新疆维吾尔自治区疏附县第一中学2021-2022学年度高二上学期期中考试数学试题

1、答案第 = page 6 6页，共 = sectionpages 6 6页注意事项本试卷6页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须

2、保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。高二数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设复数（是虚数单位），则的值为（ ）ABCD2已知直线l1：3xy10，l2：x2y50，l3：xay30不能围成三角形，则实数a的取值不可能为（ ）A1BC2D13如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60，再由点C沿北偏东15方向走10 m到位置D，测得BDC45，则塔AB的高是（ ）A10 mB10mC10mD10m4函数，对，使成立，则的取值范围是（ ）A，B，C，

3、D，5如图，在三棱锥中，为等边三角形，为等腰直角三角形，平面平面，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）ABCD6已知平面向量、满足，且与的夹角为，若，则的最小值为（ ）A1BCD7一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为、，则（ ）ABCD8已知复数对应的点在第二象限，为的共轭复数，有下列关于的四个命题：甲：； 乙：；丙：； 丁：如果只有一个假命题，则该命题是（ ）A甲B乙C丙D丁9已知四边形ABCD为正方形GD平面ABCD，四边形DGEA与四边形DGFC

4、也都为正方形，连接EF，FB，BE，H为BF的中点，有下述四个结论：DEBF；EF与CH所成角为；EC平面DBF；BF与平面ACFE所成角为其中所有正确结论的编号是（ ）ABCD10设，复数在复平面内对应的点位于实轴上，又函数，若曲线与直线：有且只有一个公共点，则实数的取值范围为ABCD11如图，在三棱锥中，点在平面内，且，设异面直线与所成的角为，则的最大值为（ ）ABCD12如图所示，平面平面，二面角，已知，直线与平面，平面所成角均为，与所成角为，若，则的最大值是（ ）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13已知复数的对应点在复平面的第二象限，则|的取值范围是_14已知实数a，b

5、，c，d满足，则的最小值为_15如图已知A是所在平面外一点，E、F分别是AB、CD的中点，若异面直线AD与BC所成角的大小为，AD与EF所成角的大小为_16内接于半径为2的圆，三个内角，的平分线延长后分别交此圆于，.则的值为_.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共70分。17(本题10分)已知i是虚数单位，a，bR，z1a1+（3a）i，z2b+（2b1）i，z1z2.（1）求a，b的值；（2）若zm2+（1m）i，mR，求证：|z+a+bi|.18(本题12分)如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，是的中点（1）求证：平面（2）求与平面所成的角的正弦值19(本题12分)

6、已知的内角，的对边分别为，且（1）求证：是钝角；（2）请从下列四个条件中选择三个；是否存在满足您选择的这三个条件，若存在，求边长的值；若不存在，请说明理由20(本题12分)如图，直三棱柱的底面为直角三角形，两直角边AB和AC的长分别为4和2，侧棱的长为5.（1）求三棱柱的体积；（2）设M是BC中点，求直线与平面ABC所成角的正切值.21(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数，直线l经过抛物线的顶点且与y轴垂直，垂足为Q设抛物线上有一动点P从点处出发沿抛物线向上运动，其纵坐标随时间的变化规律为现以线段为直径作(1)点P在起始位置点B处时，试判断直线l与的位置关系，并说明理由；在点P运动的过程中，直线l与是否始终保持这种位置关系？请说明你的理由；(2)若在点P开始运动的同时，直线l也向上平行移动，且垂足Q的纵坐标随时间t的变化规律为，则当t在什么范围内变化时，直线l与相交？22(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，过外一点引它的两条切线，切点分别为，若，则称为的环绕点.（1）