新华师大版八年级下册初中数学 20.2 数据的集中趋势 教案

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档课题名称20.2.1 数据的集中趋势中位数 众数教学目标1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。教学重点认识中位数、众数这两种数据代表教学难点1、以表格形式出现的数据如何求中位数；2、利用中位数、众数分析数据信息导入示标情景引入，示标导学：1、算术平均数的概念： .2、对于f1个x1，f2个x2，fn个xn，共f1f2fn个数组成的一组数据的平均数为，这个平均数叫做加权平均数，其中

2、f1，f2，fn叫做权，这个“权”，含有权衡所占份量的轻重之意，即（i1，2，n）越大，表明的个数越多，“权”就越重。权重的意义：各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映；加权平均数的意义： 按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况。复习巩固目标三导学做思一：你知道中位数和众数的定义吗？导学：请预习书上的内容并思考.导做1.什么是中位数和众数？2.中位数和众数在实际生活中有用吗？导思：1、一组数据的中位数是唯一的，它反映了一组数据的中等水平。求一组数据的中位数必须先将数据按照大小顺序排列。2、一组数据的众数可以有一个或多个，也可能不存在。如：3,2,2,4,3有两个：2、3；1，2

3、,3,4这组数据中所有数据出现的次数都一样，所以不存在众数。学做思二：你会应用吗？例1：在一次数学测验中，小明所在小组9名同学的成绩分别为：16、40、83、87、91、93 、94、98、100 。小明考了83分，他所在学习小组的平均分是78分。小明说自己的成绩在小组内是中上水平，你认为小明的说法合适吗？目的：使学生对“平均水平”的认知产生冲突，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生积极投入新知识的学习。例2：导学：1、经理所说的公司的平均月薪2000元是否言过其实？2、平均月薪2000元能客观地反映公司员工的平均收入吗？3、若不能，你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？导做：中位

4、数：把一组数据按由小到大的顺序排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。导思：怎样确定中位数呢？先将数据按从小到大的顺序重新排列，如果有奇数个数据，那么处在最中间的那个数就是中位数；如果有偶数个数据，那么处在最中间的两个数据的平均数就是中位数怎样确定众数呢？只要看在一组数中重复出现次数最多的数据就是众数。如果有两个或两个以上数据重复出现的都最多，那么这几个数据都是这组数据的众数；当一组数据中有不少数据多次重复出现时，我们往往关心众数通常的“最佳”、“最受欢迎”、“最畅销”等等的评选活动都是用投票的

5、方法取众数得到的。当一组数据中每个出现的次数相同，这组数据没有众数。练习巩固1、在一次科技知识比赛中，一组学生成绩统计如下表：分数（分）5060708090100人数251013146这组学生成绩的众数是 ，中位数是 。2、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：得分5060708090100110120人数2361415541竞赛成绩的众数是 ，中位数是 。3、在一次田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩表如下：成绩（米)1.501.601.651.701.751.80人数232341跳高成绩的众数是 ，中位数是 。导学：中数、众数的概念。导做：独立完成，小组讨论展示。导

6、思：中位数和众数的作用和意义1、中位数也是用来描述数据的集中趋势的，它是一个位置代表值。意义在于：它可以估计一个数据在总体（所有数据）中的相对位置，一组数据的中位数（即中等水平），那么可以推测出中上水平或者中下水平如何。2、求中位数时必须将这组数据按从大到小（或从小到大）的顺序排列；当所给数据为奇数时，中位数在数据中；当所给数据为偶数时，中位数不在所给数据中，而是最中间两个数据的平均数；一组数据的中位数是唯一的。3、众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。反映一组数据中的多数情况，众数可有（可多个），也可能没有，注意不要遗漏。 4、众数一定在所给数据中。众数

7、可能不唯一。预习思考思考回答结合实际激发兴趣思考回答分析公司经理与职员的对话和员工月薪表，你发现了什么？思考交流回答理解概念达标检测1、一组数据按从小到大的顺序排列为13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为_。2、有5个整数,它们的中位数是5,唯一众数是7,则它们的和最大是_。3、数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数是？反思总结1.知识建构：2.能力提高：3.课堂体验： 课题名称20.2.2 数据的集中趋势平均数、中位数和众数的选用教学目标1、掌握中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数，培养学生初步的统计意识和数据处理能力。 2、

8、结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的差别，能初步选择适当的数据代表来表示这组数据的“平均水平”，并做出恰当的判断,从而培养学生的评判能力。 3、统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性，以培养学生求真的科学态度。 4、加强了学生的自主探索与合作交流的意识与能力。教学重点1、掌握众数和中位数的意义。 2、体会平均数、众数、中位数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判。教学难点能够在解决具体问题时合理选用导入示标情景引入，示标导学：有这样一个真实的故事：小张想找一份工作，他看到一家公司的月平均工资是2000元。他便去工作了，可是月末

9、开支的时候，他却只拿到了1000元的薪水，我这位朋友想：明明写2000元，怎么只给1000元呢？他觉得这是一家骗子公司，于是决定到法院起诉这家公司。同学们，你们说，这场官司他能赢吗？思考回答目标三导学做思一：你会综合运用吗？例1：九年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而讨论，他们的五次数学成绩分别是：小华：62，94，95，98，98 小明：62，62，98，99，100小丽：40，62，85，99，99他们都认为自己的成绩比另两位同学好，你知道他们的理由吗？导学：用数据说明问题，首先进行数据分析：平均数中位数众数小华89.49598小明84.29862小丽778599导做：小华成

10、绩的平均分最好，小明成绩的中位数最好，小丽成绩的众数最大。导思：初升高录取新生时主要依据什么分数呢？（总分）这与平均数、中位数、众数中的哪一个关系较大呢？谈谈你的看法。例2：2018年元旦节活动评比中，A、B、C三个班的节目获得评委的评分如表所示：评委1评委2评委3评委4总分平均数中位数众数A班10977338.2587B班99610348.599C班10101023281010评比方案中通常会以节目的平均分来判定获奖等级。由此可知：第一名：B班；第二名：A班；第三名：C班。问：如果你是C班的同学，你会觉得伤心吗？为什么？评比方案修改建议：去掉一个最高分，去掉一个最低分，再取平均排序评奖。课堂小结：平均数是分析和概括一组数据的一种常用指标，反映一组数据中各数据的平均大小。是最常用的指标，它表示“一般水平”。中位数：把一组数据按由小到大的顺序排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。中位数表示“中等水平”。众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。众数表示“多数水平”。 结合实际激发兴趣分析思考展示表述分析数据得出结论提出质疑修改建议思考交流展示说