新教材人教版高中数学必修第一册 5.4.1 正弦函数、余弦函数的图像第1课时 同步练习

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档2021-2022学年高一数学经典题型必刷（人教A版2019必修第一册）第5.4.1课时 正弦函数、余弦函数的图像一、单选题（本大题共8小题，每小题只有一个选项符合题意）1函数与图像交点的个数为（ ）A0B1C2D32根据函数的图像，可得方程的解为（ ）A（）B（）C（）D（）3用五点法作函数y2sin x1的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是（ ）A0，2B0，C0，2，3，4D0，4函数的简图是（ ）A B C D 5已知函数，则在上的零点的个数为（ ）A1B2C3D46若的图像与的图象关于轴对称，则的解析式为（ ）ABCD7若，则适合条件的

2、有（ ）A0个B1个C2个D无数个8满足的实数的个数为（ ）A1B2C3D5二、多选题（本大题共4小题，每小题有两项或以上符合题意）9多项选择题函数,的图像与直线(t为常数)的交点可能有A0个B1个C2个D3个10下列在上的区间能使成立的是（ ）ABCDE.11函数y=1+cosx，的图象与直线y=t（t为常数）的交点可能有（ ）A0个B1个C2个D3个E.4个12若函数在区间上有个零点，则的可能取值为（ ）ABCD三、填空题（本大题共4小题）13用“五点法”作函数在上的图象时，应取的五个点依次为_.14已知正弦函数过点，则的值为_.15若不等式（，）对任意都成立，则实数a的取值范围是_.16

3、在同一平面直角坐标系中，函数和的图像的交点坐标为_四、解答题（本大题共6小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程）17作出函数的大致图像.18求方程的实数解的个数.19已知函数（1）作出该函数的图象；（2）若，求的值；（3）若，讨论方程的解的个数20利用“五点法”作出函数，的图像.21方程在上有两个不同的实数根，求实数的取值范围22根据的图象解不等式：参考答案1C【解析】作出函数在上的图象，并作出直线，如图：观察图形知：函数在上的图象与直线有两个公共点，所以函数与图像交点的个数为2.故选：C2B【解析】由题意和正弦函数的图象可知，可得（）.故选: B.3A【解析】由五点作图法可知，首

4、先描出的五个点的横坐标为：，.故选：A.4D【解析】把的图象向上平移1个单位即可.故选：D5C【解析】设，画出图像可得在图像上的零点的个数为3.故选：C.6B【解析】对于A，图象与重合，A错误；对于B，与图象关于轴对称，与图象关于轴对称，B正确；对于C，当时，可知其图象不可能与关于轴对称，C错误；对于D，将位于轴下方的图象翻折到轴上方，就可以得到的图象，可知其图象与的图象不关于轴对称，D错误.故选：B.7C【解析】根据正弦曲线的图像，在 范围内，正弦值大于0，且图像在上关于 对称，那么图像与 的交点有2个，即适合条件的有2个.故选：C8C【解析】作出函数的图象，如图所示：所以的实数的个数为3故

5、选：C9ABC【解析】解析:在同一平面直角坐标系中,作出函数,的图像和直线,如图所示.由图可知,当或时,交点个数为0;当或时,交点个数为2;当或或时,交点个数为1.综上,交点个数可能为0,1,2.故选：ABC.10AC【解析】在同一平面直角坐标系中画出正、余弦函数的图象，在上，当时，或，结合图象可知满足的是和，故选：AC11ABC【解析】画出在的图象如下：则可得当或时，与的交点个数为0；当或时，与的交点个数为1；当时，与的交点个数为2.故选：ABC.12BD【解析】令，可得， 可知两个函数在区间上的图象有两个交点，作出函数与在区间上的图象，如下图所示：则或，解得或.故选：BD.13 【解析】由

6、的“五点”即可知，函数在上应取的五个点为，故答案为：，14【解析】将点带入，得，故答案为：.15【解析】当时， ，而，显然不符合；故，结合函数图象可得，如图： 要使，（，）恒成立，只需，所以，所以，即，综上可知，实数a的取值范围是.故答案为：16与【解析】由题，令，即，解得或，当时，当时，所以函数和的图像的交点坐标为与.故答案为：与.17图象见解析【解析】解：列表x001010作图：先作出的图像，又原函数是偶函数,图像关于y轴对称，即可作出的图像.18原方程有两个实数解.【解析】解:作函数与的图象如图所示,由图象可知原方程有两个实数解.19（1）图见解析；（2）或或；（3）当或时，解的个数为0；当或时，解的个数为1；当时，解的个数为3【解析】（1）的函数图象如下： （2）当时，解得，当时，解得或，综上，或或；（3）方程的解的个数等价于与的图象的交点个数，则由（1）中函数图象可得，当或时，解的个数为0；当或时，解的个数为1；当时，解的个数为320答案见解析【解析】列表描点，将这些点连成一条光滑的曲线，即为所求图象，如图