2022-2023学年江苏省江阴市七年级下册数学期中检测试题（含解析）

1、第PAGE 页码16页/总NUMPAGES 总页数16页2022-2023学年江苏省江阴市七年级下册数学期中检测试题一、选一选（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）1. 计算x2x3的结果为（）A. 2x2B. x5C. 2x3D. x6B【详解】根据同底数幂的乘法法则可得，原式= x5，故选B.2. 下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A. （x+2）（x2）=x24B. x24+2x=（x+2）（x2）+2xC. x24=（x+2）（x2）D. x2+4x2=x（x+4）2C【详解】分析：根据

2、因式分解的意义，可得答案详解：A是整式的乘法，故A错误； B没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；C把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确； D没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误 故选C点睛：本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式3. 如果一个三角形的两边长分别是2和5，则第三边可能是（ ）A. 2B. 3C. 5D. 8C【详解】试题分析：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得52x5+2，即3x7故选C考点：三角形三边关系4. 已知a，b满足方程组 ，则3a+b的值是（）A. 8B. 8C. 4D. 4B【分析】方程组中的两个方

3、程相加，即可得出答案【详解】解：，+，得：3a+b=8，故选B本题考查了解二元方程组和二元方程的解等知识点，能选择适当的方法求出解是解题的关键5. 已知(x2mx1)(x2)的积中x的二次项系数为零，则m的值是()A. 1B. 1C. 2D. 2C【详解】试题分析:先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，根据x的二次项系数为零，得出关于m的方程，求出m的值解：（x2mx+1）（x2）=x3（m+2）x2+（2m+1）x2，又积中x的二次项系数为零，m+2=0，m=2故选C考点：多项式乘多项式6. 为了运用平方差公式计算（x+2y1）（x2y+1），下列

4、变形正确的是（）A. x（2y+1）2B. x+（2y1）x（2y1）C. （x2y）+1（x2y）1D. x+（2y1）2B【分析】先找到两个因式中的相同项 再确定两个因式中互为相反数的项与，把原式化为：，从而可得答案【详解】解： 故选：本题考查的是利用平方差公式进行整式乘法的简便运算，掌握平方差公式的特点是解题的关键7. 如图，点E在的延长线上，下列条件没有能判断的是（ ）A. B. C. D. D【分析】直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案【详解】解：A、当5=B时，ABCD，没有合题意；B、当1=2时，ABCD，没有合题意；C、当B+BCD=180时，ABCD，没有合题意；D、当3

5、=4时，ADCB，符合题意；故选：D此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键8. 已知am=3，an=4，则am+n的值为（）A. 7 B. 12C. D. B【分析】根据同底数的幂的乘法法则，代入求值即可.【详解】.故选.本题考查了同底数的幂的乘法法则，理解指数之间的变化是关键.9. 我国民间流传着许多趣味数学题，它们多以顺口溜的形式表达，请同学们看这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？请你猜想下：几个老头几个梨？( )A. 7个老头8个梨B. 5个老头6个梨C. 4个老头3个梨D. 3个老头4

6、个梨D【分析】题中涉及两个未知数：几个老头几个梨；两组条件：一人一个多一梨，一个两个少二梨，可设两个未知数，列二元方程组解题.【详解】解：设有x个老头，y个梨，依题意得： ，解得： ，即有3个老头4个梨，故选D.本题考查二元方程组的应用，找到等量关系，列方程组是解答本题的关键.10. 用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面已知正多边形的边数为x，y，z，则的值为（）A. 1B. C. D. C【详解】分析：根据边数求出各个多边形的每个内角的度数，镶嵌的条件列出方程，进而即可求出答案详解：由题意知，这3种多边形的3个内角之和为360度，已知正多边形的边数为x、y、z

7、，那么这三个多边形的内角和可表示为：+=360，两边都除以180得：1+1+1=2，两边都除以2得：+= 故选C点睛：解决本题的关键是知道这3种多边形的3个内角之和为360度，据此进行整理分析得解二、填 空 题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）11. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，其果实质量只有 0. 00 000 0076 克，用科学记数法表示是_克.【分析】值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：将0. 00 000 0076克用

8、科学记数法表示克故答案为本题考查科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定12. 若x2+2kx+16完全平方式，则k=_-4或4【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出的值【详解】是一个完全平方式，故或此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键13. 计算：（a2b）（2ab）=_【详解】分析：直接利用多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加，进而求出即可详解：（a-2b）（2ab） =2a2-ab4ab+2b2 =2a2-5ab+2b2 故答案为2a2

9、-5ab+2b2点睛：本题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题的关键14. 若方程是关于二元方程，则=_3【分析】根据二元方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元方程可得|a|2=1，且a+30，再解即可【详解】解：由题意得：|a|2=1，且a+30，解得：a=3故答案为3本题主要考查了二元方程的定义，关键是掌握二元方程需满足三个条件：首先是整式方程方程中共含有两个未知数所有未知项的次数都是没有符合上述任何一个条件的都没有叫二元方程15. 关于x、y的二元方程组的解是，则的值为_1【详解】分析：将方程组的解代入方程组，就可得到关于a、b的二

10、元方程组，解得a、b的值，即可求ab的值详解：关于x、y的二元方程组的解是，解得：a=1，b=2，ab=（1）2=1 故答案为1点睛：本题主要考查了二元方程组的解的定义：一般地，二元方程组的两个方程的公共解，叫做二元方程组的解也考查了解二元方程组16. 已知a+b=3，ab=1，则a2+b2=_7【详解】解： 故答案为7.17. 如图，在中，、的平分线BE、CD相交于点F，则_120【详解】解：ABC=42，A=60，ABC+A+ACB=180ACB=1804260=78又ABC、ACB的平分线分别为BE、CDFBC=ABC=21，FCB=ACB=39又FBC+FCB+BFC=180BFC=1

11、802139=120故答案为120本题考查三角形内角和和角平分线的相关知识，综合运用三角形内角和定理和角平分线的性质是解答此题的关键18. 如图，ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC，SGEC=3，SGDC=4，则ABC的面积是_30【分析】由于BD=2DC，那么三角形面积公式可得SABD=2SACD，而SABC=SABD+SACD，可得出SABC=3SACD，而E是AC中点，故有SAGE=SCGE，于是可求SACD，从而易求SABC【详解】解：BD=2DC，SABD=2SACD，SABC=3SACDE是AC的中点，SAGE=SCGE又S

12、GEC=3，SGDC=4，SACD=SAGE+SCGE+SCGD=3+3+4=10，SABC=3SACD=310=30故答案为30本题考查了三角形的面积公式、三角形之间的面积加减计算注意同底等高的三角形面积相等，面积相等、同高的三角形底相等三、解 答 题（本大题共9小题，共54分，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）19. 计算： （1）（2）0+（1）2018； （2）x3x5（2x4）2+x10 x2（1）0（2）-2x8【详解】分析：（1）先根据零指数幂的意义，有理数的乘方法则和负整数指数幂的意义化简，然后根据有理数混合运算法则计算即可；（2）先根据同底数幂的乘法、积的乘方、同底数

13、幂的除法法则计算，然后合并同类项即可详解：（1）原式=1+1-2 =0 ；（2）原式=点睛：本题考查了实数的运算和幂的混合运算熟练掌握运算法则是解题的关键20. 因式分解： （1） ； （2） ； （3）（1）（2）（3）【详解】分析：（1）首先提取公因式（ab），进而分解因式得出答案； （2）首先提取公因式3，进而利用平方差公式分解因式得出答案； （3）直接利用完全平方公式分解因式，即可得出答案详解：（1）原式=2x（ab）+（ab） =（ab）（2x+1）； （2）原式=3（a29） =3（a+3）（a3）； （3）原式=点睛：本题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式分解

14、因式是解题的关键21. 已知4x=3y，求代数式的值0【详解】试题分析：首先利用平方差公式和完全平方公式计算，进一步合并，代入求得答案即可试题解析：原式=4x=3y，原式=0考点：整式的混合运算化简求值22. 解下列方程组：（1）（2）（1）；（2）【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【详解】（1），把代入得：4x3=1，解得：x=1，把x=1代入得：y=2，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，得：2x=6，解得：x=3，把x=代入得：y=，则方程组的解为本题考查了解二元方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法23.

15、 (1)已知m4n-3=0，求2m16n的值(2)已知n为正整数，且x2n4，求(x3n)22(x2)2n的值（1）8；（2）32【分析】（1）根据幂的运算法则变形后，代入已知即可得到结论；（2）原式变形后代入计算即可求出值【详解】解：（1）m4n-3=0，m4n=3，2m16n=8；（2）原式= =64216=6432=32本题考查了幂的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键24. 如图，ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，像ABC这样的三角形叫格点三角形，试在方格纸上按下列要求画格点三角形：（1）将ABC先向下平移4个单位，再向右平移2个单位得到A1B1C1；(A1、B1、C1

16、的对应点分别为A、B、C)（2）线段AC与A1C1的关系 ；（3）画AB边上的中线CD和高线CE；（利用网格点和直尺画图）（4）连接CC1，则BCC1 （1）见解析（2）平行且相等（3）见解析（4）45【详解】分析：（1）将A、B、C按平移条件找出它们的对应点，顺次连接，即得到平移后的图形； （2）由平移的性质即可得到结论； （3）用尺规作图即可； （4）利用勾股定理的逆定理得出BCC1是等腰直角三角形进而求出BCC1详解：（1）如图所示： （2）由平移的性质可得：AC与A1C1平行且相等； （3）如图；（4）BC=，BC1=，CC1=2，BC2+BC=C1C2，BCC1是等腰直角三角形，BC

17、C1=45 故答案为45 点睛：本题考查了平移变换作图以及勾股定理逆定理和全等三角形的性质作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步平移作图的一般步骤为：确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；确定图形中的关键点；利用组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形25. 如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，B42，DAE18（1）若设DACx，则BAC ，C ；（用含x的代数式表示）（2）求C的度数；（3）请直接写出AEC与B、C之间的关系式（1）BAC=36+2x，C=90 x；（2）C=78；（3）AEC=

18、90+BC【详解】分析：（1）由角平分线的定义可得BAC的度数，由直角三角形两锐角互余可得到C的度数； （2）由AD是BC边上的高，B=42，可得BAD=48，在由DAE=18，可得BAE=BADDAE=30，然后根据AE是BAC的平分线，可得BAC=2BAE=60，根据三角形内角和定理即可推出C的度数 （3）由三角形外角的性质和三角形内角和定理即可得出结论详解：（1）AE是BAC的平分线，BAC=2EAC=（36+2x ） AD是BC边上的高，C=90 x故答案为BAC=36+2x，C=90-x （2）AD是BC边上的高，B=42，BAD=48 DAE=18，BAE=BADDAE=30 AE

19、是BAC的平分线，BAC=2BAE=60，C=180BBAC=78 （3）AEC=B+BAE=B+ BAC=B+（180BC）=90+（BC）=90+BC点睛：本题主要考查三角形内角和定理，垂直的性质，角平分线的性质，关键在于熟练运用基本概念和结论推出相关角之间的关系26. “”是对古丝绸之路的传承和提升，让中国和世界的联系更紧密，电气设备是“”沿线国家受青睐的商品某企业计划生产甲、乙两种电气设备出口，甲种设备售价50千元/件，乙种设备售价30千元/件，生产这两种设备需要A、B两种原料，生产甲设备需要A种原料4吨/件，B种原料2吨/件，生产乙设备需要A种原料3吨/件，B种原料1吨/件，已知A种

20、原料有120吨，B种原料有50吨（1）如何安排生产，才能恰好使A、B两种原料全部用完？此时总产值是多少千元？（2）若使甲种设备售价上涨10%，而乙种设备售价下降10%，并且要求甲种设备比乙种设备多生产25件，问如何安排甲、乙两种设备的生产，使总产值能达到1375千元，此时A、B两种原料还剩下多少吨？(1)生产甲种产品15件,生产乙种产品20件才能恰好使两种原料全部用完,此时总产值是135万元 (2)安排生产甲种产品25件,使总产值是1375千元,A种原料还剩下20吨 【详解】分析：（1）可设生产甲种产品x件，生产乙种产品y件，根据等量关系：生产甲种产品需要的A种原料的吨数+生产乙种产品需要的A

21、种原料的吨数=A种原料120吨，生产甲种产品需要的B种原料的吨数+生产乙种产品需要的B种原料的吨数=B种原料50吨；依此列出方程求解即可； （2）可设乙种产品生产z件，则生产甲种产品（z+25）件，根据等量关系：甲种产品的产值+乙种产品的产值=总产值1375千元，列出方程求解即可详解：（1）设生产甲种产品x件，生产乙种产品y件，根据题意得： ，解得：，1550+3020 =750+600=1350（千元），1350千元=135万元 答：生产甲种产品15件，生产乙种产品20件才能恰好使两种原料全部用完，此时总产值是135万元； （2）设乙种产品生产z件，则生产甲种产品（z+25）件，根据题意得：

22、 （1+10%）50（z+25）+（110%）30z=1375，解得：z=0z+25=25，A原料剩余：120-254=120-100=20 （吨）， B原料剩余：50-252=50-50=0（吨） 答：安排生产甲种产品25件，使总产值1375千元，A种原料还剩下20吨，B种原料正好用完，还剩下0吨点睛：考查了二元方程组的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键列二元方程组解决实际问题的一般步骤：（1）审题：找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系（2）设元：找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来（3）列方程组：挖掘题目中的关系，找出两个等量关系，列出方程组

23、（4）求解（5）检验作答：检验所求解是否符合实际意义，并作答27. “转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1图形称之为“8字形”，试解答下列问题：问题一：在图1中，请直接写出A、B、C、D之间的数量关系 ；问题二：在图2中，若D=40，B=36，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N，试求P的度数；问题三：在图3中，已知AP、CP分别平分BAM、BCD，请问P与B、D之间存在着怎样的数量关系？并说明理由问题四：在图4中，已知AP的反