材料科学基础第一二章-2009a1

1、材料科学基础 Fundamentals (Essentials, Principles ) of Materials Science An Introduction to Materials Science材料科学基础(一)内容:第一.二.三.五章教师:沈耀 A楼509B Tel: 34203763, Email: 考核及成绩评定各部分所占比例：课堂考勤及课堂表现：15%。考核7-10次，计5次，每次在期末总成绩中占1.5分。平时作业及大作业：25%。作业8-10次，每次总共5-10道题，每人只需交一道指定的题目，计5次，每次在期末总成绩中占2.5分。不接收补交作业。作业必须独立完成，抄袭者和

2、被抄袭者每次从期末总成绩中扣除2.5分。考试：60%（安排两次考试：期中和期末考试，各占20%和40%）。教材、教学参考书1。材料科学基础，第二版，胡赓祥、蔡珣、戎咏华编著，上海交通大学出版社、20062。材料科学基础辅导与习题，第三版，蔡珣、戎咏华编著，上海交通大学出版社，20083。金属学、胡赓祥、钱苗根主编、上海科学技术出版社、19804。金属学教程、卢光熙、候增寿主编、上海科学技术出版社、19855。材料科学导论、徐祖耀、李鹏兴、上海科学技术出版社、19866。无机材料结构基础、田凤仁、冶金工业出版社、19937。Modern Physical Metallurgy (4th ed.)

3、、R.E.Smallman、London Butterworths、19858。Introduction to Material Science、A.G.Guy、New York: McGraw-Hill、19729。Elements of Materials Science and Engineering、L.H.Van Vlack、Addison-Wesley Publishing Co.5th ed.、198510。Principles of Materials Science and Engineering、William F. Smith、McGraw-Hill、198611。高分子

4、物理、何曼君、复旦大学出版社、1990前言Introduction材料(Materials) 是国民经济的物质基础。 广义的材料包括人们的思想意识之外的所有物质 (substance)材料无处不在，无处不有材料是历史时代的标志石斧 中国古代铁器的金相组织湖南长沙砂子塘战国凹形铁锄水泥时代, 钢时代, 硅时代，新材料时代 材料科学基础 是研究材料的成分、组织结构 与性能之间关系 A TETRAHEDRON OF MATERIALS SCIENCE & ENGINEERING Performance Products & Applications Microstructure Characteri

5、zation Composition - Preparation Synthesis & Processing Thermal, mechanical, 材料分类(Classification of Materials)材料按功能分类1。结构材料2。电子材料3。磁性材料4。光学材料5。航天航空材料6。生物材料7。智能材料8。能源材料材料的微观结构（Microstructure of Materials）决定材料性质最为本质的内在因素 组成材料各元素原子结构，原子间相互作用，相互结合，原子或分子在空间的排列，运动规律，以及原子集合体的形貌特征 第一章 第一章原子结构和键合Atomic Struc

6、ture and Interatomic Bonding物质(Substance)是由原子（atom）组成在材料科学中，最为关心原子的电子结构原子的电子结构原子间键合本质决定材料分类：金属 陶瓷 高分子 材料性能：物 化 力学1原子结构 （Atomic Structure ）一、物质的组成（Substance Construction）物质由无数微粒（Particles）聚集而成分子（Molecule）：单独存在 保存物质化学特性 dH2O = 0.2nm M(H2)为2 M（protein）为百万原子（Atom）： 化学变化中最小微粒二、原子的结构1879年 J.J Thomson 发现电子

7、（electron),揭示了原子内部秘密1911年 E.Rutherford 提出原子结构有核模型1913年 N.Bohr将 Bohr atomic model 描述原子中一个电子的空间和能量，用四个量子数（quantum numbers）表示核外电子的排布规律（electron configuration）三、元素周期表（periodic Table of the Elements)元素（Element）：具有相同核电荷的同一类原子总称，共116种，核电荷数是划分元素的依据同位素（Isotope）：具有相同的质子数和不同中 子数的同一元素的原子 元素有两种存在状态：游离态和化合态 （Free

8、 State & Combined Form)元素周期表:元素的外层电子结构随原子序数的递增而呈周期性的变化规律7个横行（Horizontal rows)周期（period）按原子序数（Atomic Number)递增的顺序从左至右排列18个纵行（column）16族（Group），7个主族、7个副族、1个族、1个零族（Inert Gases）最外层的电子数相同，按电子壳层数递增的顺序从上而下排列。原子序数核电荷数 周期序数电子壳层数主族序数最 外 层 电 子 数 零族元素最外层电子数为8（氦为2） 价电子数（Valence electron）2原子间的键合 ( Bonding type wi

9、th other atom)一、金属键（Metallic bonding）典型金属原子结构：最外层电子数很少，即价电子（valence electron）极易 挣脱原子核之束缚而成为自由电子（Free electron），形成电子云（electron cloud）金属中自由电子与金属正离子之间构成键合称为金属键特点：电子共有化，既无饱和性又无方向性，形成低能量密堆结构性质：良好导电、导热性能，延展性好二、离子键（Ionic bonding) 多数盐类、碱类和金属氧化物 特点：以离子而不是以原子为结合单元，要求正负离子相间排列， 且无方向性，无饱和性 性质：熔点和硬度均较高，良好电绝缘体 三、共

10、价键（covalent bonding） 亚金属（C、Si、Sn、 Ge），聚合物和无机非金属材料实质：由二个或多个电负性差不大的原子间通过共用电子对而成 特点：饱和性 配位数较小 ，方向性（s电子除外）性质：熔点高、质硬脆、导电能力差 实质： 金属原子 带正电的正离子（Cation） 非金属原子 带负电的负离子（anion） e 四、范德瓦耳斯力（Van der waals bonding)包括：静电力(electrostatic)、诱导力(induction)和色散力(dispersive force)属物理键 ，系次价键，不如化学键强大，但能很大程度改变材料性质 五、氢键（Hydroge

11、n bonding） 极性分子键 存在于HF、H2O、NH3中 ，在高分子中占重要地位， 氢 原子中唯一的电子被其它原子所共有（共价键结合），裸露原子核 将与近邻分子的负端相互吸引氢桥 介于化学键与物理键之间，具有饱和性实际材料中的键合金属晶体结合能与弹性模量的关系弹性模量正比于平衡处能量对位移的二阶导数.结合能越高,热膨胀系数越小.金属晶体结合能与热膨胀系数的关系3高分子链（High polymer Chain)近程结构（short-range Structure)一、结构单元的化学组成（the Chemistry of mer units)1.碳链高分子 聚乙烯主链以C原子间共价键相联结

12、加聚反应制得如 聚乙烯，聚氯乙烯，聚丙烯，聚甲基丙稀酸甲酯，聚丙烯2. 杂链高分子 涤纶主链除C原子外还有其它原子如O、N 、S等，并以共价键联接，缩聚反应而得，如聚对苯二甲酸乙二脂（涤纶）聚酯聚胺、聚甲醛、聚苯醚、聚酚等3.元素有机高分子 硅橡胶 主链中不含C原子，而由Si、 B 、P 、Al、 Ti 、As等元素与O组成，其侧链则有机基团，故兼有无机高分子和有机高分子的特性，既有很高耐热和耐寒性，又具有较高弹性和可塑性，如硅橡胶4.无机高分子 二硫化硅 聚二氯氮化磷主链既不含C原子，也不含有机基团，而完全由其它元素所组成，这类元素的成链能力较弱，故聚合物分子量不高，并易水解二、高分子链结构

13、单元的键合方式（bonding type）1.均聚物结构单元键接顺序 单烯类单体中 除乙烯分子是完全对称的，其结构单元在分子链中的键接方法只有一种外，其它单体因有不对称取代，故有三种不同的键接方式（以氯乙烯为例）：头头尾尾头尾双烯类高聚物中，则更复杂，除有上述三种，还依双键开启位置而不同 2.共聚物的序列结构（Copolymers） 按结构单元在分子链内排列方式的不同分为三、高分子链的结构（structure）不溶于任何溶剂，也不能熔融，一旦受热固化便不能改变形状热固性（thermosetting） 远程结构（Long-range Structure)一、高分子的大小（Molecular Si

14、ze）高分子的相对分子质量M不是均一的，具有多分散性平均相对分子质量高分子链中重复单元数目称为聚合度不仅影响高分子溶液和熔体的流变性质，对加工和使用也有很大影响 。数均相对分子量每链节的质量对力学性能起决定作用，二、高分子的形状（Molecular shape）主链以共价键联结，有一定键长 d和键角，每个单键都能内旋转（Chain twisting）故高分子在空间形态有mn-1( m为每个单键内旋转可取的位置数，n为单键数目)统计学角度高分子链取 伸直（straight）构象几率极小，呈卷曲（zigzag）构象几率极大高分子链的总链长 均方末端距三、影响高分子链柔性的主要因素（the main

15、 influencing factors on the molecular flexibility）高分子链能改变其构象的性质称为柔性（Flexibility） 第二章 固体结构（Solid Structure）等离子态（plasma）凝聚态-薄膜 （thin films）1 晶体学基础（Basis Fundamentals of crystallography） 晶体结构的基本特征：原子（或分子、离子）在三维空间 呈周期性重复排列（periodic repeated array） ， 即存在长程有序（long-range order）性能上两大特点： 固定的熔点（melting point）

16、, 各向异性（anisotropy）金的 AFM 照片一、晶体的空间点阵（Space lattice）1. 空间点阵的概念将晶体中原子或原子团抽象为纯几何点（阵点 lattice point），即可得到一个由无数几何点在三维空间排列成规则的阵列空间点阵（space lattice）特征：每个阵点在空间分布必须具有完全相同的周围环境(surrounding)2晶胞（Unite cells） 代表性的基本单元（最小平行六面体）small repeat entities选取晶胞的原则： )选取的平行六面体应与宏观晶体具有同样的对称性；）平行六面体内的棱和角相等的数目应最多；）当平行六面体的棱角存在直

17、角时，直角的数目应最多；）在满足上条件，晶胞应具有最小的体积。 简单晶胞（初级晶胞）：只在平行六面体每个顶角上有一阵点复杂晶胞： 除在顶角外，在体心、面心或底心上有阵点 3.晶系与布拉菲点阵（Crystal System and Bravais Lattice） 七个晶系，14个布拉菲点阵晶系布拉菲点阵晶系布拉菲点阵三斜 Triclinic abc ，单斜 Monoclinic abc， =90正交 Orthorhombic abc，=90 简单三斜简单单斜底心单斜简单正交底心正交体心正交面心正交六方 Hexagonal a1=a2a3c，=90 ， =120四方（正方）Tetragonal

18、a=bc, =90 菱方 Rhombohedral a=b=c, =90 立方 Cubic a=b=c， =90 简单六方简单四方体心四方简单菱方简单立方体心立方面心立方底心单斜简单三斜简单单斜三斜 Triclinic abc ，单斜 Monoclinic abc， =90底心正交简单正交面心正交体心正交正交 Orthorhombic abc，=90简单菱方简单六方简单四方体心四方六方 Hexagonal a1=a2a3c，=90 ， =120四方（正方）Tetragonal a=bc, =90 四方（正方）Tetragonal a=bc, =90简单立方体心立方面心立方立方 Cubic a=

19、b=c， =904. 晶体结构与空间点阵 二、晶向指数和晶面指数（Miller Indices of Crystallographic Direction and Planes）1阵点坐标晶向族：具有等同性能的晶向归并而成； （x1,y1,z1）,(x2,y2,z2)二点连线的晶向指数：x2x1,y2y1,z2z1 * 指数看特征，正负看走向 求法：1） 确定坐标系2） 过坐标原点，作直线与待求晶向平行；3） 在该直线上任取一点，并确定该点的坐标（x，y，z）， 若某一坐标值为负，则在其上加一负号。4） 将此值化成最小整数u，v，w并加以方括号u v w即是。（代表一组互相平行，方向一致的晶向

20、）2. 晶向指数（Orientation index） 晶面族h k l中的晶面数：a）h k l三个数不等，且都0，则此晶面族中有 b）h k l有两个数字相等 且都0，则有， 如1 1 2c) h k l三个数相等，则有，d）h k l 有一个为0，应除以2，则有 有二个为0，应除以22，则有 求法：1） 在所求晶面外取晶胞的某一顶点为原点o，三棱边为三坐标轴x，y，z2） 以棱边长a为单位，量出待定晶面在三个坐标轴上的截距。 若某一截距为负，则在其上加一负号。3） 取截距之倒数，并化为最小整数h，k，l并加以圆括号（h k l）即是。 （代表一组互相平行的晶面；指数相同符号相反晶面互相平

21、行）晶面族h k l：晶体学等价的晶面总合。 3.晶面指数（Indices of Crystallographic Plane）4.六方晶系指数（Indices of hexagonal crystal system or hexagonal indices） 三轴坐标系 四轴坐标系a1，a2，c a1，a2，a3，c a1+a2+a3=0120 120 120 5.晶带（Crystal zone） 所有相交于某一晶向直线或平行于此直线的晶面构成一个“晶带” （crystal zone） 此直线称为晶带轴（crystal zone axis），所有的这些晶面都称为共带面。 晶带轴n v w与该

22、晶带的晶面（h k l）之间存在以下关系 hu kv lw0 晶带定律 凡满足此关系的晶面都属于 以u v w为晶带轴的晶带6晶面间距（Interplanar crystal spacing）两相邻平行晶面间的垂直距离晶面间距，用dhkl表示 从原点作（h k l）晶面的法线， 则法线被最近的（h k l）面所交截的距离即是 三、晶体的对称性 crystalline symmetry symmetrization of crystals对称性晶体的基本性质 假想的几何要素(点、线、面) 若干个相同部分 变换 重合复原 对称元素 对称操作对称性元素（symmetry element） 宏观对称元

23、素：反映晶体外形及其宏观性质的对称性 点群（point group）晶体中所有点对称元素的集合 点群在宏观上表现为晶体外形的对称 根据晶体外形对称性，共有32种点群空间群（space group）晶体中原子组合所有可能方式 是确定晶体结构的依据 根据宏观、微观对称元素在三维空间的组合，可能存在 230种空间群（分属于32种点群） 微观对称元素：与宏观对称元素配合反映晶体中原子排列的对称性群的定义DefinitionA group (G, *) is a set G with a binary operation * that satisfies the following four axiom

24、s:Closure: For all a, b in G, the result of a * b is also in G. Associativity: For all a, b and c in G, (a * b) * c = a * (b * c). Identity element: There exists an element e in G such that for all a in G, e * a = a * e = a. Inverse element: For each a in G, there exists an element b in G such that

25、a * b = b * a = e, where e is an identity element. 四、极射投影 Stereographic projection 极射投影原理（principle） 参考球，极点、极射面、大图、基图 Wulff网（wullf net）经线、 纬线、2等分沿赤道线 沿基圆读数 只有两极点位于吴氏经线或赤道上才能正确度量晶面、晶向间夹角极点所对应的面痕极点绕位于投影面上的轴转动标准投影：以某个晶面/投影面作出极射投影,如（001）标准投影图五、倒易点阵（Reciprocal lattice）布拉格方程： n = 2dsin寻求一种新的点阵（抽象），使其每一阵点对

26、应着实际点阵中的一定晶面，而且既能反映该晶面的取向，又能反映其晶面间距。晶体点阵（正点阵）三个基矢a、b、c与其相应的倒易点阵的基矢a*、b*、c*之间的关系如下： a*,b*,c*与a,b,c的关系示意图 Vo 为正点阵晶胞体积倒易点阵的基本性质1. 倒易矢量Ghkl必与正点阵的（hkl）面垂直，即倒易点阵的阵点方向hkl*和正点阵的（hkl）面垂直： hkl* （hkl）2 . Ghkl 的模等于正点阵的（hkl）面的面间距dhkl的倒数： | Ghkl|=1/ dhkl 故正点阵三个基矢a、b、c 间的夹角和 倒易点阵的基矢a*、b*、c*之间的夹角的关系为 习 题(这些习题要求同学们自

27、己练习,不属于需要上交的作业)1.在单位晶胞中标出 (320)、(213)、(112)晶面 ，110、011、112、 211晶向以及面心立方晶胞中（110）面上各点的坐标2.计算立方晶系（包括简单立方、面心立方、 体心立方） d（345）和六方晶系d（1122）的晶面间距3.作出立方晶系110晶面族的所有晶面4.为什么密排六方结构属于简单六方点阵？画出（1012）、(2111)、（1011）面和1120、2111、3125方向5.正交点阵中画出以011为晶带轴的所有晶面2 金属的晶体结构（Crystal Structure of Metals） 体心立方结构面心立方结构密排六方结构表2.5三

28、种典型金属结构的晶体学特点 晶胞中的原子数（Number of atoms in unit cell） 点阵常数（lattice parameter）a，c原子半径（atomic radius） R配位数（coordination number） N 致密度（Efficiency of space filling） 轴比（axial ratio） c/a 堆垛（Stacking）密排结构（close-packed crystal structure）最密排面(close-packed plane of atoms)fcc 1 1 1 ABCABCABChcp0 0 0 1 ABABABAB结构

29、间隙（Interstice）四、八面体间隙fcc，hcp 间隙为正多面体，且八面体和四面体间隙相互独立bcc 间隙不是正多面体，四面体间隙包含于八面体间隙之中tetrahedraloctahedralinterstice 图2.32 面心立方结构中的间隙图2.33 体心立方结构中的间隙图2.34 密排六方结构中的间隙多晶型转变（allotropic transformation）同素异构转变晶体结构符号(I)晶体结构符号(II)I: 体心; F: 面心晶体结构符号(IV)晶体结构符号(V)晶体结构符号(VI)一. 固溶体 Solid solution 固溶体：溶质原子(solute atom)

30、溶入基体(matrix)中所形成的均匀 结晶相。晶体结构保持基体金属的结构 置换固溶体 Substitutional solid solution间隙固溶体 Interstitial solid solution按溶质原子位置分 固溶体 3 合金的相结构 Phase constitution of Alloys固溶体 Solid Solution中间相 Intermidiate phase 合金相(Phase)有序 ordered无序 disordered 按原子排列秩序第一类固溶体(单金属基体） primary solid solution第二类固溶体(化合物基体） secondary so

31、lid solution 按溶剂（solvent） 类别分无限 complete solubility有限 limited按固溶度（solid solubility）分1.置换固溶体 Substitutional solid solution 溶质原子置换了部分的溶剂原子 影响溶解度的因素： ) 组元的晶体结构crystal structure of components 晶体结构相同是组元之间形成无限固溶体的必要条件 ）原子尺寸因素the size factor effect r1415才有可能形成溶解度较大甚至无限固溶的固溶体 ）化学亲和力（电负性因素）the electrochemica

32、l effect 在不形成化合物的条件下，电负性差值增大，溶解度增大 在形成化合物的条件下，电负性差值增大，溶解度减小 ）电子浓度（原子价因素）the relative valency effect 合金中各组元的价电子总和（e）与组元的原子数总和（a）之比V、v分别为溶剂、溶质原子价Nb Mo Rh Pd5 6 9 10 溶剂 溶质元素的溶解度 Zn（二价） Ga（三价） Ge（四价） As（五价） Cu 3820 12 7 Ag 4220 12 7极限电子浓度（临界电子浓度）与溶剂晶体点阵类型有关对一价溶剂而言 fcc:1.36; bcc:1.48; hcp:1.75平均族数（过渡族元素）

33、：以原子中相当于惰性气体的满壳层以外的全部电子数（spd)来计算：Critical electron concentrationAverage group number溶质原子分布于溶剂晶格间隙而形成的固溶体间隙固溶体溶质原子 （R0.1nm） 如： H B C N O 0.046 0.097 0.077 0.071 0.060溶剂元素大多为过渡族元素有限固溶体溶解度与溶剂元素的晶格类型密切相关C 在-Fe（bcc） 0.0218 wt % -Fe (fcc) 2.11 wt %2. 间隙固溶体 Interstitial solid solution原子偏聚 atom segregation短

34、程有序 short range order固溶体的微观不均匀性短程有序参数B原子周围出现A原子的几率完全无序短程有序B偏聚A原子的原子百分数B周围出现A原子的几率与其它原子相等B周围出现A原子的几率大于其它原子倾向于以异类原子为邻B周围出现A原子的几率小于其它原子倾向于以同类原子为邻3.有序固溶体 Ordered solid solution长程有序固溶体（Long Range Order）超结构 （superlattice, superstructure）超结构的结构类型fcc CuAu型 385以下形成 CuAu型 385410以下形成 b） bcc Fe-Al CuZnc ) hcp M

35、g-CdCu3Au 型 390有序化长程有序参数 或PA(或B）原子正确位置上出现A（B）原子几率完全有序时 P1 S1 最大值完全无序时 PXA S0 01.温度升高，原子热运动提高，S降低2.冷却速度 Tc 以上温度快速冷却无序3.合金成分 例：对 CuAu 合金 Cu:Au3:1 或 1:1 时完全有序有序化影响因数4. 固溶体的性质 Properties of the solid solution 点阵畸变 点阵常数 间隙原子 固溶强化 HV， 物理化学性能 电极电位 有序化影响 HV 磁性中间相：两组元A和B组成合金时，除了形成以A为基或以B为基的固溶体外，还可以形成晶体结构与A、B

36、两组元均不相同的新相。由于它们在二元相图的位置是位于中间，故通常把这些相称为中间相。金属化合物（metallic Compounds)金属间化合物（Intermetallic Compounds)二 中间相 Intermediate Phase中间相的特征：具有不同于组元的晶体结构 可用化学分子式表示 但并不一定符合化合价规律原子间的结合方式：(金属键其他键）混合，具有金属性中间相的形成和晶体结构的影响因素电负性电子浓度原子尺寸1.正常价化合物（electrochemical compounds） M 、族元素 按化学上的正常原子价规律形成 成分可用分子式来表示：Mg2Pb，Mg2Sn，Mg2

37、Ge，Mg2Si如 CuZn , Fe3C负电性差愈大，化合物愈稳定，愈趋于离子键结合负电性差愈小，化合物愈不稳定，愈趋于金属键结合A2B（或AB2）A3B2类型ABNaCl 或 ZnS 结构反 CaF2 或 CaF2 结构反 M2O3 型结构2.电子化合物 electron compounds HumeRotteryBBAA对应于同类分子式的离子化合物结构特点：凡具有相同电子浓度，则相的 晶体结构类型相同e/a 电子化合物 不符合化合价规律，但也可用分子式表示原子间结合以金属键为主，具有明显的金属性3.原子尺寸因素化合物 Size factor Compounds(1)间隙相和间隙化合物 I

38、nterstitial Phase and Compounds过渡族金属C、H、N、O、B （r0.1nm）a)间隙相 Interstitial Phase简单晶体结构 fcc，hcp非金属原子进入四面体间隙非金属原子进入八面体间隙非金属原子填满密堆结构( fcc 和 hcp)八面体间隙非金属原子填满密堆结构(fcc 和 hcp)四面体间隙在 fcc 中非金属原子占据一个八面体间隙在 hcp 中非金属原子占据一半八面体间隙未填满b）间隙化合物 Interstitial Compounds复杂的晶体结构M3C：如Fe3C渗碳体（Cementite） 每个晶胞原子数16个（12个 Fe , 4个C

39、） FeFe呈金属键， FeC即有金属键也有离子键M7C3：如 Cr7C3 M23C6：如 Cr23C6 M6C：如 Fe3W3C ，Fe4W2C 属正交晶系 a4.524 b5.089 c6.743(2)拓扑密堆相 Topological close-packed phase 由两种大小不同的原子所构成的一类中间相，其中大小原子通过适当的配合构成空间利用率和配位数很高的复杂结构，具有拓扑学特点。a）结构特点 大小原子的适当配合，由四面体间隙组成的晶体点阵，配位数可以达12、14、15及16 配位多面体：把晶体点阵中一个原子周围最近邻原子的中心彼此用 直线连接起来所构成的多面体 特点：凸出的面

40、，呈三角形；每个顶角至少连接五个三角形20面体，30棱边24面体，36棱边26面体，39棱边28面体，42棱边原子密堆层TCP相可以看作由两种排列不同的原子层相间地组成密集层状结构。主层系由三角形、四边形、六边形组成起来的网状结构。系由原子半径较小组元构成的密堆层；次层则由较大原子组成并分布于主层的大空隙中（由小原子组成三维配位多面体的中心位置）网格结构可用如下符号表示：36 ， 63， 3 6 3 6， 32 4 3 4典型分子式 AB2 理论上原子半径比且一定晶体结构对应着一定的电子浓度。对高度合金化不锈耐热钢、铁基高温合金和Ni基高温合金中均有发现，呈针状析出于基体，对性能通常不利。但在

41、Mg合金中它是重要的强化相。b）TCP相举例 ）Lavers相（Laves Phase） MgCu2, MgZn2, MgNi2复杂立方 复杂六方 复杂六方如）相（Sigma Phase） 存在于过渡族金属元素组成的合金中，其分子式为AB或AxBy。复杂四方结构（c/a=0.52)，每个晶胞有30个原子在Ni基高温合金，NiCr不锈钢、耐热钢中均有发现，呈片状，硬而脆，使塑性恶化习题：1. 归纳总结三种典型的金属晶体结构的晶体学特性2. 试证明理想密排六方结构的轴比c/a=1.6333. 试导出fcc、bcc和hcp的八面体间隙和四面体间隙大小计算式*4. Cu具有fcc结构，其密度为8.91

42、03Kg/m3。相对原 子质量为63.546，求铜的原子半径。*5. a）经x射线衍射测定，在20时Ti的点阵常数a0.295nm，c=0.468nm，在882.5时Ti 转变为Ti，其点阵常数a0.331nm. 按晶体的刚球模型，若球的直径不变，当Ti从室温的hcp转变为高温的bcc时，计算其体积膨胀多少？ b）计算从Ti 转变为Ti 时，其实际体积膨胀为多少？与a）相比，说明其差别原因。 *6. 根据下表所给之值，确定哪一种金属可以作为溶质与 -Fe形成溶解度较大的固溶体：-Febcca=0.287nmBehcpa=0.228c=0.358Alfcca=0.404Mobcca=0.315C

43、rbcca=0.288*7. 黄铜（Cu-Zn）具有B2结构，其Zn与Cu的摩尔分数 分别为x（Zn）=46%、 x（Cu）=54%，在450C时若 有90%的（1/2 1/2 ）位置被铜原子占据，问有多少百 分数的（000）位置被铜原子占据？*8. 已知 Cd, In, Sn, Sb 等元素的原子直径分别为 0.304nm, 0.314nm, 0.316nm, 0.322nm, 而Ag为 0.288nm，它们在Ag中的固溶度（摩尔分数）极限 为: xCd=42%, xIn=20%, xSn=12 %, xSb=7 %, 。试分 析其固溶度（摩尔分数）极限差别的原因，并计算 它们在固溶度（摩尔

44、分数）极限时的电子浓度。9. 试对比分析间隙固溶体与间隙相形成条件的异同点, 以及结构 与性能的特点。 离子晶体是以正离子（cation)、负离子(anions) 为结合单元，即依靠正、负 离子之间的库仑作用力结合, 故结构甚为稳固。它的结合能通常比较大，约为800kJ/mol。离子晶体结合稳定性导致它具有导电性差、熔点高、硬度高和膨胀系数小等特点。离子键没有方向性和饱和性, 离子晶体的配位数也较高。大多数离子晶体对可见光是透明的，但在远红外区域则有特征吸收峰。 4.离子晶体结构 Ionic CrystalIA族碱金属元素Li、Na、K、Rb、CsA卤族金属元素F、Cl、Br、I元素周期表陶瓷

45、材料(Ceramics)的晶体结构，大多属离子晶体，部分则为共价晶体典型的离子晶体1.Pauling第一规则负离子配位多面体规则在离子晶体中，正离子（cations）的周围形成一个负离子（anions)配位多面体，正负离子间的平衡距离取决于离子半径之和，而正离子的配位数则取决于正负离子的半径比。r+/r- 00.155 0.1550.255 0.2550.414 0.4140.732 0.7321 1配位数 2 3 4 6 8 12形状 哑铃状 三角形 四面体 八面体 立方体 立方八面体2. Pauling第二规则电价规则离子晶体的结构规则 Pauling运用离子键理论，在实验基础上总结了如下

46、规则负离子电价正离子静电强度配位数正离子电荷3. Pauling第三规则负离子多面体共用顶、棱和面规则 在一个配位结构中，共用棱特别是共用面的存在，结构稳定性降低。对电价高，配位数低的正离子，此效应尤为显著共用一个顶点共用棱共用面四面体两四面体中心距离为10.580.33八面体两八面体中心距离为10.710.584. Pauling第四规则不同种类正离子多面体间连接规则 在含多种正负离子的离子晶体中，电价高、配位数低的正离子配位多面体间，尽量互不结合5. Pauling第五规则节约规则 同一晶体同种正离子与同种负离子的结合方式应最大限度的趋于一致 典型离子晶体结构有：AB、AB2、A2B3、A

47、B2O4一、 NaCl （Sodium Chloride）型结构 Rock Salt structure由 Na 和 Cl 各自组成的两个fcc叠加而成的：其中一个不动，而另一个fcc的所有阵点都相对于第一个点阵平移一个点阵矢量：每个Na被6个 Cl 所包围，反之亦然，即配位数为6。每个原胞中只含一个 NaCl 分子。属于这类结构的还有 KCl、LiF、PbS；氧化物：MgO、CaO、BaO、CdO、MnO、 FeO、CoO、 NiO；氮化物：TiN、NaN、ScN 、CrN、 ZrN ；碳化物：TiC 等。二、萤石（CaF2）型结构Fluorite Crystal Structure 属 f

48、 c c 晶格（a=0.545nm），Ca2+处在立方体的顶角和各面心位置，形成fcc结构，F-填充了全部的四面体空隙，构成了FCa4四面体。若F作简单立方堆积，Ca2+ 填于半数的立方体空隙中，则构成CaF8立方体，Ca2+ 配位数为8，立方体之间共棱连接。 Ca2+ 构成一套完整的面心立方格子；F-构成了两套 fcc 格子，它们在体对角线1/4和3/4处互相穿插而成。属 CaF2 型结构的化合物有ThO2、CeO2、UO2等，ZrO2可以看成是扭曲的 CaF2 型结构。三、氯化铯型结构 Cesium Chloride StructureCs+ 和 Cl 各自组成简单立方，套配而成的复式简单

49、立方点阵，而不是体心立方点阵。在 CsCl 结构的一个晶胞中只包含一个基元一个 CsCl 分子，故其晶胞即为原胞，属于CsCl型结构的还有TlBr, TlI等。四 、-Al2O3 (刚玉)型结构 属三方晶系(菱方)，O-处于密排六方结构的结点上，而Al+则位于八面体空隙中，只填满空隙的2/3，因此，每三个相邻的八面体空隙，有一个是空着的。还要求铝离子之间的间距最大。每一个Al+被6个O所包围，而每一个O-同时被四个铝氧八面体AlO6所共有，配位数6：4。 属于刚玉型结构的化合物有-Fe2O3、-Cr2O3、-Ga2O3。 (a) 晶体结构 (b)密堆积模型 图：-Al2O3的结构 ABO3 ：

50、 CaTiO3(钙钛矿)型 CaCO3(方解石)型结构 图：钙钛矿型结构 (a)晶胞结构 (b)配位多面体的连接和Ca2+配 位数为12的情况图：尖晶石的单位晶胞 AB2O4 ： MgAl2O4 尖晶石(Spinel) 五硅酸盐(Silicate)晶体结构 基本特点：基本结构单元SiO44-四面体Silicon-oxygen tetrahedron 每个O2-最多只能为两个SiO44-四面体所共有 可共用四面体顶点彼此连接成单链、双链或成层状、网状复杂结构，不能共棱和共面连接，且同一类硅酸盐中SiO44-四面体间连接只有1种 SiO44-四面体中的Si-O-Si结合键 通常呈键角为145的折线

51、。 图： SiO44-四面体 按SiO44-的不同组合分为1.孤岛状硅酸盐 特点 ：SiO44-以孤立态存在，即SiO44-只通过与其他正离子连接，而使化合物达到饱和，可以是单一四面体，成对或环状四面体 Mg2SiO4镁橄榄石(forsterite) 2.组群状硅酸盐 特点：通过共用氧而连接成2个，3个，4个或6个硅氧组群。 图：孤立的有限硅氧四面体群的各种形状3.链状硅酸盐 特点：通过桥氧在一维方向伸展或单链或双链 图：链状硅酸盐结构 (a) 单链 (b)双链 4.层状硅酸盐 特点：SiO44-的某一面在平面内以共用顶点方式连接成六角对称的二维结构即层状结构。 5.架状硅酸盐 特点：每个Si

52、O44-四面体中的氧离子全部都被共用。SiO44-四面体连成无限六元环状。图：层状硅酸盐中的四面体 5.共价晶体结构 Covalent Crystal 周期表中族元素C. Si. Ge. Sn的晶体 属于共价晶体结构原子间以共价键结合 其特点是共用价电子使原子的外壳层满足稳 定的8个电子，故在共价晶体中，符合8-N原则 （N为该原子的价电子数）具有饱和性 一、金刚石结构 碳的价电子数为4，按8-N规则，其配位数为8-4=4 复杂立方晶体结构 (a) 共价键 (b)晶胞 (c)底面上的投影 图: 金刚石结构该结构可视为两个面心立方晶胞沿体对角线相对位移1/4长度穿插而成。碳原子在胞内除按fcc排

53、列之外，在相当于fcc内四个四面体间隙位置处还各有一个碳原子，故每个晶胞内原子数为8。二SiO2结构 高温时呈面心立方结构，在SiO2单胞中每一个Si原子与金刚石中C原子的排布方式相同，每一Si原子被4个O原子所包围，而每个O原子则介于两个Si原子之间，起着搭桥作用连接着两个四面体。SiO2在空间形成网络结构。单胞共有24个原子，8个Si4+16个O2-，简化成面心立方点阵时每一阵点包含6个原子(4O2-+2Si4+)。 在SiC晶体结构与金刚石结构相同，只不过Si原子取代了复杂立方晶体结构中位于四面体间隙中的C原子。图：第VA族元素As,Sb,Bi的晶体结构三A.A族的亚金属 如砷(As)、

54、碲(Te)等根据配位数8-N规则，相邻原子以共价键结成链状或层状排列结构，而各层或链之间则以金属键或范德华键结合。As、Sb、Bi的晶体结构属菱方结构（A7），配位数为3。 6.聚合物晶态结构 Polymer Crystal Structure 聚集态结构晶态结构非晶态(无定形)结构特点聚合物晶态总是包含一定量的非晶相；聚集态结构不仅与大分子链本身的结构有关，而且强烈地依赖于外界条件。 当聚合物的一次和二次结构规则简单的以及分子键作用力强的大分子易于形成晶体结构。 与一般低分子晶体相比，聚合物晶体具有不完善、无完全确定的熔点结晶速度慢的特点。 聚合物晶体结构包括晶胞结构、晶体中大分子链的形态以及单晶和多晶的形态等。 （三次结构） 一、晶胞结构因平行于和垂直于大分子链方向的原子间距离是不同的，使得聚合物不能以立方晶系的形式存在，聚合物晶胞结构和晶胞参数与大分子的化学结构、构象及结晶条件有关。晶胞中，大分子链可采用不同的构象（形态）。聚乙烯、聚乙烯醇、聚丙烯腈、涤纶、聚酰胺等晶胞中，大分子链大都呈平面锯齿；而聚四氟乙烯、等规聚烯等晶胞中大分子链呈螺旋形态。 图：聚丙烯的形态和在晶胞中的排列图：