2022-2023学年河北省秦皇岛市七年级（下）数学期末模拟试卷（五）含解析

1、第PAGE 页码18页/总NUMPAGES 总页数18页2022-2023学年河北省秦皇岛市七年级（下）数学期末模拟试卷（五）一、选一选（本大题有16个小题，共42分。110小题，各3分；1116小题，各2分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。请将正确选项的代号填写在下面的表格中）1. 下列实数是负数的是（）A. B. 36C. 0D. 10D【详解】分析:比零小的数是负数,在一个正数前面加上“-”即是一个负数.详解:由题意知，A、B是正数，C既没有是正数也没有是负数，D是负数.故选D.点睛:本题考查了负数的识别，熟练掌握负数的定义是解答本题的关键.2. 实数、0、 0101001

2、中，无理数有（）个A. 1B. 2C. 3D. 4B【详解】分析:根据无理数的定义：无限没有循环小数叫无理数，逐个数分析即可.详解:是有理数、是有理数、是无理数、是无理数、0、 0.101001是有理数.有2个无理数，故选B.点睛: 本题考查了无理数的识别，无限没有循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，开方开没有尽的数，如 ， 等；圆周率；构造的无限没有循环小数，如 （0的个数多一个）.3. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是()A. 同位角相等，两直线平行B. 内错角相等，两直线平行C. 同旁内角互补，两直线平行D. 两直线平行，同位角相等A【分析】判定两条直线

3、是平行线的方法有：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行等，应题意，具体情况，具体分析【详解】解：由图形得，有两个相等的同位角，所以只能依据：同位角相等，两直线平行，故选A.本题考查的是平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行4. 如图，数轴上点P表示的数可能是A. B. C. D. B【详解】由数轴可知点P在2和3之间，因为，所以，故选B5. 下列说法：有理数和数轴上的点一一对应；没有带根号的数一定是有理数；负数没有立方根； 19的平方根是，其中正确的有()

4、A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个A【分析】根据实数与数轴的对应关系，无理数的定义，立方根和平方根的意义分析解答即可.【详解】解：A、实数和数轴上的点一一对应，故A错误；B、没有带根号，但是无理数，故B错误；C、负数有一个负的立方根，故C错误；D、19的平方根是，故D错误；故选A.本题考查了实数的有关定义，熟练掌握实数与数轴的对应关系，无理数的定义，立方根和平方根的意义是解答本题的关键.6. 若ab，则下列结论中，没有成立的是( )A. a3b3B. a2b2C. 2a2bD. abB【分析】根据没有等式的基本性质逐项计算即可.【详解】解:A. ab，a3b3，故成立； B. ab，a2

5、b2 ，故没有成立； C. ab，2a2b ，故成立； D. ab， ab，故成立；故选B.点睛: 本题考查了没有等式的基本性质，把没有等式的两边都加(或减去)同一个整式，没有等号的方向没有变；没有等式两边都乘(或除以)同一个正数，没有等号的方向没有变；没有等式两边都乘(或除以)同一个负数，没有等号的方向改变7. 用加减法解方程组时，最简捷的方法是（ ）A. 4消去xB. 4+3消去xC. 2+消去yD. 2消去yD【分析】由于y的系数成倍数关系，所以将中y的系数化为与中y的系数相同，相减比较简单【详解】由于2可得与相同的y的系数，且所乘数字较小，之后-即可消去y，最简单故选D本题考查了用加减

6、法解二元方程组，构造系数相等的量是解题的关键8. 如图，点A(2，1)到y轴的距离为（ ）A. 2B. 1C. 2D. C【详解】因为点A的坐标为(2，1)，点A到y轴的距离为2故选C本题考查点到坐标轴的距离掌握点到x轴的距离为其纵坐标的值，到y轴的距离为其横坐标的值是解题关键9. 为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说确的是（ ）A. 1500名学生的体重是总体B. 1500名学生是总体C. 每个学生是个体D. 100名学生是所抽取的一个样本A【分析】根据总体、个体、样本的意义解答即可【详解】A1500名学生的体重是总体，正确； B1500

7、名学生的体重是总体，错误；C每个学生的体重是个体，错误； D100名学生的体重是所抽取的一个样本，错误；故选A本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所没有同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，没有能带单位10. 如图，能判定的条件是（ ）A. B. C. D. D【分析】根据内错角相等，两直线平行，进行判断即可【详解】根据B=ACB，没有能得到EC/AB，故A错误；根据A=ECD，没有能得到EC/AB，故B错误；根据B=ACE，没有能得到EC/AB，故C错误；根据A=ACE，能判定

8、EC/AB，故D正确；故选：D本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：内错角相等，两直线平行11. 如果点P（2x6，x4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为A. B. C. D. C【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）【详解】由点P（2x6，x4）在平面直角坐标系的第四象限内，得解一元没有等式组，先求出没有等式组中每一个没有等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，小小解没有了（无解）因此，没有等式组的解集在数轴上表示

9、的方法：把每个没有等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与没有等式的个数一样，那么这段就是没有等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示故选C12. 若|3a|+0，则a+b的值是( )A. 9B. 3C. 3D. 9B【详解】分析:根据非负数的性质可知，时，则有，且，从而可求出a和b的值，代入计算即可.详解: ，且，a=3，b=-6，a+b=3-6=-3.故选B.点睛: 本题考查了非负数的性质，非负数有最小值是零；有限个非负数之和仍然是非负数；有限个非负数的和为零，

10、那么每一个加数也必为零.，初中范围内的非负数有：值，算术平方根和偶次方.13. 如图，直线ACBD，AO、BO分别是BAC、ABD的平分线，那么BAO与ABO之间的大小关系一定为（ ）A. 互余B. 相等C. 互补D. 没有等A【分析】根据ACBD，可得CAB+ABD=180，再由AO、BO分别是BAC、ABD的平分线，即可求解【详解】解：ACBD，CAB+ABD=180，AO、BO分别是BAC、ABD的平分线，CAB=2OAB，ABD=2ABO，BAO+ABO=90，即BAO与ABO互余故选：A本题主要考查了平行线的性质，余角的性质，熟练掌握两直线平行，同旁内角互补；互余的两角的和等于90是

11、解题的关键14. 如右图所示正方形格中，连接，观测=（ ）A. 120B. 125C. 130D. 135D【详解】分析:根据方格的特点可知，2=45，1+3=90，从而可求的度数.详解: 由题意可得2=45，AF=BE，AFD=E=90，DF=AE，AFDBEA，3=BAE，1+3=90，=45+90=135.故选D.点睛:本题考查了角度的计算，根据方格纸的特点确定出2、1+3的度数是解答本题的关键.15. 某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折，但要保证利润率没有低于，则可打（ ）A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折B【分析】设打了x折，用售价

12、-进价得出利润，根据利润率没有低于5%，列没有等式求解【详解】解：设打了x折，由题意得9000.1x-6006005%，解得：x7答：可打7折故选B本题考查一元没有等式的应用，解题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率没有低于5%，列没有等式求解16. 孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，没有知长短引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，没有足一尺木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺现设绳长尺，木长尺，则可列二元方程组为（）A. B. C. D. B【分析】本题的等量关系是：绳长木长；木长绳长，据此可列方程组求解【详解】解

13、：设绳长尺，长木为尺，依题意得，故选：B此题考查二元方程组问题，关键是弄清题意，找准等量关系，列对方程组，求准解二、填 空 题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分。把答案写在题中横线上）17. 没有等式3x44+2(x2)的最小整数解是_4【详解】分析：首先利用没有等式的基本性质解没有等式，再从没有等式的解集中找出适合条件的整数即可详解：.没有等式的解集是，因而最小整数解是4.故答案为4.点睛：考查解一元没有等式，熟练解一元没有等式的步骤是解题的关键.18. 16的平方根是 4【详解】由（4）2=16，可得16的平方根是4，故419. 如图，有一条平直的等宽纸带按图折叠时，则图中=_70【

14、详解】ab,1=40.由折叠知，2=3，2+3=180-40=140，3=1402=70.=3=70.故答案为70.本题考查了平行线性质,两直线平行同位角相等;两直线平行内错角相等;两直线平行同旁内角互补.根据平行线的性质解答即可.20. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，按这样的运动规律，第2011次运动后，动点P的坐标是_(2011，2)【详解】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可根据动点P在平面直角坐

15、标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），横坐标为运动次数，第2011次运动后，动点P的横坐标为2011，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，第2011次运动后，动点P的纵坐标为：20114=502余3，故纵坐标为四个数中第三个，即为2，第2011次运动后，动点P的坐标是：（2011，2），故（2011，2）三、解 答 题（本大题共6小题，总共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21. 计算题（1） （2） （1）12（2）-2【详解】分析：（1）

16、先根据乘方的意义和立方根的意义化简，然后按有理数的加减法计算即可；（2）先根据值的意义和乘方的意义化简，然后按有理数的加减法计算即可.详解：（1）解：（3）2+=9+3=12（2）解：原式 = 6 8= -2 点睛：本题考查了实数的运算，熟练掌握乘方的意义、立方根的意义、值的意义是解答本题的关键.22. 解方程组或没有等式组（1）（2）（1）（2）x25【分析】（1）用-的两边都乘以2，消去x，求出y的值，然后把求得的y的值代入，求出x的值；（2）先分别解两个没有等式，求出它们的解集，再求两个没有等式解集的公共部分即可【详解】解：（1）由2得5y=0 y=0把y=0代入得x=3所以原方程组的解

17、为 （2）解：由得 x25 由得 x-1所以原没有等式组的解是：x25本题考查了二元方程组的解法，一元没有等式组的解法，熟练掌握二元方程组的解法和一元没有等式组的解法是解答本题的关键23. 如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD的两个顶点A（2，1），C（6，2）点M为y轴上一点，MAB的面积为6，且MDMA请解答下列问题：（1）顶点B的坐标为 ；（2）将长方形ABCD平移后得到，若，则的坐标为 ；（3）求点M的坐标（1）（6，-1）（2）（3，-2） （3）（0，2） 【详解】分析：（1）根据矩形的性质，以及A、C两点的坐标即可解决问题；（2）由平移后A1的坐标判断出平移的方式，然后根

18、据平移的方式求出C1的坐标；（3）设MAB的高为h，根据题意得：，求出h的值,进而可求出点M的坐标；详解：（1）点A（2，1），点B的纵坐标为-1.C（6，2），点B的横坐标为6，B（6，-1）；（2）长方形ABCD平移后得到，长方形ABCD向左平移了3个单位，向下平移了4个单位，的坐标为（3，-2） （3）（0，2） 设MAB的高为h，根据题意得： 所以h=3 由于MDMA 所以M（0，2）点睛：本题考查了坐标与图形，坐标平面内的平移变化，三角形的而面积公式，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键；在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标

19、上移加，下移减24. 课上教师呈现一个问题甲、乙、丙三位同学用没有同的方法添加辅助线解决问题，如下图：甲同学辅助线的做法和分析思路如下： （1）请你根据乙同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出相应的分析思路.辅助线：_；分析思路：（2）请你根据丙同学所画的图形，求EFG的度数（1）辅助线：过点P作PNEF交AB于点N. 分析思路：欲求EFG的度数，由辅助线作图可知，EFG=NPG，因此，只需转化为求NPG的度数； 欲求NPG的度数，由图可知只需转化为求1和2的度数；又已知1的度数，所以只需求出2的度数； 由已知EFAB，可得4=90；由PNEF，可推出3=4；ABCD可推出2=3，由此可推2

20、=4，所以可得2的度数；从而可以求出EFG的度数.（2）120详解】（1）辅助线：过点P作PNEF交AB于点N. 分析思路：欲求EFG的度数，由辅助线作图可知，EFG=NPG，因此，只需转化为求NPG的度数； 欲求NPG的度数，由图可知只需转化为求1和2的度数；又已知1的度数，所以只需求出2的度数； 由已知EFAB，可得4=90；由PNEF，可推出3=4；ABCD可推出2=3，由此可推2=4，所以可得2的度数；从而可以求出EFG的度数.（2）过点O作ONFGONFGEFG=EON 1=ONC=30ABCDONC=BON=30EFABEOB=90EFG=EON=EOB+BON=90+30=120

21、25. 某校七年级1班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并绘制出如下频数分布表和频数分布直方图：次数80 x100100 x120120 x140140 x160160 x180180 x200频数a4121683图表完成下列问题：（1）a= ；（2）补全频数分布直方图；（3）写出全班人数是 ，并求出第三组“120 x140”的频率（到0.01）（4）若跳绳次数没有少于140的学生成绩为，则学生人数占全班总人数的百分之几？(1)2;(2)见解析；（3）45；（4）60%【分析】（1）由频数分布直方图可直接得到a的值；（2）根据频数统计表可知跳绳次数在140 x160之间的频数为16，从而

22、可补全直方图；（3）求出全班人数，然后用第三组的频数除以全班人数即可求得频率；（4）用人数除以全班总人数即可【详解】解：（1）由频数分别直方图可知：第1小组频数为2，a=2，故答案为2；（2）由频数分布表知140 x160的频数为16，补全图形如下：（3）全班人数为2+4+12+16+8+3=45人，第三组“120 x140”的频率为12450.27，故答案为45；（4）学生人数占全班总人数的百分比为=60%，答：的学生人数占全班总人数的60%本题主要考查的是频数分布表和频数分布直方图的应用，读懂统计图、统计表，能够从统计图和统计表中获取有效信息是解题的关键26. 某电器超市每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的情况：时段数量收入A种型号B种型号周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持没有变，利润收入进货成本）（1）求A、B两种型号电风扇的单价；（2）若超市准备用没有多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇至多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购；若没有能，请说明理由（1）A、