，其

8、中有 3次正面朝上，2 次正面朝下，他认为正面朝上的概率大约为-，朝下的概率为2,你同55意他的观点吗？你认为他再多做一些实验，结果还是这样吗？超人版1：给出以下结论，错误的有（）如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生.如果一件事发生的机会达到 99.5%,那么它就必然发生.如果一 件事不是不可能发生的，那么它就必然发生.如果一件事不是必然 发生的，那么它就不可能发生.A.1个 B.2 个C.3个D.4个2、小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为二，那么，抛掷2100次硬币，你能保证恰好50次正面朝上吗？3、在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率， 下列说法正确的是（）A. 频率就是概率频率与试验次数无关概率是随机的，与频率无关随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率题目内容：1、掷一枚均匀的骰子。1）会出现哪些可能的结果？2）掷出点数为 1 与掷出点数为2 的可能性相